電路基礎課后習題答案解析(?？平滩?

1、第1章章后習題解析1.1 一只“1000、100 W'的電阻與120 V電源相串聯(lián)，至少要串入多大的電阻R才能使該電阻正常工作？電阻R上消耗的功率又為多少？解：電阻允許通過的最大電流為P 1001AR' 100120_ 120 一 一所以應有 100+R = ± ,由此可解得：R=120100=20C11電阻R上消耗的功率為2P=1 X20=20W1.2 圖 1.27 (a)、(b)電路中，若讓I=0.6A, R=?圖1.27 (c)、(d)電路中，若讓U=0.6V, R=?2A2A3Q(a)R IR(b)(c)圖1.27 習題1.2電路圖解：(a)圖電路中，3 電阻

2、中通過的電流為R與3電阻相并聯(lián)，端電壓相同且為所以R=4.2 用.6=7 Q(b) 圖電路中，3 電阻中通過的電流為R與3電阻相并聯(lián)，端電壓相同，因此3Q0十3V十-U(d)3QI / =2- 0.6=1.4AU=1.4 >3=4.2VR=3 用.6=5 Q(c) 圖電路中，R與3電阻相串聯(lián)，通過的電流相同，因此R=0.6 e=0.3 Q(d) 圖電路中，3 電阻兩端的電壓為R與3電阻相串聯(lián)，通過的電流相同且為所以R=0.6 用.8=0.75 QU，=3- 0.6=2.4VI =2.4 3=0.8A1.3兩個額定值分別是“ 110V, 40W7 “110V, 100W的燈泡，能否串聯(lián)后接

3、到220V的電源上使用？如果兩只燈泡的額定功率相同時又如何？解：兩個額定電壓值相同、額定功率不等的燈泡，其燈絲電阻是不同的,“110V, 40W燈泡的燈絲電阻為:_ U 2 1102 “,r ，R40 = =302.5C ; “110V, 100W 燈泡的燈絲電阻為:P 40RI0022U21102P 100220=121C,若串聯(lián)后接在220V的電源上時，其通過兩燈泡的電流相同，且302.5 121上0.52 A ,因此 40W燈泡兩端實際所加電壓為：U40 =0.52 302.5 =157.3V,顯然這個電壓超過了燈泡的額定值，而 100 W丁泡兩端實際所加電壓為：U00=0.52 M21

4、=62.92V,其實際電壓低于額定值而不能正常工作，因此，這兩個功率不相等的燈泡是不能串聯(lián)后接到220V電源因此分壓相等，是可以串上使用的。若兩只燈泡的額定功率相同時，由于燈絲電阻也相同, 聯(lián)后接在220V電源上使用的。1.4圖1.28所示電路中，已知 US=6V, I s=3A, R=4QO計算通過理想電壓源的電流及理 想電流源兩端的電壓，并根據(jù)兩個電源功率的計算結果，說明它們是產(chǎn)生功率還是吸收功率。解：（a）圖電路中，三元件為串聯(lián)關系，因此通過的電流相同，因此根據(jù)KVL定律可列出電壓方程為：UAB US+1sR因此可得恒流源端電壓UAB=6 3M=6V。根據(jù)這一結果可計算出理想電流源上吸收

5、的功率為：P= I sX UAb）=3 X 6）= 18W吸收負功率說明理想電流源實際上是發(fā)出功率；理想電壓源的電壓與通過它的電流為非關聯(lián)方向，發(fā)出的功率為：P=IsXUS=3>6=18VV正值說明理想電壓源的確是向外供出電能；負載R上消耗的功率為 P= I S2R=32>4=36W兩個理想電源發(fā)出的功率恰好等于電阻上消耗的功率，分析結果正確。（b）圖電路中，三元件為并聯(lián)關系，因此端電壓相等，根據(jù)歐姆定律可得R中通過的電流為：I / =US¥=6F=1.5A （由A點流出），對A點列一 KCL方程又可得出理想電壓源中通 過的電流I =31.5=1.5A （由A點流出）。根

