運動學圖象問題歸納(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上運動學圖象問題歸納【本講教育信息】一、教學內容：運動圖象問題歸納二、學習目標：1、理解勻速直線及勻變速直線運動的圖象和圖象，并能熟練運用圖象分析簡單問題。2、掌握運用圖象處理追及與相遇問題的基本方法。3、重點掌握與本部分內容相關的重要的習題類型及其解法?？键c地位：運動圖象問題是高考考查的重點和熱點，運用圖象法分析物理問題是高中階段處理物理問題的重要方法和手段，運用圖象可以簡化解題過程，具有直觀形象的特點，特別是對于復雜的物理過程問題，運用圖象可以很好的展現(xiàn)其物理過程。對于運動學圖象考查，重點體現(xiàn)在考查學生對于圖象和圖象的理解及靈活運用圖象處理實際問題的能力，考題形式主

2、要是以選擇題形式出現(xiàn)，如2009年全國卷第15題、江蘇卷第9題、廣東卷第3題、海南卷第8題、2008年廣東卷第10題、海南卷第8題、山東卷第17題、2007年寧夏卷第16題、廣東卷第3題、海南卷第8題。三、重難點解析：（一）運動圖象1. 位移時間圖象（st圖象）（1）意義：它表示做直線運動物體的位移隨時間變化的關系，橫坐標表示從計時開始的各個時刻，縱坐標表示從計時開始任一時刻的物體位置，即從運動開始的這一段時間內，物體相對于坐標原點的位移. （2）應用要點物體的st圖象和物體的運動軌跡不同. 若圖象不過原點，有兩種情況：a. 圖線在縱軸上的截距表示開始計時物體相對于參考點的位移（如圖中s0）；

3、b. 圖象在橫軸上的截距表示物體過一段時間才從參考點出發(fā)（如圖中t0）. 兩圖線相交說明兩物體相遇，其交點的橫坐標表示相遇的時刻，縱坐標表示相遇處對參考點的位移。圖象是直線表示物體做勻速直線運動，圖象是曲線則表示物體做變速運動。圖象與橫軸交叉，表示物體從參考點的某一邊運動到另一邊。圖象上各點切線斜率表示速度v，圖象平行于t軸，即斜率為零，說明物體的速度為零，表示物體靜止。圖象斜率為正值，表示物體沿與規(guī)定正方向相同的方向運動。圖象斜率為負值，表示物體沿與規(guī)定正方向相反的方向運動。問題1、圖象的理解與信息的獲取問題：如圖所示為A、B、C三個物體從同一地點同時出發(fā)沿同一方向做直線運動的st圖象。則在

4、0t0時間內，它們平均速率大小的關系是（ ）A. B. C. D. 答案：B變式1、小李給小王講了一個龜兔賽跑的故事，按照小李講的故事情節(jié)，小王正確地畫出了兔子和烏龜?shù)奈灰茣r間圖象，如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）A. 故事中的兔子和烏龜是在同一地點出發(fā)的B. 故事中的烏龜做的是勻變速直線運動C. 故事中的兔子和烏龜在比賽中相遇了兩次D. 故事中的兔子先通過預定位移sm到達終點答案：AC2. 速度時間圖象（vt圖象）（1）意義：它表示做直線運動的物體速度隨時間變化的關系，速度圖象上各點的坐標（t、v）表示t時刻物體的速度是v。（2）應用要點vt圖象上某點的切線的斜率表示該時刻物體的加速度。

5、圖象不過坐標原點，有兩種情況：a. 圖象在縱坐標上的截距表示運動物體的初速度如圖中v0；b. 圖象在橫軸t上的截距表示物體過一段時間才開始運動. 兩圖線相交說明兩物體在交點時的速度相等，其交點的橫坐標表示兩物體達到速度相等的時刻如圖中t1；縱坐標表示兩物體達到速度相等時的速度. 圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動；圖線是曲線表示物體做變加速運動. 圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向. 圖線平行于t軸，即斜率為零，說明物體a=0，表示物體做勻速直線運動；圖線的斜率為正值，表示物體的加速度與規(guī)定正方向相同；圖線的斜率為負值，表示物體的加速度與規(guī)定正方向相反. 圖線與橫軸t所圍的面

6、積的數(shù)值等于物體在該段時間內的位移. 問題2、利用圖象分析運動特點：a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖象如圖所示，下列說法正確的是 （ ）A. a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B. 20秒時，a、b兩物體相距最遠C. 60秒時，物體a在物體b的前方D. 40秒時，a、b兩物體速度相等，相距200m答案：C【小結】（1）抓住速度圖象是速度隨時間的變化規(guī)律，是物理公式的函數(shù)表現(xiàn)形式，分析問題時要做到數(shù)學與物理的有機結合，數(shù)學為物理所用. （2）在速度圖象中，縱軸截距表示初速度，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的“面積”表示位移，抓住以上特征，靈活分析。變式2、某人騎自

