2020-2021上海延安初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷(及答案)

1、2020-2021上海延安初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期末模擬試卷（及答案）一、選擇題）根木條.1.如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（A.B.C.D.2.卜列因式分解正確的是A.B.2x 1C.2x2 2 2 x 1 xD.通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是3.圖】2,2a bA. (a b)(a b)C. 2a(a b) 2a2B. (a2abD. (ab)2b)22ab2abA、B的坐標(biāo)分別為（1, 4)3, 0)ABC的周長最小時(shí),b2b2C是y軸上的點(diǎn) C的坐標(biāo)是4.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上

2、，當(dāng)A. a2?a3B. a12-a2C.(0,2)D.(0, 3)C.(a3)3D.(-a)66.如圖，在 ABC中，C 90AC8,DC1 一AD3BD平分 ABC ,則點(diǎn)D到AB的距離等于（）C DAA. 4B. 3C. 2D. 17 .如圖，AB /CD, BC/AD, AB=CD , BE=DF ,圖中全等的三角形的對(duì)數(shù)是()A. 3B, 4C. 5D, 68 .如圖，在 AABC中，點(diǎn)D在BC上，AB=AD=DC , / B=80 ,則/ C的度數(shù)為()A.30B. 40C.45D, 609 .若（x-1） 0=1成立，則x的取值范圍是（）A.x= -1B, x=1C.xwoD.

3、xwi10 .下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等D.兩個(gè)面積相等的直角三角形11 .如圖，在邊長為 a的正方形中剪去一個(gè)邊長為b（b1）的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（ a 1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田里的小麥都收獲了 500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？ （2）高的單位面積 產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？24 .如圖，四邊形 ABCD中，/ A=Z C= 90。，BE, DF分別是/ ABC, / ADC的平分 線./1與/ 2有什么關(guān)系，為什么？

4、(2)BE與DF有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由.3 fC25.(1)計(jì)算：2 (m+1) 2 (2m+1) ( 2m 1);(2)先化簡，再求值.(x+2y) 2(x+y) ( 3x - y) - 5y2疝，其中 x= - 2, y=-.2【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. C解析：C【解析】【分析】從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能做(n-3)條對(duì)角線，把三角形分成(n-2)個(gè)三角形.【詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，要使六邊形木架不變形，至少再釘上3根木條；要使一個(gè)n邊形木架不變形，至少再釘上(n-3)根木條.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形以及三角形的穩(wěn)定性；掌握從一個(gè)頂點(diǎn)把多邊形

5、分成三角形的對(duì)角線條數(shù)是n-3.2. C解析：C【解析】【分析】依據(jù)因式分解的定義以及提公因式法和公式法，即可得到正確結(jié)論.【詳解】解：D選項(xiàng)中，多項(xiàng)式x2-x+2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解；選項(xiàng)B, A中的等式不成立；選項(xiàng) C 中，2x2-2=2 (x2-1) =2 (x+1) (x-1),正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解決問題的關(guān)鍵是掌握提公因式法和公式法的方法.3. A解析：A【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答.【詳解】圖1中陰影部分的面積為：a2 b2 ,圖2中的面積為：(a b)(a b),22則(a b)(a b) a b故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平

6、方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積.4. D解析：D【解析】【詳解】解：作B點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)，連接AB,交y軸于點(diǎn)C,此時(shí)AABC的周長最小， 點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（3, 0）, B點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3, 0）,則 OB =3過點(diǎn)A作AE垂直x軸，則AE=4 , OE=1則 B E=4 即 B E=AE/ EB A=Z B AE C 0/ AE ,/ B C O=B AE/ B C O=EB A .B O=C O=3 點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0, 3）,此時(shí)AABC的周長最小.故選D.5. D解析：D【解析】【分析】分別利用哥的乘方運(yùn)算和合并同類項(xiàng)法則分別化簡求出答案.

