普遍定理測(cè)驗(yàn)14-15(1)答案

1、普遍定理部分測(cè)驗(yàn)班級(jí): 學(xué)號(hào): 姓名:一 是非判斷題（10分）1. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的方向不一定是外力系主矢的方向。（ ）2. 從高度處以相同的初速，但以不同的角速度發(fā)射物體，當(dāng)物體落到地面時(shí)，其動(dòng)能不同。（×）3. 如果質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)心速度為零，則質(zhì)點(diǎn)系對(duì)任一固定點(diǎn)的動(dòng)量矩都一樣。（ ）4. 力是有勢(shì)力（保守力）。（）積分與路徑無關(guān)的條件：（斯托克斯公式）保守力的條件：（格林公式，二維斯托克斯公式）本例：5. 摩擦力可以作正功。()二 選擇題（15分）1圖示一質(zhì)點(diǎn)無初速地從位于鉛垂面內(nèi)的圓的頂點(diǎn)O出發(fā)，在重力作用下沿通過O點(diǎn)的弦OA，OB，OC運(yùn)動(dòng)。設(shè)摩擦不計(jì)。對(duì)比質(zhì)點(diǎn)走完任一條弦所需要的時(shí)

2、間，（ D ）。A沿OA弦用時(shí)越少；B. 沿OB弦用時(shí)越少；C. 沿OC弦用時(shí)最少；D. 沿所有的弦用時(shí)相同。ABCO第二（2）題圖第二（1）題圖2. 質(zhì)量為m的小球沿鉛垂方向運(yùn)動(dòng)，受介質(zhì)阻力，在圖示情況下，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程為（ A ）。A；B；C；D3. 如圖所示，在鉛垂面內(nèi)，桿OA可繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，均質(zhì)圓盤可繞其質(zhì)心軸A自由轉(zhuǎn)動(dòng)。如桿OA水平時(shí)系統(tǒng)為靜止，則自由釋放后圓盤作（ C ）運(yùn)動(dòng)。A平面運(yùn)動(dòng)； B定軸轉(zhuǎn)時(shí)； C平動(dòng)； D圓周運(yùn)動(dòng)第二（4）題圖第二（3）題圖 4. 桿AB在光滑的水平面上由豎直位置無初速的倒下，其質(zhì)心的軌跡為（ D ）。 A. 圓； B.橢圓； C.拋物線； D.

3、豎直線5. 無重細(xì)繩OA一端固定于O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為的小球（小球尺寸不計(jì)），在光滑的水平面內(nèi)繞O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。該平面上另一點(diǎn)是一銷釘，當(dāng)繩碰到后，A球即繞轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。在繩碰到點(diǎn)瞬間前后下述說法正確的是（ B ）。A球A對(duì)O點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒；B球A對(duì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒；C繩索張力不變；D球A的加速度不變?nèi)?填空題（40分）1.機(jī)構(gòu)某瞬時(shí)位置如圖所示，各物體為均質(zhì)且質(zhì)量為，設(shè)，圓柱半徑為，的角速度為，圓柱作純滾動(dòng)，則系統(tǒng)的動(dòng)量為（ ），方向?yàn)椋?）；動(dòng)能為（ ）；對(duì)軸O的動(dòng)量矩為（ ）。 2.如圖所示，質(zhì)量分別為，的兩個(gè)小球，用長(zhǎng)為的無重剛桿相連，現(xiàn)將置于光滑水平面上，使連線與水平面成角。則當(dāng)無初速釋

4、放落地時(shí)，球移動(dòng)的水平距離為（ ）。3. 均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m，D處是光滑支座，B端用細(xì)繩懸掛，水平位置平衡。當(dāng)B端細(xì)繩突然剪斷，桿角加速度大小為（）。4. 圖示均質(zhì)桿AB質(zhì)量為m，長(zhǎng)為，放在鉛直平面內(nèi)，桿的一端A靠在光滑鉛直墻上，另一端B放光滑的水平地板上，并與鉛直墻面成角。桿由靜止?fàn)顟B(tài)倒下。桿在任意位置時(shí)的角加速度為（ ）。，5. 一均質(zhì)圓盤在光滑水平面內(nèi)以角速度繞它邊緣上一點(diǎn)A在自身平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。若點(diǎn)A突然被解脫，同時(shí)圓盤邊緣上的另一點(diǎn)B突然被固定。已知AB弧所對(duì)的圓心角為，則圓盤繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度（ ）。第三（5）題對(duì)B點(diǎn)動(dòng)量矩守恒碰撞前：碰撞后：第四題 圖示系統(tǒng)，A處光滑，繩BD 鉛垂，

5、桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m，。求剪斷BD繩瞬時(shí)，均質(zhì)桿AB的角加速度及地面約束力。分析：剪斷后，桿的自由度大于，不能用動(dòng)能法求加速度。因此本題采用剛體平面運(yùn)動(dòng)微分方程求解。解：1研究對(duì)象：AB桿，2受力分析：BD繩剪斷后，其受力如圖所示，3列方程求解：動(dòng)力學(xué)方程： 、四個(gè)未知力三個(gè)方程。運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程，以A點(diǎn)為基點(diǎn)，分析C點(diǎn)加速度方向 ？ AB 大小 ？ ？ 0其中：運(yùn)動(dòng)初始時(shí)，AB桿角速度為零，因此。將加速度矢量式向y軸投影 將式代入式，得： 將式代入式：將代入式當(dāng)時(shí)， 第四題* 勻質(zhì)桿AB長(zhǎng)為l，重為P，用兩條相互平行的鉛垂線吊起，突然將BE繩剪斷；求：剪斷瞬時(shí)，繩AD內(nèi)張力及AB桿的角加速度。解

6、：1、研究對(duì)象：AB桿；2、受力分析；ATCPDEB3、求、T： 運(yùn)動(dòng)學(xué)補(bǔ)充方程：方向 ？ AB 大小 ？ ？ 0將上式向y 軸投影： 將式代入式，得： 將式代入式，得 將代入式：第五題 滾子A質(zhì)量為，沿傾角為的斜面向下只滾不滑，如圖所示。滾子借一跨過滑輪B的繩提升質(zhì)量為的物體C，同時(shí)滑輪B繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。滾子A與滑輪B的質(zhì)量相等，半徑相等，且都為均質(zhì)圓盤。求滾子重心的加速度和系在滾子上繩的張力。第五題* 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿斜面純滾動(dòng)的圓柱體和鼓輪為均質(zhì)物體，質(zhì)量均為，半徑均為R。繩子不能伸縮，其質(zhì)量略去不計(jì)。粗糙斜面的傾角為，不計(jì)滾阻力偶。如在鼓輪上作用一常力偶。求（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承的水平約束力。分析：本題中系統(tǒng)的自由度為，因此可先用能量法（動(dòng)能定理）求加速度，再用矢量法（動(dòng)量和動(dòng)量矩定理）求力解：一 用動(dòng)能定理求滾子加速度1 研究對(duì)象：系統(tǒng)整體該系統(tǒng)為單自由度、理想約束系統(tǒng)。2 受力分析：做功的力有：力偶M、 滾子