7、行車在平直道路上行進，下圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內的vt圖象。某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是A. 在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B. 在0t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大C. 在t1t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大D. 在t3t4時間內，虛線反映的是勻速運動答案：B D變式3、物體做直線運動的速度圖象如圖所示，則（ ）A. 6s內物體做勻變速直線運動B. 第二個2s內物體做勻變速直線運動C. 3s末物體的瞬時速度為0，且改變運動方向D. 4s末物體的瞬時速度大小為4m/sE. 物體6s內的位移為0F. 物體前3s內的位移為6mG.

8、物體前4s內的位移為4m答案：BCDEFG變式4、t=0時，甲乙兩汽車從相距70km的兩地開始相向行駛，它們的vt圖像如圖所示，忽略汽車掉頭所需時間. 下列對汽車運動狀況的描述正確的是（ ）A. 在第1小時末，乙車改變運動方向B. 在第2小時末，甲乙兩車相距10kmC. 在前4小時內，乙車運動加速度的大小總比甲車的大D. 在第4小時末，甲乙兩車相遇答案：BC問題3、利用圖象解決實際問題：汽車由甲地從靜止出發(fā)，沿平直公路駛向乙地，汽車先以加速度a1做勻加速運動，然后做勻速運動，最后以加速度a2做勻減速運動，到乙地恰好停下，已知甲、乙兩地相距為s，那么要使汽車從甲地到乙地所用時間最短，汽車應做怎樣

9、的運動？最短時間為多少？解析：根據vt圖象的斜率、截距、圖線與t軸間的面積所對應的物理意義，結合幾何知識分析求解. 根據vt圖象如圖所示，四邊形OABC的面積表示甲乙兩地距離s，OA、BC線的斜率表示汽車加速、減速的加速度a1、a2，OC線段表示汽車從甲地到乙地所用時間t，要使t最短，s、a1、a2不變，須使BC沿t軸負向平移，AB沿v軸正向平移，得到三角形OAC，即汽車先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動的過程，行駛的時間最短。設加速時間為t1，減速時間為t2，最大速度為v，由分析可知，故，所以最短時間為。答案：先加速運動，后減速運動，中間無勻速運動 變式5、甲、乙、丙三輛汽車以相同的速度

10、經過某一路標，從此時開始，甲車做勻速直線運動，乙車先加速后減速，丙車先減速后加速，三車經過下一路標時速度相同，則（ ）A. 甲車先經過下一路標B. 乙車先經過下一路標C. 丙車先經過下一路標D. 三輛車同時經過下一路標答案：B變式6、如圖甲所示，一小滑塊m從靜止開始沿光滑斜面由A滑到C，經歷的時間為t1，如果改由光滑曲面滑到C，則經歷的時間為t2. 關于t1到t2的大小（ ）A. B. C. D. 已知條件不足，不能判定答案：A問題4、利用圖象解決相遇與追及問題：如圖所示，處于平直軌道上的P、Q兩物體相距s，同時同向開始運動，P以初速度v1、加速度a1做勻加速運動，Q以初速度為零、加速度為a2

11、做勻加速運動，下述情況可能發(fā)生的是（假定P能從Q旁邊通過且互不影響）（ ）A. a1=a2，P、Q能相遇一次B. a1>a，P、Q能相遇兩次C. a1<a2，P、Q可能相遇一次D. ，P、Q可能相遇兩次答案：ACD變式7、甲乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的vt圖象如圖所示，兩圖象在t=t1時相交于P點，P在橫軸上的投影為Q，OPQ的面積為S，在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d，已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t，則下面四組t和d的組合可能的是 （ ）A. B. C. D. 答案：D變式8、甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動，t0時刻同時經過公路旁

12、的同一個路標，在描述兩車運動的vt圖中（如圖），直線a、b分別描述了甲乙兩車在020秒的運動情況，關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是 （ ）A. 在010秒內兩車逐漸靠近B. 在1020秒內兩車逐漸遠離C. 在515秒內兩車的位移相等D. 在t=10秒時兩車在公路上相遇答案：C小結：圖象和圖象的比較：如下圖和下表是形狀一樣的圖線在st圖象與vt圖象中的比較。st圖vt圖表示物體做勻速直線運動（斜率表示速度v）表示物體做勻加速直線運動（斜率表示加速度a）表示物體靜止表示物體做勻速直線運動表示物體靜止表示物體靜止表示物體向反方向做勻速直線運動；初位移為s0表示物體做勻減速直線運動；初速度為v

