2018-2019數(shù)學(xué)選修1-1 第一章2.3 充要條件 作業(yè)1

1、.根底達(dá)標(biāo)設(shè)xR，那么xe的一個(gè)必要不充分條件是Ax1 Bx1Cx3 Dx3解析：選A.x1xe，而xex1.2.設(shè)，分別為兩個(gè)不同的平面，直線l，那么“l(fā)是“成立的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A.根據(jù)兩個(gè)平面垂直的斷定定理知“l(fā)是“的充分條件，但由兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)知時(shí)，平面內(nèi)只有和它們的交線垂直的直線才能垂直于平面，故此題中由“不能得到“l(fā)，因此選A.設(shè)a，b都是非零向量，那么“a·b±|a|b|，是“a，b共線的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.設(shè)a，b，a·b|a

2、|b|cos ，當(dāng)|a|b|·cos ±|a|b|時(shí)，cos ±1，0或，那么a與b共線，假設(shè)a、b共線，那么a，b0或，那么a·b±|a|b|.假設(shè)a，bR，那么“ab是“a3b3a2bab2的A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分且必要條件 D既非充分也非必要條件解析：選D.a3b3a2bab2abab2，aba3b3a2bab2，應(yīng)選D.5.設(shè)an是等比數(shù)列，那么“a1a2a3是“數(shù)列an是遞增數(shù)列的A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：選C.設(shè)公比為q，由a1a2a3得a1a1qa1q2，或，充

3、分性成立；當(dāng)an遞增時(shí)，那么或，a1a2a3，必要性成立6.在ABC中，“sin Asin B是“ab的_條件解析：在ABC中，由正弦定理及sin Asin B可得2Rsin A2Rsin B，即ab；反之也成立答案：充要7.設(shè)A是B的充分不必要條件，C是B的必要不充分條件，D是C的充要條件，那么D是A的_條件解析：由題意知：ABCD，AD.答案：必要不充分8.條件p：|x1|a和條件q：2x23x10，那么使p是q的充分不必要條件的最小整數(shù)a_解析：由題意知a0，設(shè)Ax|x1|ax|x1a或x1a，Bx|2x23x10x|x或x1，由題意，AB，由數(shù)軸可得或.a，故a的最小整數(shù)為1.答案：1

4、9.p，q都是r的必要條件，s是r的充分條件，q是s的充分條件，那么：1s是q的什么條件？2r是q的什么條件？3p是q的什么條件？解：如下圖，可知：1因?yàn)閝s，srq，所以s是q的充要條件2因?yàn)閞q，qsr，所以r是q的充要條件3因?yàn)閝srp，而pq，所以p是q的必要不充分條件10.求證：關(guān)于x的方程x2mx10有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是m2.證明：1充分性：因?yàn)閙2，所以m240，所以方程x2mx10有實(shí)根，設(shè)兩根為x1，x2，由根與系數(shù)的關(guān)系知，x1·x210，所以x1，x2同號(hào)又x1x2m20，所以x1，x2同為負(fù)數(shù)即x2mx10有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充分條件是m2.2必要性：因?yàn)閤2m

5、x10有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，設(shè)其為x1，x2，且x1x21，所以即所以m2，即x2mx10有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的必要條件是m2.綜上可知，m2是x2mx10有兩個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件才能提升1.對(duì)于數(shù)列an，“an1|an|n1，2，是“an為遞增數(shù)列的A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選B.假設(shè)an單調(diào)遞增，不一定可以說明an1|an|一定成立，如an：n，n1，2，1顯然不滿足an1|an|一定成立，但是該數(shù)列遞增；假如an1|an|0，那么無論an的值取正還是取負(fù)，一定可以得到an單調(diào)遞增，所以an1|an|是an為遞增數(shù)列的充分不必要條件，選B.2.設(shè)a1、b1、c1、

6、a2、b2、c2均為非零實(shí)數(shù)，不等式a1x2b1xc10和a2x2b2xc20的解集分別為M和N，那么“是“MN的_條件充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要解析：假如0，那么MN；假如0，那么MN，MN.反之，假設(shè)MN，即說明二次不等式的解集為空集、與它們的系數(shù)比無任何關(guān)系，只要求判別式小于零因此，MN.答案：既不充分也不必要3.數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Snaqnba0，q是不等于0和1的常數(shù)，求證數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件是ab0.證明：1必要性數(shù)列an為等比數(shù)列，Snqn.Snaqnb，a，b.ab0.2充分性ab0，Snaqnbaqna.anSnSn1aqnaaqn1aaq1qn1n1，qn1又a1aqa，a2aq2aq，q.故數(shù)列an是公比為q的等比數(shù)列綜上所述，數(shù)列an為等比數(shù)列的充要條件是ab0.4命題p：|x1|aa0，命題q：x22110x，且p是q的既不充分也不必要條件，求a的取值范圍解：由|x1|aa0，解得1ax1a.命題p對(duì)應(yīng)的集合為Ax|1ax1a，a0由x22110x，解得x3或x7.命