變量之間的關(guān)系復(fù)習(xí)（課堂PPT）

1、第三章第三章 變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系 豐富的現(xiàn)實(shí)情境豐富的現(xiàn)實(shí)情境自 變 量 和自 變 量 和因變量因變量變量之間關(guān)變量之間關(guān)系的探索和系的探索和表示表示列表法列表法關(guān)系式關(guān)系式圖像法圖像法利用變量之間利用變量之間的關(guān)系解決問的關(guān)系解決問題、進(jìn)行預(yù)測題、進(jìn)行預(yù)測變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系練習(xí)一：練習(xí)一：1、樹上落下的果子的高度隨時(shí)間的變化而變化，、樹上落下的果子的高度隨時(shí)間的變化而變化，這里時(shí)間是這里時(shí)間是_，果子的高度是，果子的高度是_。2 2、小明騎自行車的速度是小明騎自行車的速度是10km/小時(shí)，那么小明小時(shí)，那么小明騎車所走的路程隨時(shí)間的變化而變化騎車所走的路程隨時(shí)間的變化而變

2、化 ，這里自，這里自變量是變量是_，因變是，因變是 。自變量自變量因變量因變量小明騎車的時(shí)間小明騎車的時(shí)間小明騎車所走的路程小明騎車所走的路程什么是自變量？什么是因變量？什么是自變量？什么是因變量？比如：小王家距離學(xué)校比如：小王家距離學(xué)校20002000米，小王每小時(shí)步行米，小王每小時(shí)步行500500米，米，X X小時(shí)后小明距離學(xué)校小時(shí)后小明距離學(xué)校Y Y米，這里的常量是米，這里的常量是 _，變量是，變量是 ，自變，自變量是量是 ，因變量是，因變量是 。練習(xí)二：練習(xí)二：3 3、用總長為、用總長為8080米的繩索圍成一個(gè)矩形，所圍成的矩形的米的繩索圍成一個(gè)矩形，所圍成的矩形的面積面積S S（mm

3、2 2）隨著矩形的一邊長）隨著矩形的一邊長x x（mm）的變化而變化。）的變化而變化。在這個(gè)變化中，變量是在這個(gè)變化中，變量是 ，常量，常量是是 ，自變量是，自變量是 ，因變量，因變量是是 。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。在某一變化過程中保持不變的量叫常量。表表 格格1、借助表格可以感知因變量隨自變借助表格可以感知因變量隨自變量變化的情況。量變化的情況。2、從表格中可以獲取一些信息，能、從表格中可以獲取一些信息，能作出某種預(yù)測或估計(jì)。作出某種預(yù)測或估計(jì)。例一：小紅幫媽媽預(yù)算例一：小紅幫媽媽預(yù)算4月份的用電量，她記錄了月份的用電量，她記錄了4月份初連續(xù)月份初連續(xù)8天每天早上電表的讀數(shù)，列成

4、了表天每天早上電表的讀數(shù)，列成了表格如下：格如下：日期日期12345678電表讀數(shù)電表讀數(shù)/千瓦時(shí)千瓦時(shí)2124283235394246（1）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是）這個(gè)表格反映哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是 自變自變量？哪個(gè)是因變量？量？哪個(gè)是因變量？（2）4月月5 日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（3）這個(gè)月的前）這個(gè)月的前5 天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）天共用電多少？（小紅家每天只在晚上用電）（4）估計(jì)）估計(jì)4月月9日早上電表的讀數(shù)是多少？日早上電表的讀數(shù)是多少？（5）估計(jì)）估計(jì)4月份的總用電量。月份的總用電量。關(guān) 系 式1、能根據(jù)題意列簡單的

5、關(guān)系式。、能根據(jù)題意列簡單的關(guān)系式。2、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。、能利用關(guān)系式進(jìn)行簡單的計(jì)算。例例2 2： 用總長為用總長為60cm60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為長為 a a（cmcm），面積為），面積為 S S （cmcm2 2）。）。（1 1）說出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。）說出這個(gè)變化中的自變量、因變量、常量。（2 2）寫出反映）寫出反映 a a 與與 S S 之間的關(guān)系式。之間的關(guān)系式。（3 3）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12a=12時(shí)，時(shí)，S S的值是多少的值是多少？圖象1、識(shí)別圖象是否正確。、識(shí)別

