2023-2024學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題

2023-2024學(xué)年華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)綜合練習(xí)題（附答案）一、單選題（共36分）1．某籃球隊(duì)員在一次訓(xùn)練中共投籃80次，命中了其中的64次，該運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為（）A．0.64 B．0.8 C．1.25 D．642．下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A．π B． C．0.1010010001… D．π﹣3.143．下列計(jì)算正確的是（）A．＝±2 B．＝﹣3 C．＝﹣4 D．＝44．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．4a2﹣a2＝3a2 B．a(chǎn)3?a6＝a9 C．（a2）3＝a5 D．（2a2）2＝4a45．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3、4、6 B．5、8、15 C．5、12、13 D．6、7、86．回顧尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角的過(guò)程不難發(fā)現(xiàn)，實(shí)質(zhì)上是我們首先作一個(gè)三角形與另一個(gè)三角形全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等完成的．那么兩個(gè)三角形全等的理論依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS7．小熊不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），他只帶了第2塊去玻璃店，就配到一塊與原來(lái)一樣大小的三角形玻璃．他利用了全等三角形判定中的（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形，較短直角邊長(zhǎng)為b，若ab＝24（）A．12 B．11 C．10 D．99．有下列說(shuō)法：（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1、，則它的斜邊長(zhǎng)是2；（2），則它的第三條邊長(zhǎng)是5；（3）“一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2、3、42+32≠42，所以這個(gè)三角形不是直角三角形”，這里推斷的依據(jù)是勾股定理的逆定理．其中，正確的個(gè)數(shù)是（）A．3 B．2 C．1 D．010．已知a＝212，b＝38，c＝74，則a，b，c大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a11．2021年開(kāi)始，某省將試行“3+1+2”的普通高考新模式，即除物理語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門(mén)必選科目外，從化學(xué)、生物、地理、政治中選2門(mén)作為選考科目．為了幫助政治學(xué)生合理選科，某中學(xué)將高一每個(gè)學(xué)生的六門(mén)科目綜合成績(jī)按比例均縮放成5分制，下面敘述一定不正確的是（）A．甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分最多 B．甲有2個(gè)科目的成績(jī)低于年級(jí)平均分 C．甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)、歷史 D．對(duì)甲而言，物理、化學(xué)、地理是比較理想的一種選科結(jié)果12．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AB＝AF，AC＝AG．連接FG，連接BG，CF．則下列結(jié)論：①BG＝CF；③EF＝EG；④BC＝2AE△ABC＝S△FAG，其中正確的有（）A．①②③ B．①②③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空題（共18分）13．若4x＝2x+6，則x＝．14．若三角形三邊滿足a：b：c＝5：12：13，且周長(zhǎng)為60cm，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊為．15．比較下列實(shí)數(shù)的大小：．16．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有7個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)．17．如圖，在△ABC中，AB＝AC2，則圖中陰影部分的面積是cm2．18．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以AC，BC為邊作正方形1，S2，則S1+S2＝cm2．三、解答題（共66分）19．計(jì)算：（1）．(2)2a+3b2-(3)x+y2（4）分解因式：①7x2-63；20．