去分母典型例題

1、去分母典型例題例1 解下列方程（1）（2）（3）（4）（5）（6）例2 代數(shù)式與的值的和是23，求x的值例3 汽車從甲地到乙地，用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩下6升（1）求油箱中原有汽油多少升？ （2）若甲乙兩地相距22千米，則乙丙兩地相距多少千米？（3）若丁地距丙地為10千米，問汽車在不再加油的情況下，能否去丁地然后再沿原路返回到甲地？例4 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做剩下的部分需要幾小時完成？參考答案例1 分析：先找出各分母的最小公倍數(shù)，去掉分母分母出現(xiàn)小數(shù)，為了減少運算量，將分子、分母同乘以1

2、0，化小數(shù)為整數(shù)解：（1）去分母，得，去括號，得，移項合并后，兩邊同時除以13，得（2）原方程化為，去分母，得，去括號，得，移項合并后 系數(shù)化為1，得（3）去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得（4）原方程可以化成去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得（5）去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得（6）原方程可化為去分母，得去括號，得移項，得合并，得系數(shù)化為1，得說明：（2）去分母時要注意不要漏乘沒有分母的項，當原方程的分母是小數(shù)時，可以先用分數(shù)基本性質(zhì)把它們都化成整數(shù)后，再去分母；（3）分數(shù)線除了可以代替“÷”以外，還起著括號的作用，分子如果是一個

3、式子時，應(yīng)該看作一個整體，在去分母時，不要忘了將分子作為整體加上括號解方程的過程是等式恒等變形的過程，計算中要注意括號、符號等，掌握正確計算的方法 例2 分析：根據(jù)題意，可列方程，解x即可解：得方程，去分母，得移項，合并得所以，即x的值為12說明：方程的形式不同，解方程的步驟也不一定相同，五個步驟沒有固定順序，也未必全部用到解方程熟練以后，步驟可以簡化例3 分析：利用等量關(guān)系：甲乙路段的汽油乙丙路段的汽油剩余的汽油油箱的總油量；利用路程與油量成比例方程；看油量6升能使用多少千米？解：（1）設(shè)油箱的總油量為x升，則，整理得，得（升）（2）設(shè)乙、丙相距y千米，則甲乙相距22千米，用油（升）每升油可

4、行駛千米乙、丙之間用油（升），所以（千米）（3）若從丙地返回還需用4升油，因此還剩2升油要從丙到丁再返回，（千米）2升油可行駛17.6千米，而丙、丁來回10×220千米，因此，不能沿原路返回說明：多個問題的題目，前面問題的解可作為后面問題的條件；本題關(guān)鍵要找出每升汽油可行駛多少千米例4 解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成根據(jù)兩段工作量之和應(yīng)是總工作量，得去分母，得移項及合并，得答：剩下的部分需要6小時完成說明：此問題里的相等關(guān)系可以表示為：全部工作量甲獨做工作量甲、乙合做的工作量于是問題轉(zhuǎn)化為如何表示工作量，我們知道，工作量工作效率×工作時間這里的工作效率是用分數(shù)表示的：一件工作需要a