6、據(jù)這一結果可計算出理想電流源上發(fā)出的功 率為：P= I s>US=3>6=18VY理想電壓源的電壓與通過它的電流為關聯(lián)方向，吸收的功率為： P= I XU=1.5X6=9VV負載R上消耗的功率為 P= I / 2R=1.52>4=9VV理想電流源發(fā)出的功率 恰好等于理想電壓源和電阻上消耗的功率，分析結果正確。1.5電路如圖1.29所示，已知 U=100V, R=2KQ , R=8KQ ,在下歹U 3種情況下，分另 求電阻R兩端的電壓及 R、R中通過的電流。 R=8KQ;R=8 （開路）；R=0 （短路）。解：R3= R2/ R=8/ 8=4KQ ,根據(jù)分壓公式可求得電阻設兩端

7、的電壓為R2RiR23100 4一 2 4:66.7 V13 =I2 U R2 - R2 =66.7 -：- 8 ： 8.33mAR=oo時，通過它的電流為零，此時 R的端電壓為UR2 =USR2S R1R2Q=80V2 8I2 =U R2 -：- R2 =80-78： 10 mAR=0時，R被短路，其端電壓為零，所以, Us 10012=0 I3=-=50mA3 R121.6電路如圖1.30所示，求電流I和電壓U。解：對右回路列一個 KVL方程（選順時針繞行方向）U1 + 1 X3=0 可得 U=1-1X3=-2V對A點列一個KCL方程I 1妥1=0可得I A 3Q圖1.30習題1.6電路I

8、 =1 及+ 1=1.5A1.7求圖1.31所示各電路的入端電阻 Rb。解：(a)圖：Rb=2+ (3/9+6) 8 86.06 Q(b)圖：Rb=i.2+4+ (3+9) / (2+6) 10Q(c)圖：RAb=0Q（d）圖：首先對3個三角形連接的電阻進行Y變換，然后可得Rb=10+(10 + 30) / ( 10+30)=30 Q2Q a I9Q(a)3Q6Qb0-*30 Q30 Q 30 Q3Q6Q(c)ao*-|l J-1 *30 c30 c(d)圖1.18電路圖與等效電路圖圖1.31習題1.7電路1.8求圖1.32所示電路中的電流I和電壓U。十12Vo24 Q ii，習題1.8等效電

9、路圖12QJi解：首先把原電路等效為右上圖所示，求出I ' =12e4=0.5AI " =12勺2=1A再回到原電路可求出電流,9 9I =1 X=0.75A9 9 6（方向向下），因此9a電阻中通過的電流為1 0.75=0.25AU=0.25 >9-0.5 X8=6.25V1.9 假設圖 1.18 （a）等效變換方法，求解流過電阻解：由（a）圖到（b）,12 I si = =0.6A ,20電路中，US1=12V,R的電流I。圖可得,24I S2 =1.2A20Us2=24V, R1= Ru2=20Q , R=50Q,利用電源的R11 =Ri2 =Ru1 -20l.1

10、由（b）圖到（c）圖可得I S =IS1 + IS2 =0.6 +1.2=1.8A , Ri =RI2 / Ri1 =2020=10C對圖（c）應用分流公式可得10I =1.80.3A10 50(a)Rii(b)IS2Rl2(c)IR :1.10常用的分壓電路如圖 1.33所示，試求：當開關S打開，負載 R未接入電路時， 分壓器的輸出電壓 U;開關S閉合，接入 R=150時，分壓器的輸出電壓U;開關S閉合，接入 R=15KQ,此時分壓器輸出的電壓U又為多少？并由計算結果得出一個結論。解：S打開，負載R未接入電路時U0 =200/2 =100V；S閉合，接入R=150 時U0二 200150/1

11、50150/150 150:66.7 V;圖1.33習題1.10電路開關S閉合，接入R=15KQ時U。二200150/15000150/15000 150- 99.5V顯然，負載電阻兩端電壓的多少取決于負載電阻的阻值，其值越大，分得的電壓越多。1.11用電壓源和電流源的“等效”方法求出圖 1.34所示電路中的開路電壓解：利用電壓源和電流源的“等效”互換，將原電路等效為右下圖所示電路: 由等效電路可得： LAb=8-4-6=-2V1.12電路如圖1.35所示，已知其中電流I1=1A, US1=20V, US2=40V,電阻R=4Q, R=10Q,求電阻R等于多少歐。解：并聯(lián)支路的端電壓UAb=

12、Us-11 R=20 ( 1) >4=24VUS2支路的電流假設方向向上，則U S2 一 U AB40 -24R210=1.6 A圖1.35習題1.12電路對結點A列KCL方程可求出R支路電流(假設參考方向向下)為I 3= I 1 + I 2= (- 1) + 1.6=0.6A由此可得R=UAb-4 3=24-0.6=40 Q1.13接1.12題。若使R中電流為零，則US2應取多大？若讓I 1=0時，。又應等于多大？解：若使R中電流為零，則US2應等于UB；2K Q A4K Q-12V1匚二h/S26KQ+ 12V圖1.36 習題1.14電路若讓I 1=0時，US1也應等于 UxBo1.

