圖形的相似說課設(shè)計

1、河北省第五屆初中數(shù)學青年教師優(yōu)秀課評比說課設(shè)計圖形的相似華北油田東風中學姜 艷 2008年9月圖形的相似說課設(shè)計人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書九年級下冊第二十七章第一節(jié)第一課時。下面我將從：教材分析、教學目標、教學方法、教學過程、教學反思五個方面談?wù)勎覍Ρ竟?jié)課的設(shè)想。一、 教材分析：1、教材的地位和作用：相似是生活中的常見現(xiàn)象，是數(shù)學中的基本變換，也是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容。相似是繼圖形全等之后集中研究圖形形狀的內(nèi)容，研究相似比研究全等更具一般性。本節(jié)課涉及的相似圖形、相似多邊形的概念，是后續(xù)學習相似三角形的基礎(chǔ)。本節(jié)課探究相似多邊形性質(zhì)時所用到的測量，計算，推理驗證的方法是研究圖形問題

2、的重要方法。2、教學重點、難點：重點：相似圖形、相似多邊形的概念。難點：相似多邊形性質(zhì)的探究。設(shè)計意圖：相似圖形、相似多邊形的概念是后續(xù)學習相似三角形的奠基石，故定為重點。我希望在對相似多邊形性質(zhì)的探究過程中，對圖形研究方法、數(shù)學思想方法進行歸納和總結(jié)，這正是我們學生的薄弱環(huán)節(jié)，故定為難點。二、 教學目標：知識目標： 理解相似圖形的概念，掌握相似多邊形的性質(zhì)和判定，體會相似與全等的內(nèi)在聯(lián)系。能力目標： 經(jīng)歷觀察猜想操作驗證的活動過程，體會圖形研究的基本方法。發(fā)展觀察，推理能力和實際操作能力，并能有條理地、清晰地闡述自己地觀點。通過大量的實例教學，提高學生用數(shù)學的眼光觀察生活，用數(shù)學知識解決實際

3、問題的能力。 情感目標： 培養(yǎng)學生獨立思考，合作交流的個性品質(zhì)。通過觀察，欣賞培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，感受數(shù)學美。 三、 教學方法：本課的教學編排，體現(xiàn)了以直觀幾何，操作幾何為主體的風格。1、通過多媒體展示生活中的相似圖形，加強教學的直觀性，豐富學生的想象力，提高學生主動參與的意識和學習數(shù)學的熱情。 2、九年級的學生已經(jīng)具備了探索學習與合作交流的習慣。因此，在教學過程中，注重教師的“引導(dǎo)”和學生的“自主探究”，立足讓學生自己去實踐觀察、猜想，操作驗證，分析歸納，避免用教師的思維代替學生的思維，從而激發(fā)學生潛能。四、 教學過程：我將本節(jié)課設(shè)定為以下四個環(huán)節(jié)： 創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知動手動腦，深入探究

4、學以致用，鞏固提高回顧反思，提煉升華（一）創(chuàng)設(shè)情景，發(fā)現(xiàn)新知 （相似圖形的概念）首先播報一組圖片新聞。馬修埃蒙斯，美國著名射擊運動員。雅典奧運會上最后一槍脫靶痛失金牌，在北京奧運會上再次在最后一槍失誤，僅打出4.4環(huán)，將到手的金牌拱手讓人。兩屆奧運會上如此相似且離奇的經(jīng)歷，讓世界記住了埃蒙斯。張瑜、張偉中國女籃的姐妹花，由于長相相似，防守隊員往往認錯，看來兩姐妹同時上場本身就是一種戰(zhàn)術(shù)。你是否發(fā)現(xiàn)過這樣有趣的現(xiàn)象，0到9，十個數(shù)字中有兩個相似（6與9），二十六個字母中有四個相似（d、p、b、q）。“相似”這個詞在我們的生活中有著廣范的應(yīng)用，也有著種種不同的詮釋。今天我想跟大家一起用數(shù)學的眼光去

