奇偶性與單調(diào)性及典型例題

1、 奇偶性與單調(diào)性及典型例題函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)內(nèi)容之一，考查內(nèi)容靈活多樣.本節(jié)主要幫助考生深刻理解奇偶性、單調(diào)性的定義，掌握判定方法，正確認(rèn)識單調(diào)函數(shù)與奇偶函數(shù)的圖象.難點(diǎn)磁場()設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明： f(x)在(0，+)上是增函數(shù).案例探究例1已知函數(shù)f(x)在(1，1)上有定義，f()=1,當(dāng)且僅當(dāng)0<x<1時f(x)<0,且對任意x、y(1,1)都有f(x)+f(y)=f(),試證明：(1)f(x)為奇函數(shù)；(2)f(x)在(1，1)上單調(diào)遞減.命題意圖：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性的判定以及運(yùn)算能力和邏

2、輯推理能力.屬題目.知識依托：奇偶性及單調(diào)性定義及判定、賦值法及轉(zhuǎn)化思想.錯解分析：本題對思維能力要求較高，如果"賦值"不夠準(zhǔn)確，運(yùn)算技能不過關(guān)，結(jié)果很難獲得.技巧與方法：對于(1)，獲得f(0)的值進(jìn)而取x=y是解題關(guān)鍵；對于(2)，判定的范圍是焦點(diǎn).證明：(1)由f(x)+f(y)=f(),令x=y=0,得f(0)=0,令y=x,得f(x)+f(x)=f()=f(0)=0.f(x)=f(x).f(x)為奇函數(shù).(2)先證f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減.令0<x1<x2<1,則f(x2)f(x1)=f(x2)f(x1)=f()0<x1<x2&

3、lt;1,x2x1>0,1x1x2>0，>0,又(x2x1)(1x2x1)=(x21)(x1+1)<0x2x1<1x2x1,0<<1,由題意知f()<0，即f(x2)<f(x1).f(x)在(0，1)上為減函數(shù)，又f(x)為奇函數(shù)且f(0)=0.f(x)在(1，1)上為減函數(shù).例2設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并在區(qū)間(,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(2a2+a+1)<f(3a22a+1).求a的取值范圍，并在該范圍內(nèi)求函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間.命題意圖：本題主要考查函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的基本應(yīng)用以及對復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法.本題屬于級

4、題目.知識依托：逆向認(rèn)識奇偶性、單調(diào)性、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)的值域問題.錯解分析：逆向思維受阻、條件認(rèn)識不清晰、復(fù)合函數(shù)判定程序紊亂.技巧與方法：本題屬于知識組合題類，關(guān)鍵在于讀題過程中對條件的思考與認(rèn)識，通過本題會解組合題類，掌握審題的一般技巧與方法.解：設(shè)0<x1<x2,則x2<x1<0，f(x)在區(qū)間(,0)內(nèi)單調(diào)遞增，f(x2)<f(x1),f(x)為偶函數(shù)，f(x2)=f(x2),f(x1)=f(x1),f(x2)<f(x1).f(x)在(0，+)內(nèi)單調(diào)遞減.由f(2a2+a+1)<f(3a22a+1)得：2a2+a+1>3a22a+

5、1.解之，得0<a<3.又a23a+1=(a)2.函數(shù)y=()的單調(diào)減區(qū)間是，+結(jié)合0<a<3,得函數(shù)y=()的單調(diào)遞減區(qū)間為，3).錦囊妙計本難點(diǎn)所涉及的問題及解決方法主要有：(1)判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性若為具體函數(shù)，嚴(yán)格按照定義判斷，注意變換中的等價性.若為抽象函數(shù)，在依托定義的基礎(chǔ)上，用好賦值法，注意賦值的科學(xué)性、合理性.同時，注意判斷與證明、討論三者的區(qū)別，針對所列的"磁場"及"訓(xùn)練"認(rèn)真體會，用好數(shù)與形的統(tǒng)一.復(fù)合函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.問題的解決關(guān)鍵在于：既把握復(fù)合過程，又掌握基本函數(shù).(2)加強(qiáng)逆向思維、數(shù)形統(tǒng)一.正

