直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直線、射線、線段教學(xué)設(shè)計(jì)廣州市長(zhǎng)興中學(xué) 王比翼一內(nèi)容和內(nèi)容解析【內(nèi)容】本教學(xué)設(shè)計(jì)依托的課本內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)第四章第二節(jié)4.2第一課時(shí)“4.2直線、射線、線段”，4.2節(jié)的主要內(nèi)容是關(guān)于直線、射線和線段的概念和性質(zhì)以及表示方法和畫法等，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何的知識(shí)以及其他數(shù)學(xué)知識(shí)的必備的知識(shí)基礎(chǔ). 【內(nèi)容解析】本設(shè)計(jì)涉及的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)P128P129的內(nèi)容.首先讓學(xué)生通過探究得到關(guān)于直線的基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.這個(gè)基本事實(shí)很好地刻畫了直線這種最基本的幾何圖形.接著介紹了關(guān)于直線的基本事實(shí)的實(shí)際應(yīng)用，以及直線的表示.線段與射線是與直線密

2、切相關(guān)的兩個(gè)基本概念，介紹了它們的表示、畫法、比較.直線、射線、線段是圖形認(rèn)識(shí)中非常重要的內(nèi)容.從知識(shí)上講，直線、射線、線段是最簡(jiǎn)單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ).從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何所必需的知識(shí)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)起著奠基的作用，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生動(dòng)手操作及學(xué)會(huì)用規(guī)范的幾何語言邊實(shí)踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學(xué)習(xí)及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時(shí)線段、射線的表示發(fā)是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學(xué)思想?！靖拍畹暮诵摹扛拍钪g的聯(lián)系和對(duì)比；幾何語言與幾何圖形的對(duì)應(yīng)與理解；【教學(xué)重點(diǎn)】

3、1認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的區(qū)別和聯(lián)系；2.正確地表示直線、射線、線段，逐步懂得幾何語言的意義，并能建立幾何語言與圖形之間的聯(lián)系.二目標(biāo)和目標(biāo)解析【目標(biāo)】  （1）結(jié)合實(shí)例，了解“兩點(diǎn)確定一條直線”的性質(zhì)，并能初步應(yīng)用； （2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法； （3）能根據(jù)語句畫出相應(yīng)的圖形；（4）會(huì)用語句描述相應(yīng)的圖形，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)語言；【目標(biāo)解析】直線、射線、線段的內(nèi)容屬于“幾何與圖形”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了點(diǎn)、線、面、體的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學(xué)習(xí)基本的幾何圖形。三教學(xué)問題診斷分析【學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)】 在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于直線、射線和線段等圖形

4、與幾何的內(nèi)容有了初步的感性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)很粗淺，有必要在初中階段繼續(xù)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，逐步提高到理性認(rèn)識(shí)的水平.許多概念在小學(xué)有初步的了解，但是比較分散，現(xiàn)在要比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí).【學(xué)生學(xué)習(xí)的困難】學(xué)生對(duì)于直線、射線、線段概念的理解并不深刻，有些時(shí)候甚至是憑感覺的，對(duì)基本的幾何語言進(jìn)行判斷時(shí)，需要對(duì)應(yīng)著圖形和概念一起判斷；對(duì)幾何語言與集合圖形的聯(lián)系和對(duì)應(yīng)，并沒有深刻理解。對(duì)圖形的表示和畫圖、作圖，對(duì)幾何語言的學(xué)習(xí)運(yùn)用等，都需要一個(gè)逐漸熟悉的過程.【本節(jié)課的難點(diǎn)】使學(xué)生懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系，把幾何圖形與幾何語言表示、符號(hào)書寫很好地聯(lián)系起來.四教學(xué)支持條件分析 為了

5、有效實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，可準(zhǔn)備投影儀，多媒體課件，三角板、直尺等 .五教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.觀察下列圖片，你能抽象出哪些圖形？（電腦動(dòng)畫展示） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、豎琴三幅圖片，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā)出的一束光可以抽象成射線，豎琴的琴弦可以抽象呈線段，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。（二）嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知【探究活動(dòng)一】（電腦動(dòng)畫演示）1. 要在墻上固定一跟木條至少需要幾個(gè)釘子（用圖釘和紙條模擬釘子和木條）?2.學(xué)校總務(wù)處為解決下雨天學(xué)生雨傘的存放問題，決定在每個(gè)班級(jí)教