6、圖象是否正確。2、利用圖象盡可能地獲取自變量、利用圖象盡可能地獲取自變量、因變量的信息。因變量的信息。例3：小明的父母出去散步，從家走（勻速）了小明的父母出去散步，從家走（勻速）了20分鐘到了一分鐘到了一個(gè)離家個(gè)離家900米的報(bào)亭，母親因有事即按原速、原路返回。米的報(bào)亭，母親因有事即按原速、原路返回。父親看了父親看了10分鐘報(bào)紙后，用了分鐘報(bào)紙后，用了15分鐘返回家。下圖中分鐘返回家。下圖中哪一個(gè)是表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象？哪一個(gè)是表示父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系的圖象？哪一個(gè)表示母親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的圖象？哪一個(gè)表示母親離家的時(shí)間與距離之間關(guān)系的圖象？距離/米時(shí)間/

7、分90020601040距離/米90010204060距離/米90010204060距離/米90010204060ABCD例4：下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)下圖所示的曲線表示某人騎自行車離家的距離與時(shí)間的關(guān)系，騎車者九時(shí)離開家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這間的關(guān)系，騎車者九時(shí)離開家，十五時(shí)回到家，根據(jù)這個(gè)曲線圖，回答下列總問題。個(gè)曲線圖，回答下列總問題。2、何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？、何時(shí)開始第一次休息？休息多長時(shí)間？3、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？、第一次休息時(shí)離家多遠(yuǎn)？4、11：00到到12：00他騎了多少千米？他騎了多少千米？5、他在、他在9：00到到10：00和和10：00到

8、到 10：30的平均速度是多少？的平均速度是多少？6、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？、他在何時(shí)到何時(shí)停止前進(jìn)并休息用午餐？7、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少、他在停止前進(jìn)后的返回途中，騎了多少 千米？返回時(shí)的平均速度是多少？千米？返回時(shí)的平均速度是多少？101112131415510152025309距離/千米時(shí)間/小時(shí)1、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？、到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？活動(dòng)一：觀察與思考活動(dòng)一：觀察與思考1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫 （1）汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系）汽車緊急剎車（速度與

9、時(shí)間的關(guān)系） （ ） （2）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系） （ ） （3）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系）跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） （4）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系）一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系） （ ） (A)(B)(C)(D)ABDC2 2、某種油箱容量為、某種油箱容量為6060升的汽車，加滿汽油后，汽升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量車行駛時(shí)油箱的油量Q Q（升）隨汽車行駛時(shí)間（升）隨汽車行駛時(shí)間t t（時(shí)）變化的關(guān)系式（時(shí)）變化的關(guān)系式 如下：如下：Q Q60606t6t（1 1） 請(qǐng)完成下表請(qǐng)完成

10、下表 ：（2） 汽車行駛汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是小時(shí)后，油箱中油量是_升升 汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間 t（小時(shí)）（小時(shí)） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q （升）（升） 60（3）若汽車行駛中油箱油量為）若汽車行駛中油箱油量為12升，升， 則汽車行駛了則汽車行駛了_小時(shí)小時(shí) （4）貯滿）貯滿60升汽油的汽車，升汽油的汽車， 最多行駛最多行駛_小時(shí)小時(shí) （5）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中）下面哪個(gè)圖像能夠反映此變化過程中Q與與 t 的關(guān)系：的關(guān)系： ( )Qt（A）Qt（B）Qt（C） A 某種油箱容量為某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油油后

11、，汽車行駛時(shí)油箱的油量箱的油量Q（升）隨（升）隨汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：變化的關(guān)系式如下：Q606t810汽車行駛的時(shí)間汽車行駛的時(shí)間 t（小時(shí)）（小時(shí)） 0 1 2 4 6油箱的油量油箱的油量 Q （升）（升） 60 54 48 36 24活動(dòng)二：應(yīng)用與解釋活動(dòng)二：應(yīng)用與解釋 （1）水溫是怎樣隨時(shí)間變化的？）水溫是怎樣隨時(shí)間變化的？（2）根據(jù)表格，你覺得該何時(shí)停止加熱？）根據(jù)表格，你覺得該何時(shí)停止加熱？ 1下表是小華做觀察下表是小華做觀察“水的沸騰水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所紀(jì)錄的數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)時(shí)所紀(jì)錄的數(shù)據(jù)：1001001001001009590858075706560溫