6、反結(jié)合解決基本應(yīng)用題目，下一節(jié)我們將展開研究奇偶性、單調(diào)性的應(yīng)用.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.()下列函數(shù)中的奇函數(shù)是( )A.f(x)=(x1)B.f(x)=C.f(x)=D.f(x)=2.()函數(shù)f(x)=的圖象( )A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱D.關(guān)于直線x=1對稱二、填空題3.()函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則y=f(|x+1|)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是_.4.()若函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d滿足f(0)=f(x1)=f(x2)=0 (0<x1<x2),且在x2,+上單調(diào)遞增，則b的取值范圍是_.三、解答題5.()已知函數(shù)f(x)=ax+ (a&g

7、t;1).(1)證明：函數(shù)f(x)在(1，+)上為增函數(shù).(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.6.()求證函數(shù)f(x)=在區(qū)間(1，+)上是減函數(shù).7.()設(shè)函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱且滿足：(i)f(x1x2)=；(ii)存在正常數(shù)a使f(a)=1.求證：(1)f(x)是奇函數(shù).(2)f(x)是周期函數(shù)，且有一個周期是4a.8.()已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且對m、nR,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)1,且f()=0,當(dāng)x>時，f(x)>0.(1)求證：f(x)是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)試舉出具有這種性質(zhì)的一個函數(shù)，并加以驗(yàn)證.參考答案難點(diǎn)磁場(1)解：依題

8、意，對一切xR,有f(x)=f(x),即+aex.整理，得(a)(ex)=0.因此，有a=0,即a2=1,又a>0,a=1(2)證法一：設(shè)0x1x2,則f(x1)f(x2)=由x1>0,x2>0,x2>x1,>0,1e0,f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)f(x)在(0,+)上是增函數(shù)證法二：由f(x)=ex+ex，得f(x)=exex=ex·(e2x1).當(dāng)x(0,+)時，ex>0,e2x1>0.此時f(x)>0,所以f(x)在0，+)上是增函數(shù).殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、1.解析：f(x)= =f(x)，故f(x)為奇函數(shù).答案：

9、C2.解析：f(x)=f(x),f(x)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.答案：C二、3.解析：令t=|x+1|,則t在(,1上遞減，又y=f(x)在R上單調(diào)遞增，y=f(|x+1|)在(,1上遞減.答案：(,14.解析：f(0)=f(x1)=f(x2)=0,f(0)=d=0.f(x)=ax(xx1)(xx2)=ax3a(x1+x2)x2+ax1x2x，b=a(x1+x2),又f(x)在x2,+單調(diào)遞增，故a>0.又知0x1x,得x1+x2>0,b=a(x1+x2)0.答案：(,0）三、5.證明：(1）設(shè)1x1x2+,則x2x1>0, >1且>0,>0,又x1+1

10、>0,x2+1>0>0,于是f(x2)f(x1)=+ >0f(x)在(1，+）上為遞增函數(shù).(2）證法一：設(shè)存在x00(x01)滿足f(x0)=0,則且由01得01,即x02與x00矛盾，故f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.證法二：設(shè)存在x00(x01)使f(x0)=0,若1x00,則2,1,f(x0)1與f(x0)=0矛盾，若x01,則>0, >0，f(x0)>0與f(x0)=0矛盾，故方程f(x)=0沒有負(fù)數(shù)根.6.證明：x0,f(x)=,設(shè)1x1x2+,則.f(x1)>f(x2),故函數(shù)f(x)在(1，+）上是減函數(shù).(本題也可用求導(dǎo)方法解決）7.證

11、明：(1）不妨令x=x1x2,則f(x)=f(x2x1)= =f(x1x2)=f(x).f(x)是奇函數(shù).(2）要證f(x+4a)=f(x),可先計算f(x+a),f(x+2a).f(x+a)=fx(a)=.f(x+4a)=f(x+2a)+2a=f(x),故f(x)是以4a為周期的周期函數(shù).8.(1）證明：設(shè)x1x2,則x2x1>,由題意f(x2x1)>0,f(x2)f(x1)=f(x2x1)+x1f(x1)=f(x2x1)+f(x1)1f(x1)=f(x2x1)1=f(x2x1)+f()1=f(x2x1)>0,f(x)是單調(diào)遞增函數(shù).(2)解：f(x)=2x+1.驗(yàn)證過程略

