人教版171勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)-數(shù)學(xué)-初中

1、新人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)： 17.1 勾股定理（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷勾股定理的探究過(guò)程，了解關(guān)于改革帶來(lái)的文化歷史背景，通過(guò)了解我國(guó)古代的研究成就，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感2.能用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)：掌握勾股定理，并能利用勾股定理解決問(wèn)題難點(diǎn)：勾股定理的探究和證明教學(xué)方法： 1、在導(dǎo)析時(shí)設(shè)置教學(xué)情境，并逐步引導(dǎo)學(xué)生的思維從問(wèn)題產(chǎn)生猜想形成知識(shí)結(jié)論；2、指導(dǎo)學(xué)生熟記勾股定理的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行等式變換，注意自我反饋矯正；3、始終以教師作引導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線、合作學(xué)習(xí)、師生互動(dòng)的新課標(biāo)教學(xué)理念，讓學(xué)生提問(wèn)題、談收獲.教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：二、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：跟隨古代科

2、學(xué)家的腳步重溫勾股定理的發(fā)現(xiàn)過(guò)程畢達(dá)哥拉斯(公元前572-前492年),古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。相傳有一次他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面中反映了A、B、C三者面積之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系我們也來(lái)觀察右圖的地面，你能發(fā)現(xiàn)A、B、C面積之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？三、實(shí)驗(yàn)探究：探究一：你能發(fā)現(xiàn)圖1中正方形A、B、C的面積之間有什么數(shù)量關(guān)系嗎？1.A中含有_個(gè)小方格，即A的面積是 個(gè)單位面積；B的面積是 個(gè)單位面積，C的面積是 個(gè)單位面積結(jié)論：圖1中三個(gè)正方形A，B，C的面積之間的數(shù)量關(guān)系是:SA+SB=SC 探究二：SA+SB=SC在圖2中還成立嗎？

3、你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流交流至此，我們?cè)诰W(wǎng)格中驗(yàn)證了:直角三角形兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積，即SA+SB=SC探究三問(wèn)題1:去掉網(wǎng)格結(jié)論會(huì)改變嗎？ 問(wèn)題2:式子SA+SB=SC能用直角三角形的三邊a、b、c來(lái)表示嗎?問(wèn)題3:去掉正方形結(jié)論會(huì)改變嗎？ 問(wèn)題4:那么直角三角形三邊a、b、c之間的關(guān)系式是:猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b,斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2.四、證明猜想1.趙爽拼圖證明法：（1）以直角三角形的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形，把兩個(gè)正方形如圖1連在一起，通過(guò)剪、拼把它拼成圖2的樣子。（2）結(jié)論勾股定理：如果直

4、角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b,斜邊長(zhǎng)為c，那么 a2 + b2 = c2即：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方2. 其他證明方法（a+b）2=412ab+c2a2+2ab+b2 = 2ab +C2 a2+b2=c21881年，伽菲爾德就任美國(guó)第二十任總統(tǒng).后來(lái)，人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)證法五、實(shí)踐應(yīng)用例題：求出下列直角三角形中未知邊的長(zhǎng)度出示步驟，強(qiáng)調(diào)規(guī)范性六、練習(xí)鞏固1.看誰(shuí)算得快: 圖中已知數(shù)據(jù)表示面積，求表示邊的未知數(shù)x、y的值.2. 如圖,一個(gè)高3 米,寬4 米的大門(mén),需在相對(duì)角的頂點(diǎn)間加一個(gè)加固木條,則木條的長(zhǎng)為( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米3. 已知S1=1，S2=3， S3=2，S4=4 , 求S5 、S6 、S7的值4.如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處將旗桿折斷。現(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安