5、看“相似”，從數(shù)學的角度去探索相似圖形的奧秘。從而自然的引出本節(jié)課的課題。1、試試你的眼力。同一底片洗出的不同尺寸的照片，大小不同的足球、中國結(jié)，鳥巢和它的模型等。在學生有充分的感性認識后我適時的提出問題：每組圖片有什么有趣的特征嗎？學生們很容易就能答出它們形狀相同，師生共同總結(jié)，得出相似圖形的描述性定義，并提醒學生相似圖形不僅包括平面圖形，還包括立體圖形。設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)從生活走進數(shù)學，引導(dǎo)學生認識數(shù)學豐富的人文價值，調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，促進學生養(yǎng)成觀察生活的習慣。2、為了加深對概念的理解，我設(shè)計了一組動畫。引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)變化過程中的變與不變，從而使學生體會到：相似與平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱一樣

6、，也是一種圖形變換，利用這種變換可以把一個圖形放大或縮小。相似的本質(zhì)是形狀相同，而大小是否相同不是它的本質(zhì)特征。3、你怎樣看待“相似”與“全等”？飄揚的五星紅旗上大五角顆和四顆小五角星是對“相似圖形”和“全等圖形”的最佳詮釋。學生們很快能達成共識“全等是相似的特例?！痹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)，使學生認識到從全等到相似，是一個從特殊到一般的過程，研究相似可以類比研究全等的方法進行。這樣一來在學生們的知識體系中無形中搭起了一座橋梁，也為后續(xù)學習打下了良好基礎(chǔ)。4、為了使學生更好的理解“形狀相同”的含義，我設(shè)計了“火眼金睛” 這個環(huán)節(jié)。1、學生們都有過照哈哈鏡和平面鏡的經(jīng)歷，預(yù)計能夠順利的答出此題。2、從放

7、大鏡里看到的三角尺與原來的三角尺相似嗎？預(yù)計，一部分學生平時沒有太注意放大鏡看物體的特點，感覺有些茫然。我用多媒體課件操作演示，使問題更直觀。從放大鏡里看到的圖形僅僅是大小變了，形狀沒有改變，他們是相似的。5、請您欣賞。介紹相似在建筑，藝術(shù)領(lǐng)域及物理學方面的廣泛應(yīng)用，使學生體會到數(shù)學學習是許多其它領(lǐng)域?qū)W習的基礎(chǔ)。 最后介紹畢達哥拉斯樹。畢達哥拉斯，古希臘著名的數(shù)學家，哲學家，天文學家，在學習勾股定理時我們認識了他。而神奇的畢達哥拉斯樹中所有的三角形都相似，所有的正方形都相似，圖形的局部與它的整體具有一定程度的相似關(guān)系，稱其為自相似性。欣賞搖曳的畢達哥拉斯樹，觀察樹的生成過程，感嘆數(shù)學的奇妙，欣

8、賞數(shù)學美。 設(shè)計意圖：以上設(shè)計，加深了對相似概念的理解，激發(fā)了學生對本章知識學習的好奇心和求知欲，為下面的學習創(chuàng)造了一個良好的氛圍。（二） 動手動腦，深入探究 （相似多邊形的性質(zhì)、判定）對相似圖形有一定的認識后，我們來研究相似多邊形。目前，研究性學習越來越引起教育界的關(guān)注，它對改變學生的學習方式，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，起到了非常重要的作用。對于相似多邊形性質(zhì)的探究，我把研究性學習的些許模式帶入課堂，引導(dǎo)學生經(jīng)歷從“提出問題”到“解決問題”的全過程，指導(dǎo)學生學會質(zhì)疑，學會探究。讓學生成為教學活動的主角，從而有效的突出重點，突破難點。1、發(fā)現(xiàn)問題問題：對于相似多邊形你想研究它的哪些問題？類比全等圖形

9、的學習有人可能會說研究它的性質(zhì)和判定；聯(lián)系到正多邊形的學習，有人可能會說，研究相似多邊形的邊，角，對角線，周長和面積；還有人可能會想到研究特殊的相似多邊形。我會對學生們提出的所有有研究價值的問題誠心誠意的給予鼓勵和贊揚，并告訴他們這些問題和數(shù)學家們的思想不謀而合，都是我們后面將要學習的內(nèi)容。在學生們品嘗成功喜悅的同時，必將激起對后續(xù)學習的熱情。設(shè)計意圖：九年級的學生應(yīng)該有能力選擇問題的研究方向。因此，我放手讓他們?nèi)プ觯日{(diào)動了學生的學習興趣，又有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和科研能力，同時使他們對本章知識概況有一個初步的認識。2、明確問題問題：我們應(yīng)該從何處開始研究？類比全等三角形的研究方法，有人可

