衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、科研方法第三章實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本要素包括處理因素、受試對(duì)象和實(shí)驗(yàn)效應(yīng)三個(gè)組成部分。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的四原則：對(duì)照原則 均衡原則 隨機(jī)原則 重復(fù)原則 隨機(jī)原則：使實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組非處理因素趨于一致或均衡的主要手段是隨機(jī)化。隨機(jī)化的方法有多種，最常使用的是利用隨機(jī)數(shù)字表和隨機(jī)排列表(或稱隨機(jī)化分組表)。拉丁方設(shè)計(jì)：用r個(gè)拉丁字母排成r行r列的方陣，使每行及每列中每個(gè)字母都只出現(xiàn)一次，這樣的方陣稱為r階拉丁方，或r×r拉丁方正交設(shè)計(jì)正交設(shè)計(jì)：正交設(shè)計(jì)是一種高效、快速的多因素試驗(yàn)方法。它是利用一套規(guī)格化的正交表，使每次試驗(yàn)的因素及水平得到合理安排，通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果的分析，獲得有用的信息。除

2、了分析主因素外，還可分析交互作用。非條件logistic回歸的公式，目的，用途統(tǒng)計(jì)學(xué)第一章統(tǒng)計(jì)學(xué)家用總體這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)表示大同小異的對(duì)象全體。我們?cè)噲D就某個(gè)總體下結(jié)論，這個(gè)總體便稱為目標(biāo)總體。資料常來(lái)源于目標(biāo)總體中的一個(gè)部分，它稱為研究總體?？茖W(xué)的辦法是從研究總體中抽取少量有代表性的個(gè)體，稱為抽樣。一些個(gè)體處于同一總體，就是指他們大同小異，具有同質(zhì)性。同一總體內(nèi)的個(gè)體間存在差異又是絕對(duì)的，這種現(xiàn)象稱為變異。本書(shū)把變量分成定性與定量?jī)煞N類型。定性變量中最常見(jiàn)的是分類變量或名義變量。最簡(jiǎn)單也最常用的分類變量是二分類變量。另一類定性變量是有序變量或等級(jí)變量。定量變量可以分為兩種類型，離散型變量和連續(xù)型變

3、量。離散型變量只能取整數(shù)值。連續(xù)型變量可以取實(shí)數(shù)軸上的任何數(shù)值。變量只能由“高級(jí)”向“低級(jí)”轉(zhuǎn)化：定量有序分類二值；不能作相反方向的轉(zhuǎn)化。在定量變量中，離散型變量常常通過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q或連續(xù)性校正后借用連續(xù)型變量的方法來(lái)分析。理論上，正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)：總體均數(shù)和總體方差。這種由觀察資料計(jì)算出來(lái)的量稱為統(tǒng)計(jì)量。第二章對(duì)連續(xù)型定量變量，頻率分布表的編制步驟如下：（1）計(jì)算極差(R)，也稱為全距，即數(shù)據(jù)最大值與最小值之差。（2）確定組段數(shù)與組距，變量值個(gè)數(shù)較多時(shí)，組段數(shù)一般取10左右。每個(gè)組段的起點(diǎn)稱為組段的下限，終點(diǎn)稱為組段的上限，組距為上下限之差，按“組距R/預(yù)計(jì)的組段數(shù)”來(lái)估計(jì)。（3）確定各組段

4、的上、下限，分組時(shí)，第一組段應(yīng)包含最小值，為了計(jì)算方便，組段下限一般取較整齊的數(shù)值。最后一個(gè)組段應(yīng)包含最大值，在確定各組段的上下限，注意各組段要連續(xù)但不能重疊，故除最后一個(gè)組段外，其余組段應(yīng)包含其下限值，不包含其上限值。（4）列表直方圖（頻率直方圖），其橫軸為血清鐵含量，縱軸為頻率密度，即頻率/組距（直條面積等于相應(yīng)組段的頻率）。在組距相等時(shí)，直方圖中矩形直條的高度與相應(yīng)組段的頻率成正比?？梢钥吹?，直方圖的面積之和等于1,。其值的分布具有對(duì)稱的特點(diǎn)，這類分布常被稱為對(duì)稱分布。頻率分布是不對(duì)稱的，這類分布稱為偏峰分布。一般稱這種峰向左側(cè)偏移的分布為正偏峰分布。而峰向右側(cè)偏移的分布稱為負(fù)偏峰分布。

