差分方程及微分方程數(shù)值解54760_第1頁(yè)
差分方程及微分方程數(shù)值解54760_第2頁(yè)
差分方程及微分方程數(shù)值解54760_第3頁(yè)
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1、東南大學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告學(xué)號(hào) 07106125 姓名 張國(guó)均 成績(jī) 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：差分方程及微分方程數(shù)值解一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?熟悉迭代法及微分方程數(shù)值方法二 預(yù)備知識(shí) （1）了解差分方程穩(wěn)定性、周期分解、混沌等相關(guān)知識(shí) （2）了解歐拉方法、龍格-庫(kù)特方法。三 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求 （一）Volterra方程數(shù)值解方程： 程序：函數(shù)：function dx=fun(t,x)a=2;b=1;c=1;d=2;dx=a*x(1)-b*x(1)*x(2);-c*x(2)+d*x(1)*x(2);相圖：hold onfor k=1:5 ts=0:0.01:10; x0=1,0.5*k; t,x=ode45('fun&

2、#39;,ts,x0); plot(x(:,1),x(:,2) endxlabel('x');ylabel('y');hold off軌跡圖：hold onts=0:0.01:10;x0=1 1;t,x=ode45('fun',ts,x0);plot(t,x(:,1),'y');plot(t,x(:,2),'r');hold off（二）差分阻滯增長(zhǎng)模型（） （1）穩(wěn)定情況程序：function x=block(b,x0)if nargin<2 x0=0.5;endx=x0;n=1:10000;for i=2

3、:10000 x(i)=b*x(i-1)*(1-x(i-1);endplot(n,x,'.'); 穩(wěn)定性分析非零平衡點(diǎn)都是穩(wěn)定平衡點(diǎn)命令與結(jié)果（圖）block(1.6);穩(wěn)定性分析非零平衡點(diǎn)都是穩(wěn)定平衡點(diǎn)命令與結(jié)果（圖）block(2.2);（2）不穩(wěn)定情況穩(wěn)定性分析命令與結(jié)果（圖）block(3.3);穩(wěn)定性分析命令與結(jié)果（圖）block(3.63);（3）倍周期分解 求穩(wěn)定平衡點(diǎn)兩個(gè)平衡點(diǎn)：0.4794 0.8236（2）數(shù)值結(jié)果0.5000 0.8250 0.4764 0.8232 0.4804 0.8237 0.4792 0.8236 0.4795 0.8236 0.4

4、794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.8236 0.4794 0.

5、8236 求穩(wěn)定平衡點(diǎn)四個(gè)平衡點(diǎn)：0.5009 0.8750 0.3828 0.8269數(shù)值結(jié)果0.5000 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269

6、0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750 0.3828 0.8269 0.5009 0.8750

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