已知2a﹣1的算術(shù)平方根為3，3a+b﹣1的立方根為4，求b﹣5a的平方根．21．為了讓學(xué)生們能更直觀地理解乘法公式，王老師準(zhǔn)備了一節(jié)拼圖實(shí)驗(yàn)課，她用四個(gè)長(zhǎng)為a（如圖①所示），拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)為a+b的正方形（如圖②所示）觀察圖形（1）圖②中，陰影部分的面積是．（2）觀察圖①②，請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)式子：（a+b）2，（a﹣b）2，ab之間的關(guān)系：．（3）應(yīng)用：已知x+y＝8，xy＝12，求值：x﹣y．22．2022年北京冬奧會(huì)圓滿結(jié)束，中國(guó)健兒奮力拼搏，一共獲得了9枚金牌、4枚銀牌、2枚銅牌．校學(xué)生會(huì)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)地對(duì)本校一些學(xué)生進(jìn)行了“我最喜歡的冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)健兒”問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷共設(shè)有五個(gè)選項(xiàng)：“A——武大靖”、“B——徐夢(mèng)桃”、“C——谷愛(ài)凌”、“D——蘇翊鳴”、“E——齊廣璞”，參加問(wèn)卷調(diào)查的這些學(xué)生，每人都只選了其中的一個(gè)選項(xiàng)）請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選項(xiàng)“A——武大靖”所在扇形的圓心角度數(shù)是；（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生“最喜歡的冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)健兒”為“E——齊廣璞”的人數(shù)．23．如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝4，點(diǎn)P在BC邊上，將△CDP沿DP折疊，PE，DE分別交AB于點(diǎn)G，F(xiàn)（1）試說(shuō)明：△GEF≌△GBP；（2）求BF的長(zhǎng)．24．如圖，已知四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BA＝CE，CE⊥BD（1）求證：△ABD≌△ECB；（2）若∠DBC＝56°，求∠DCE的度數(shù)．25．若一個(gè)四位數(shù)m的前兩位數(shù)字相同且各位數(shù)字均不為0，則稱這個(gè)數(shù)為“巴渝數(shù)”；若把這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字放到前三位數(shù)字組成的數(shù)的前面組成一個(gè)新的四位數(shù)；記一個(gè)“巴渝數(shù)”m與它的“橋梁數(shù)”的差為F（m），例如，所以5536為“巴渝數(shù)”；則6553就為它的“橋梁數(shù)”，F(xiàn)（5536）（1）F（3312）＝，F(xiàn)（7722）＝．（2）若一個(gè)千位數(shù)字為2的“巴渝數(shù)”m能被6整除，它的“橋梁數(shù)”能被2整除，請(qǐng)求出滿足條件的F（m）26．定義：兩個(gè)頂角相等且頂角頂點(diǎn)重合的等腰三角形稱為“同根等腰三角形”，如圖1，OD＝OE，O為重合的頂角頂點(diǎn)，所以△ODE與△OAB是“同根等腰三角形”．（1）將圖1的△ODE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D在BO的延長(zhǎng)線上，如圖2（2）如圖3，△ODE與△OAB是“同根等腰三角形”，且∠DOE＝∠AOB＝90°，試探究AE和BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）在圖3中，連接BE、AD，若OD＝3，∠BED＝135°，求AD2的值．

參考答案一、單選題（共36分）1．解：該運(yùn)動(dòng)員在這次訓(xùn)練中投籃命中的頻率為＝0.8．故選：B．2．解：A．π是無(wú)理數(shù)；B．是分?jǐn)?shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．4.1010010001…是無(wú)理數(shù)；D．π﹣3.14是無(wú)理數(shù)．故選：B．3．解：A、＝2；B、＝﹣3；C、＝＝4；D、無(wú)法計(jì)算，而，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．4．解：4a2﹣a2＝3a2，運(yùn)算正確，故A不符合題意；a5?a6＝a9，運(yùn)算正確，故B不符合題意；（a3）3＝a6，運(yùn)算錯(cuò)誤，故C符合題意；（2a2）2＝6a4，運(yùn)算正確，故D不符合題意；故選：C．5．解：∵32+62＝25≠68，故A不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；∵5+8＜15，故B不能構(gòu)成三角形；∵22+122＝169＝136，故C能構(gòu)成三角形，符合題意；∵62+72＝85≠87，故D不能構(gòu)成直角三角形，不符合題意；故選：C．