5、集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)，集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)同時(shí)存在，是總體分布的兩個(gè)重要特征，描述集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)可較全面的反映所研究的變量。1.算術(shù)均數(shù)（mean），算術(shù)均數(shù)簡(jiǎn)稱均數(shù)，總體均數(shù)用希臘字母表示，樣本均數(shù)用 表示。（1） 直接法：計(jì)算公式為：其中n為樣本含量，X1，X2，Xn為觀察值。大寫(xiě)的希臘字母（讀作sigma）。（2） 頻率表法：計(jì)算公式為：其中f為各組段的頻數(shù)，X0為各組段的組中值，X0=（組段上限+組段下限）/2。各組段的頻數(shù)在這里起了“權(quán)數(shù)”的作用，各組段的頻率（f/n）稱為權(quán)重系數(shù)。故頻率表法也稱加權(quán)法。2.幾何均數(shù)G，幾何均數(shù)適用于原始觀察值分布不對(duì)稱，但經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資

6、料，如對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。（1）直接法：計(jì)算公式為：（2）頻率表法：3.中位數(shù)（M），中位數(shù)是指將原始觀察值從小到大或從大到小排序后，位次居中的那個(gè)數(shù)。（1）直接法：樣本量n為奇數(shù)時(shí)n為偶數(shù)時(shí)其中 表示將n例觀察值從小到大排列后的第i個(gè)順位的觀察值。百分位數(shù)（Px）是一個(gè)數(shù)值，它將原始觀察值分成兩部分，理論上有x%的觀察值小于Px，有1x%的觀察值大于Px。百分位數(shù)P50就是中位數(shù)。對(duì)頻率表資料，百分位數(shù)Px的計(jì)算公式為：其中L為欲求的百分位數(shù)所在組段的下限，i為該組段的組距， 為截止至L的累計(jì)頻數(shù)，為截止至L+i的累計(jì)頻數(shù)， 為該組段內(nèi)的頻數(shù)，n為總頻數(shù)。4.眾數(shù)，眾數(shù)原指總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的

7、數(shù)值。同一總體中不同個(gè)體間存在的差異稱為變異。1.極差（R），也稱全距，定義為最大值與最小值之差，極差越大意味著數(shù)據(jù)越離散，或者說(shuō)數(shù)據(jù)間變異越大。2.四分位數(shù)間距（Q），百分位數(shù)P75和百分位數(shù)P25分別稱為上四分位數(shù)和下四分位數(shù)。四分位數(shù)間距表示百分位數(shù)P75和百分位數(shù)P25之差，定義為Q=P75-P25。同類資料比較，Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大。四分位數(shù)間距可用于各種分布的資料，特別對(duì)偏鋒分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)。3.方差，又稱為均方差，總體方差用Var(X)或 表示，其計(jì)算公式為：其中為總體均數(shù)，N為總體中個(gè)體例數(shù)。 稱為離均差平方和，其意義

8、是總體內(nèi)所有觀察值與總體均數(shù)差值的平方之和。同類資料比較時(shí)，方差越大意味著數(shù)據(jù)間離散程度越大，或者說(shuō)資料的變異度越大。樣本方差用 表示，其計(jì)算公式為：其中 為樣本均數(shù)，n為樣本含量。任何統(tǒng)計(jì)量的自由度v=n限制條件的個(gè)數(shù)。4.標(biāo)準(zhǔn)差，在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中更常用的變異度指標(biāo)是方差的計(jì)算平方根，稱為標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差越大意味著觀察值的離散程度越大，或者說(shuō)變異度越大。方差和標(biāo)準(zhǔn)差都適用于對(duì)稱分布的資料?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差常用 表示，樣本標(biāo)準(zhǔn)差用S表示，其計(jì)算公式為：5.變異系數(shù)（CV）,變異系數(shù)主要用于量綱不同的變量間，或均數(shù)差別較大的變量間變異程度的比較。其計(jì)算公式為：變異系數(shù)越大，意味著相對(duì)于均數(shù)而言，變異程度越大

