202X學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章變化率與導(dǎo)數(shù)2.3計(jì)算導(dǎo)數(shù)課件北師大版選修2_2

1、3 3計(jì)算導(dǎo)數(shù)計(jì)算導(dǎo)數(shù)1.能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求幾種常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求幾種常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù),并能熟練運(yùn)用并能熟練運(yùn)用.2.掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式,并能利用這些公式求根本初等并能利用這些公式求根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3.導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度) 【做一做2】 求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=10;(2)y=x10;(3)y=cos x;(4)y=3x;(5)y=lg x.解:(1)y=0.(2)y=(x10)=10 x10-1=10 x9.(3)y=(cos x)=-sin x.(4)y=(3x)=3xln 3.題型一題型二題型三【例1

2、】 曲線y=f(x)=ax2+bx-5在點(diǎn)(2,1)處的切線方程為y=-3x+7,求a,b的值.題型一題型二題型三題型一題型二題型三反思反思只要知道函數(shù)的表達(dá)式以及函數(shù)圖像上某點(diǎn)的橫坐標(biāo),就可以利用導(dǎo)數(shù)寫(xiě)出函數(shù)在此點(diǎn)處的切線的斜率,從而寫(xiě)出切線方程.題型一題型二題型三【變式訓(xùn)練1】 如果某物體在時(shí)間段t內(nèi)的位移函數(shù)為s=2t-5t2(s的單位為m,t的單位為s),那么該物體在t s末的瞬時(shí)速度是多少?求1 s末的瞬時(shí)速度.分析:在t s末的瞬時(shí)速度即為s在t處的導(dǎo)數(shù),1 s末的瞬時(shí)速度即為s在t=1處的導(dǎo)數(shù).解:利用導(dǎo)數(shù)的定義知當(dāng)t趨于0時(shí),2-10t-5t趨于2-10t.即t s末的瞬時(shí)速度

3、為(2-10t)m/s.當(dāng)t=1時(shí),2-10t=-8,故1 s末的瞬時(shí)速度為-8 m/s.題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三題型一題型二題型三1 2 3 4 5 61f(x)=x2,那么那么f(3)等于等于()A.0B.2xC.6D.9解析解析:f(x)=2xf(3)=6.答案答案:C1 2 3 4 5 62.函數(shù)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)為f(x),假設(shè)假設(shè)f(x)=sin x,那么以下等式正確的選那么以下等式正確的選項(xiàng)是項(xiàng)是()答案答案:D1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 64假設(shè)直線假設(shè)直線l與冪函數(shù)與冪函數(shù)y=xn的圖像相切于點(diǎn)的圖像相切于點(diǎn)A(2,8),那么直線那么直線l的方程的方程為為. 答案答案:12x-y-16=01 2 3 4 5 65.f(x)=cos x,g(x)=x,求適合求適合f(x)+g(x)0的的x的值的值.解解f(x)=cos x,g(x)=x,f(x)=(cos x)=-sin x,g(x)=x=1.由由f(x)+g(x)0,得得-sin x+