橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說課

1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程評價(jià)分析教學(xué)流程學(xué)情分析教法學(xué)法目標(biāo)分析教材分析評價(jià)分析教學(xué)流程學(xué)情分析教法學(xué)法目標(biāo)分析教材分析直線方程、圓與方程圓錐曲線與方程思想方法思想方法知識體系知識體系數(shù)形結(jié)合直接類比直線方程圓與方程圓錐曲線與方程橢圓與方程橢圓與方程雙曲線與方程拋物線與方程教材地位、作用教材地位、作用教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)感受建立曲線方程的基本過程，掌握感受建立曲線方程的基本過程，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。3重點(diǎn)重點(diǎn)3難點(diǎn)難點(diǎn)掌握掌握理解理解知識與技能知識與技能22221xyab導(dǎo)導(dǎo)推推MMF1+MF2=常

2、數(shù)常數(shù)橢圓橢圓定義定義方程方程（ab0） 推導(dǎo)推導(dǎo)領(lǐng)悟領(lǐng)悟總結(jié)總結(jié)經(jīng)歷經(jīng)歷探索過程探索過程掌握掌握基本方法基本方法體會體會基本思想基本思想過過程程與與方方法法情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀體會形成感受探究解決措解決措交流交流互動(dòng)互動(dòng)設(shè)疑啟發(fā)設(shè)疑啟發(fā)引導(dǎo)探究引導(dǎo)探究類比聯(lián)想類比聯(lián)想建構(gòu)新知建構(gòu)新知學(xué)情分析學(xué)情分析根式化簡根式化簡 Text一般步驟一般步驟 Text基本思想基本思想 初步理解初步理解Text基本熟悉基本熟悉創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用回顧反思回顧反思探求方程探求方程創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境探求方程探求方程數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用回顧反思回顧反思創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)

3、情境怎樣建立橢怎樣建立橢圓的方程？圓的方程？F1F2M橢圓的方橢圓的方程是什么意程是什么意思？思？探求方程探求方程之建系之建系如何建立如何建立坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？F1F2M怎樣設(shè)點(diǎn)怎樣設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)？的坐標(biāo)？Xy yo o探求方程探求方程之設(shè)點(diǎn)之設(shè)點(diǎn)F1F2MXy yo o橢圓中哪些量橢圓中哪些量是定的？是定的？橢圓中動(dòng)點(diǎn)橢圓中動(dòng)點(diǎn)怎么設(shè)？怎么設(shè)？F1F2=2c MFMF1 1+ + MF2=2a F1（-c，0）,F2（c，0） 設(shè)設(shè) M（x，y） 探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡2222()()2xcyxcya22222222()()acxa yaac222221xyaac 1xyab美！

4、美！222xyr探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡問題：繩長為問題：繩長為1010，兩定點(diǎn)距離為，兩定點(diǎn)距離為6 6，橢圓的方程是什，橢圓的方程是什么？么？2222154xy42=52-32222221xyaac2222?1xya探求方程探求方程之列式、化簡之列式、化簡222221xyaac22221xyaboyxF1F2M替代（ab0） cab22221yxab（ab0） 練習(xí)1、判斷下列方程所表示的曲線是否為橢圓。若是，請確定a,b,c值并求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo).22(1)110064xy 22(2)154xy22(3)259225xy22(4)144xy數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用練習(xí)2.求滿足下

5、列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. (1)a=4,b=3,焦點(diǎn)在x軸上； (2)焦點(diǎn)為(0,4)(0,-4),a=5； (3)焦點(diǎn)在x軸上,焦距為4,且過 .(3, 2 6)數(shù)學(xué)運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)用例題例題1.1.已知某個(gè)貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢已知某個(gè)貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為圓，它的焦距為2 2.4m,4m,外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的和為離的和為3m,3m,求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. .解解 以兩焦點(diǎn)以兩焦點(diǎn)F F1 1,F,F2 2所在直線為所在直線為x x軸，線段軸，線段F F1 1F F2 2的垂的垂直平分線為直平分線為y y軸，建

6、立直角坐標(biāo)系軸，建立直角坐標(biāo)系xoyxoy（如圖）（如圖）, ,則則這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22221xyab（ab0ab0）。）。 根據(jù)題意知根據(jù)題意知2a=3,2c=2.4,2a=3,2c=2.4,即即a=1.5,c=1.2,a=1.5,c=1.2,所所以以b b2 2=a=a2 2-c-c2 2=1.5=1.52 2-1.2-1.22 2=0.81,=0.81,因此這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為因此這個(gè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為2212.250.81xyF1F2pXy yo o回顧反思回顧反思1.1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是2.2.建立橢圓方程的過程建立橢圓方程的過程3.3.從直線、圓、橢圓的方程的建立從直線、圓、橢圓的方程的建立 過程中，我的體會是過程中，我的體會是1.1.必做題必做題課本P28頁習(xí)題2.2（1）1、2、3、62.2.選做題選做題圓O的半徑為定長r , A是圓O內(nèi)的一個(gè)定點(diǎn) , P是圓O上任意一點(diǎn) , 線段AP的垂直平分線和半徑交于點(diǎn)Q ,當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí) , 點(diǎn)Q的軌跡是什么?若r=10 、 OA=6 , 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系 , 求點(diǎn)Q的軌跡方程.3.3.探究題探究題登錄http:/ 突出用坐標(biāo)法研究幾何問突出用坐標(biāo)法研究幾何問題這條主線，以