9、。1. 偏度系數(shù)（SKEW），計(jì)算公式為：其中n為樣本含量， 為樣本均數(shù)；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。理論上總體偏度系數(shù)為0時(shí)，分布是對(duì)稱的；取正值時(shí)，分布為正偏峰；取負(fù)值時(shí)，分布為負(fù)偏峰。2. 峰度系數(shù)（KURT），計(jì)算公式為：其中n為樣本含量， 為樣本均數(shù)；S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。理論上，正態(tài)分布的總體峰度系數(shù)為0；取負(fù)值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰平闊；取正值時(shí)，其分布較正態(tài)分布的峰尖峭。為了解定量變量的分布規(guī)律，可編制頻率表并繪制頻率表分布圖，用于描述資料的分布特征（集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)），以及分布類型（對(duì)稱或偏峰）。第三章定性變量分為多分類變量和二分類變量，這些變量均可以通過(guò)頻率分布表描述其分布特征。強(qiáng)度型指

10、標(biāo)是指單位時(shí)間內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率。計(jì)算公式為：其中，K可以是100%，或1000/1000，或 / 等。相對(duì)比型指標(biāo)是指兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)A與B之比，實(shí)際應(yīng)用中簡(jiǎn)稱比。發(fā)病率（IR）表示一定時(shí)期內(nèi)，在可能發(fā)生某病的一定人群中新發(fā)生某病的強(qiáng)度?；疾÷剩≒R）又稱為現(xiàn)患率，指某時(shí)點(diǎn)上受檢人數(shù)中現(xiàn)患某種疾病的頻率，通常用于描述病程較長(zhǎng)或發(fā)病時(shí)間不易明確的疾病的患病情況，如慢性病在某一時(shí)間橫斷面的患病情況。治愈率表示受治病人中治愈的頻率。生存率指病人能活到某一時(shí)點(diǎn)的概率。標(biāo)準(zhǔn)化法的關(guān)鍵是選擇一個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)”，在這個(gè)共同的“平臺(tái)”上比較兩組資料?！皹?biāo)準(zhǔn)”的選擇，通常有三種做法：選定兩組之一，將其作為“標(biāo)準(zhǔn)”；

11、兩組合并，作為“標(biāo)準(zhǔn)”；在兩組之外另選一個(gè)群體，如采用全國(guó)、全省或全地區(qū)的對(duì)象，將其作為“標(biāo)準(zhǔn)”。一般地，設(shè)有一個(gè)重要的分類變量，它在兩組個(gè)體（j=1，2）中分布不同；已知第j組每個(gè)類別中發(fā)生某事件的頻率 ，i=1,2, 。（1）選定“標(biāo)準(zhǔn)入口”，每個(gè)類別中的個(gè)體數(shù)記為 ，i=1,2, 。（2）分別計(jì)算“標(biāo)準(zhǔn)入口”的預(yù)期治愈人數(shù)之和 ，j=1,2。（3）分別計(jì)算兩種治療法的標(biāo)準(zhǔn)化治愈率第五章正態(tài)曲線是一條高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對(duì)稱，曲線兩端永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘形曲線。該曲線的函數(shù)表達(dá)式 稱為正態(tài)分布密度函數(shù)，其中，為總體均數(shù)，為總體標(biāo)準(zhǔn)差。正態(tài)概率密度曲線的位置與形狀具有如下特點(diǎn)：（

12、1）關(guān)于x=對(duì)稱。（2）在x=處取得該概率密度函數(shù)的最大值，在x=+處有拐點(diǎn)。（3）曲線下面積為1.（4）決定曲線在橫軸上的位置，增大，曲線沿橫軸向右移；反之，減小，曲線沿橫軸向左移。（5）決定曲線的形狀，當(dāng)恒定時(shí)，越大，數(shù)據(jù)越分散，曲線越“矮胖”； 越小，數(shù)據(jù)越集中，曲線越“瘦高”。習(xí)慣上用N（， ）表示均數(shù)為、標(biāo)準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。Z變換與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，對(duì)任意一個(gè)服從正態(tài)分布N（， ）的隨機(jī)變量，可作如下的標(biāo)準(zhǔn)化變換，也稱Z變換，經(jīng)此變換得到的變量Z的密度函數(shù)為：變換后的Z值仍然服從正態(tài)分布，且其總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1。我們稱此正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。表內(nèi)所列數(shù)據(jù)表示Z取不同值時(shí)Z值左