7、【詳解】解：A、a2?s3=a5,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a12 a2 = a10,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、( a3) 3=a9,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(-a) 6=a6,故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)法則以及哥的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確運(yùn)用相關(guān)法則是解題關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】如圖，過點(diǎn)D作DE AB于E,根據(jù)已知求出 CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)進(jìn)行求 解即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)D作DE AB于E,1Q AC 8, DC AD,31CD 8 2,1 3Q C 90 , BD 平分 ABC ,DE CD 2,即點(diǎn)D到AB的距離為2,故選C.C DAS【點(diǎn)睛】本題考查了角平

8、分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵7. A解析：A【解析】解：AB / CD , BC II AD,/ ABD= / CDB , /ADB = /CBD.fABD = LCDB在 ABD 和ACDB 中，:BD = DB, .AABDACDB (ASA ) , /. AD=BC,UADff = LCBDAB=CD.fAB-CD在 ABE 和 CDF 中，.lABE = LCDF , /. ABEA CDF (SAS) , /. AE=CF .IBE = DF,. BE=DF , BE+EF=DF+EF,，BF=DE.(AD = CB在AADE 和ACBF 中，QE

9、= BF , ADE04CBF (SSS),即 3 對(duì)全等三角形.I = CF故選A .8. B解析：B【解析】【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出/ ADB的度數(shù)，再由平角的定義得出/ ADC的度數(shù)，根據(jù) 等腰三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：. ABD 中，AB=AD , Z B=80 ,.Z B=Z ADB=80 ,ADC=180 - Z ADB=100 ,. AD=CD ,./ 八 180 /ADC 180 100 小 / C= 40 .22故選B.考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì).9. D解析：D【解析】試題解析：由題意可知：x-1 w 0,x w 1故選D.10. D解析：D【解析】【分析

10、】【詳解】解：A、正確，利用SAS來判定全等；B、正確，利用 AAS來判定全等；C、正確，利用HL來判定全等；D、不正確，面積相等不一定能推出兩直角三角形全等，沒有相關(guān)判定方法對(duì)應(yīng).故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形全等的判定方法，關(guān)鍵是熟練掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL 等.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是 -(2a+2b) ( a-b) = (a+b)2(a-b),利用面積相等即可解答.【詳解】左圖中陰影部分的面積是a2-b2,右圖中梯形的面積是 1 (2a+2b) (a-b) = (a+b) ( a-2b),

11、a2-b2= (a+b) a a-b).故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵.12. D解析：D【解析】試題解析：(1)當(dāng)100。角為頂角時(shí)，其頂角為 100;(2)當(dāng)100為底角時(shí)，100X2180 ,不能構(gòu)成三角形.故它的頂角是100.故選D.二、填空題13. AH= CB或EH= EB或AE= CE【解析】【分析】根據(jù)垂直關(guān)系可以判斷 AEH與 CEBW兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳角單】AD BCCEL AB垂足分另IJ為DE； / BEC=解析：AH = CB或EH=EB或AE = CE.【解析】【分

12、析】根據(jù)垂直關(guān)系，可以判斷 AAEH與EB有兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等，就只需要找它們的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊相等就可以了【詳解】 .AD BC, CEL AB,垂足分別為 D、E, ./ BEC = Z AEC = 90,在 RtAAEH 中，/ EAH = 90 - Z AHE ,又. / EAH =Z BAD ,/ BAD =90 - Z AHE ,在 RtAAEH 和 RtACDH 中，/ CHD = / AHE ,/ EAH = / DCH , . / EAH = 90 - Z CHD = / BCE ,所以根據(jù) AAS添加AH = CB或EH = EB;根據(jù)ASA添加AE = CE.可證 ZAEHACEB

13、.故填空答案： AH =CB或EH = EB或AE=CE.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、 SAS、 ASA 、AAS 、 HL 添加時(shí)注意： AAA 、 SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵14. 12【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行解答即可【詳解】二二故答案為12【點(diǎn)睛】熟記同底數(shù)幕的除法法則：幕的乘方的運(yùn)算法則：并能逆用這兩個(gè)法則是解答本題的關(guān)鍵解析： 12【解析】【分析】逆用“同底數(shù)冪的除法法則和冪的乘方的運(yùn)算法則”進(jìn)行解答即可.【詳解】 xm 6,