12、.難點(diǎn)8 奇偶性與單調(diào)性(二)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出.本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識.難點(diǎn)磁場()已知偶函數(shù)f(x)在(0，+)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式flog2(x2+5x+4)0.案例探究例1已知奇函數(shù)f(x)是定義在(3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x3)+f(x23)<0,設(shè)不等式解集為A，B=Ax|1x,求函數(shù)g(x)=3x2+3x4(xB)的最大值.命題意圖：本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合性題目，考生必須具有綜合運(yùn)用知識分析和解決問題的能力，屬級題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)去

13、解決問題.錯解分析：題目不等式中的"f"號如何去掉是難點(diǎn)，在求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題時，學(xué)生容易漏掉定義域.技巧與方法：借助奇偶性脫去"f"號，轉(zhuǎn)化為xcos不等式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行集合運(yùn)算和求最值.解：由且x0,故0<x<,又f(x)是奇函數(shù)，f(x3)<f(x23)=f(3x2),又f(x)在(3，3)上是減函數(shù)，x3>3x2,即x2+x6>0,解得x>2或x<3,綜上得2<x<,即A=x|2<x<,B=Ax|1x=x|1x<,又g(x)=3x2+3x4=3(x)2知：g

14、(x)在B上為減函數(shù)，g(x)max=g(1)=4.例2已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)在0，+)上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m,使f(cos23)+f(4m2mcos)>f(0)對所有0,都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由.命題意圖：本題屬于探索性問題，主要考查考生的綜合分析能力和邏輯思維能力以及運(yùn)算能力，屬題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，利用等價轉(zhuǎn)化的思想方法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.錯解分析：考生不易運(yùn)用函數(shù)的綜合性質(zhì)去解決問題，特別不易考慮運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化的思想方法.技巧與方法：主要運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化的思想和分類討論的思

15、想來解決問題.解：f(x)是R上的奇函數(shù)，且在0，+)上是增函數(shù)，f(x)是R上的增函數(shù).于是不等式可等價地轉(zhuǎn)化為f(cos23)>f(2mcos4m),即cos23>2mcos4m,即cos2mcos+2m2>0.設(shè)t=cos,則問題等價地轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)=t2mt+2m2=(t)2+2m2在0，1上的值恒為正，又轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)在0，1上的最小值為正.當(dāng)<0,即m<0時，g(0)=2m2>0m>1與m<0不符；當(dāng)01時，即0m2時，g(m)=+2m2>042<m<4+2,42<m2.當(dāng)>1,即m>2時，

16、g(1)=m1>0m>1.m>2綜上，符合題目要求的m的值存在，其取值范圍是m>42.錦囊妙計本難點(diǎn)所涉及的問題以及解決的方法主要有：(1)運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性去解決有關(guān)函數(shù)的綜合性題目.此類題目要求考生必須具有駕馭知識的能力，并具有綜合分析問題和解決問題的能力.(2)應(yīng)用問題.在利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決實(shí)際問題的過程中，往往還要用到等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把問題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡單的式子去解決.特別是：往往利用函數(shù)的單調(diào)性求實(shí)際應(yīng)用題中的最值問題.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.()設(shè)f(x)是(,+)上的奇函數(shù)，f(x+2)=f(x),當(dāng)0x1時，

17、f(x)=x,則f(7.5)等于( )A.0.5B.0.5C.1.5D.1.52.()已知定義域?yàn)?1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a3)+f(9a2)<0,則a的取值范圍是( )A.(2，3)B.(3，)C.(2，4)D.(2，3)二、填空題3.()若f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)=0,則xf(x)<0的解集為_.4.()如果函數(shù)f(x)在R上為奇函數(shù)，在(1，0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=f(x),試比較f(),f(),f(1)的大小關(guān)系_.三、解答題5.()已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0，+)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(,0)上的增減性

