數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新能力

1、.數(shù)學(xué)建模與創(chuàng)新才能“應(yīng)用與建模是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育改革的主要方向之一，是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新才能的重要舉措數(shù)學(xué)建模，專家給它下的定義是“通過(guò)對(duì)實(shí)際問題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立起變量、參數(shù)間確實(shí)定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的屢次循環(huán)、不斷深化的過(guò)程。簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決各種實(shí)際問題的過(guò)程。一、數(shù)學(xué)建模過(guò)程是創(chuàng)造性過(guò)程1.數(shù)學(xué)模型的問題是開放的、直覺的，對(duì)數(shù)學(xué)才能的要求是全面的。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題是封閉的，數(shù)學(xué)化或人為加工過(guò)的“、“求證或“求解的形式，其表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)明確，答案唯一，其分析求解過(guò)程更主要地依賴邏輯推理、恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具及

2、技巧的使用，其目的是穩(wěn)固數(shù)學(xué)知識(shí)訓(xùn)練數(shù)技能，其弊端在于割裂了數(shù)學(xué)與外部世界的聯(lián)絡(luò)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的數(shù)學(xué)才能方面的偏失，形成數(shù)學(xué)是一門較為機(jī)械的、處理規(guī)那么的技巧性的學(xué)科形象，使學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)卻感受不到數(shù)學(xué)在真實(shí)環(huán)境下的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型的問題不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題，它所描繪的問題是開放的、非數(shù)學(xué)化的直覺的現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題，問題的條件既可能缺乏又可以冗余，問題不一定有解，答案不必惟一，其組建過(guò)程更多地依賴于對(duì)實(shí)際問題的洞察，其目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)詳細(xì)解決實(shí)際問題的才能，開展學(xué)生獲取數(shù)學(xué)的態(tài)度，即數(shù)學(xué)地從現(xiàn)實(shí)中提出問題、分析問題、解決問題，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值及意義，其最大的優(yōu)點(diǎn)是學(xué)生在建模的過(guò)程中全面進(jìn)步

3、數(shù)學(xué)才能，是人類的創(chuàng)造性活動(dòng)。2.數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的“做。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)的過(guò)程，傳統(tǒng)意義上的“做，數(shù)學(xué)一般指做生搬硬套的常規(guī)練習(xí)，做教科書或老師給出的數(shù)學(xué)問題，主要數(shù)學(xué)工具是計(jì)算和演繹。然而數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于考慮的自由，在于擅長(zhǎng)提出問題。傳統(tǒng)的“做法將學(xué)生限制在被動(dòng)地做別人提出的問題，而不是主動(dòng)地形成學(xué)生自己的題?！白鰯?shù)學(xué)實(shí)際上是“提出問題、探究考慮和理論應(yīng)用的過(guò)程，方法也遠(yuǎn)非只是計(jì)算和演繹，還包括抽象化、觀察形式，驗(yàn)證猜測(cè)和估計(jì)結(jié)果。數(shù)學(xué)建模正是讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的整個(gè)過(guò)程。建模時(shí)，學(xué)生面對(duì)個(gè)實(shí)際問題必須從數(shù)學(xué)角度提出問題，必須對(duì)實(shí)際問題進(jìn)展“去粗取精、去偽存真，這個(gè)過(guò)程的主要手段

4、是假設(shè)；用假設(shè)來(lái)明確和簡(jiǎn)化實(shí)際問題，本質(zhì)上是理想化或抽象化的過(guò)程。然而，終究哪些因素保存，對(duì)哪些因素舍棄，并沒有一定的范式，因此是一個(gè)猜測(cè)與創(chuàng)造的過(guò)程猜測(cè)對(duì)不對(duì)，舍棄是否合理，又必須通過(guò)估計(jì)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證。因此，數(shù)學(xué)建模是學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)建模并進(jìn)展解釋和應(yīng)用的過(guò)程，是學(xué)生在真實(shí)的環(huán)境中體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)。其意義超出理解決實(shí)際問題本身，更為重要的是學(xué)生在建模過(guò)程中學(xué)會(huì)了如何探究數(shù)學(xué)，即抽象和符號(hào)表示，運(yùn)用數(shù)學(xué)表達(dá)式及應(yīng)用。3.數(shù)學(xué)建模與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)建模是學(xué)生養(yǎng)成動(dòng)腦習(xí)慣和形成數(shù)學(xué)意識(shí)的過(guò)程。何謂數(shù)學(xué)意識(shí)?數(shù)學(xué)意識(shí)是自覺地對(duì)宏觀事物中蘊(yùn)涵的些數(shù)學(xué)形式作出考慮和判斷。數(shù)學(xué)意識(shí)主要

5、是應(yīng)用意識(shí)，表如今兩方面：面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問題的策略；認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是簡(jiǎn)單的浮淺的套用范例型的。二、數(shù)學(xué)建模是創(chuàng)造性的應(yīng)用活動(dòng)1.創(chuàng)新才能。創(chuàng)新才能主要是指利用已有的知識(shí)和經(jīng)歷，在個(gè)性品質(zhì)的支持下，新穎而獨(dú)特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。那么數(shù)學(xué)創(chuàng)新有什么特點(diǎn)?在?高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?的框架設(shè)想中，對(duì)高中學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)才能作了較全面的闡述：進(jìn)步學(xué)生空間想象、直覺猜測(cè)、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面的才能；并在此根

6、底上培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的才能，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題的才能，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的才能；開展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)；并希望可以上升為一種數(shù)學(xué)意識(shí)。由此可以看出，數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能是數(shù)學(xué)地觀察、處理、解決問題的才能，是靈敏運(yùn)用各種數(shù)學(xué)方法的才能，是各種數(shù)學(xué)才能綜合作用的結(jié)果。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語(yǔ)文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語(yǔ)、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)

7、間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無(wú)限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。2.數(shù)學(xué)建模才能。數(shù)學(xué)建模才能泛指設(shè)計(jì)、創(chuàng)造、或建立數(shù)學(xué)模型的才能。詳細(xì)地說(shuō)，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)表達(dá)出全面的數(shù)學(xué)才能：1“翻譯才能。能將日常語(yǔ)言表述的實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)成數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，以便用于實(shí)際。2運(yùn)用數(shù)學(xué)工具的才能。表如今能用數(shù)學(xué)工具對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)展處理，因?yàn)槌晒Φ慕ｋx不開靈敏的數(shù)學(xué)分析、推理及計(jì)算才能。3創(chuàng)造才能。數(shù)學(xué)建模涉及的問題往往是復(fù)雜的、不標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際問題，建立模型就不能靠簡(jiǎn)單地套公式或按照一定的程式去解決，主要靠學(xué)生

8、創(chuàng)造性的發(fā)揮，這就需要豐富的想象才能、聯(lián)想才能以及洞察力。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫起文章來(lái)還用亂翻參考書嗎?創(chuàng)新才能不是抽象的，必須通過(guò)詳細(xì)的、生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)去培養(yǎng)。我們從數(shù)學(xué)創(chuàng)新才能與數(shù)學(xué)建模才能的比照中不難得出結(jié)論：數(shù)學(xué)建模才能是創(chuàng)新才能的詳細(xì)表達(dá)。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來(lái)