北師大八年級不等式培優(yōu)

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式組【知識總結(jié)】一. 不等關系1. 一般地,用符號“”(或“”)連接的式子叫做不等式.2. 要區(qū)別方程與不等式: 方程表示的是相等的關系;不等式表示的是不相等的關系.3. 準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數(shù)”、“不小于”等數(shù)學術語.非負數(shù) 大于等于0(0) 0和正數(shù) 不小于0非正數(shù) 小于等于0(0) 0和負數(shù) 不大于0二. 不等式的基本性質(zhì)1. 掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運用:(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,

2、即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數(shù),不等號的方向改變,即:如果ab,并且c0,那么acb(或ax0時,解為;當a=0時,且b0,則x取一切實數(shù);當a=0時,且b0,則無解;當a0時, 解為;五. 一元一次不等式組1. 定義: 由含有一個相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.2. 一元一次不等式組中各個不等式解集的公共部分叫做不等式組的解集.如果這些不等式的解集無公共部分,就說這個不等式組無解.幾個不等式解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定.3. 解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集;

3、(2)利用數(shù)軸求出這些解集的公共部分,即這個不等式組的解集.兩個一元一次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數(shù),且ab兩大取較大xa兩小取小axb0, 則下列結(jié)論正確的是 （ ） (A) -a-b (B) (C)a3b29.某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán),如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的記錄，第七次射擊不能少于（ ）環(huán)（每次射擊最多是10環(huán)） A、5 B、6 C、7 D、810.初三的幾位同學拍了一張合影作留念，已知沖一張底片需要0.80元，洗一張相片需要0.35元在每位同學得到一張相片、共用一張底片的前提下，平均每人分攤的錢不足0.5元，那么參加合影的同學人數(shù) .至多6人至少

4、6人至多5人至少5人11.不等式組的最小整數(shù)解為 ( )(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果，則下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、13、在平面直角坐標系內(nèi)，點P（，）在第四象限，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：（每題3分，共15分）1、若，則x的取值范圍是_2、 如果關于x的不等式和的解集相同，則a的值為_3、若，用“”或“”號填空：2a_，_ 4、 點A（5，）、B（2，）都在直線上，則與的關系是 。5、若不等式組的解集為，那么的值等于_ 6、 不等式的解集是，則a的取值范圍是 。三、解不等式(組)（每題5分）（1）. （2）. （3）.（4）

5、四、解答題（1）不等式組的解集是3xa+2，則a的取值范圍（2） 若關于x的不等式組的解集為x0或ax”或“”連接兩個整式，后者是用“”連接兩個整式。（2）解一元一次不等式的一般步驟去分母（根據(jù)不等式的性質(zhì)2）去括號（根據(jù)整式的運算法則）移項（根據(jù)不等式的性質(zhì)1）合并同類項（根據(jù)整式的運算法則）將系數(shù)化為1（根據(jù)不等式的性質(zhì)2） （3）列一元一次不等式解應用題的步驟審題：理解問題中的數(shù)量關系及對解答的要求；設未知數(shù)：根據(jù)所求問題設出合適的未知數(shù)；列不等式：根據(jù)題意中的數(shù)量之間的不等關系，列出正確的不等式；解不等式：求出不等式的解集； 作答：對不等式的解集進行分析討論，根據(jù)題意要求，作出答語。考點3一元一次不等式組（1）一元一次不等式組的概念一元一次不等式組：由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組。不等式組的解集：不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫做這個不等式組的解集。解不等式組：求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。（2）解一元一次不等式組的步驟分別求出不等式組中各個不等式的解集；利用數(shù)軸求它們的公共部分即為不等式組的解集。如果各個不等式的解集沒有公共部分，那么這個不等式組無解，即解集為空集。確定一元一次不等式組的解集的四種情況（口訣）：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小題無