13、側(cè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積，記作（z）。（z）稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù)。故Z取值于（-1.96，1.96）的概率為1-2×0.025=0.95，即X取值在區(qū)間+1.96內(nèi)的概率為0.95.即大約在116.9cm與129.2cm之間。正態(tài)分布的應(yīng)用1.確定醫(yī)學(xué)參考值范圍（1）百分位數(shù)法（2）正態(tài)分布法2.質(zhì)量控制圖3.二項(xiàng)分布第六章根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，若隨機(jī)變量X的均數(shù)為，方差為 ，則樣本均數(shù)的均數(shù)仍為，樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：又根據(jù)正態(tài)分布原理，若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則樣本均數(shù) 也服從正態(tài)分布，因此，若隨機(jī)變量XN（， ）。則樣本均數(shù)XN（， ）。根據(jù)二項(xiàng)分布原理，若隨機(jī)

14、變量XB（n，），則樣本頻率P= 的總體概率為，標(biāo)準(zhǔn)誤為：頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤愈小，用樣本頻率估計(jì)總體概率的可靠性愈好；反之，頻率的標(biāo)準(zhǔn)誤愈大，用樣本頻率估計(jì)總體概率的可靠性愈差。t值服從自由度v=n-1的t分布，即t分布，又稱Student t分布，記作tt(v)。 t分布十分有用，它是總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的理論基礎(chǔ)。t值的分布與自由度v有關(guān)。t分布只有一個(gè)參數(shù)，即v。t分布有如下特征：?jiǎn)畏宸植?，?為中心，左右對(duì)稱；v越小，t值越分散，曲線的峰部越矮，尾部越高；隨著v逐漸增大，t分布逐漸接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布；當(dāng)v趨向時(shí)，t分布趨近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例。用同一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量分

15、別估計(jì)總體參數(shù)的95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間，哪一個(gè)估計(jì)的精度更好？為什么？答：95%置信區(qū)間精度更好.因?yàn)榫_度是指區(qū)間范圍的寬窄，范圍越寬精確度越差，反之，范圍越窄，精確度越高。95%置信區(qū)間和99%置信區(qū)間所描述的是準(zhǔn)確度，其是指說(shuō)對(duì)的可能性大小，其由（1-）算出，例如95%置信區(qū)間是指說(shuō)錯(cuò)的可能性是5%，其范圍寬度要小于99%置信區(qū)間。所以95%置信區(qū)間精確度更高。為了解中年男性高血壓患病情況，有人在某市城區(qū)隨機(jī)調(diào)查了2660名4554歲的男性居民，檢出高血壓患者775例，試估計(jì)該市4554歲男子高血壓患病率的95%置信區(qū)間。答：分析每個(gè)患病患者可以記為1，無(wú)病的記為0.且n=266

16、0>100，故該題服從u分布。x（均值）0.291， =0.05（雙側(cè)），u=1.96， S=0.454, n=2660=(0.2740.308)即該市4554歲男子高血壓患病率的95%置信區(qū)間為0.2740.308。第七章 假設(shè)檢驗(yàn)基礎(chǔ)1本信息對(duì)相應(yīng)總體的特征進(jìn)行推斷稱為統(tǒng)計(jì)推斷（statistical inference）。若對(duì)所估計(jì)的總體首先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過(guò)樣本數(shù)據(jù)去推斷是否拒絕這一假設(shè)，稱為假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis testing）。.2假設(shè)檢驗(yàn)的步驟：建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定校驗(yàn)水準(zhǔn)。其中一個(gè)假設(shè)稱為零假設(shè)（null hypothesis），又稱為原假設(shè)，記為H0。另一個(gè)