12、度溫度/ 12 1110 9 8 7 6 5432 10 時(shí)間時(shí)間/分分根據(jù)表格回答下列問題：根據(jù)表格回答下列問題：8分鐘時(shí)可以停止加熱。分鐘時(shí)可以停止加熱。8分鐘以前，水溫隨著加熱時(shí)間的增加而增加，分鐘以前，水溫隨著加熱時(shí)間的增加而增加，8分鐘以后，分鐘以后，水溫保持水溫保持100不變。不變。 1、滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。全長、滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。全長267千米千米該路東起上海，西止于南京，連接上海、蘇州、無錫、常州、該路東起上海，西止于南京，連接上海、蘇州、無錫、常州、鎮(zhèn)江、南京六個(gè)大中城市。近幾年，隨著長江三角洲經(jīng)濟(jì)的鎮(zhèn)江、南京六個(gè)大中城市。近幾年，隨著長江三

13、角洲經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，車流量與日俱增，滬寧高速公路已不堪重負(fù)，常飛速發(fā)展，車流量與日俱增，滬寧高速公路已不堪重負(fù)，常出現(xiàn)路堵現(xiàn)象，目前政府正在整修路面，將它擴(kuò)建為雙向出現(xiàn)路堵現(xiàn)象，目前政府正在整修路面，將它擴(kuò)建為雙向10車道。車道。 今年今年 “五一五一” 黃金周的一天，小強(qiáng)參加了黃金周的一天，小強(qiáng)參加了“上海一日游上海一日游”活動(dòng)。他們的行程大概是早上由南京出發(fā)，通過滬寧高速公活動(dòng)。他們的行程大概是早上由南京出發(fā)，通過滬寧高速公路直達(dá)上海，游玩結(jié)束之后原路返回南京。路直達(dá)上海，游玩結(jié)束之后原路返回南京。 活動(dòng)二：應(yīng)用與解釋活動(dòng)二：應(yīng)用與解釋回到南京后，小強(qiáng)用所學(xué)過的變量的知識(shí)畫了一幅圖回到南京

14、后，小強(qiáng)用所學(xué)過的變量的知識(shí)畫了一幅圖 （如下）來表示他當(dāng)天的整個(gè)行程。他用橫軸表示當(dāng)時(shí)（如下）來表示他當(dāng)天的整個(gè)行程。他用橫軸表示當(dāng)時(shí) 的時(shí)刻的時(shí)刻 t（時(shí)），用縱軸表示他與南京的距離（時(shí)），用縱軸表示他與南京的距離S（千米）（千米）6:008:0011:0016:0019:30160 267S（千米）（千米）t（時(shí)）（時(shí)）20010:00看圖你能回答這些問題嗎？看圖你能回答這些問題嗎？ （1）小強(qiáng)到達(dá)上海）小強(qiáng)到達(dá)上海是什么時(shí)候？他們用是什么時(shí)候？他們用了多少時(shí)間？了多少時(shí)間？（2）去上海的途中，）去上海的途中，可能由于可能由于 前方路堵，汽前方路堵，汽車減速慢行。你知道汽車減速慢行。你知

15、道汽車何時(shí)開始減速嗎？車何時(shí)開始減速嗎？（3）小強(qiáng)什么時(shí)候）小強(qiáng)什么時(shí)候回到南京？用了多長回到南京？用了多長時(shí)間？返回時(shí)的平均時(shí)間？返回時(shí)的平均車速時(shí)多少？車速時(shí)多少？ 他用橫軸表示當(dāng)時(shí)的時(shí)刻 t（時(shí)），用縱軸表示他與南 京的距離S（千米)11:006:008:0016:0019:30160267S（千米）t（時(shí)）20010:001.有一幢大樓有一幢大樓,高高12層層,其中其中:一樓層高為一樓層高為4.5米米,二二樓及上樓層的層高均為樓及上樓層的層高均為3米米,當(dāng)樓房的層數(shù)發(fā)生變當(dāng)樓房的層數(shù)發(fā)生變化時(shí)化時(shí),樓高也隨之發(fā)生變化樓高也隨之發(fā)生變化.(1)在這個(gè)變化過程中在這個(gè)變化過程中,自變量與因

16、變量各是什么自變量與因變量各是什么?(2)設(shè)層數(shù)為設(shè)層數(shù)為x層層(x為正整數(shù)為正整數(shù)),樓高為樓高為y(米米),求求y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式;(3)當(dāng)樓層由當(dāng)樓層由1變化到變化到10時(shí)時(shí),樓高是怎樣變化的樓高是怎樣變化的?說說說你的理由說你的理由.2.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù):一種是使用會(huì)員一種是使用會(huì)員卡卡,另一種是使用租書卡另一種是使用租書卡.使用這兩種卡租書使用這兩種卡租書,租書金額租書金額y(元）與租書時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示元）與租書時(shí)間（天）之間的關(guān)系如圖所示（）當(dāng)租書時(shí)間為多少時(shí)選擇兩種方式都一樣？（）當(dāng)租書時(shí)間為多少時(shí)選擇兩種方式

