第三章函數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)課件

1、一次函數(shù)圖象與性質(zhì)解析式的確定求交點(diǎn)坐標(biāo)一次函數(shù)與一次方程（組）、一元一次不等式的關(guān)系一次函數(shù)與三角形的面積問題返回一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b(k0)（特別地，當(dāng)（特別地，當(dāng)b=0時，時，y=kx為正比例為正比例函數(shù)，且經(jīng)過原點(diǎn)函數(shù)，且經(jīng)過原點(diǎn)k決定圖象的決定圖象的傾斜方向和傾斜方向和增減性增減性k0，從左向右看圖象，從左向右看圖象呈上升趨勢呈上升趨勢y隨隨x的增大而的增大而 _ k0，從左向右看圖象呈，從左向右看圖象呈下降趨勢下降趨勢y隨隨x的增大而的增大而 .增大減小圖象與性質(zhì)未完繼續(xù)b決定圖象決定圖象與與y軸的交軸的交點(diǎn)點(diǎn)b0 交點(diǎn)交點(diǎn)在正半軸上在正半軸上b=0 交點(diǎn)交點(diǎn)在原點(diǎn)在原點(diǎn)b

2、0 交點(diǎn)交點(diǎn)在正半軸在正半軸上上b=0 交點(diǎn)交點(diǎn)在原點(diǎn)在原點(diǎn)b0 交點(diǎn)交點(diǎn)在負(fù)半軸在負(fù)半軸上上圖象圖象經(jīng)過的象經(jīng)過的象限限_一、三一、三_二、四二、四_ 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四圖象與性質(zhì)一次函數(shù)圖象的平移 直 線y=kx+b(k0)返回向左平移m(m0)個單位長度直線y=k(x+m)+b向右平移m(m0)個單位長度直線y= _向上平移m(m0)個單位長度直線y=kx+b+m向下平移m(m0)個單位長度直線y=_k(xm)b簡記為“給x左加右減,函數(shù)整體上加下減”xbm解 析式 的確定1.設(shè)出一次函數(shù)解析式y(tǒng)kx+b2.找出滿足一次函數(shù)圖象上的兩個點(diǎn),并且用兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)代

3、換x,縱坐標(biāo)代換y,得到二元一次方程組3.解這個二元一次方程組,得到k、b的值4.將所求待定系數(shù)k、b的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中返回方法：待定系數(shù)法步驟溫馨提示：1. 對于正比例函數(shù)y=kx,找出圖象上的一點(diǎn),求出k即可確定解析式；2. 在找點(diǎn)坐標(biāo)時常見的情況有：（1）題目中明確告訴兩個點(diǎn)在一次函數(shù)圖象上,直接代入解析式即可；（2）告訴與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),實(shí)質(zhì)為已知一次函數(shù)上點(diǎn)坐標(biāo)為（- ,0）和（0,b）bk求 交點(diǎn) 坐標(biāo)1.求與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 令y=0,解方程即可2.求與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 令 ,解方程即可3.求兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo) 聯(lián)立兩個一次函數(shù)解析式組成方程組,求解即可返回x0一次函數(shù)與一

4、次方程（組）、一元一次不等式的關(guān)系與一元一次方程的關(guān)系:如圖,方程kx+b=0的解 一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與二元一次方程組的關(guān)系:如圖,方程組 的解 一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)未完繼續(xù)222yk xbyk xb111一 次函 數(shù)與 一元 一次 不等 式的 關(guān)系返回從“數(shù)”上看kx+b0的解集 y=kx+b中,y0時x的取值范圍kx+b0的解集 y=kx+b中,y0時x的取值范圍如圖,從“形”上看kx+b0的解集 函數(shù)y=kx+b的圖象位于x軸上方部分對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)kx+b0的解集 函數(shù)y=kx+b的圖象位于x軸下方部分對應(yīng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)返

5、回一條直線與坐標(biāo)一條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形軸圍成的三角形面積面積兩條直線與兩條直線與x軸圍軸圍成的三角形面積成的三角形面積兩條直線與兩條直線與y軸圍軸圍成的三角形面積成的三角形面積圖形面積圖形面積圖圖形形面面積積SAOB= AOOB= |xA|yB|SABC = BCAD= |xC-xB |yA|SABC BCAD= |yB-yC|xA|121212121212一次函數(shù)與三角形的面積問題練習(xí)1 已知一次函數(shù)ykxb(k0)若點(diǎn)A(1,1),B(2,4)在該函數(shù)的圖象上(1)一次函數(shù)的解析式為_(2)一次函數(shù)圖象不經(jīng)過第_象限,y隨x的增大而_(3)一次函數(shù)與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為_ 一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)及解析式的確定y5x6三減小( ,0),(0,6)65(4)若一次函數(shù)沿x軸向右平移2個單位后,得到的直線解析式為_；再向下平移6個單位后,得到的直線解析式為_(5)求(4)中兩次平移后所得一次函數(shù)解析式與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是_練習(xí)2 若點(diǎn)P(1,3)在過原點(diǎn)的一條直線上,則這條直線的解析式為_練習(xí)3 已知一次函數(shù)ykx3,當(dāng)x2時,y1,則一次函數(shù)解析式為_y5x16y5x1010y3xyx3練習(xí)4 已知y與x