13、14分別計算S打開與閉合時圖1.36電路中A、B兩點的電位。解：S打開時:12 -(-12)VB =12 一 () 26 - -7.5 VB 2 4 2612 -(-12)Va = -7.5 - -4 = -10.5 V2 4 26I 25Q0.99I100K Q100Q10K QS閉合時:圖1,37習題1.15電路一 、，4VA=0V, VB=12 =1.6 V26 41.15求圖1.37所示電路的入端電阻R。解：首先求出原電路的等效電路如右下圖所示:可得c 125I -90IRi = = 35； 1I1.16有一臺40W的擴音機，其輸出電阻為8QO100 Q習題1.15等效電路圖現(xiàn)有8Q&

14、gt;10Wf氐音揚聲器2只，164 20W腸聲器1只，問應把它們?nèi)绾芜B接在電路中才能滿足“匹配”的要求？能否象電燈那樣全部并聯(lián)？解：將2只80、10W低音揚聲器串聯(lián)以后與 1只160、20W聲器并聯(lián)，這樣可得到相當于1只80、40W揚聲器的作用，然后與 8Q> 40W獷音機連接在一起可滿足“匹配”的要求。如果象電燈那樣全部并聯(lián)時，只能起到 “匹配”的要求。1只3.2 、40W揚聲器的作用，就無法滿足1.17某一晶體管收音機電路，已知電源電壓為24V,現(xiàn)用分壓器獲得各段電壓（對地電壓）分別為19V、11M 7.5V和6V,各段負載所需電流如圖1.38所示，求各10mA段電阻的數(shù)值。_24

15、 -19解：R1 =24 19=0.5KG1024VR1R5圖1,38習題1.17電路R2R419 -1110 -6= 2K' 111-7575- ： 1.46KI110 -6 -1.67.5 -610 -6 -1.6 -0.6：0.83KJR5 ;3.33K'110 -6 -1.6 -0.61.18 化簡圖1.39所示電路。圖1.39 習題1.18電路習題1.18等效電路圖解：由電路可得U=5+ 2I +8=21 + 13根據(jù)上式可畫出等效電路圖如圖所示。1.19 圖示 1.40 電路中，電流 I=10mA I1=6mA R=3KQ , R=1KQ , R=2KQ。求電流表A

16、和A的讀數(shù)各為多少？解：對a點列KCL方程可得12= I 11=10 6=4mA對閉合回路列KVL方程（設繞行方向順時針）I 1 R+ I3RI 2R=0可得4 1-632-7 mA對b點列KCL方程可得14= I 1 13=6 ( 7)=13mA對c點列KCL方程可得15= 1 12 13= 4 + 7=3mA1.20如圖1.41所示電路中，有幾條支路和幾個結點?解：圖1.41所示電路中，有3條支路和2個結點,由于中間構不成回路，所以電流I和電壓 5均等于零。Ub和I各等于多少？ a陷b 0)67 ()12Vl5Q -1-口5口rQ tw圖1.41習題1.20電路第2章章后習題解析2.1求圖

17、2.9所示電路中通過14電阻的電流I。解：將待求支路斷開，先求出戴維南等效電源U oc2.520= 12.5 -12.5 = -7.5V10 2.55 20Ro10 2.510 2.55 205 20=61-1再把待求支路接到等效電源兩端，應用全電路歐姆定 律即可求出待求電流為圖2.10習題2.2電路Uoc _ -7.5R0 14 -6 14-0.375A2.2求圖2.10所示電路中的電流 12。解：應用疊加定理求解。首先求出當理想電流源單獨作用時的電流12,為I2' =1.5100100 200= 0.5A再求出當理想電壓源單獨作用時的電流12為I2'' = 24 =