17、稱為對(duì)立假設(shè)（alternative hypothesis），又稱備擇假設(shè)，記為H1。計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，如t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：公式確定P值，做出推斷。P值的定義是：在零假設(shè)成立的條件下，出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)量目前值及更不利于零假設(shè)數(shù)值的概率。3單樣本資料t檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量為：公式。4配對(duì)設(shè)計(jì)（paired design）是一種比較特殊的設(shè)計(jì)方式，能夠很好地控制非實(shí)驗(yàn)因素對(duì)結(jié)果的影響，有自身配對(duì)和非自身配對(duì)之分。5在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中的配對(duì)設(shè)計(jì)主要適用于以下情況：異體配對(duì)。自身配對(duì)。6.習(xí)題1.某水樣中含CaCO3含量的真值為20.70（mg/L），現(xiàn)用某法重復(fù)測(cè)定該水樣11次，CaCO3含量（mg/L）為：20.99，2

18、0.41，20.10，20.00，20.91，22.60，20.99，20.41，20.00，23.00，22.00，問(wèn)：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值有無(wú)差異？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值無(wú)差異，即H0：=0備擇假設(shè)：用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值有差異，即H1：02確定顯著性水平 =0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量n=11，x（均值）21.04（mg/L），0=20.70（mg/L），S x（均值）0.331.034確定概率值n=11，自由度=11-1=10。查表可得t0.05（10）=2.228t< t0.05（10），P>0.05

19、5判斷結(jié)果因?yàn)镻>0.05，所以接受檢驗(yàn)假設(shè)H0，可以認(rèn)為用該法測(cè)CaCO3含量所得的均值與真值無(wú)差異。2.討習(xí)慣性流產(chǎn)與ACA（抗心磷抗體）的IgG的關(guān)系，研究人員檢測(cè)了33例不孕癥（流產(chǎn)史>2次）婦女ACA的IgG，得樣本均數(shù)為1.36單位，標(biāo)準(zhǔn)差為0.25單位；同時(shí)檢測(cè)了40例正常（有1胎正常足月產(chǎn)史）育齡婦女ACA的IgG，相應(yīng)樣本均數(shù)為0.73單位，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06單位。習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平是否不同？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平相同，即H0：1=2備擇假設(shè)：習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平不同，即H1：122確定顯著性水平 =

20、0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量x1（均值）=1.36單位，S1=0.25單位，n1=33；x2=0.73單位，S2=0.06單位，n2=40=0.03 ()15.434確定概率值n1=33, n2=40, 自由度=33+40-2=71。查表可得t0.05（71）=1.9936t>t0.05（71），P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為習(xí)慣性流產(chǎn)者與正常婦女IgG水平不相同.3.將20只雌體中年大鼠均分為甲、乙兩組，乙組中的每只大鼠接受3mg/kg的內(nèi)毒素，甲組作為對(duì)照組，分別測(cè)得兩組大鼠的肌酐（mg/L）如下：甲（對(duì)

21、照）組：6.2 3.7 5.8 2.7 3.9 6.1 6.7 7.8 3.8 6.9乙（處理）組：8.5 6.8 11.3 9.4 9.3 7.3 5.6 7.9 7.2 8.2試檢驗(yàn)兩總體均值之間有無(wú)差別？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：兩總體均值之間無(wú)差別，即H0：1=2備擇假設(shè)：兩總體均值之間有差別，即H1：122確定顯著性水平 =0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量x1（均值）=5.36（mg/L），S12=2.885（mg/L），n1=10；x2=8.15（mg/L），S22=2.549（mg/L），n2=10=2.717 ()3.7854確定概率值n1=10, n2=10, 自由度=10+10-2

22、=18。查表可得t0.05（18）=2.101t>t0.05（18），P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為兩總體均值之間有差別。4.某地用溴酚法與改進(jìn)淀粉顯色法測(cè)定碘鹽含碘量（mg/kg），資料見(jiàn)表7-7。表7-7 用溴酚法與改進(jìn)淀粉顯色法測(cè)定碘鹽含碘量（mg/kg）樣品號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10溴酚法 16.84 19.02 10.44 14.87 22.31 24.83 26.89 31.06 36.76 41.67改進(jìn)法 16.79 19.22 10.40 15.14 21.89 2