18、并加以證明.6.()已知f(x)= (aR)是R上的奇函數(shù)，(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數(shù)f1(x);(3)對任意給定的kR+,解不等式f1(x)>lg.7.()定義在(,4上的減函數(shù)f(x)滿足f(msinx)f(+cos2x)對任意xR都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.8.()已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,cR,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)<.(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案難點(diǎn)磁場解：f(2)

19、=0,原不等式可化為flog2(x2+5x+4)f(2).又f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0，+)上為增函數(shù)，f(x)在(,0）上為減函數(shù)且f(2)=f(2)=0不等式可化為log2(x2+5x+4)2或log2(x2+5x+4)2由得x2+5x+44x5或x0由得0x2+5x+4得x4或1x由得原不等式的解集為x|x5或x4或1x或x0殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、1.解析：f(7.5)=f(5.5+2)=f(5.5)=f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=f(1.5)=f(0.5+2)=f(0.5)=f(0.5)=0.5.答案：B2.解析：f(x)是定義在(1，1）上的奇函數(shù)又是減函數(shù)，且

20、f(a3)+f(9a2)0.f(a3)f(a29). a(2,3).答案：A二、3.解析：由題意可知：xf(x)0x(3,0)(0,3)答案：(3，0）(0，3）4.解析：f(x)為R上的奇函數(shù)f()=f(),f()=f(),f(1)=f(1),又f(x)在(1，0)上是增函數(shù)且>>1.f()>f()>f(1),f()f()f(1).答案：f()f()f(1)三、5.解：函數(shù)f(x)在(,0）上是增函數(shù)，設(shè)x1x20,因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x1)=f(x1),f(x2)=f(x2),由假設(shè)可知x1>x2>0,又已知f(x)在(0，+)上是減函數(shù)，于是

21、有f(x1)f(x2),即f(x1)f(x2),由此可知，函數(shù)f(x)在(,0)上是增函數(shù).6.解：(1）a=1.(2)f(x)= (xR)f-1(x)=log2 (1x1.(3)由log2>log2log2(1x)log2k,當(dāng)0k2時，不等式解集為x|1kx1;當(dāng)k2時，不等式解集為x|1x1.7.解：，對xR恒成立,m,3.8.解：(1)f(x)是奇函數(shù)，f(x)=f(x),即c=0,a>0,b>0,x>0,f(x)=2，當(dāng)且僅當(dāng)x=時等號成立，于是2=2,a=b2,由f(1)得即,2b25b+20,解得b2，又bN,b=1,a=1,f(x)=x+.(2)設(shè)存在一

22、點(diǎn)(x0,y0)在y=f(x)的圖象上，并且關(guān)于(1，0）的對稱點(diǎn)(2x0,y0)也在y=f(x)圖象上，則消去y0得x022x01=0,x0=1±.y=f(x)圖象上存在兩點(diǎn)(1+,2),(1,2)關(guān)于(1，0)對稱.函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容之一，特別是兩性質(zhì)的應(yīng)用更加突出.本節(jié)主要幫助考生學(xué)會怎樣利用兩性質(zhì)解題，掌握基本方法，形成應(yīng)用意識.難點(diǎn)磁場()已知偶函數(shù)f(x)在(0，+)上為增函數(shù)，且f(2)=0,解不等式flog2(x2+5x+4)0.案例探究例1已知奇函數(shù)f(x)是定義在(3，3)上的減函數(shù)，且滿足不等式f(x3)+f(x23)<0,設(shè)不等式

23、解集為A，B=Ax|1x ,求函數(shù)g(x)=3x2+3x4(xB)的最大值.命題意圖：本題屬于函數(shù)性質(zhì)的綜合性題目，考生必須具有綜合運(yùn)用知識分析和解決問題的能力，屬級題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)去解決問題.錯解分析：題目不等式中的“f”號如何去掉是難點(diǎn)，在求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題時，學(xué)生容易漏掉定義域.技巧與方法：借助奇偶性脫去“f”號，轉(zhuǎn)化為xcos不等式，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行集合運(yùn)算和求最值.解：由 且x0,故0<x< ,又f(x)是奇函數(shù)，f(x3)<f(x23)=f(3x2),又f(x)在(3，3)上是減函數(shù)，x3>3x2,即x2+x6>0,解得

