小學六年級奧數(shù)-第四章-分數(shù)的比較大小(共6頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第四章 分數(shù)大小的比較知識要點 分數(shù)大小的比較方法有很多，主要有通分、倒數(shù)比較、相減比較、相除比較、交叉相乘等。 通分：(1)統(tǒng)一分母，比較分子，分子越大分數(shù)越大。 (2)統(tǒng)一分子，比較分母，分母越小分數(shù)越大。 倒數(shù)比較：倒數(shù)大的分數(shù)小于倒數(shù)小的分數(shù)。 相減比較：有兩個分數(shù)與，若0，則； 若0，則。 相除比較：分數(shù)與，若÷的商為真分數(shù)，則； 若商為假分數(shù)，則。 交叉相乘：分數(shù)與，若bcad，則。 除了以上幾種方法，還有用“1”減法、公式法、化小數(shù)比較等等。典例巧解例1 有五個分數(shù)，請按從小到大的順序排列。點撥 此題若統(tǒng)一分母比較麻煩，而分子的最小公倍數(shù)很容易

2、找出為60，故統(tǒng)一分子。解 ， 因為 ， 所以。例2 比較和的大小。點撥一 可利用求倒數(shù)的方法比較。解 的倒數(shù)是1， 的倒數(shù)是1 比較倒數(shù)右邊的結果知11， 所以，即。點撥二 由于這兩個分數(shù)的分子和分母都很接近，且都相差2，可以找到一個標準數(shù)。這兩個分數(shù)的大小都比1略小，則可用“1”做減法。解 1，1。 由于， 在被減數(shù)相同的情況下，減數(shù)越小，說明差越大，所以。例3 若A，B，比較A與B的大小。點撥 由于這兩個分數(shù)的分子都是1，只要比較這兩個分數(shù)分母的大小就可以了。解 分數(shù)B的分母為： 200822008×200920082 200822008(20092008) 200822008

3、 分數(shù)A的分母為：2008220081 而2008220081200822008， 所以， 即AB。例4 比較19961995與19971994的大小。點撥 本題若用減法計算，不用求兩個算式的和，就可以比較出大小。解 (19961995)(19971994) 1996199519971994； (19951994)(19971996) 11 0 故1996199519971994。例5 在下列內填兩個相鄰的整數(shù)，使不等式成立。 1點撥 先估算各分數(shù)的和，找到最接近的整數(shù)，以便確定內填的整數(shù)。解 因為12，所以 1 2 2()() 22 23 因此上面兩個方框內應分別填2和3， 即 2 1 3

4、。例6 A××××，試比較A與0.003的大小。點撥 題目中所給的式子不容易化簡，要判斷它與0.003誰大誰小就比較困難。我們可以想辦法進行化簡。 如果在式子中添上，這樣一些分數(shù)的話，再經(jīng)過約 分，式子就變得簡單多8。解 假設B××××， 由于， 所以A2A×B，而(0.002)2， 根據(jù)不等式的有關性質可得A0.0020.003，因此A比0.003小。例7 比較與的大小。點撥 在這里我們需要明確公式： (1)當ab時，； (2)當ab時，。 此題屬第(2)種情況，而2，2。解 因為，2，2，所以。例8

5、有四個數(shù)，與，比較這四個數(shù)的大小。點撥 我們可以把原數(shù)化成小數(shù)，再加以比較。解 因為0.52555，0.52525， 0.，0.， 所以。解題技巧 分數(shù)大小的比較方法很多，關鍵是認真觀察，多角度、多側面地思考問題，找到分數(shù)的特點，選擇適當?shù)姆椒ū容^。如果兩個分數(shù)的分母相同，分子大的分數(shù)較大；如果兩個分數(shù)的分子相同，分母小的分數(shù)較大；如果分子、分母都不相同，那么或統(tǒng)一分母，或者統(tǒng)一分子，再進行比較。有時需另辟蹊徑，例如：相減比較，差大于零減數(shù)就小；相除比較，若商是真分數(shù)，則被除數(shù)小于除數(shù)，若商是假分數(shù)，則被除數(shù)大于除數(shù)；交叉相乘比較，分數(shù)和，如果adbc，那么；倒數(shù)比較，倒數(shù)大的分數(shù)小于倒數(shù)小的

6、分數(shù)；化為小數(shù)或循環(huán)小數(shù)比較，等等。競賽能級訓練A 級1.比較與的大小。2.把，和按從小到大的順序排列。3.將，這四個數(shù)按從大到小的次序排列出來。4.分數(shù)，中，哪一個最大？5.有八個數(shù)，是其中的六個，如果從小到大排列時，第四個數(shù)是0.51。那么從大到小排列時，第四個數(shù)是多少？6.將下列分數(shù)由小到大排成一列不等式：，。7.已知A×1B×60%C÷70%D×E÷1，把A，B，C，D，E這五個數(shù)從小到大排列起來。8.比較和的大小。9.比較×××××與的大小。11.比較下面四個算式的大小。12.比較下面

7、四個算式的大小。 ，B 級1.有兩個分數(shù)a和b，a，b，這兩個分數(shù)相比較，哪一個比較大？2.將六個分數(shù)，分成三組，使每組中的兩個分數(shù)的和相等。3.在()×20，()×30，()×40，()×50這四個算式中，得數(shù)最大的是哪個？4.比較1與的大小。5.有算式A與B，A，B，比較算式A與B的大小。6.若A，B，比較A與B的大小。7.比較1與0.001的大小。8.滿足下面式子的n的最小值是多少？9.如果，那么中應填哪個自然數(shù)？10.比較與的大小。能力測試一、填空題(每題5分，共25分) 1.(浙江省競賽試題)比較0.6182，的大?。? )。 2.1.6

8、15;AB÷C×D÷1，把A，B，C，D按從小到大的順序排列是( )( )( )( )。 3.將，按從大到小的順序排列：( )。 4.比較和的大?。? )。 5.比較與的大?。? )。二、選擇題(每題5分，共15分) 1.有三個分數(shù)：x1，y1，z1，它們的大小是( )。 A.xyz B.yxz C.xzy D.zyx 2.下面各式中，最大的是( )。 A.1 B.1×××× C.1 D.1÷÷÷÷ 3.下面分數(shù)中，最大的是( )。 A. B.C.D.E.三、解答題(每題15分，共60分) 1.有一些最簡真分數(shù)，滿足下列條件：(1)分子與分母都是兩位數(shù)的質數(shù)；(2)分母正好是分子這個質數(shù)逆序排列所成的質數(shù)，如。請找出所有滿足條件的最簡