23、4.82 27.00 31.42 36.07 40.99問(wèn)兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果是否相同？1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果相同，即H0：d=0備擇假設(shè)：兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果不同，即H1：d02確定顯著性水平 =0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量n=10，d（均值）=0.095，=0.376=0.119=0.7984確定概率值n=10,自由度=10-1=9。查表可得t0.05（9）=2.262t<t0.05（9），P>0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻>0.05，所以接受檢驗(yàn)假設(shè)H0，可以認(rèn)為兩法測(cè)定碘鹽含碘量的結(jié)果相同。5.兩組腫瘤患者，單純放療組（A）13例，口服平消膠囊+

24、放療組（B）12例，接受放療前后，血清Sil-2R水平（U/ml）如表7-8所示。試評(píng)價(jià)平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平的影響？表7-8 兩組腫瘤患者的血清Sil-2R水平A組 No 1 2 3 4 5 6 7 治療前 1183.03 822.52 1294.00 852.50 568.89 532.12 896.36 治療后 983.08 469.34 704.39 979.66 1040.33 895.93 612.27 No 8 9 10 11 12 13 治療前 530.46 808.22 375.44 1055.26 614.55 450.22 治療后 616.70 870

25、.14 1245.54 1753.67 1850.56 538.45B組 No 1 2 3 4 5 6 7 治療前 992.85 767.33 645.85 709.54 995.41 1043.40 1022.76 治療后 236.66 293.00 166.77 204.81 127.27 186.63 200.80 No 8 9 10 11 12 治療前 486.27 694.28 871.44 973.73 1063.76 治療后 151.47 254.49 178.09 147.19 111.22答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平無(wú)影響，即H0：

26、1=2備擇假設(shè)：平消膠囊對(duì)接受放療患者血清Sil-2R水平有影響，即H1：122確定顯著性水平 =0.053計(jì)算統(tǒng)計(jì)量x1（均值）=198.19（U/ml），S12=270402.912（U/ml），n1=13；x2=667.35（U/ml），S22=43351.344（U/ml），n2=12=161813.032 ()2.9134確定概率值n1=13, n2=12, 自由度=13+12-2=23。查表可得t0.05（23）=2.069t>t0.05（23），P<0.055判斷結(jié)果因?yàn)镻<0.05，所以拒絕檢驗(yàn)假設(shè)H0，接受備擇假設(shè)H1，差異有高度顯著性，所以認(rèn)為平消膠囊對(duì)接

27、受放療患者血清Sil-2R水平有影響。第九章 2檢驗(yàn)習(xí)題1 簡(jiǎn)述本章2檢驗(yàn)的用途。答：在許多實(shí)際問(wèn)題中，事先并不知道總體的分布類型，此時(shí)首先需要根據(jù)樣本對(duì)總體分布的種種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，2檢驗(yàn)就是這樣的一種檢驗(yàn)方法。2檢驗(yàn)的用途非常廣泛，其主要有以下一些用途：?jiǎn)螛颖痉植嫉臄M合優(yōu)度；比較兩個(gè)或多個(gè)獨(dú)立樣本頻率或獨(dú)立樣本頻率分布；比較配對(duì)設(shè)計(jì)兩樣本頻率和兩頻率分布。2 比較兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的2檢驗(yàn)，和比較兩個(gè)配對(duì)樣本頻率分布的2檢驗(yàn)在設(shè)計(jì)方法、資料整理、假設(shè)檢驗(yàn)等方面的差別是什么？答：兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的2檢驗(yàn)，是在兩樣本相互獨(dú)立的假設(shè)下推算出來(lái)的，而兩個(gè)配對(duì)樣本頻率分布的2檢驗(yàn)，這時(shí)的兩樣本不

28、一定滿足獨(dú)立性，故而也不能用兩個(gè)獨(dú)立樣本頻率分別的2檢驗(yàn)的方法進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。兩者在設(shè)計(jì)上，前者是兩個(gè)獨(dú)立樣本，故而行合計(jì)是事先固定的，而后者因?yàn)閮蓸颖静灰欢M足獨(dú)立性或者互不獨(dú)立，雖然樣本含量n是固定的，但是行合計(jì)與列合計(jì)確實(shí)事先不確定的。在資料整理、假設(shè)檢驗(yàn)方面，以2*2列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)為例，前者2統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算中，a,b,c,d都對(duì)其結(jié)果產(chǎn)生影響，而后者對(duì)2統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)生影響的僅為b和c。3 如果實(shí)驗(yàn)效應(yīng)用等級(jí)資料表示，欲比較兩組總體效應(yīng)間差別是否有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，為什么不能用2檢驗(yàn)？試舉例說(shuō)明。4 為什么有些四格表（或R*C）表必須要計(jì)算確切概率？答：這是因?yàn)楠?dú)立樣本2*2列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)中，