24、x>2或x<3,綜上得2<x< ,即A=x|2<x< ,B=Ax|1x =x|1x< ,又g(x)=3x2+3x4=3(x )2 知：g(x)在B上為減函數(shù)，g(x)max=g(1)=4.例2已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)在0，+)上是增函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m,使f(cos23)+f(4m2mcos)>f(0)對所有0, 都成立？若存在，求出符合條件的所有實(shí)數(shù)m的范圍，若不存在，說明理由.命題意圖：本題屬于探索性問題，主要考查考生的綜合分析能力和邏輯思維能力以及運(yùn)算能力，屬題目.知識依托：主要依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，利用等價轉(zhuǎn)化的思想

25、方法把問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問題.錯解分析：考生不易運(yùn)用函數(shù)的綜合性質(zhì)去解決問題，特別不易考慮運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化的思想方法.技巧與方法：主要運(yùn)用等價轉(zhuǎn)化的思想和分類討論的思想來解決問題.解：f(x)是R上的奇函數(shù)，且在0，+)上是增函數(shù)，f(x)是R上的增函數(shù).于是不等式可等價地轉(zhuǎn)化為f(cos23)>f(2mcos4m),即cos23>2mcos4m,即cos2mcos+2m2>0.設(shè)t=cos,則問題等價地轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)=t2mt+2m2=(t )2 +2m2在0，1上的值恒為正，又轉(zhuǎn)化為函數(shù)g(t)在0，1上的最小值為正.當(dāng) <0,即m<0時，g

26、(0)=2m2>0 m>1與m<0不符；當(dāng)0 1時，即0m2時，g(m)= +2m2>0 42 <m<4+2 ,42 <m2.當(dāng) >1,即m>2時，g(1)=m1>0 m>1.m>2綜上，符合題目要求的m的值存在，其取值范圍是m>42 .錦囊妙計本難點(diǎn)所涉及的問題以及解決的方法主要有：(1)運(yùn)用奇偶性和單調(diào)性去解決有關(guān)函數(shù)的綜合性題目.此類題目要求考生必須具有駕馭知識的能力，并具有綜合分析問題和解決問題的能力.(2)應(yīng)用問題.在利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解決實(shí)際問題的過程中，往往還要用到等價轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想方法，把

27、問題中較復(fù)雜、抽象的式子轉(zhuǎn)化為基本的簡單的式子去解決.特別是：往往利用函數(shù)的單調(diào)性求實(shí)際應(yīng)用題中的最值問題.殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.()設(shè)f(x)是(,+)上的奇函數(shù)，f(x+2)=f(x),當(dāng)0x1時，f(x)=x,則f(7.5)等于( )A.0.5B.0.5C.1.5D.1.52.()已知定義域?yàn)?1，1)的奇函數(shù)y=f(x)又是減函數(shù)，且f(a3)+f(9a2)<0,則a的取值范圍是( )A.(2 ，3)B.(3， )C.(2 ，4)D.(2，3)二、填空題3.()若f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+)內(nèi)是增函數(shù)，又f(3)=0,則xf(x)<0的解集為_.4.()如果函數(shù)f(

28、x)在R上為奇函數(shù)，在(1，0)上是增函數(shù)，且f(x+2)=f(x),試比較f( ),f( ),f(1)的大小關(guān)系_.三、解答題5.()已知f(x)是偶函數(shù)而且在(0，+)上是減函數(shù)，判斷f(x)在(,0)上的增減性并加以證明.6.()已知f(x)= (aR)是R上的奇函數(shù)，(1)求a的值；(2)求f(x)的反函數(shù)f1(x);(3)對任意給定的kR+,解不等式f1(x)>lg .7.()定義在(,4上的減函數(shù)f(x)滿足f(msinx)f( +cos2x)對任意xR都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.8.()已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,cR,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)有最小值2，其中bN且f(1)< .(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；(2)問函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對稱的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.參考答案難點(diǎn)磁場解：f(2)=0,原不等式可化為flog2(x2+5x+4)f(2).又f(x)為偶函數(shù)，且f(x)在(0，+)上為增函數(shù)，f(x)在(,0）上為減函數(shù)且f(2)=f(2)=0不等式可化為log2(x2+5x+4)2或