振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像

1、學(xué)大教育個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案 學(xué)科: 物 理 任課教師：黃啟琢 授課時(shí)間： 年 月 日 ( 星期 )姓名年級(jí)性別總課時(shí)_第_課教學(xué)目標(biāo)1、 深刻理解振動(dòng)圖像意義和特征2、 深刻理解波動(dòng)圖像意義和特征3、 理解和掌握振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的區(qū)別與聯(lián)系難點(diǎn)重點(diǎn)理解和掌握振動(dòng)圖像和波動(dòng)圖像的區(qū)別與聯(lián)系課堂教學(xué)過(guò)程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過(guò)程1振動(dòng)圖象和波的圖象振動(dòng)圖象和波的圖象從圖形上看好象沒(méi)有什么區(qū)別，但實(shí)際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。（1）物理意義不同：振動(dòng)圖象表示同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移；波的圖象表示介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移。 （2）圖象的橫坐標(biāo)的單位不同：振動(dòng)圖象的橫坐標(biāo)表示時(shí)

2、間；波的圖象的橫坐標(biāo)表示距離。（3）從振動(dòng)圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長(zhǎng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)圖象與簡(jiǎn)諧橫波圖象的列表比較：簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧橫波圖象坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)2描述波的物理量波速、周期、波長(zhǎng)：（1）波速v：運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或波形在介質(zhì)中傳播的速率；同一種波的波速由介質(zhì)決定。注：在橫波中，某一波

3、峰（波谷）在單位時(shí)間內(nèi)傳播的距離等于波速。（2）周期T：即質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期；由波源決定。（3）波長(zhǎng)：在波動(dòng)中，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。注：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰（波谷）之間的距離為一個(gè)波長(zhǎng)。結(jié)論： （1）波在一個(gè)周期內(nèi)傳播的距離恰好為波長(zhǎng)。由此：v=/T=f；=vT. 波長(zhǎng)由波源和介質(zhì)決定。（2）質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播n）時(shí)，波形不變。（3）相隔波長(zhǎng)整數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相同；相隔半波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)狀態(tài)總相反。3波的圖象的畫法波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個(gè)。（口訣為“上坡下，下坡上” ；或者“右上右、

4、左上左）4波的傳播是勻速的在一個(gè)周期內(nèi)，波形勻速向前推進(jìn)一個(gè)波長(zhǎng)。n個(gè)周期波形向前推進(jìn)n個(gè)波長(zhǎng)（n可以是任意正數(shù)）。因此在計(jì)算中既可以使用v=f，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。5介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)（是一種變加速運(yùn)動(dòng)）任何一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是4A，在半個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程都是2A，但在四分之一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程就不一定是A了。6起振方向介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都和振源開始振動(dòng)的方向相同?！纠?】 在均勻介質(zhì)中有一個(gè)振源S，它以50HZ的頻率上下振動(dòng)，該振動(dòng)以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時(shí)刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時(shí)刻的波形。解析

5、：從開始計(jì)時(shí)到t=0.03s經(jīng)歷了1.5個(gè)周期，波分別向左、右傳播1.5個(gè)波長(zhǎng)，該時(shí)刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。50-5 y/m2 4 x/mP【例2】 如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點(diǎn)為2m的一個(gè)介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)，則在t=0.17s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在減小。以上四種判斷中正確的是A只有 B只有v v1.2 0.8 0.4 0 0.4 0.8 1.2C只有 D只有S解析：由已知，該波的波長(zhǎng)=4m，波速v=20m/s，

6、因此周期為T=/v=0.2s；因?yàn)椴ㄏ蛴覀鞑?，所以t=0時(shí)刻P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下；0.75 T 0.17s T，所以P質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置上方，正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，位移為正，正在減小；速度為負(fù)，正在增大；加速度為負(fù)，正在減小。正確，選C7波動(dòng)圖象的應(yīng)用：（1）從圖象上直接讀出振幅、波長(zhǎng)、任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)位移。（2）波動(dòng)方向振動(dòng)方向。方法：選擇對(duì)應(yīng)的半周，再由波動(dòng)方向與振動(dòng)方向“頭頭相對(duì)、尾尾相對(duì)”來(lái)判斷。yx0yx0如圖：45y/cmQ0x/mP【例3】如圖是一列沿x軸正方向傳播的機(jī)械波在某時(shí)刻的波形圖。由圖可知：這列波的振幅為5cm，波長(zhǎng)為 4m 。此時(shí)刻P點(diǎn)的位移為2.5cm，速度方向?yàn)檠?/p>

7、y軸正方向，加速度方向沿y軸負(fù)方向； Q點(diǎn)的位移為5cm，速度為 0 ，加速度方50.20.40x/my/cmM向沿y軸正方向。【例4】如圖是一列波在t1=0時(shí)刻的波形，波的傳播速度為2m/s，若傳播方向沿x軸負(fù)向，則從t1=0到t2=2.5s的時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程為_，位移為_。 解析：由圖：波長(zhǎng)=0.4m，又波速v=2m/s，可得：周期T=0.2s，所以質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)了12.5T。對(duì)于簡(jiǎn)諧振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)1T，通過(guò)的路程總是4A；振動(dòng)0.5T，通過(guò)的路程總是2A。所以，質(zhì)點(diǎn)M通過(guò)的路程124A+2A=250cm=2.5m。質(zhì)點(diǎn)M振動(dòng)12.5T時(shí)仍在平衡位置。所以位移為0。【例5】在波的傳播方