13、0交點的縱坐標表示三個運動質點相遇時的位移交點的縱坐標表示三個運動質點的共同速度t1時間內物體位移為s1t1時刻物體速度為v1（圖中陰影部分面積表示質點在0t1時間內的位移）小結本節(jié)內容?！灸M試題】（答題時間：45分鐘）*1. 甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向開始做直線運動，若以該時刻作為計時起點得到兩車的vt圖像如圖所示，則下列說法中正確的是A. t1時刻甲車從后面追上乙車B. t1時刻兩車相距最遠C. t1時刻兩車的速度剛好相等D. 0t1時間內，兩車的平均速度相等*2. 甲、乙二人同時從A地趕往B地，甲先騎自行車到中點后改為跑步，而乙則是先跑步，到中點后改為騎自行車，最后兩人同時到

14、達B地；又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快，若二人離開A地的距離s與所用時間t的函數(shù)關系用函數(shù)圖像表示，則下圖的四個函數(shù)圖像中，甲、乙的圖像只可能是A. 甲是，乙是 B. 甲是，乙是C. 甲是，乙是 D. 甲是，乙是*3. 如圖所示，甲、乙兩質點在一直線上做勻加速直線運動，vt圖像如圖所示，在3s末兩質點在途中相遇，兩質點出發(fā)點間的距離是A. 甲在乙之前2mB. 乙在甲之前2mC. 乙在甲之前4mD. 甲在乙之前4m*4. 一輛汽車和一輛自行車在同一平直公路上沿相同方向運動，某時刻汽車在前，自行車在后，兩者相距7m，汽車正在做勻減速運動，此時的速度為10m/s，

15、加速度大小為2m/s2；自行車以4m/s的速度做勻速運動，則自行車追上汽車所用的時間為A. 6s B. 7s C. 8s D. 9s*5. 一質點在xOy平面內運動的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是A. 若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速B. 若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速C. 若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速D. 若y方向始終勻速，則x方向一直加速*6. 如圖所示是描述一個小球從水平桌面正上方的一點無初速度自由下落，與桌面經多次碰撞后，最終靜止在桌面上的運動過程，則圖線反映隨時間的變化過程的物理量是A. 位移 B. 路程C. 速度 D. 速度的變化*7. 在2008年5月12

16、日的汶川大地震的救援過程中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達到v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以速度v2著地，他的速度圖像如圖所示，下列關于該空降兵在0t1或t1t2時間內的平均速度的結論正確的是A. B. C. D. *8. 一個靜止的質點，在04s時間內受到力F的作用，力的方向始終在同一直線上，力F隨時間t的變化如圖所示，則質點在A. 第2s末速度改變方向B. 第2s末位移改變方向C. 第4s末回到原出發(fā)點D. 第4s末運動速度為零【試題答案】1. D t1時刻前，甲的位移大于乙的位移，說明甲在前、乙在后，t1時刻位移相等，二者相遇，根據平均速度的定義可知

17、：二者的平均速度相等。2. B 速度圖像的斜率表示速度的大小，由于甲先騎自行車，且速度大于乙騎車的速度，故是甲的，是乙的才合理，B正確. 3. D 在vt圖像中圖線和坐標軸所圍成的面積代表質點運動的位移的大小。由圖可知：乙運動的位移大于甲運動的位移，即甲在乙之前。兩質點出發(fā)點間的距離，D正確。4. C 考查追及相遇問題，汽車速度減小到0所需的時間，此時運動位移為，自行車運動位移為，此時自行車與汽車相距，自行車還需要t2時間才能追上汽車，故一共需要時間，C正確。5. B 對于A、B選項，若x方向始終勻速，可在x方向連續(xù)取位移相等的幾段，如OP、PM、MN、NQ等，過P、M、N、Q這幾個點作x軸的垂線，與圖線分別交于E、F、G、H等點，然后過E、F、G、H等點再作y軸的垂線，與y軸分別交于U、V、W、R等點，再來看OU、UV、VW、WR的位移怎樣變化，我們會發(fā)現(xiàn)位移先減小后增大，故y方向先減速后加速，B正確，A錯誤；同理可判斷C、D錯誤。6. A 從物體的運動情況我們可以知道小球接觸桌面后會發(fā)生反彈，而且速度的方向發(fā)生了改變；路程是越來越大；位移是先增大后減小，再增大，再減小，直到靜止；而物體的速度變化率除了與水平桌面接觸的瞬間外其他時刻都是恒定不變的. 7. AD 根據題意0t1時間內，空降兵做自由落體運動