17、都一樣？（）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇會(huì)員卡較便宜？（）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇會(huì)員卡較便宜？（）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇租書卡較便宜？（）當(dāng)租書時(shí)間在什么范圍內(nèi)選擇租書卡較便宜？x(天)y(元)會(huì)員卡租書卡02040601003假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離假定甲，乙兩人在一次賽跑中，離終點(diǎn)的距離s（米）與時(shí)間（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系如圖所示問（秒）的關(guān)系如圖所示問（）這是一次多少米的賽跑？（）這是一次多少米的賽跑？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人跑完全程分別用了多少時(shí)間？（）甲，乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)？（）甲，乙兩人誰先達(dá)到終點(diǎn)？（）乙在這次賽跑中的速度是

18、多少？（）乙在這次賽跑中的速度是多少？乙甲12.512050100t（秒）s(米)4.一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng)一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡上向下滾動(dòng),其速度其速度每秒增加每秒增加2米米,達(dá)到坡底時(shí)達(dá)到達(dá)到坡底時(shí)達(dá)到40米米/秒秒(1)在這個(gè)變化過程中在這個(gè)變化過程中,自變量與因變量各是什么自變量與因變量各是什么?(2)求小球速度求小球速度v(米米/秒秒)與時(shí)間與時(shí)間t(秒秒)之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式;(3)求經(jīng)過求經(jīng)過3.5秒時(shí)小球的速度秒時(shí)小球的速度;(4)當(dāng)當(dāng)t在允許值范圍內(nèi)每增加在允許值范圍內(nèi)每增加1時(shí)時(shí),v是如何變化的是如何變化的?說說你的理由你的理由.(5)試一試試一試

19、,你能求出自變量你能求出自變量t的取值范圍嗎的取值范圍嗎?5.為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),某城市制定了以下用某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月用水未超過每戶每月用水未超過7立方米時(shí)立方米時(shí),每每立方米收費(fèi)立方米收費(fèi)1.0元并加收元并加收0.2元的城市污水處理元的城市污水處理費(fèi)費(fèi);超過超過7立方米的部分每立方米收費(fèi)立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加元并加收收0.4元的城市污水處理費(fèi)元的城市污水處理費(fèi).設(shè)某戶月用水量為設(shè)某戶月用水量為x(立方米），應(yīng)交水費(fèi)為立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）（元）（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)，寫出時(shí)，寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x時(shí)

20、，寫出時(shí)，寫出y與與x之間的關(guān)系式之間的關(guān)系式（）當(dāng)（）當(dāng)x分別取和時(shí)，求分別取和時(shí)，求y的相應(yīng)值的相應(yīng)值6王凱上午時(shí)騎自行車離開家，下午時(shí)回王凱上午時(shí)騎自行車離開家，下午時(shí)回到家，他離家的距離隨時(shí)間的變化情況如圖所示到家，他離家的距離隨時(shí)間的變化情況如圖所示（）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？（）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多少遠(yuǎn)？離家多少遠(yuǎn)？（）他何時(shí)第一次停駛？（）他何時(shí)第一次停駛？此時(shí)離家有多遠(yuǎn)？此時(shí)離家有多遠(yuǎn)？（）他由離家最遠(yuǎn)的地方（）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？返回時(shí)的平均速度是多少？353025201510 59 10 11 12 13 14 15時(shí)間(t)

21、距離（千米）典型例題例例1 1一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上一名同學(xué)在用彈簧做實(shí)驗(yàn)，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會(huì)發(fā)生掛不同質(zhì)量的物體后，彈簧的長度就會(huì)發(fā)生變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：變化，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量/ /千克千克0 01 12 23 34 45 5彈簧的長度彈簧的長度/cm/cm121212.512.5131313.513.5141414.514.5(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)(2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？彈簧不掛物體時(shí)的長度是多少？如果用如果用x x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量，