8、向上，距離一定的P與Q點(diǎn)之間只有一個(gè)波谷的四種情況，如圖A、B、C、D所示。已知這四列波在同一種介質(zhì)中均向右傳播，則質(zhì)點(diǎn)P能首先達(dá)到波谷的是（ ）解析：四列波在同一種介質(zhì)中傳播，則波速v應(yīng)相同。由T=/v得：TDTA=TBTC；再結(jié)合波動(dòng)方向和振動(dòng)方向的關(guān)系得：C圖中的P點(diǎn)首先達(dá)到波谷。（3）兩個(gè)時(shí)刻的波形問(wèn)題：設(shè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間（波的傳播時(shí)間）為t，波傳播的距離為x。則：t=nT+t即有x=n+x （x=vt） 且質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT（波傳播n）時(shí)，波形不變。根據(jù)某時(shí)刻的波形，畫另一時(shí)刻的波形。方法1：波形平移法：當(dāng)波傳播距離x=n+x時(shí)，波形平移x即可。方法2：特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：當(dāng)波傳播時(shí)間t=nT+

9、t時(shí)，根據(jù)振動(dòng)方向判斷相鄰特殊點(diǎn)（峰點(diǎn)，谷點(diǎn)，平衡點(diǎn)）振動(dòng)t后的位置進(jìn)而確定波形。根據(jù)兩時(shí)刻的波形，求某些物理量（周期、波速、傳播方向等）12x/my0【例6】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖。已知波速v=0.5m/s，畫出該時(shí)刻7s前及7s后的瞬時(shí)波形圖。0x/my解析：=2m，v=0.5m/s，T =4 s.所以波在7s內(nèi)傳播的距離為x=vt=3.5m=1質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)間為1T。方法1 波形平移法：現(xiàn)有波形向右平移可得7s后的波形；現(xiàn)有波形向左平移可得7s前的波形。 由上得到圖中7s后的瞬時(shí)波形圖（粗實(shí)線）和7s前的瞬時(shí)波形圖（虛線）。方法2 特殊質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法：根據(jù)波動(dòng)方向和振動(dòng)方向

10、的關(guān)系，確定兩個(gè)特殊點(diǎn)（如平衡點(diǎn)和峰點(diǎn)）在3T/4前和3T/4后的位置進(jìn)而確定波形。請(qǐng)讀者試著自行分析畫出波形。【例7】一列波在介質(zhì)中向某一方向傳播，如圖是此波在某一時(shí)刻的波形圖，且此時(shí)振動(dòng)還只發(fā)生在M、N之間，并知此波的周期為T，Q質(zhì)點(diǎn)速度方向在波形中是向下的。則：波源是_；P質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)開；從波源起振開始計(jì)時(shí)時(shí)，P點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為_。解析：由Q點(diǎn)的振動(dòng)方向可知波向左傳播，N是波源。由M點(diǎn)的起振方向（向上）得P質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上。振動(dòng)從N點(diǎn)傳播到M點(diǎn)需要1T，傳播到P點(diǎn)需要3T/4，所以質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間為T/4.【例8】如圖是一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻（開始計(jì)時(shí)）的波形圖，

11、已知在t=1s時(shí)，B點(diǎn)第三次達(dá)到波峰（在1s內(nèi)B點(diǎn)有三次達(dá)到波峰）。則： 周期為_ 波速為_；D點(diǎn)起振的方向?yàn)開；在t=_s時(shí)刻，此波傳到D點(diǎn)；在t=_s和t=_s時(shí)D點(diǎn)分別首次達(dá)到波峰和波谷；在t=_s和t=_s時(shí)D點(diǎn)分別第二次達(dá)到波峰和波谷。解析：B點(diǎn)從t=0時(shí)刻開始在經(jīng)過(guò)t=2.5T=1s第三次達(dá)到波峰，故周期T=0.4s. 由v=/T=10m/s. D點(diǎn)的起振方向與介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向相同。在圖示時(shí)刻，C點(diǎn)恰好開始起振，由波動(dòng)方向可知C點(diǎn)起振方向向下。所以，D點(diǎn)起振方向也是向下。從圖示狀態(tài)開始計(jì)時(shí)：此波傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間等于波從C點(diǎn)傳播到D需要的時(shí)間，即：t=（454）/10=4.1

12、s； D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間等于A質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（451） /10=4.4s； D點(diǎn)首次達(dá)到波谷的時(shí)間等于B質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)狀態(tài)傳到D點(diǎn)需要的時(shí)間，即：t=（453）/10=4.2s；D點(diǎn)第二次達(dá)到波峰的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.4 s+0.4s=4.8 s. D點(diǎn)第二次達(dá)到波谷的時(shí)間等于D點(diǎn)首次達(dá)到波峰的時(shí)間再加上一個(gè)周期，即：t=4.2s+0.4s=4.6s.【例9】 已知在t1時(shí)刻簡(jiǎn)諧橫波的波形如圖中實(shí)線所示；在時(shí)刻t2該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1 = 0.02s。求：（1）該波可能的傳播速度。（2）若已知T t2-t12T，且圖中P質(zhì)點(diǎn)在t1時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向向上，求可能的波速。（3）若0.01sT0.02s，且從t1時(shí)刻起，圖中Q質(zhì)點(diǎn)比R質(zhì)點(diǎn)先回到平衡位置，求可能的波速。解析：（1）如果這列簡(jiǎn)諧橫波是向右傳播的，在t2-t1內(nèi)波形向右勻速傳播了，所以波速=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，）；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s （n=0，1，2，）（2）P質(zhì)點(diǎn)速度向上，說(shuō)明波向左傳播，T t2-t1 2T，說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)波只可能是向左傳播了5/3個(gè)波長(zhǎng)，所以速度是唯一的：v=500m/s（3）“Q比R先回到平衡位置