29、要求n不小于40，T不小于5。但是往往在實(shí)際中獲得的資料不滿足這個(gè)要求，故而需要選擇Fisher確切概率法進(jìn)行檢驗(yàn)假設(shè)。Fisher確切概率法不屬于2檢驗(yàn)范疇，但是可以作為2*2列聯(lián)表資料的2檢驗(yàn)應(yīng)用上的補(bǔ)充。5 某醫(yī)院收治186例重癥乙型腦炎患者，隨機(jī)分成兩組，分別用同樣的方劑治療，但其中一組加一定量的人工牛黃，治療結(jié)果如表9-17所示。表9-17 加人工牛黃治療乙型腦炎效果療法 治療效果 合計(jì) 治愈 未愈 不加人工牛黃 26 45 71加人工牛黃 68 47 115合計(jì) 94 92 186問(wèn)加人工牛黃是否增加該方劑的療效？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：1=2，即加人工牛黃不增加該

30、方劑的療效H1：12=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T11=35.88, T12=35.12, T21=58.12, T22=56.88=8.8993.確定P值，做出判斷自由度（2-1）（2-1）=1，查2臨界值表，20.005（1）=7.88，可知P<0.005.在=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種方法的檢出概率有差別，因?yàn)椴患尤肴斯づ｜S治愈率為26/71=36.62%,加入人工牛黃治愈率為68/115=59.13%，可以認(rèn)為加入人工牛黃的療法治愈率高于不加入人工牛黃的療法。6.某研究人員觀察了其他基本情況相似的60歲以上老人126名，其中患冠心病的52名，未患冠心病的7

31、4名，詢問(wèn)他們的食鹽量情況，其結(jié)果如表9-18。表9-18 冠心病患病與食鹽量情況冠心病 食鹽情況 合計(jì) 超 標(biāo) 未超標(biāo) 有 36 16 52 無(wú) 42 32 74合 計(jì) 78 48 126問(wèn)冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率是否不同？答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：1=2，即冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率相同H1：12=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量T11=32.19, T12=19.81, T21=45.71, T22=28.19=2.0153.確定P值，做出判斷自由度（2-1）（2-1）=1，查2臨界值表，20.05（1）=3.84，可知P>0.05.在=0.05水

32、平上不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。所以尚不能確認(rèn)冠心病和未患冠心病的老人食鹽量超標(biāo)的概率不同。7為比較三種方劑治療胃潰瘍的效果，將200名病情類似的患者隨機(jī)分到三個(gè)治療組，療效見(jiàn)表9-19，分析三個(gè)方劑的治療效果有無(wú)差別？表9-19 三種方劑治療胃潰瘍的效果治療方法 治療效果 合計(jì) 有效 無(wú)效 甲方劑 42 18 60 乙方劑 38 27 65 丙方劑 56 19 75 合計(jì) 136 64 200答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：1=2=3，即三種治療方法療效相同H1：1，2，3，不全相等=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=43.確定P值，做出判斷自由度（3-1）（2-1）=2，查2臨界值表，20

33、.05（2）=5.99，可知P>0.05.在=0.05水平上不拒絕H0，差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。所以尚不能認(rèn)為三種治療方法療效不同。8某醫(yī)院比較急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)，見(jiàn)表9-20。問(wèn)兩組肝波形的差異有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義？表9-20 急性黃疸型肝炎與正常人的超聲波波形組別 波形 合計(jì) 正常 可疑 較密黃疸型肝炎組 12 43 232 287 正常人組 277 39 11 327合計(jì) 289 82 243 614答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)相同H1：急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)不相同=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量=444