22、用用y y表示彈簧的長度，那么隨著表示彈簧的長度，那么隨著x x的變的變化，化，y y的變化趨勢如何？的變化趨勢如何？(3)(3)如果此時(shí)彈簧最大掛重量為如果此時(shí)彈簧最大掛重量為1515千千克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為克，你能預(yù)測當(dāng)掛重為1010千克時(shí)，彈千克時(shí)，彈簧的長度是多少？簧的長度是多少？例例2 2如圖：將邊長為如圖：將邊長為20cm20cm的正方形紙片的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(1)這個(gè)情境反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)在以上問題中，若設(shè)截去的

23、小正方形的邊長是xcm，圍成的無蓋長方體的體積是ycm3,則y與x之間的關(guān)系式是_； (3)(3)若小正方形的邊長是若小正方形的邊長是5cm5cm，那么長方，那么長方體的體積是多少體的體積是多少cmcm3 3？當(dāng)？當(dāng)x=2.5cmx=2.5cm體積是體積是多少多少cmcm3 3 ？y =x(20-2x)y =x(20-2x)2 2y =x(20-2x)y =x(20-2x)2 2例例2 2如圖：將邊長為如圖：將邊長為20cm20cm的正方形紙片的正方形紙片的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截的四個(gè)角截去相同的小正方形，然后將截好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。好的材料圍成一個(gè)無蓋的長方體。(4)(

24、4)根據(jù)以上關(guān)系式填下表：根據(jù)以上關(guān)系式填下表：x/cmx/cm1 12 23 34 45 56 67 78 89 9y/cm3y/cm3(5)(5)當(dāng)當(dāng)x x在什么范圍變化時(shí)，在什么范圍變化時(shí)，y y隨隨x x的增大的增大而增大，當(dāng)而增大，當(dāng)x x在什么范圍變化時(shí)，在什么范圍變化時(shí)，y y隨隨x x的的增大而減??？你又是根據(jù)哪種表示法得增大而減?。磕阌质歉鶕?jù)哪種表示法得到的？到的？y =x(20-2x)y =x(20-2x)2 2例例3 3小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5 5千千米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開米的書店買書，下圖反應(yīng)了她們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間

25、的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖形嘗試解決你們提出的問題。解決你們提出的問題。(1)小紅與小蘭誰先出發(fā)？誰先達(dá)到？312450102030405060t/分鐘s/千米實(shí)線實(shí)線-小蘭小蘭虛線虛線-小紅小紅 (2)描述小蘭離開學(xué)校的路程與時(shí)間的變化關(guān)系。(3)(3)小蘭前小蘭前2020分鐘的速度和最后分鐘的速度和最后1010分鐘的速度是多少？怎樣從圖像分鐘的速度是多少？怎樣從圖像上直觀地反映速度的大??？上直觀地反映速度的大??？(4)(4)小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？均速度各是多少？例題例題4 4：一輛汽車以每小時(shí)：一輛汽車以每小時(shí)5050千

26、米的速度千米的速度行駛了行駛了t t小時(shí)，行駛的路程為小時(shí)，行駛的路程為s s千米千米. . (1)(1)這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變這個(gè)情境中，有哪些變量？其中自變量是什么？因變量是什么？量是什么？因變量是什么？ (2)(2)你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之你能用哪種方式表示路程與時(shí)間之間的關(guān)系？具體做一做間的關(guān)系？具體做一做 。(3)(3)該汽車行駛該汽車行駛2.52.5小時(shí)的路程是多少千小時(shí)的路程是多少千米？米？(4)(4)一段公路全長一段公路全長350350千米，這輛汽車千米，這輛汽車行駛完全程需要多少小時(shí)？行駛完全程需要多少小時(shí)？例例5 5分析下面反映變量之間關(guān)系的分析下面反映變量

27、之間關(guān)系的圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境圖像，想象一個(gè)適合它的實(shí)際情境. .(1)(1)可以把可以把x x和和y y分別代表時(shí)間和距離，那分別代表時(shí)間和距離，那么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)校么這個(gè)圖可以描述為：小華騎車從學(xué)?；丶?，一段時(shí)間后，停下來修車，然后回家，一段時(shí)間后，停下來修車，然后又開始往家走，直到回家；又開始往家走，直到回家； (2)(2)可以把可以把x x和和y y分別代表時(shí)間和速度，那分別代表時(shí)間和速度，那么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速么這個(gè)圖可以描述為：一輛汽車，減速行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，行駛一段時(shí)間后，勻速行駛了一段時(shí)間，然后逐漸減速，到了目的地停下來