18、0.08A100 200根據(jù)疊加定理可得I2= I 2' + I 2 =0.5 + 0.08=0.58A2.3電路如圖2.11所示。試用彌爾曼定理求解電路中A2K Q4V圖2.11習題2.3電路A點的電位值。解:24+ +-Va)111 2 2=14V2.4某浮充供電電路如圖 2.12所示。整流器直流輸出電壓 3=250V,等效內(nèi)阻R1=1Q, 浮充蓄電池組的電壓值 W=239V,內(nèi)阻RS2=0.5 Q ,負載電阻 R-=30Q ,分別用支路電流法和 回路電流法求解各支路電流、負載端電壓及負載上獲得的功率。解：應用支路電流法求解，對電路列出方程組I1 +12 T =0 1 11+301

19、=250 b 0.5I2 +30I =239聯(lián)立方程可求得各支路電流分別為I=8AI 1=10AI 2=-2A負載端電壓為UAb=IRl=8 X30=240V負載上獲得的功率為 22PL=I R=8 X30=1920W應用回路電流法求解，對電路列出回路電流方程(1 0.5)Ia -0.5Ib =250 -239(0.5 30) IB -0.5I A =239/聯(lián)立方程可求得各回路電流分別為I a=10AI b=8A根據(jù)回路電流與支路電流的關系可得出各支路電流為應用回路電流法求解電路圖2.12習題2.4電路I=I b=8AI1= I a=10A12= Ia+ I b=-10+8=-2A負載端電壓

20、為UAb=IRl=8 X30=240V負載上獲得的功率為2_2 PL=I R=8 X30=1920W2.5用戴維南定理求解圖2.13所示電路中的電流I 。再用疊加定理進行校驗。解：斷開待求支路，求出等效電源Uoc =40VRo =2114 (2 8)/10 ： 6.33J因此電流為40I = 3.53A6.33 5用疊加定理校驗，當左邊理想電壓源單獨作用時402I'= 1.176A4 ( 2 8)/10 5/2 2 10當右邊理想電壓源單獨作用時404I'' = 2.3532 (2 8)/10 5/4 4 10因此電流為I=I ' + I ” =1.176 +2

21、.353 =3.53A2.6先將圖2.14所示電路化簡，然后求出通過電阻R的電流I3。習題2.6等效電路解：首先根據(jù)電壓源和電流源模型的等效互換將電路化簡為上右圖所示，然后根據(jù)全電路歐姆定律求解電流50 -15I3 =3= 4.375A832.7用結點電壓法求解圖 2.15所示電路中50KQ電阻中的電流I。解：1111(1 )Va -Vb =10 5 50 A 50 B100 100101111()Vb10 50 5 51Va工 505100 10010聯(lián)立方程式求解可得Z 30.12VVb= 18.1V10Q()+9V4a8Q由此可得50K電阻中的電流為VA -VB-30.1 -18.1B

22、= -0.964 mA5050電流I的實際方向由B點流向A點。2.8求圖2.16所示各有源二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路。解：(a)電路UOC =Uab =9 3 2 8 =28V R0 =8 10 =18'12A110.(a)習題2.8電路一6I3Q(b)電路I =-9- =1A6 3UOC =6I3I =9I =9 1=9V3 6Ro =2J3 6(b)習題2.8電路二圖2.16習題8電路2.9分別用疊加定理和戴維南定理求解圖2.17所示各電路中的電流I。解：用疊加定理求解(a)圖電路中I。當125V電源單獨作用時12560I ' -1 25A40 36/60 60 36當120

23、V電源單獨作用時I'' =1206040/60 36 / 60 60 / 40 36 60I =I' T'=1.25 (-2) - -0.75A= 2AI(a)習題2.9電路一(b)習題2.9電路二圖2.17習題2.9電路用疊加定理求解(b)圖電路中I。當10V電壓源單獨作用時10I '=- 0.769A9 4當3A電流源單獨作用時4I ''= -3 = A923A4 9I =I' I” =0.769 (0.923) ： -0.154A用戴維南定理求解(a)圖電路中I。U OC125 6060 40-120 -5VRO =40 6

