華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊 1325 三角形全等的判定邊邊邊 教案

1、13.2 三角形全等的判定（邊邊邊）【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解邊邊邊公理的內(nèi)容，能運用邊邊邊公理證明三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件；2.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實驗，發(fā)現(xiàn)新知識的能力.【重點難點】1.難點：讓學(xué)生掌握邊邊邊公理的內(nèi)容和運用公理的自覺性；2.重點：靈活運用SSS判定兩個三角形是否全等.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課老師在黑板上畫得兩個三角形，ABC與全等嗎？你能識別嗎？前面我們已經(jīng)探討了兩個三角形滿足“S.A.S.”、“A.S.A.”、 “A.A.S.”，這兩個三角形一定全等，但滿足“S.S.A.”不一定保證兩個三角形全等，那么，兩個三角形滿足有三條邊分別對應(yīng)相等的

2、兩個三角形是否能一定全等呢？現(xiàn)在，我們就一起來探討研究.（板書課題）二、實踐探索，總結(jié)規(guī)律1、問題1: 畫圖實驗：已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與同伴畫的進行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？問題2: 畫圖實驗：（1）給你三條線段、，分別為、8cm 、6 cm，你能畫出這個三角形嗎？把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？步驟：（1）畫一線段AB使它的長度等于c（8cm）.（2）以點A為圓心，以線段b（3cm）的長為半徑畫圓?。灰渣cB為圓心，以線段a（4cm）的長為半徑畫圓弧；兩弧交于點C.（3）連結(jié)AC、BC.ABC

3、即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起，你們會發(fā)現(xiàn)什么？換三條線段3.5cm 3cm 2cm，試試看，是否有同樣的結(jié)論。請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們各抒己見，教師總結(jié)：給定三條線段，如果它們能組成三角形，那么所畫的三角形都是全等的. 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡便的方法： 如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）. 用幾何語言敘述為:在ABC和DEF中，AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF(SSS)3如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABDC求證：B=D解：已知 ADBC，ABDC， 又因為A

4、C是公共邊，由（S.S.S.）全等判定法，可知 ABCCDA 所以，B=D（全等三角形的對應(yīng)角相等）4、如圖，AB=DC AC=DB.求證:A = D5、導(dǎo)學(xué)歸納三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等三邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡記為“邊邊邊”或“S.S.S.” 注意:要充分利用圖形中“對頂角相等,公共角，公共邊”這些條件.三、加強練習(xí)，鞏固知識1、如圖，ABCDCB全等嗎？為什么？2、如圖，AD是ABC的中線，.與相等嗎？請說明理由.四、小結(jié)1.通過畫圖實踐可得判定三角形全等的方法: S.S.S.2. 明確證明分別屬于兩個三角形的線段相等或者角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決3. 三個角對應(yīng)相等的兩個三角不一定會全等.4. 判定三角形全等的方法:對應(yīng)相等的元素兩邊一角兩角一邊三角三邊兩邊及其夾角兩邊及其中一邊的對角兩角及其夾邊兩