14、xn 3 , x2m n (xm)2 xn 62 3 12.故答案為 12.【點(diǎn)睛】熟記“同底數(shù)冪的除法法則：am an am n ，冪的乘方的運(yùn)算法則：(am)n amn ，并能逆用這兩個(gè)法則”是解答本題的關(guān)鍵 .15.且【解析】分式方程去分母得：2 (2x-a) =x-2去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2解得：二分式方程的解為非負(fù)數(shù)且解得：a且a*4解析： a 1 且 a 2【解析】分式方程去分母得：2( 2x-a) =x-2 ，去括號(hào)移項(xiàng)合并得：3x=2a-2，解得：x2a 23分式方程的解為非負(fù)數(shù),2a 22a 20且2 0,3解得：a1且aw4.16. x=2【解析】分析：根據(jù)分式值為

15、0的條件:分子為0分母不等于0可得即可解得 詳解:因?yàn)榉质降闹禐?所以解得:所以故答案為：點(diǎn)睛:本題主要考查分式值為0的 條件解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為 0的條件列解析：x=2【解析】2 x 分析:根據(jù)分式值為0的條件：分子為0,分母不等于0,可得x0，即可解得0x 2.詳解：因?yàn)榉质絰24，+-一4的值為0,x 22 x 所以x解得：x2,x2,所以x 2.故答案為：x 2.點(diǎn)睛：本題主要考查分式值為 0的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練運(yùn)用分式值為0的條件列出方程和不等式進(jìn)行求解.17. 3x (x+2) (x-2)【解析】【分析】先提公因式3x然后利用平方差公式進(jìn) 行分解即可【詳解】

16、3x3- 12x=3x (x2-4) =3x (x+2) (x-2)故答案為3x (x+ 2) (x- 2)【點(diǎn)睛】本題考查解析：3x (x+2) ( x - 2)【解析】【分析】先提公因式3x,然后利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【詳解】3x3 - 12x=3x (x2 4)=3x (x+2 ) (x - 2),故答案為 3x (x+2) (x-2).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分 解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解.18. 3 (a+3b) (a-3b)【解析】【分析】先提取公因式3然后再利用平方差公式

17、進(jìn)一步分解因式【詳解】 3a2-27b2=3 (a2-9b2) =3(a+3b)( a-3b )【點(diǎn) 睛】本題考查了提公因式法和公式法 解析：3 (a+3b) ( a- 3b).【解析】【分析】先提取公因式3 ，然后再利用平方差公式進(jìn)一步分解因式【詳解】3a2-27b2，=3( a -9b )，=3( a+3b)( a-3b)【點(diǎn)睛】 本題考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止19. 【解析】【分析】【詳解】因?yàn)榇笳叫芜呴L為小正方形邊長為m所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為 m下底為所以矩形的另

18、一邊為梯形上下底的和：+m=解析： 2m 4 【解析】 【分析】 【詳解】 因?yàn)榇笳叫芜呴L為 m 4 ，小正方形邊長為m ，所以剩余的兩個(gè)直角梯形的上底為m ，下底為 m 4 ，所以矩形的另一邊為梯形上、下底的和： m 4+m= 2m 4 .20. 18【解析】【分析】先把xm+2n變形為xm (xn) 2再把xm=2xn=3弋入計(jì)算 即可【詳解】: xm=2xn=3 . xm+2n=xmx2n=xm (xn) 2=2 乂 32=2 x；9=18案為 18【點(diǎn)睛】 解析： 18【解析】 【分析】 先把 xm+2n 變形為xm( xn ) 2，再把xm=2 ， xn=3 代入計(jì)算即可【詳解】-

19、 xm=2, xn=3, ，xm+2n=xmx2n=xm (xn) 2=2 X32=2 1,2 (a-1 ) 0, 即 a2-1 ( a-1 ) 2,. “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量高；(2) 豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積= a2-1；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田的面積=(a-1) 2,兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克，. “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田小麥的單位面積產(chǎn)量高，500500500 (a 1)(a 1) a 1a 1 2a 1 2500=a 1答：單位面積產(chǎn)量高是低的倍.a 1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，把分式的分子分母正確分解因式是解題的關(guān)鍵.24. (1) / 1 + / 2=90 ；理由見解析