24、0 =24，】24短=-075A用戴維南定理求解(b)圖電路中I。UOC =10 -3 4 - -2V OCRo =4J-2I = -0.154A4 9圖3.11題3.1圖第3章章后習題解析2 一3.1 按照圖本所選定的參考萬向，電流 i的表達式為i =20sin(314t+n)A,如果把參3考方向選成相反的方向， 則i的表達式應如何改寫？討論把正弦量的參考方向改成相反方向時，對相位差有什么影響？解：若把電流的參考方向選成相反的方向時，解析式中的初相可加,、。_2_二一(或減)180 ,即原式可改寫為i =20sin(314tn)=20sin(314t -一)A。當正弦量的33參考方向改成相反

25、方向時， 原來的同相關系將變?yōu)榉聪嚓P系； 原來的反相關系變?yōu)橥嚓P系;原來超前的關系將變?yōu)闇?；原來滯后的關系變 為超前。3.2 已 知 Ua =220 V2sin 314t V ,uB =220 2sin(314t -120 )V。u(V)314t習題3.2電壓波形圖(1)試指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角頻率、頻率、周期及兩者之間的相位差各為多少?（2）畫出ua、ub的波形。解：ua的振幅值是311V,有效值是220V,初相是0,角頻率等于314rad/s ,頻率是 50Hz,周期等于0.02s ; ub的幅值也是311V,有效值是220V,初相是120° ,角頻率等于31

26、4rad/s ,頻率是50Hz,周期等于3.3 按照圖示電壓u和電流i將計時起點向右移兀/ 3 ,則u和i0.02s。ua超前ub1200電角。ua、ub的波形如圖所示。的波形，問u和i的初相各為多少？相位差為多少？若的初相有何改變？相位差有何改變？ u和i哪一個超前？解：由波形圖可知，u的初相是一60° , i的初相是 30° ;u滯后I的電角度為90°。若將計時起點向右移兀/ 3 （即60° ）則u的初相變?yōu)榱?，i的初相變?yōu)?0° ,二者 之間的相位差不變。3.4 額定電壓為220伏的燈泡通常接在 220伏交流電 源上，若把它接在 220伏

27、的直流電源上行嗎？i060圖3.12題3.3波形圖t106u、： 114 '30答：燈泡可以看作是純電阻負載，純電阻負載在工頻交流電下和直流情況下的電阻值變化很小，而額定電壓值通常是指加在燈泡兩端的長期、安全工作條件下的最高限值的有效值,有效值又與數(shù)值相同的直流電熱效應相等，因此，把燈泡接在220V直流電源上是可以的。3.5 在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中，接入一組白熾燈，其等效電阻是歐，要求：（1）繪出電路圖；（2）求出電燈組取用的電流有效值;解：（1）(2)（3）求出電燈組取用的功率。繪出電路圖如右圖所示； 電燈組取用的電流有效值為,U 220 ”I =一 =20AR

28、1111習題3.5電路示意圖(3)電燈組取用的功率為P =UI =220 20 =4400W3.6已知通過線圈的電流i =10 J2sin 314t A,線圈的電感 L=70mH（電阻可以忽略不計)。設電流i、外施電壓u為關聯(lián)參考方向，試計算在t=T/6, T/4, T/2瞬間電流、電壓的數(shù)值。解：線圈的感抗為Xl=314XQ.07 =22 0t=T/6 時：i =10V2sin(314M002) =14.14Msin60,之 12.24A6im=ImX.=14.14 X22 = 311Vu =311sin150 = 155.5 V0.02t=T/ 4時：i =1042sin(314M)=14

29、.14 ><sin 90,之 14.14 A4u =311sin180 =0 Vt=T/2 時：i =10<2sin(314x02) =14.14父sin180 = 0Au=311sin 270 - -311V3.7 把L=51mH的線圈（其電阻極小，可忽略不計），接在電壓為 220V、頻率為50Hz的交流電路中，要求：（1）繪出電路圖；（2）求出電流I的有效值；（3）求出Xl。解：（1）繪出電路圖如右圖所示;(2)電流有效值為I_ 3220 103314 51：13.75A（3）線圈感抗為習題3.7電路示意 圖Xl= ：Lu314 51 10 多：16 c3.8 在50微法

30、的電容兩端加一正弦電壓u = 22072sin 314tV。設電壓u和i為關聯(lián)參考方向，試計算t = T T T瞬間電流和電壓的數(shù)值。6 ' 4 ' 2解：通過電容的電流最大值為Im =Um C =220.2 314 50 10-6 ： 4.88At=T/ 6 時：u =22072 sin（314x0-02） =311 Msin 60晨 269 Vi =4.88sin150' =2.44At=T/ 4 時：u =220/2 sin（314 m-002） = 311 xsin 90 = 311Vi =4.88sin180' =0At=T/2 時：u =220&am

