高中一輪復(fù)習(xí)__含絕對(duì)值的函數(shù)

1、7 學(xué)案17 含絕對(duì)值的函數(shù)一、課前準(zhǔn)備：【自主梳理】含絕對(duì)值的函數(shù)本質(zhì)上是分段函數(shù)，往往需要先去絕對(duì)值再結(jié)合函數(shù)圖像進(jìn)行研究，主要有以下3類(lèi)：1形如的函數(shù)，由于，因此研究此類(lèi)函數(shù)往往結(jié)合函數(shù)圖像，可以看成由的圖像在x軸上方部分不變，下方部分關(guān)于x軸對(duì)稱得到；2形如的函數(shù)，此類(lèi)函數(shù)是偶函數(shù)，因此可以先研究的情況，的情況可以根據(jù)對(duì)稱性得到；3函數(shù)解析式中部分含有絕對(duì)值，如等，這種函數(shù)是普通的分段函數(shù)，一般先去絕對(duì)值，再做出圖像進(jìn)行研究【自我檢測(cè)】1函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間為 _2函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi) 3方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4 函數(shù)在上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_5函數(shù)的值域?yàn)?/p>

2、_6函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是_二、課堂活動(dòng)：【例1】填空題：（1）已知函數(shù)f（x）loga| x |在（0，）上單調(diào)遞增，則f（2） f（a1）（填寫(xiě)“<”，“”，“>”之一）（2）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為_(kāi)（3）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?,2，則b-a的最小值為_(kāi)（4）關(guān)于函數(shù)，有下列命題：其圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；的最小值為lg2；的遞增區(qū)間為（-1,0）；沒(méi)有最大值其中正確的是_（把正確的命題序號(hào)都填上）【例2】設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，試求a的值；（2）在（1）的條件下，求的最小值【例3】 設(shè)函數(shù)為常數(shù)）（1） a=2時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）

3、若a>-2，函數(shù)的最小值為2，求a的值三、課后作業(yè)1函數(shù)關(guān)于直線_對(duì)稱2函數(shù)是奇函數(shù)，則_；_ _3關(guān)于x的方程有4個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是_4函數(shù)的遞減區(qū)間是_ _5函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)6函數(shù)的值域是_7已知，則方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_8關(guān)于x的方程有唯一實(shí)數(shù)解，則m的值為_(kāi)9已知是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .10已知函數(shù)，若，且，則 .11已知函數(shù)（a為正常數(shù)），且函數(shù)與的圖像在y軸上的截距相等（1） 求a的值；（2） 求函數(shù)+的單調(diào)遞增區(qū)間12已知函數(shù).（1）研究函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在上的值域（t>0）.13（已知函數(shù)（）在區(qū)

4、間上有最大值和最小值設(shè)（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：【自我檢測(cè)】1. 2. 3. 4.（0,1） 5. 6. .課堂活動(dòng)例1.（1）< ；（2）4 ；（3）；（4） .例2.（1）由成立得；（2）時(shí)， 是增函數(shù)，最小值為，由是偶函數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱可知，函數(shù)在R上的最小值為.例3.（1）時(shí)，結(jié)合圖像知，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，減區(qū)間為；（2），結(jié)合圖像可得當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為=2，解得a=3符合題意；當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為，無(wú)解；綜上，a=3.課后作業(yè)1.； 2. 0,0； 3.；4.；5.；6.2,0，-2；7.2 ；8.-2; 9 102 11.（1）；（2）減區(qū)間，增區(qū)間12.（1）增區(qū)間，減區(qū)間；（2）時(shí)，值域?yàn)?；，時(shí)，值域?yàn)椋?時(shí)，值域?yàn)?13解：（1），因?yàn)椋栽趨^(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 （2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)椋剩?所以