基于SVPWM算法的永磁同步電機閉環(huán)控制

1、 永磁同步電機伺服控制系統(tǒng)目錄一、永磁同步電機矢量控制系統(tǒng) 1.1 永磁同步電機的結構和數(shù)學模型 1.2 永磁同步電機矢量控制基本原理二、永磁同步電機的 SVPWM 控制 2.1 空間矢量調制理論 2.2 SVPWM算法程序實現(xiàn)三、永磁同步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng) 3.1 矢量控制系統(tǒng)結構一、永磁同步電機矢量控制系統(tǒng)1.1 永磁同步電機的結構和數(shù)學模型永磁同步電動機是在三相電勵磁同步電動機的基礎上發(fā)展而來的。只不過它是采用永磁體作為轉子勵磁，從而省去了集電環(huán)、電刷和勵磁繞組等，簡化了結構，性能更優(yōu)越。而定子部分與三相電勵磁同步電動機的基本一樣，因而被稱為永磁同步電動機（Permanent Magne

2、t Synchronous Motor，PMSM）。PMSM 的一個基本特點就是能在穩(wěn)態(tài)運行時，在定子三相繞組中產(chǎn)生正弦波感應電動勢。對于面裝式永磁同步電機，則有 ， 稱為等效勵磁電感。 mdmqmLLLmL其中 Lmd、Lmq，分別為直軸等效勵磁電感和交軸等效勵磁電感。對于面裝式轉子結構，永磁體內部的磁導率十分小，接近空氣的磁導率，因此對于定子三相繞組產(chǎn)生的電樞磁動勢而言，電動機氣隙為均勻的。圖1.1兩極面裝式 PMSM 的物理模型由圖 1.1，在三相坐標系下，永磁同步電機三相繞組的電壓方程可以表示為： （1.1）其中，永磁同步電機的定子磁鏈方程為： 式（1.2）中 、 、 分別為三相繞組的

3、自感； 、 、 、 、 分別為三相繞組的互感。 分別為轉子的磁鏈 與各相繞組交鏈； 分別為三相繞組的相電流； 則為轉子的位置角；對于面貼式永磁同步電機，三相繞組的自感和互感分別相等。AAABsBBccCuiduRidtuiALBLCLABLBALACLBCLCBLCALf(1.2)(1.3)圖1.2 靜止 DQ 軸系與同步旋轉 dq軸系 首先，將靜止（ABC）軸系變換為靜止（）軸系坐標：(1.4)然后，再通過坐標變換將空間矢量由（）軸系變換到同步旋轉（dq）軸系，如圖 1.2 所示。即有下面的公式：(1.5)由靜止（ABC）坐標軸系到靜止（）坐標軸系的變換只完成了由三相到兩相的“相數(shù)變換”，而

4、靜止（）坐標軸系到同步旋轉（dq）坐標軸系的變換是一種“頻率變換”。在直流電動機中，電樞繞組中的交流電流是通過換向器和電刷變成直流電的。而式 1.4 和式 1.5 所起到的作用也相當于換向器的作用，經(jīng)過這兩種變換最終將交流永磁同步電機等效為直流電機，使其的控制性能有了很大的提升。下面我們對已得到的公式繼續(xù)分解，得到：磁鏈方程為： 電磁轉矩方程為： (1.7)(1.6)式中d、2d為定、轉子磁鏈直軸分量；q 、2q為定、轉子磁鏈交軸分量； 為定子電流直軸分量， 為定子電流交軸分量； 、 分別為定子、轉子的直軸同步電感，Lmd、Lmd為定轉子之間的 d、q 軸互感。因為大多數(shù)的 PMSM 中轉子上

5、沒有阻尼繞組，所以電動機的電壓、磁鏈方程便可得到相應簡化：diqi2dLdL（1.8）電磁轉矩方程為：由電磁轉矩方程的表達式（2.9）可以看出，永磁同步電機的電磁輸出轉矩由兩部分組成，分別為由永磁體產(chǎn)生的永磁轉矩以及由電機的凸極特性使得轉子不對稱所造成的磁阻轉矩。1.2 永磁同步電機矢量控制基本原理 矢量控制的主要思想是將交流電動機等效模擬為直流電動機，通過坐標變換的方法將定子電流分解為轉矩和勵磁兩個分量，從而實現(xiàn)解耦控制，使交流電動機具有象直流電機一樣好的控制特性。因此，對交流電動機轉矩控制的關鍵是對定子電流矢量幅值和相位的控制。 矢量控制又被稱作磁場定向控制，按照同步旋轉參考坐標系定向方式

6、可以分為定子磁場定向控制、轉子磁場定向控制和氣隙磁場定向控制。因為轉子磁場定向控制可以得到自認的解耦控制，其在實際的系統(tǒng)中得到了廣泛應用。（1.9）圖1.3 面裝式 PMSM（id=0）轉矩控制 當d軸定向在轉子上時，即為轉子磁場定向控制。此時，直軸電流id=0,由電磁轉矩方程式（1.9）可以看出，磁阻轉矩為零，只調節(jié)交軸電流iq便可以線性的控制電磁轉矩。其主要的矢量空間關系如圖1.3所示，is與f在空間正交，定子電流全部為轉矩電流。雖然轉子磁場以電角度r旋轉，但在（dq）坐標軸系內is與f卻始終保持相對靜止，從轉矩生成的角度，面裝式PMSM就可以等效為一臺他勵直流電動機。其中，is(iq)為

