初三數(shù)學(xué)中考模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬卷、選擇題（每小題 3分，共30分）1.7的相反數(shù)是（）A. -B. 772.改革開放以來，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值由1C.一7D. 71978年的3645億元增長(zhǎng)到 2014年的636100億元。將636100萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 0.6361 106B. 6.361 105C.6.361 104 D. 63.61 1043.在下列的四個(gè)幾何體中，同一幾何體的主視圖與俯視圖相同的是（）B.C.4.現(xiàn)有四條線段，長(zhǎng)度依次是2, 3, 4, 5,從中任選三條，能組成三角形的概率是（3121A . 一B . 一C.一D. 一4234D.)5.下列命題中，是真命題的是（A.等腰三角形都

2、相似C.銳角三角形都相似B.等邊三角形都相似D.直角三角形都相似6 .如果表示a, b兩個(gè)實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|a b| J（a b）2的結(jié)果等于（）A. -2b B. 2b C. -2ax 13x7.已知是二兀一次萬程組y 2nxA、1B、2D. 2a2y m的解，則m-n的值是（）y 1C、 3D、 48 .如圖， ABC 中，CDXAB 于 D,/ 1 = /A; CD:AD=DB:CD ;/ B+/ 2=90 ; BC: AC : AB=3 : 4: 5;AC?BD=AD?CD . 一定能確定 ABC為直角三角形的條件的 個(gè)數(shù)是（）A. 1B. 2C. 3D. 4第

3、8題圖第9題圖第10題圖29 .如圖，直線y kx b(k 0)與拋物線y ax (a 0)交于A, B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3,則以下結(jié)論：拋物線y ax2（a 0）的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；x0時(shí)，直線y kx b（k 0）與拋物線y ax2（a 0）的函數(shù)值都隨著 x的增大而增 大；AB的長(zhǎng)度可以等于5； OAB有可能成為等邊三角形；當(dāng) 3 x 2 時(shí)，ax2 kx b,其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.10 .如圖，4ABC內(nèi)接于。O, AD為。的直徑，交BC于點(diǎn) 巳若DE = 2, OE= 3,則tanC tanB =（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（

4、每小題 4分，共24分）11 .不等式2x 4 0的解集是.12 .在綜合實(shí)踐課上，六名同學(xué)做的作品的數(shù)量（單位：件）分別是：5,7,3,x,6,4;若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 13 .如圖，在四邊形 ABCD中，已知AB與CD不平行，/ ABD= / ACD ,請(qǐng)你添加一個(gè)條件： ,使得加上這個(gè)條件后能夠推出AD / BC且AB = CD.14 .如圖，AB是。的直徑，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AB = 4 , / BED = 120 ,則圖中陰影部分 的面積之和為DE15 .如圖，4ABC中，BD和CE是兩條圖，如果/ A=45 ,則 =.BC16 .如圖，正方形紙片 ABCD

5、的邊長(zhǎng)為1, M、N分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，將紙片的一角沿 過點(diǎn)B的直線折疊，使 A落在MN上，落點(diǎn)記為A,折痕交AD于點(diǎn)E,若M、N分別是 AD、BC邊的中點(diǎn)，則 A N=;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等 分點(diǎn)（n 2,且n為整數(shù)），則A N= （用含有n的式子表示）第13題圖第14題圖第15題圖第16題圖解答題（本題共 66分）17.(6分)(1)計(jì)算:.8,1、1()4cos 45 2（2）因式分解:2.24a b 4ab18.(6分)一 ，1解方程：1 x19. （6分）如圖，點(diǎn) O、A、B的坐標(biāo)分別為（0, 0）、 （3, 0）、 （3, -2）,將4OAB繞 點(diǎn)。