28、然后逐漸減速，到了目的地停下來. .(3)(3)可以把可以把x x和和y y分別代表時(shí)間和蓄水量，分別代表時(shí)間和蓄水量，那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放那么這個(gè)圖可以描述為：一個(gè)水池先放水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著水，一段時(shí)間后，停止，隨后，又接著放水直到放完放水直到放完. .(4) (4) 可以把可以把x x和和y y分別代表時(shí)間和高度，那分別代表時(shí)間和高度，那么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一么這個(gè)圖就可以描述為：一架飛機(jī)從一定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后定的飛行高度慢慢下降一個(gè)高度，然后在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)在這一高度飛行了一段時(shí)間后，快到機(jī)場時(shí)，開始降落，最后降

29、落在機(jī)場場時(shí)，開始降落，最后降落在機(jī)場. .自主反饋?zhàn)灾鞣答?. 2012年6月份某一天沈陽的氣溫隨時(shí)間變化的情況如圖所示，回答下列問題：(1)(1)這天的最高氣溫約是這天的最高氣溫約是； (2)(2) 這天一共有這天一共有 個(gè)小時(shí)的氣個(gè)小時(shí)的氣溫在溫在2424以上；以上； (3)(3)這天在這天在 范圍內(nèi)溫度在上升；范圍內(nèi)溫度在上升； 這天在這天在 范圍內(nèi)溫度在下降；范圍內(nèi)溫度在下降；溫度溫度/202022242628時(shí)間時(shí)間0 03691215182124(4)(4)請(qǐng)你預(yù)測一下，次日凌晨請(qǐng)你預(yù)測一下，次日凌晨1 1點(diǎn)的氣點(diǎn)的氣溫大約多少度溫大約多少度? ?2.2.果子成熟從樹上落到地面，

30、它落下果子成熟從樹上落到地面，它落下的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：的高度與經(jīng)過的時(shí)間有如下的關(guān)系：(1)(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)(2)如果果子經(jīng)過如果果子經(jīng)過2 2秒落到地上，那么請(qǐng)估計(jì)秒落到地上，那么請(qǐng)估計(jì)這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？這果子開始落下時(shí)離地面的高度是多少米？(3)(3)請(qǐng)你列出果子落下的高度請(qǐng)你列出果子落下的高度h h（米）與（米）與時(shí)間時(shí)間t t（秒）之間的式（秒）之間的式 . . .時(shí)間時(shí)間t/t/秒秒0.50.50.60.60.70.70.80.80.9

31、0.91 1高度高度 h/h/米米5 50.20.25 55 50.0.36365 50.0.49495 50.0.64645 50.0.81815 51 13 3某種油箱容量為某種油箱容量為6060升的汽車，加滿汽油后，升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量汽車行駛時(shí)油箱的油量Q Q（升）隨汽車行駛時(shí)間（升）隨汽車行駛時(shí)間t t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q Q60606t6t (1) (1) 請(qǐng)完成下表請(qǐng)完成下表(2)(2)汽車行駛汽車行駛5 5小時(shí)后，油箱中油量是小時(shí)后，油箱中油量是 升？升？(3)(3)若汽車行駛過程中，油箱的油量為若汽車行駛過程中，油箱的油量為

32、1212升，則汽車行駛了升，則汽車行駛了 小時(shí)小時(shí) ；汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t/t/小時(shí)小時(shí)0 01 12.52.54 4油箱的油量油箱的油量Q/Q/升升6060 (4)(4)貯滿貯滿6060升汽油的汽車，最多行駛升汽油的汽車，最多行駛 時(shí)；時(shí)；3 3某種油箱容量為某種油箱容量為6060升的汽車，加滿汽油后，升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量汽車行駛時(shí)油箱的油量Q Q（升）隨汽車行駛時(shí)間（升）隨汽車行駛時(shí)間t t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q Q60606t6t 汽車行駛時(shí)間汽車行駛時(shí)間t/t/小時(shí)小時(shí)0 01 12.52.54 4油箱的油量油箱的油量Q/Q/升升

33、6060(5)(5)哪個(gè)圖像能反映變量哪個(gè)圖像能反映變量Q Q與與t t的關(guān)系的關(guān)系: :（ ） Qt（A）Q Qt（B）Q Qt（C）某種瓜子元每千克，小明購買瓜子的總價(jià)y元與購買的數(shù)量x千克之間有什么關(guān)系？(1)試寫出y與x的關(guān)系式(3)在下面的圖象中選出一個(gè)能夠正確表示總價(jià)y與數(shù)量x關(guān)系的圖象是(2)用表格的形式表示總價(jià)y與數(shù)量x的關(guān)系y=2x數(shù)量x（本）0.5123總價(jià)y（元）35xyoxyoxyoxyoxyo2461.52.51.長方形的周長為長方形的周長為24,它的一邊長為它的一邊長為x,則則它的另一邊長為它的另一邊長為y ,y與與x之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為_.2.地面溫度為地