31、p;sin（314M_002） =311 Msin180°=0Vi =4.88sin270 =-4.88 A3.9 C=140微法的電容器接在電壓為220伏、頻率為50赫的交流電路中，求：（1）繪出電路圖；（2）求出電流I的有效值；（3）求出 決。_*解：電路圖如右圖所示。電流的有效值為工I =U8C =220X314X140X10 9.67AC 220V-一XC一電容器的容抗為1106電路圖Xc =一 = 22.751.1C 314 1403.10 具有電阻為4歐和電感為25.5毫亨的線圈接到頻率為 50赫、電壓為115伏的正 弦電源上。求通過線圈的電流？如果這只線圈接到電壓為11

32、5伏的直流電源上，則電流又是多少？解：線圈在115V正弦交流電源作用下的阻抗為Z =$42 +（314X0.0255）2 之8.94建通過線圈的電流有效值為1158.94：12.9A若這只線圈接到電壓為 115V的直流電源上，電流為115丁= 28.75A3.11如圖所示，各電容、交流電源的電壓和頻率均相等,問哪一個安培表的讀數(shù)最大?哪一個為零？為什么?(b)(c)圖3.13題3.11電路解：電容對直流相當于開路，因此 A2表的讀數(shù)為零；（c）圖總電容量大于（a）圖電容量，根據(jù)I=UcoC可知，在電源電壓和頻率均相等的情況下，小表的讀數(shù)最大。3.12 一個電力電容器由于有損耗的緣故，可以用 R

33、 C并聯(lián)電路表示。在工程上為了一 R表不損耗所占的比例常用 tg6= 來表示，8稱為損耗角。今有電力電容器，測得其電容 XcC=0.67微法，其等值電阻 R=21歐。試求50赫時這只電容器的tg6為多少?解：工頻50Hz情況下Xc =4753.3.12 二 fC 314 0.67R 21°tg.=4.42 10Xc4753.33.13 有一只具有電阻和電感的線圈，當把它接在直流電流中時，測得線圈中通過的電 流是8A,線圈兩端的電壓是 48V;當把它接在頻率為 50赫的交流電路中，測得線圈中通過并計算線圈的電阻和電線圈在交流情況下的作用線圈在直流情況下的作用解：電路圖如右圖所示。線圈的

34、電阻為R*3的電流是12A,加在線圈兩端的電壓有效值是120V,試繪出電路圖,線圈的阻抗為120一 12=10'.1則線圈的電感為,.102 -62L 二2 二 50:25.5mH4.1電壓45解:4.2為 0.8A , 解：4.3第4章章后習題解析已知RL串聯(lián)電路的端電壓 u =220，2sin(314t +30 ) V,求電路的參數(shù)R和L各為多少?U 220Z =一= /45口 = 44/45篁即阻抗角等于電壓與電5 I 5R = Z cos45 * =44乂0.707=31.1。XL . 442 -31.12L ='=-0.0991H314已知一線圈在工頻 50V情況下測

35、得通過它的電流為1A,求線圈的參數(shù)R和L各為多少？| Z| 50= 50 T = 50Q, |Z| 100= 50田.8 =62.5 據(jù)題意可列出方程組如下502 -R2 =3142L2(1)62.52 -R2 =6282 L2 (2)由(1)可彳導R2 =502 -98596L2 (3)代(2)有 62.52 -50 2 98596L2 =6282 L2解得 L化0.069H =69mH代入(3)求得 R%45Q通過它的電流I=5A且滯后流的相位差角。在100Hz、50V下測得電流電阻R=40，和一個25微法的電容器相串聯(lián)后接到 u=100，2sin500t V的電源上。試求電路中的電流I并

36、畫出相量圖。106解：U =100/0 V Z=R jXC=40j500 25=89.4/- 63.4- UI =一100/0=-1.12/63.4 AZ 89.4/-63.4習題4.3相量圖I 3畫出電壓、電流相量示意圖如右圖所示。4.4電路如圖4.17所示。已知電容 C=0.1 F,輸入電壓 U=5V, f=50Hz,若使輸出電壓 U2滯后輸入電壓60° ,問電路中 電阻應為多大？解：根據(jù)電路圖可畫出相量示意圖如圖所示，由相量圖中 的電壓三角形又可導出阻抗三角形，由阻抗三角形可得,U;,U2圖4.17題4.4電路I電路中電阻約為 55KQ。習題4.4阻抗三角形tg30 =106二