6、按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得到AOA B.（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的 SA B；并求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) A所經(jīng)過的路徑弧 AA 的長(zhǎng)度.（結(jié)果保留 好20.21.（8分）小明，小亮和小強(qiáng)都積極報(bào)名參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)的1500米比賽，由于受到參賽名額的限制，三人中只有一人可以報(bào)名，體委權(quán)衡再三，決定用抽簽的方式?jīng)Q定讓誰參加。他做了 3張外表完全相同的簽，里面分別寫了字母A, B, C,規(guī)則是誰抽到“ A，誰就去參賽，小亮認(rèn)為，第一個(gè)抽簽不合算，因?yàn)?個(gè)簽中只有一個(gè)“ A”，別人抽完自己再抽概率會(huì)變大。小強(qiáng)認(rèn)為，最后抽不合算，因?yàn)槿绻懊嬗腥税选癆 ”抽走了，自己就沒有機(jī)會(huì)了。1小明認(rèn)為，無論第幾

7、個(gè)抽簽，抽到 A的概率都是-o3你認(rèn)為三人誰說的有道理？請(qǐng)說明理由.（8分）如圖，山坡上有一棵樹 AB,樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6J3米，山坡的坡角為30 .小寧在山腳的平地F處測(cè)量這棵樹的高，點(diǎn)C到測(cè)角儀EF的水平距離CF = 1米，從E處測(cè)得樹頂部 A的仰角為45 ,樹底部B的仰角為20 ,求樹AB的高度.（參考數(shù)值：sin20 0.34 , cos20 0.94 , tan20 0.36 ）22. （10分）大學(xué)畢業(yè)生小張響應(yīng)國家自主創(chuàng)業(yè)”的號(hào)召，投資開辦了一個(gè)裝飾品商店，該店采購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行了30天的試銷售，購進(jìn)價(jià)格為 20元/件.銷售結(jié)束后，得知日銷售量P （件

8、）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：P 2x 80 （1x30且x為整數(shù)）；1又知刖20天的銷售價(jià)格 Q 1（元/件）與銷售時(shí)間x（天）之間有如下關(guān)系：Q1 - x 30 （1w 202且x為整數(shù)），后10天的銷售價(jià)格 Q2 （元/件）與銷售時(shí)間 x （天）之間有如下關(guān)系：Q2=45（21aw 30且x為整數(shù)）.（1）第25天該商店的日銷售利潤(rùn)為多少元？（2）試寫出該商店日銷售利潤(rùn) y （元）關(guān)于銷售時(shí)間 x （天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）請(qǐng)問在這30天的試銷售中，哪一天的日銷售利潤(rùn)最大？并求出這個(gè)最大利潤(rùn)23. （10分）圖1和圖2,半圓O的直徑AB=2,點(diǎn)P （不與點(diǎn)A, B重合）為半圓上

9、一點(diǎn)，將圖形沿BP折疊，分別得到點(diǎn) A, O的對(duì)稱點(diǎn)A、O,設(shè)/ ABP=I（1）當(dāng) 戶150時(shí)，過點(diǎn) A作AC/AB,如圖1,判斷AC與半圓O的位置關(guān)系，并說明理 由；（2）如圖2,當(dāng)卡。時(shí)，BA與半圓。相切.當(dāng)產(chǎn)。時(shí)，點(diǎn)O落在PB上;（3）當(dāng)線段BO與半圓。只有一個(gè)公共點(diǎn) B時(shí)，求”的取值范圍24.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交于B, C兩點(diǎn)，拋物線產(chǎn)經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)y軸分別A ,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0vt5)秒.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn) A的坐標(biāo)；(2)以O(shè)C為直徑的。與BC交于點(diǎn)M

10、,當(dāng)t為何值時(shí)，PM與。O相切？請(qǐng)說明理由.(3)在點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒2叵個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間和點(diǎn) P5相同.記4BPQ的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，最大值是多少？是否存在4NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應(yīng)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由.中考模擬卷參考答案、選擇題(每小題 3分，共30分)題號(hào)12345678910答案DBDABADCBC、填空題（每小題 4分，共24分）11. x 212.513. / DAC = C ADB (答案不唯一)14. J315.顯 16.立

11、，且22 n32. 2(2)因式分解：a 4ab 4aba(a 2b)2三、解答題（本題共 66分）17. （6 分）（1）計(jì)算：冊(cè)（-）1 4cos 4522 2 2 24 2.21 x 218. （6分）解方程：一1 x x解：方程兩邊同時(shí)乘以 x ： 1 x x 2移項(xiàng)：x x 1 2合并同類項(xiàng)：2x 3 3兩邊同時(shí)除以 2 ： x -23經(jīng)檢驗(yàn)：x 是原方程的解2所以原方程的解是 x -。219. (6 分)(1) (2,3) ; (2) l903 3180220. （8分）小強(qiáng)和小亮的說法是錯(cuò)誤的,小明的說法是正確的不妨設(shè)小明首先抽簽,畫樹狀圖由樹狀圖可知，共出現(xiàn)6種等可能的結(jié)果，其