34、.5363.確定P值，做出判斷自由度（2-1）（3-1）=2，查2臨界值表，20.05（2）=5.99，可知P<0.05.在=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？梢哉J(rèn)為急性黃疸型肝炎與正常人在超聲波波形上的表現(xiàn)不相同。9某研究人員隨機(jī)抽查110名早期乳腺癌患者，同時(shí)用甲乙兩種簡(jiǎn)易方法對(duì)各位患者進(jìn)行檢查，將檢查結(jié)果整理成表9-21的形式。問(wèn)兩種簡(jiǎn)易方法對(duì)早期乳腺癌的檢出概率有無(wú)差別？表9-21 甲乙兩種方法檢查乳腺癌患者的情況甲方法 乙方法 合計(jì) 檢出 未檢出 檢出 42 8 50未檢出 30 30 60 合計(jì) 72 38 110答：1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：1=2，即兩

35、種簡(jiǎn)易方法對(duì)早期乳腺癌的檢出概率相同H1：12=0.052.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量因?yàn)閎+c=8+30=38<40，需要作連續(xù)性校正：=11.613.確定P值，做出判斷自由度（2-1）（2-1）=1，查2臨界值表，20.005（1）=7.88，可知P<0.005.在=0.05水平上拒絕H0，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可以認(rèn)為兩種方法的檢出概率有差別，鑒于甲方法檢出率為50/110=45.45%,乙方法檢出率為72/110=65.45%，可以認(rèn)為乙方法優(yōu)于甲方法。第十章 基于秩次的非參數(shù)檢驗(yàn)習(xí)題1. 某市衛(wèi)生防疫站用減壓蒸餾法和醋酸丁酯萃取法分離10種海產(chǎn)品中的無(wú)機(jī)砷和有機(jī)砷，然后測(cè)得10種海產(chǎn)品的有機(jī)

36、砷含量見(jiàn)表10-11。試問(wèn)，就總體而言，兩種分離方法的測(cè)定結(jié)果有無(wú)不同？表10-11 海產(chǎn)品中有機(jī)砷測(cè)定結(jié)果（mg/kg）樣品號(hào) 減壓蒸餾法 醋酸丁酯萃取法 差值 秩次 1 25.80 23.80 2.00 9.5 2 68.80 69.91 -1.11 -8 3 21.45 23.45 -2.00 -9.5 4 9.20 8.92 0.28 5 5 15.22 14.71 0.51 7 6 1.52 1.68 -0.16 -2 7 11.75 11.24 0.51 6 8 4.93 4.68 0.25 3 9 1.82 1.56 0.26 4 10 0.31 0.29 0.02 1答：經(jīng)正態(tài)

37、性檢驗(yàn)，該題差值不服從正態(tài)分布；故不宜選用配對(duì)t檢驗(yàn)，現(xiàn)用Wilcoxon符號(hào)秩和檢驗(yàn)。1.建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：差值的總體中位數(shù)等于0H1：差值的總體中位數(shù)不等于0=0.052.計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量T值（1）求差值d：見(jiàn)表10-11第四欄。（2）編秩：依差值的絕對(duì)值由小到大編秩。見(jiàn)表10-11第五欄（3）分別求正負(fù)秩和：T+=35.5, T-=19.5, 現(xiàn)T+ T-=10（10+1）/2=55，表明秩和計(jì)算無(wú)誤。（4）確定統(tǒng)計(jì)量T：T=35.5或T=19.53.確定P值，做出判斷由n=10，查表得到雙側(cè)0.10對(duì)應(yīng)的范圍10-45，現(xiàn)T=35.5或T=19.5均落在此范圍內(nèi)，得到雙側(cè)P>0.10。按照=0.05水準(zhǔn)不拒絕H0，故據(jù)此資料尚不能認(rèn)為兩法測(cè)定結(jié)果有差別。2配對(duì)比較兩種藥物治療10例足癬的結(jié)果見(jiàn)表10-12，試問(wèn)，就總體而言，何種藥物療效較好？表10-12 兩種藥物治療足癬效果病例號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10中草藥軟膏 治愈 有效 治愈 治愈 有效 治愈 治愈 治愈 有效 治愈 癬敵軟膏 有效 無(wú)效 有效 治愈 有效 有效 無(wú)效 有效 無(wú)效 治愈表10-14 兩種藥物治療足癬療效比較療效等級(jí)（1） 例數(shù) 秩次范圍（5） 平均秩次（6） 中草藥軟膏（