37、=31847'.1314 0.1X CR31847- =55165ctg30 0.577350Hz、4.5 已知RLC$聯(lián)電路的參數(shù)為 R=20Q, L=0.1H, C=30科F,當信號頻率分別為1000Hz時，電路的復阻抗各為多少？兩個頻率下電路的性質(zhì)如何？解：當信號頻率為50Hz時_106-Z' = 20 十 j(314M0.1 ) =20 j74.6 定 77.2/ 75。(容性)314 30當信號頻率為1000Hz時_106Z'' =20 + j(6280 X0.1) =20 +j 623 需623/ 88o (感性)6280 304.6 已知RLC串聯(lián)

38、電路中，電阻 R=16Q,感抗 Xl=30Q ,容抗 X=18Q,電路端電壓為 220V,試求電路中白有功功率R無功功率 Q視在功率S及功率因數(shù)cos中。解： Z =R +j(XL XC) =16 +j(3018) =20/ 36.9 G220/020/36.9=11/-36.9 A一*S=U I =220 11/0 -(-36.9 ) =2420/36.9 =1936 j1452(VA)cos =cos36.9 =0.8電路中的有功功率為 1936兆無功功率為1452var ,視在功率為2420VA，功率因數(shù)為0.8。4.7已知正弦交流電路中Z1=30+j40Q, Z2=8 j 6 ，并聯(lián)后

39、接入 u = 220/2 sincot V的電源上。求各支路電流：1、r2和總電流:，作電路相量圖。11解：Y1 =1=1=0.02/ 53.1 W0.012 j0.016(s)1 30 j40 50/ 53.1丫2 =18 - j61=0.1/36.9 =0.08 j0.06(s)10/-36.9Y =YiY2 =(0.012 0.08) j(-0.016 0.06)=0.092 j0.044 =0.102/25.6 (s)I =UY =220/0 *0.102/ 25.6 ： 22.4/25.6 A I 1 =U Yi =220/0 *0.02/-53.1 ： 4.4/-53.1 A2 =

40、u,k =220/0 ,0.1/36.9 : 22/ 36.9 A作出相量圖如圖示。4.8已知圖4.18 (a)中電壓表讀數(shù) V1為30V ; V2為60V。圖(b)中電壓表讀數(shù) V1為15V; V2為80V; V3為100V。求圖中電壓 Uso(a)(b)圖4.18題4.8電路解：(a)圖 US=j302 +602 定67.1V(b)圖 US =/52 +(80 100)2 =25V4.9已知圖4.19所示正弦電流電路中電流表的讀數(shù)分別為A=5A; A=20A;小=25A。求(1)電流表A的讀數(shù)；(2)如果維持電流表 A的讀數(shù)不變，而把電源的頻率提高一倍，再求 電流表A的讀數(shù)。解：(1)電流

41、表A的讀數(shù)即電路中總電流，即I = 52(20 -25)27.07 A圖4.19題4.9電路(2)頻率提高一倍時，感抗增大一倍而 使得通過電感的電流減半，即A2讀數(shù)為10A;容抗則減半而使通過電容的電流加倍，即 小讀數(shù)為 50A。所以總電流表A的讀數(shù)為I 二，52 (10 - 50)2 40.3 A4.10解：十次Sj 3cU sT5"5 二二已知圖4.20所示電路中I =2/0 A ,求電壓圖4.20題4.10電路Us =：Z =2回4j(3 -5)=2 4.47/0(-25.6 )= 8.94/ 25.6 V4.11已知圖4.21示電路中Z1=j60 Q,各交流電壓表的讀數(shù)分別為

42、V=100V; V1=171V;V2=240V。解：圖4.21題4.11電路求阻抗Z2。由KVL定律可知，三個電壓可構成一個電壓三角形,對這個電壓三角形可運用余弦定理求出電壓U和總電壓U之間的夾角0 (如相量圖示)為：222T1002 1712 -2402/仆。-arccos = arccos(-0.537) ： 1222 100 171U由相量圖可看出，由于 Z2端電壓滯后于電流，所以推出阻抗Z2是一個容性設備，又由Z1 = j60 可知，Z1是一個純電感元件，設電路中電流為參考相量，則 U1171I =-17/0?=/_0>2.85AZi 60 -Z2 =退/-(122 -90) =