10、能會說先研究相似多邊形的性質(zhì)，再研究它的判定。對于圖形研究，我們往往從特殊-一般，簡單-復(fù)雜。聯(lián)系到此，有人可能會說先研究特殊且簡單的相似三角形，再推廣到一般。教師對于這兩種符合認知規(guī)律的思路均給予贊賞，告訴大家我們的教材是按照思路一進行探究的，而冀教版教材是按照思路二進行探究的，本節(jié)課，我們選擇與教材編排順序一致的思路一。并鼓勵學生在進行其他知識的研究時可以嘗試從不同的方向進行研究。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我引導(dǎo)學生分析、歸納圖形問題的研究方法，關(guān)注學生思維水平的發(fā)展，走進了重視過程，更重視方法的新天地。3、制定問題解決的策略問題：你打算怎樣研究相似多邊形的性質(zhì)？我讓學生們分組討論，合作交流，自己制

11、定研究方案。各組派代表闡述本組方案，其他同學或補充或提問。在集體的力量下，學生們很快能達成共識，科學研究的方法為：觀察-猜想-驗證。通過觀察相似多邊形的圖片，猜想它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊存在某種關(guān)系。但是在驗證猜想時，可能會產(chǎn)生分歧，有人想到用實驗操作的辦法，量一量，算一算，簡單且直觀；有人想到用推理論證的方法更嚴密。我會鼓勵大家用這兩種方法試試看。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)我會留給學生思維、探索的時間和空間。凡是學生能說、能想，能做的都大膽放手。指導(dǎo)學生在遇到問題時學會思考，不盲目入手。4、執(zhí)行問題解決策略下面各小組按照以上方案分工合作。學生們用課前發(fā)給每個小組一套的相似多邊形圖片（其中包括兩個相似三

12、角形，兩個相似四邊形，兩個相似五邊形），進行動手操作，合作交流，歸納總結(jié)，最后上臺展示研究成果。我會走進學生身邊，去觀察，去傾聽，同時指導(dǎo)他們解決遇到的困難。根據(jù)以往的教學經(jīng)驗，運用測量、重疊、計算方法進行驗證的同學幾乎不會遇到困難，即使測量時出現(xiàn)一點誤差，在同組同學的合作下，也能很快解決。運用推理論證的同學大多會感到束手無策。就現(xiàn)在學生們的知識儲備根本無法對“相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等”這一結(jié)論給出嚴格的證明，但對特殊的相似圖形，如等邊三角形，正方形，正五邊形等等可以證明。如果少數(shù)學生想到并證明了以上特例，我會給他們展示的機會，如果沒有人想到，我會出示以下題目。下列每組圖形形狀相同

13、，他們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？1、正三角形ABC與正三角形DEF。2、正方形ABCD與正方形EFGH。 預(yù)計，學生們能夠順利得到以下結(jié)果。（1題答案）A=D= 60，B=E= 60， C=F= 60；師生共同總結(jié)：相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。解決此題后我會適當引申，引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)邊數(shù)相同的正多邊形都相似。設(shè)計意圖：根據(jù)本節(jié)知識內(nèi)容與學生的知識儲備，本節(jié)課的教學定位是“以直觀的方式探索相似圖形的基本性質(zhì)，在研究方法、思維方法上有所提高”。因此，我讓學生動手操作、“在做中學”以及合作交流，讓學生親身經(jīng)歷性質(zhì)的探究過程，幫助學生積累有關(guān)數(shù)學操作活動的經(jīng)驗。為了滿足學生們對推理驗證的心

