第1章三角函數(shù)同步練習(xí)（蘇教版必修4）

1、.本章復(fù)習(xí)與小結(jié)三角函數(shù)一、三角函數(shù)的根本概念1.角的概念的推廣1角的分類:正角逆轉(zhuǎn) 負(fù)角順轉(zhuǎn) 零角不轉(zhuǎn)2終邊一樣角:3直角坐標(biāo)系中的象限角與坐標(biāo)軸上的角.2.角的度量1角度制與弧度制的概念2換算關(guān)系:3弧長公式: 扇形面積公式: 3.任意角的三角函數(shù)注:三角函數(shù)值的符號規(guī)律“一正全、二正弦、三雙切、四余弦二、同角三角函數(shù)的關(guān)系式及誘導(dǎo)公式一誘導(dǎo)公式：與的三角函數(shù)關(guān)系是“立變平不變，符號看象限。如：等。二同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式：平方關(guān)系；商式關(guān)系；倒數(shù)關(guān)系；。關(guān)于公式的深化21世紀(jì)教育網(wǎng)；如：；注：1、誘導(dǎo)公式的主要作用是將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。2、主要用處：a) 一個角的三角

2、函數(shù)值，求此角的其他三角函數(shù)值要注意題設(shè)中角的范圍，用三角函數(shù)的定義求解會更方便；21世紀(jì)教育網(wǎng)b) 化簡同角三角函數(shù)式；三、三角函數(shù)的性質(zhì)y=sinxy=cosxy=tanxy=cotx圖象定義域xRxRxk+kZxkkZ值域y1,121世紀(jì)教育網(wǎng)y1,1yRyR奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在區(qū)間2k,2k+上都是增函數(shù)在區(qū)間2k+，2k+上都是減函數(shù)21世紀(jì)教育網(wǎng)在區(qū)間2k2k上都是增函數(shù)在區(qū)間2k，2k+上都是減函數(shù)在每一個開區(qū)間k, k+內(nèi)都是增函數(shù)在每一個開區(qū)間k,k+內(nèi)都是減函數(shù)周期T=2T=2T=T=對稱軸無無對稱中心 根底題型歸類1.運用誘導(dǎo)公式化簡與求值：要求：掌握,

3、等誘導(dǎo)公式. 記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限.例1.求值：練1 1假設(shè)cos+=，2, 那么sin2等于 .2假設(shè)，那么的值為 .3的值為 .2.運用同角關(guān)系化簡與求值：要求：掌握同角二式,，并能靈敏運用. 方法：平方法、切弦互化.例2 1化簡； 2, 且, 求的值.練2 1，且，那么的值為 .2=3, 計算：i； ii.3.運用單位圓及三角函數(shù)線：要求：掌握三角函數(shù)線，利用它解簡單的三角方程與三角不等式. 方法：數(shù)形結(jié)合.例5 1，那么、的大小順序為 .2函數(shù)的定義域為 .練5 1假設(shè), 那么角的取值集合為_.2在區(qū)間0，2內(nèi)，使成立的的取值范圍 .4.弧度制與扇形弧長、面積公式：要求：掌

4、握扇形的弧長與面積計算公式，掌握弧度制. 方法：方程思想.例6 某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的弧度數(shù)為 .練6 1終邊在直線上的所有角的集合為 ，其中在22間的角有 .2假設(shè)為第三象限角，那么，、2為第幾象限的角?5.三角函數(shù)的定義、定義域與值域：要求：掌握三角函數(shù)定義單位圓、終邊上點，能求定義域與值域. 方法：定義法、數(shù)形結(jié)合、整體.例7角的終邊過點P8m，6cos60且cos=，那么m的值是 .練7 1函數(shù)的定義域為_.2把函數(shù)的圖像上各點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模侔阉脠D像向右平移，得到 .6.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)：要求：掌握五點法作圖、給圖求式，由圖象研究性質(zhì). 方法：

5、五點法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合、整體.例8 1函數(shù).求的最小正周期、定義域、單調(diào)區(qū)間.2函數(shù). i求此函數(shù)的周期，用“五點法作出其在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖. ii求此函數(shù)的最小值及取最小值時相應(yīng)的值的集合練8 1函數(shù)最高點的坐標(biāo)是，由最高點運動到相鄰的最低點時，函數(shù)圖象與軸的交點坐標(biāo)是4，0，那么函數(shù)的表達(dá)式是 .2如圖，它表示電流在一個周期內(nèi)的圖象. 那么其解析式為 .3函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為 .4函數(shù)的圖象和直線y=2所圍成的封閉圖形的面積為 .5畫出函數(shù)，R的簡圖. 并有圖象研究單調(diào)區(qū)間、對稱軸、對稱中心.7.三角函數(shù)的應(yīng)用1某港口水深米是時間024，單位：小時函數(shù)，記為，下面是某日水

6、深數(shù)據(jù)：t時03691215182124y米10.013.09.97.010.013.010.17.010.0經(jīng)過長期觀察，的曲線可以近似看成y=Asint+b的圖象.i根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出的近似表達(dá)式；ii船底離海底5米或者5米以上是平安的，某船的吃水深度為6.5米船底離水面間隔 ，假如此船在凌晨4點進港，希望在同一天平安出港，那么此船最多在港口停留多少時間？忽略進出時間.2如圖，表示電流強度I與時間的關(guān)系式在一個周期內(nèi)的圖象.根據(jù)圖象得到的一個解析式是 . t時0369121518來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)2124y米1.51.00.51.01.51.00.50.991.53某海濱浴場的海浪高度米是時間0t24，單位：小時的函數(shù)，經(jīng)過長期的觀