43、-24°/-32 ： 84.2/-32,=71.4 -j44.6(j)2 I 2.85 4.12已知圖 4.22 所示電路中 U = 8V, Z=(1j0.5 ) Q,乙=(1+j1 ) Q, a= (3-j1 )Qo求各支路的電流和電路的輸入導納，畫出電路的相量圖。1-=0.707/-45 =0.5 -j0.5(S)1 j1 Y2Z21-=0.316/18.4 =0.3 j0.1(S)3 - j1Y12 =Y1 Y2 =0.8 - j0.4 =0.894/-26.6 (S)Z12 = 丫121=1j0.5(j)0.894/ 26.61 - j0.5 1 j0.5 2=-=0.5SI

44、 2 I =UY =8/00.5 =4A=I Z =4 (1 - j0.5) : 4.48/-26.6 VIY120.894/-26.64.47/26.6 VU z266IiI 1 =U 并 丫 =4.47/ 26.6 %0.707/ 45口 = 3.16/ 18.4 AI 2 =U 并 丫2 =4.47/26.6詠 0.316/18.4 W1.41/45rA4.13 圖4.23所示電路中, 求各支路電流，并作相量圖。Is= 10A, 3 =5000rad/s,R=R=10Q, C=10W f, = 0.5 。1.6.I2X IU sU cu R24545十Us'一二Uc +1卜CRi

45、圖4.23題4.13電路R2.,1106解：UC=ISM( j -)=10/0土( jC5000 10對右回路列KVL方程)200V解得10 I R2 -10(I S - I R2) 0.5 (T200)=0I R2 =5 j5 =7.07/45 AIi =I s-I R2 =10 - 5 - j5 =5 - j5 =7.07/-45 AU S =U C U R2 =-j200 70.7/45 3158/-71.6 V4.14已知如圖4.24所示電路中，R=100Q,L1=1H, R2=200 Q , L2=1H,電流 12=0,電壓1mR2I 2 BI41j CC圖4.24題4.14電路US

46、=100V2 V, , co=100rad/s ,求其它各支路電流。R、j 3L1 流動,解：電流12=0,說明電路中 A B兩點等電位，電源電壓激發(fā)的電流沿=1/45 AUs_ 141.4/0R1 j L1 -100 100 1I： =1/-45 AU BC =U，AC =I：j L1 =1/-45j(100 1) =100/45 VU BCj L2100/ 45j(100 1)=1/-45 AI；-=1/-45180, =1/135 A4.15 試求圖4.25所示電路二端網(wǎng)絡的戴維南等效電路。V圖4.25題4.15電路 一.20/0斛：(a)圖：U OC =U ab =j10 - j10j

47、10(-j10)-Ro = JJ 5有源二端網(wǎng)絡對外部電路相當于開路。0j10 - j1020/0(b)圖：Ii =為 1.28/ 39.8公6 6 j10Uoc =j5 1.28/-39.81.28/-39.86 10/0 VRo =6 (6 j10)6 6 j104.4919.2 'J4.16 求圖4.26所示電路中 R的端電壓U*o。解：對左回路列KVL方程(順時針繞行)，有-Us U gU R1 =0 -Us U(1 gR) =0Us1 gRi- gU s R2U o = -gU R2 =g21 gRi4.17 圖 4.27 所示電路中 is = j2sin(104t)A ,

48、Z =(10+j50)Z?= - j 50 。求 Zk乙吸收的復功率。-111-解：丫1=0.0196/ 78.7SZ110 j50 51/78.7丫2 =Z21-j50=j0.02S圖4.27題4.17電路Y =Y1 Y2 =0.00384 - j0.0192 j0.02丫1_1_1-3 j4 5/53.1:0.00392/11.8 SIs 1/0 八, “ U = = = 255/ -11.8 VY 0.00392/11.8I： =U,Y =255/-11.80.0196/-78.7 : j5A:2 UY2 =255/-11.8j0.02 =5.1/ 78.2 A*S1 =U I1 =255 5/-11.8 90 =1275/78.2 ： 261j1248(VA)_* *S2