14、理需求，我安排了對特殊相似多邊形性質(zhì)的證明，把直觀操作和邏輯推理有機的整合在一起，使學生認識到推理論證應(yīng)該是觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。得出相似多邊形的性質(zhì)后，我直接給出相似多邊形的判定方法，并指明它可以作為相似多邊形的定義。引導(dǎo)學生認清定義既是性質(zhì)又是判定。教材上關(guān)于相似多邊形的判定是直接給出的，在此我也直接給出。（三） 學以致用，鞏固提高央視著名主持人王小丫主持的開心辭典特別受觀眾的歡迎，有人說，教育應(yīng)該是一部真正意義上的開心辭典。于是我把“降低難度”，“求助其他同學”這樣的游戲規(guī)則運用到課堂練習中，讓更多的學生自信的，積極的參與到解題中來。 第一題：選自課本習題，求相似多邊形的對

15、應(yīng)邊、角，目的鞏固相似多邊形的性質(zhì)。第二題：前兩問通過直觀觀察即可判斷它們不相似，說理時可用相似圖形的描述性定義，也可用相似多邊形的判定方法。第三問，是一個開放性問題，目的是鞏固相似多邊形的判定，同時引導(dǎo)學生更深刻的認識到要判斷多邊形相似，只有邊的條件或只有角的條件是不夠的。第三題：此題具有一定欺騙性。一般情況下，我們認為相互套疊的圖形，看上去形狀相同，一定是相似的。學生們通過計算，會發(fā)現(xiàn)它們對應(yīng)邊的比不相等，這兩個矩形不相似。使學生認識到直觀有時是不可靠的，研究數(shù)學問題需要在提出猜想的基礎(chǔ)上進行推理和計算，幫助學生養(yǎng)成嚴謹?shù)膶W風，體會學習數(shù)學的樂趣。（四） 回顧反思，提煉升華通過以上一系列的

16、學習和探究，我提出以下問題。你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？你還想要研究？學生大概可以從相似圖形的定義，相似多邊形的性質(zhì)、判定及應(yīng)用進行自我反思。在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學生互相交流，更深層次的歸納，總結(jié)本節(jié)課應(yīng)用的數(shù)學思想方法，獲取知識的途徑，以及情感體驗。設(shè)計意圖：感悟點滴，梳理所學，使知識與方法系統(tǒng)化，同時鍛煉學生的綜合表達能力。（五）課后作業(yè)為了滿足不同層次的學生，我設(shè)計了三個梯度的作業(yè)。1、基礎(chǔ)題：首選課本習題27.1 2題，3題，5題設(shè)計意圖：鞏固相似圖形的概念，利用相似多邊形的性質(zhì)及判定解決問題。2、探究題：取一張A4（或B5）的紙，量出它的長和寬，然后將它對折，得到兩個小矩形,（圖見

17、課件），再量出它們的長和寬。從你量出的結(jié)果看，小矩形與原矩形相似嗎？上網(wǎng)查詢印刷業(yè)紙張的裁剪過程，探索其中的奧秘。設(shè)計意圖：此題來源于課本，我略加改編，使它更貼近生活，更富趣味性。學生通過對印刷業(yè)紙張裁剪過程的了解，更深刻的體會數(shù)學知識的實用性，感知數(shù)學的魔幻魅力。3、選做題：奧運賽場的跑道圈相似嗎？生活中有許多圖形看起來是相似的，但是我們沒有用數(shù)學的眼光深入的研究過它。鳥巢的跑道都是環(huán)形的。一個矩形兩邊對接兩個半圓，八個跑道圈。你認為任意兩個跑道圈相似嗎？設(shè)計意圖：奧運會使我們激情燃燒，關(guān)于奧運賽場的研究一定能激起學生們的熱情。此題不僅涉及到矩形的相似，還涉及到圓形的相似，研究結(jié)果是任意兩個跑道圈不相似。此題不僅是對本節(jié)知識的應(yīng)用，更是對本節(jié)知識的拓廣與延伸。27.1圖形的相似1、相似圖形的概念 3、課堂小結(jié) 2、相似多邊形 4、作業(yè) 性質(zhì)： 判定：（六）板書設(shè)計：教學反思本節(jié)課以相似圖形的概念，相似多邊形性質(zhì)的探究為主線，以觀察操作、自主探究、合作交流為核心教學理念。以人為本，注重學生學習方式的變革，注重數(shù)學思想方法的歸納，總結(jié)及應(yīng)用。情景自然，真實，能