7、定子電流矢量，r為轉子位置角，f為轉子磁動勢矢量。二、永磁同步電機的 SVPWM 控制 永磁同步電機轉子產(chǎn)生的磁鏈是不可以控制的，要實現(xiàn)對電機的轉矩控制我們只能控制定子部分。通過前面講到的矢量控制，我們主要是要通過控制定子電流來控制定子產(chǎn)生的磁鏈。而空間矢量脈寬調制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM ),正是在以三相對稱正弦波電壓供電時，基于產(chǎn)生三相對稱電機定子理想磁鏈圓為目的，以三相逆變器不同開關模式作適當?shù)那袚Q，從而形成實際磁鏈矢量來跟蹤準確的磁鏈圓。該方法將電機和逆變器視為一個整體來考慮，以產(chǎn)生圓形旋轉磁場為目標，利用電壓空間矢量生成三相

8、PWM波，計算較為簡單，開斷次數(shù)少，且提高了直流母線的電壓利用率。2.1 空間矢量調制理論 在理想的供電情況下，定子相電壓為三相平衡正弦電壓時，三相電壓合成矢量us是一個以電源角頻率s為角速度作恒速旋轉的空間矢量，它的幅值是相電壓幅值的 倍，當某一相電壓為最大值時，三相電壓合成矢量us就將與該相的軸線重合。當電動機轉速穩(wěn)定的時候，定子電流的空間矢量is和磁鏈的空間矢量s的幅值恒定，以電源角頻率s為電氣角速度在空間作恒速旋轉。3 2圖 2.1交流調速系統(tǒng)主電路圖2.2 SVPWM算法程序實現(xiàn)基于空間電壓矢量的調制原理，可以得到空間電壓矢量調制的實現(xiàn)步驟：判斷參考電壓矢量Uout所在的扇區(qū)確定Uo

9、ut位于哪個扇區(qū)后，就可確定Uout是其由哪兩個相鄰基本電壓空間矢量合成。（利用扇區(qū)號 N=4*C+2*B+A，只需經(jīng)過簡單的加減及邏輯運算即可確定所在的扇區(qū)，對于提高系統(tǒng)響應和進行仿真都很有意義 ）計算T1、T2、T0，即計算扇區(qū)內相鄰兩電壓矢量及零矢量各自的作用時間計算逆變器開關狀態(tài)切換點Tcm1、Tcm2、Tcm3SVPWM脈寬調制是用等效的時間三角波來跟Tcm1、Tcm2、Tcm3比較，當兩者的值相等時，逆變器開關狀態(tài)就會改變。從而產(chǎn)生正確PWM波形，用來控制逆變器的開關器件。三、永磁同步電機雙閉環(huán)控制系統(tǒng)3.1 矢量控制系統(tǒng)結構整個矢量控制系統(tǒng)的結構如圖3.1所示，由電流環(huán)和速度環(huán)構

10、成：圖 3.1 PMSM 矢量控制系統(tǒng)框圖 速度環(huán)為外環(huán)，由速度給定與反饋速度進行比較，其差值經(jīng)過PI調節(jié)后得到定子交軸分量iq的給定值； 電流環(huán)為內環(huán)，同時也是雙環(huán)結構，其給定值分別與經(jīng)過Clark 變換、Park 變換的反饋電流值進行比較，并經(jīng)過PI調節(jié)后，輸出電壓的交、直軸分量(Uq、Ud)，然后在經(jīng)過Clark反變換、Park反變換，進行SVPWM調制計算出PWM的占空比，從而控制逆變器的輸出電壓。 其中，Clark變換、Park變換已在前面介紹，用到的角度由編碼器反饋經(jīng)過計算后得到。經(jīng)過變換后，三相定子電流解耦變成兩個直流分量iq和id，在實際中矢量控制的目的是使id趨近于零、iq跟

11、蹤速度調節(jié)器的輸出?？刂品謩e由三個PI調節(jié)器完成。 系統(tǒng)中，PI調節(jié)器采用的為增量式算法，具體公式如下：(3.1) 在上式（3.1）中，u(k)為調節(jié)器本次輸出量，u(k-1) 為調節(jié)器上次輸出量，u(k)為兩次之間的輸出增量， Kp、Ki分別為PI調節(jié)器的比例系數(shù)和積分系數(shù)，e(k)則為本次被控量誤差，e(k一1)上次被控量誤差。被控量指的是速度，交軸電流分量和直軸電流分量。 由電流環(huán)計算得到Uq、Ud后，在經(jīng)過反Park變換（如式3.2），得、 后，送入SVPWM模塊，經(jīng)過空間矢量調制后輸出六路PWM波。uu（3.2） 從物理等效的角度來講，矢量控制其實就是把交流電動機等效成為一個直流電機來控制。根據(jù)前面的敘述，Clark變換和Park變換是以產(chǎn)生旋轉的圓形磁動勢為原則，在三相（ABC）靜止坐標系上的定子交流電流 通過Clark變換（3/2變換）可以變換成兩相靜止（）坐標