6、室外釘一根2米長(zhǎng)的裝有掛鉤的木條本校三個(gè)年級(jí)，一共20個(gè)班，問至少需要準(zhǔn)備多少顆釘子？你能幫總務(wù)處的師傅算一算嗎？設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題情景，引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。【探究活動(dòng)二】 1經(jīng)過一點(diǎn)畫直線，能畫出幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)、呢？（學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，嘗試發(fā)現(xiàn)直線的性質(zhì)。）得出一個(gè)基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)確定一條直線.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過親手實(shí)踐得出基本事實(shí)，增家學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力.2. “基本事實(shí)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線”的實(shí)際應(yīng)用：（1）得出直線的性質(zhì)之后，讓學(xué)生用這一性質(zhì)來解釋建筑工人在砌墻時(shí)，如何拉參照線？（2）木工師傅鋸木板時(shí)，為

7、什么這樣拉出的參照線和彈出的墨線就是直的？（3）植樹時(shí)，只要定出兩個(gè)樹坑的位置就能使同一行樹坑在同一條直線上.設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)來源于生活,因?yàn)榭梢哉f是把數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活.（三）學(xué)習(xí)新知識(shí)：直線的表示1.在以前的學(xué)習(xí)中，我們知道：一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示.由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此可以用直線上的兩點(diǎn)來表示這條直線，還可以用一個(gè)小寫字母表示直線.圖1中的直線可以稱作直線 或直線 .圖2中的直線可以稱作直線 .圖1 圖2 2.一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，可以說：這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在一條直線外，也可以說：直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).練習(xí)：（1）點(diǎn)在直線 ,或者說 ；（2）點(diǎn)在直

8、線 ；或者說 ；設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)的鞏固，掌握新知識(shí).3.當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)；練習(xí)：如圖所示：直線 和 相交于點(diǎn) ；設(shè)計(jì)意圖：通過及時(shí)的鞏固，掌握新知識(shí).4類比學(xué)習(xí)新知識(shí)：射線、線段的表示 圖1 圖2 圖3（1）線段的表示：如圖1，此線段可以表示為線段 或線段 .(2) 射線的表示：如圖2，此射線可以表示為射線 或射線 .（3）如圖3，射線還可以表示為射線(請(qǐng)選出其中正確的項(xiàng)) . 用兩個(gè)字母表示射線時(shí)，端點(diǎn)在前設(shè)計(jì)意圖：類比也是學(xué)習(xí)的一個(gè)基本能力，通過此題簡(jiǎn)單類比得到新知識(shí)，學(xué)會(huì)知識(shí)間進(jìn)行遷移.練習(xí)：1.下列給出了直線、射線、線段

9、的表示幾種方法，請(qǐng)學(xué)生判斷正誤.（1）直線 ；    （2） 直線 ；   （3）直線；（4）射線；     （5）射線；  （6）射線；（7）線段；      （8）線段；    （9）線段；設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知識(shí).2.如圖所示，下列說法正確的是（ ）A 直線與直線是同一直線 B 射線與射線是同一射線C 射線與射線是同一射線 D 射線與射線是同一射線3.如圖下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.點(diǎn)在直線上 B.點(diǎn)A在直

10、線上C.點(diǎn)在直線上 D.直線不經(jīng)過點(diǎn)（四）新知識(shí)的對(duì)比與聯(lián)系【探究活動(dòng)三】（幾何畫板演示）1 怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線？ 由此得出直線、射線、線段的畫法以及他們的區(qū)別和聯(lián)系.（應(yīng)用射線和直線的定義）圖形端點(diǎn)數(shù)表示方法延伸方向能否度量長(zhǎng)度直線射線線段設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)比分析，對(duì)相近的概念進(jìn)行分辨，掌握概念的本質(zhì).（五）互動(dòng)游戲1.你畫我說要求學(xué)生分別畫一條直線、射線、線段，教師給出規(guī)范表示方法.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，觀察分析，猜想，合作交流，體驗(yàn)并感悟到直線的性質(zhì)讓學(xué)生自己歸納性質(zhì)，在小組交流中完善表述（教學(xué)中學(xué)生用自己的語言描述性質(zhì)，語言可能不夠準(zhǔn)確簡(jiǎn)練、完整細(xì)致，面對(duì)這種情況，不必操之過急，要允許學(xué)生有一個(gè)發(fā)展的時(shí)間與空間。）2.我說你畫完成下列練習(xí).（1）直線經(jīng)過點(diǎn)； （2）點(diǎn)在直線外；（3）經(jīng)過點(diǎn)的三條線段； （4）線段相交于點(diǎn).設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生逐步懂得幾何語句的意義并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系。課堂反饋練習(xí)：1.已知三點(diǎn)（1）畫直線； （2）畫射線；（3）畫線段； 設(shè)計(jì)意圖：檢查學(xué)生對(duì)直線、射線、線段的畫法的掌握。2.按下列語句畫出圖形：（1）兩條直線與相交于點(diǎn)；（2）點(diǎn)在直線外；（3）直線經(jīng)過三點(diǎn)，并且點(diǎn)在點(diǎn)與之間. （4）已知四點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線；連結(jié)并反向延長(zhǎng)，交射線于點(diǎn)； 延