34、面溫度為15 C，如果高度每升高，如果高度每升高1km，氣溫下降氣溫下降6 C，則氣溫，則氣溫t(C)與高度與高度h(km)之間的關(guān)系式為之間的關(guān)系式為 _ 。 汽車以汽車以60km/h速度勻速行駛，隨著時(shí)間速度勻速行駛，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，汽車的行駛路程（時(shí)）的變化，汽車的行駛路程skm也隨也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為著變化，則它們之間的關(guān)系式為 _。 y=12-xt=15-6hs=60t日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表為小明對(duì)日常生活中，我們經(jīng)常要燒開水，下表為小明對(duì)燒開水的時(shí)間與水的溫度的記錄。燒開水的時(shí)間與水的溫度的記錄。根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，我們得到什么信息？根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，我們

35、得到什么信息？在第在第9分鐘時(shí)，水的溫度是多少？在分鐘時(shí)，水的溫度是多少？在11分鐘時(shí)呢？分鐘時(shí)呢？3.根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第根據(jù)表格的數(shù)據(jù)判斷：在第15分鐘時(shí)，分鐘時(shí)， 水的溫度為多少高呢？隨著加熱時(shí)間的增長，水的溫度為多少高呢？隨著加熱時(shí)間的增長， 水的溫度是否回一直上升？說明你判斷的依據(jù)。水的溫度是否回一直上升？說明你判斷的依據(jù)。 時(shí)間時(shí)間(分分)123456溫度溫度()252932435261時(shí)間時(shí)間(分分)789101112溫度溫度()728190100100100圖圖1是某市一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，是某市一天的溫度隨時(shí)間變化的圖象，通過觀察可知下列說法錯(cuò)誤的是通過觀察可知下列

36、說法錯(cuò)誤的是( ) A.這天這天15點(diǎn)時(shí)溫度最高點(diǎn)時(shí)溫度最高 B.這天這天3點(diǎn)時(shí)溫度最低點(diǎn)時(shí)溫度最低 C.這天最高溫度與最低溫度的差是這天最高溫度與最低溫度的差是13 D.這天這天21點(diǎn)時(shí)溫度是點(diǎn)時(shí)溫度是30 C土地沙漠化是人類生存的大敵，某地現(xiàn)有綠地4萬公頃，由于人們環(huán)保意識(shí)不強(qiáng)，植被遭到嚴(yán)重破壞.經(jīng)觀察土地沙化速度為0.2萬公頃/年，那么t年后該地所剩綠地面積S（萬公頃）.每周一，我們仰望國旗冉冉升起，每周一，我們仰望國旗冉冉升起，請(qǐng)?jiān)趫D請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出國旗升高的高度中畫出國旗升高的高度h與時(shí)間與時(shí)間t的大致圖象的大致圖象. O時(shí)間(分)高度(米)長方形的周長為24cm，其中一邊為x（x0）

37、，面積為y2，則這樣的長方形中y與x的關(guān)系可以寫為（ ） x2xy 212xyxxy 12xy122A、 B、 C、 D、 D分別計(jì)算下列圖形的周長；當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是n時(shí)，用代數(shù)式表示圖形的周長.梯形個(gè)數(shù)123456n周 長58111417203n+2某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)某產(chǎn)品的生產(chǎn)流水線每小時(shí)生產(chǎn)100件產(chǎn)品，件產(chǎn)品，生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓生產(chǎn)生產(chǎn)前沒有產(chǎn)品積壓生產(chǎn)3小時(shí)后安排工人裝箱，小時(shí)后安排工人裝箱，若每小時(shí)裝產(chǎn)品若每小時(shí)裝產(chǎn)品150件，則未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量件，則未裝箱的產(chǎn)品數(shù)量y與與裝箱時(shí)間裝箱時(shí)間t的關(guān)系示意圖是的關(guān)系示意圖是( ) ABCDttttyyyyB某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有