12、中小明、小亮、小強(qiáng)抽到A簽的小強(qiáng)1A簽的概率都是一.31情況都有兩種，概率為 1,同樣，無論譙先抽簽，他們?nèi)顺榈?3所以，小明的說法是正確的21.,BC = 6 J3 米,/ BCD = 30DC = BC - cos30 =63 x =-9- = 9 ,DF = DC + CF = 9 + 1 = 10, .GE = DF = 10.在 RtBGE中，Z BEG = 20 ,BG = CG tan20 =10 x 0.36=3.6 , 在 RtAGE 中，/ AEG = 45 , .AG = GE = 10 ,AB = AG - BG = 10 - 3.6 = 6.4.答：樹AB的高度約為

13、6.4米.22. (10 分) 解：(1) (45-20 ) X (-2 X25+80) =750 元;(2)根據(jù)題意，得y=P (Q1-20) (-2x+80 ) =-x 2+20x+800 ( 1x20,且 x 為整數(shù)),y=P (Q-20) = (-2x+80 ) (45-20) =-50x+2000 (21x900,當(dāng)x=21即在第21天時(shí)，日銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為950元.23. （10分）解：（1）相切，理由如下：如圖1 ,過。作OD過。作ODA C于點(diǎn)D,交A B于點(diǎn)E, ./ ABA =/CA B=30, . DE=4 耳 OE=BE,22DO=DE+OE= 1 (A E+B

14、日=-1aB=OA ,22.A C與半圓O相切；(2)當(dāng)BA與半圓O相切時(shí)，則 OB BA , ./ OBA =2“ =90,. a =45；當(dāng)O在而上時(shí)，如圖2,連接AO ,則可知 BO =iAB , 2/ O AB=30 ,/ ABO =60 ,a =30；故答案為：45; 30;(3)二點(diǎn) P, A 不重合，a0,由(2)可知當(dāng)a增大到30時(shí)，點(diǎn)O在半圓上，.當(dāng)0VaV 30時(shí)點(diǎn)O在半圓內(nèi)，線段 BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn) B;當(dāng)a增大到45。時(shí)BA與半圓相切，即線段 BO與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn)B.當(dāng)a繼續(xù)增大時(shí)，點(diǎn) P逐漸靠近點(diǎn)B,但是點(diǎn)P, B不重合， a 90,當(dāng)45 wq90線段BO

15、與半圓只有一個(gè)公共點(diǎn) B.綜上所述 0 a 30或 45 Wq90.24. (12 分)解：(1)在 y=*x+94中，令 x=0,得 y=9;令 y=0 ,得 x=12 .C (0, 9), B (12, 0).又拋物線經(jīng)過 B, C兩點(diǎn)，,解得-36+于是令y=0 ,得-ix2+X+9=0 , 4 4解得 X1= 3, x2=12.A (3, 0).(2)當(dāng)t=3秒時(shí)，PM與。O相切.連接 OM . OC是。O的直徑，./ OMC=90 . ./ OMB=90 .O O 是。O的半徑，O O,OP, OP 是。O的切線.而 PM 是。O的切線，PM=PO . ./ POM=/PMO.又 / POM+ Z OBM=90 , /PMO+/PMB=90 , . . / PMB= / OBM . . . PM=PB .2當(dāng)t=3秒，PM與。O相切.PO=PB=1oB=6 .PA=OA+PO=3+6=9 ,此時(shí) t=3 (秒).(3)過點(diǎn) Q作QD，OB于點(diǎn)D.V0 pA備用圖8冬C OCXOB, .QD/OC. BQDABCO. . QDJBQOC BC又. OC=9, BQ=3t, BC=15,9 15解得QD=Jt. SA bpq=-BP?QD= 2S=二 一S-1t .即S= _三之10t -s最大，最