38、油42L行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升油箱中余油量Q(L)與行駛時(shí)間t(h)之間的關(guān)系如圖622所示，根據(jù)圖622回答問題 1)機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油?2)中途中加油多升？3)如果加油站距目的地還有240km，車速為40km/h，要達(dá)到目的地，油箱中的油是否夠用?并說明原因 李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速修好后，因怕耽誤時(shí)間，于是加快了車速如圖如圖s表示李明離家的距離，表示李明離家的距離，t為時(shí)間在為時(shí)間在下面給出的表示下面給出的表示s與與t

39、的關(guān)系圖的關(guān)系圖641中，中，符合上述情況的是符合上述情況的是 ( ) 一輛公共汽車從車站開出，加速一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，發(fā)現(xiàn)沒多少油了，開到加油站加了油，幾分鐘后，又開始勻速行駛。下面哪一幅圖可以近似的刻畫出該汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況 （ ） 下面哪副圖能表示切土豆片的過程 ( ) ABCD如下圖表示明明騎自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系明明9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖象，回答下列問題： 1）到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是 什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？2）何時(shí)開始第一次休息？ 休息多長時(shí)間？3）第一次休息時(shí)， 離家多遠(yuǎn)？4）11 00到12 00， 他騎了多少千米？ 如下圖表示明

40、明騎自行車離家的距離與時(shí)間之間的關(guān)系明明9點(diǎn)離開家，15點(diǎn)回家請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)圖象，回答下列問題： 5）他在9 0010 00 和10 0010 30的 平均速度各是多少？6）他在何時(shí)至何時(shí)停 止前進(jìn)并休息用午餐？7）他返回時(shí)騎了多少 千米？8）在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)， 他騎車的速度最快？ 最快速度是多少？ 在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀每分鐘叫的次數(shù)C與溫度T之間有這樣一種近似關(guān)系：（1）若蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)是50時(shí)，當(dāng)時(shí)的 溫度約是多少度（精確到1）？若 1分鐘叫80次呢？叫100次呢？（2）用表格表示上面的數(shù)據(jù)，并說明當(dāng)?shù)?溫度與蟋蟀叫的次數(shù)之間的關(guān)系37CT星期日上午9時(shí)，李明從家中出發(fā)到距離900米處

41、的書店買書，圖2是9時(shí)至10時(shí)這段時(shí)間他與家的距離隨時(shí)間變化的圖象根據(jù)圖象，請(qǐng)你用簡短的語句敘述李明在這段時(shí)間內(nèi)的情景情景再現(xiàn):1.如圖,表示小明周日的一次外出的路程和時(shí)間的圖像,你據(jù)此圖像寫出具體的情景嗎?時(shí)間路程某氣象研究中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過程開始時(shí)平均增速2kmh4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄鏊?kmh一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減少1kmh，最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象(圖6-21)，回答下列問題1)在縱軸(y)的( )內(nèi) 填入相應(yīng)的數(shù)值；2)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束， 共經(jīng)過多少小時(shí)? 已知沈陽與丹東景區(qū)相距約300千米

42、,“五一黃金周”時(shí)王強(qiáng)和劉剛兩人同時(shí)從沈陽自駕車到丹東旅游。王強(qiáng)勻速行駛2小時(shí)到達(dá)兩地中點(diǎn)，停留2小時(shí)后再勻速行駛1.5小時(shí)到達(dá)丹東景區(qū);劉剛始終以相同的速度行駛(v75千米/時(shí)).設(shè)S(千米),t(小時(shí))分別表示王強(qiáng)離開沈陽的路程和時(shí)間,試在下列條件下:1)0t2,2t4,4t5.5,時(shí)分別求出S與t的 關(guān)系式,并在下圖中畫出它的圖象;2)若王強(qiáng)、劉剛兩人在途中恰好相遇兩次（不含A、B兩地）， 試確定劉剛的速度的取值范圍。O50100150200250300123456S(千米)t(時(shí)) 小明給小穎打電話，按時(shí)收費(fèi)，小明給小穎打電話，按時(shí)收費(fèi)，前前3分鐘收費(fèi)分鐘收費(fèi)0.2元，以后每增加元，以后每增加1分鐘分鐘（不足（不足1分按分按1分計(jì)）加收分計(jì)）加收0.1元，他們?cè)?，他們通話通?0分鐘，分鐘，在這個(gè)過程中在這個(gè)過程中 發(fā)生了變發(fā)生了變化，自變量是化，自變量是 ，因變量是因變量是 ，你能用哪些方法表示這些變量之間的關(guān)