6．解：根據(jù)作圖過(guò)程可得，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），故選：A．7．解：1、3、4塊玻璃不同時(shí)具備包括一完整邊在內(nèi)的三個(gè)證明全等的要素，只有第2塊有完整的兩角及夾邊，符合ASA，是符合題意的．故選：A．8．解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：a﹣b，∵ab＝24，a2+b2＝129，∴（a﹣b）6＝a2+b2﹣8ab＝129﹣2×24＝81，而a﹣b＞0，∴a﹣b＝4，故選：D．9．解：（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1、，則它的斜邊長(zhǎng)是8；（2）一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3、4，則它的第三條邊長(zhǎng)是7或；（3）“一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)分別是2、5、4，因?yàn)?7+32≠42，所以這個(gè)三角形不是直角三角形”，這里推斷的依據(jù)是勾股定理的逆定理；其中，正確的個(gè)數(shù)是2個(gè)，故選：B．10．解：a＝212＝87，b＝38＝74，∵9＞6＞7，∴96＞84＞84，∴b＞a＞c，故選：B．11．A：由圖知：甲的物理成績(jī)領(lǐng)先年級(jí)平均分15左右，比化學(xué)，正確；B：其中有政治、歷史比年級(jí)平均分低，不符合題意；C：甲的成績(jī)從高到低的前3個(gè)科目依次是地理、化學(xué)，錯(cuò)誤；D：由C知：物理、化學(xué)，正確；故選：C．12．解：∵∠BAF＝∠CAG＝90°，∴∠BAF+∠BAC＝∠CAG+∠BAC，即∠CAF＝∠GAB，又∵AB＝AF＝AC＝AG，∴△CAF≌△GAB（SAS），∴BG＝CF，故①正確；∵△FAC≌△BAG，∴∠FCA＝∠BGA，又∵BC與AG所交的對(duì)頂角相等，∴BG與FC所交角等于∠GAC，即等于90°，∴BG⊥CF，故②正確；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作GN⊥AE交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，∵∠FMA＝∠FAB＝∠ADB＝90°，∴∠FAM+∠BAD＝90°，∠FAM+∠AFM＝90°，∴∠BAD＝∠AFM，又∵AF＝AB，∴△AFM≌△BAD（AAS），∴AM＝BD，同理△ANG≌△CDA，∴NG＝AD，AN＝CD，∴FM＝NG，∵FM⊥AE，NG⊥AE，∴∠FME＝∠ENG＝90°，∵∠AEF＝∠NEG，∴△FME≌△GNE（AAS），∴EM＝EN，∴BC＝CD+BD＝AN+AM＝AE+EN+AE﹣EM＝2AE．故④正確，∵△FME≌△GNE，∴EF＝EG．故③正確．∵△AFM≌△BAD，△ANG≌△CDA，∴S△ABC＝S△FAG，故⑤正確．故選：D．二、填空題（共18分）13．解：∵4x＝26x，∴2x＝x+6，解得：x＝7．故答案為：6．14．解：∵a：b：c＝5：12：13，∴設(shè)三邊長(zhǎng)分別為：a＝5xcm，b＝12xcm，∵周長(zhǎng)為60cm，∴2x+12x+13x＝60，解得：x＝2，∴三邊長(zhǎng)分別為：a＝10cm，b＝24cm，∴三角形的最長(zhǎng)邊為：26cm，故答案為：26cm．15．解：∵，即，∴，∴．故答案為：＞．16．解：摸到黃球的頻率為＝0.3．故答案為：2.3．17．解；∵AB＝AC，∴BD＝CD，∵S△BEF＝EF?BD，S△CEF＝EF?CD，∴S△BEF＝S△CEF，∴陰影部分的面積＝S△BAE+S△BEF+S△BFD＝S△ABC，∵△ABC的面積為28cm2，∴陰影部分的面積＝14cm2，故答案為：14．18．解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，由勾股定理得：AC2+BC2＝AB7＝16，則S1+S2＝AC3+BC2＝16（cm2），故答案為：16．三、解答題（共66分）19．解：（1）+|＝2+﹣1﹣7＝．（2）2a+3b=4=4=10b（3）x+y==(=1（4）①解：7=7(=7(x+3)(x-3)；②x=x=x20．解：∵2a﹣1的算術(shù)平方根為3，∴2a﹣1＝8，∴a＝5，∵3a+b﹣5的立方根為4，∴3a+b﹣2＝64，∴b＝50，∴b﹣5a＝25，∴b﹣5a的平方根是±6．21．解：（1）圖②中，陰影部分的面積是（a+b）2﹣4ab，也可以是（a﹣b）2，故答案為：（a+b）2﹣4ab或（a﹣b）6；（2）由（1）得：三個(gè)式子：（a+b）2，（a﹣b）2，ab的關(guān)系為：（a+b）8﹣4ab＝（a﹣b）2；故答案為：（a+b）4﹣4ab＝（a﹣b）2；（3）∵x+y＝8，xy＝122﹣4xy＝（x﹣y）7，∴（x﹣y）2＝88﹣4×12＝16，∴x﹣y＝±4．22．解：（1）此次調(diào)查的樣本容量為：90÷30%＝300；選項(xiàng)“A——武大靖”所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×＝79.2°；故答案為：300，79.2°；（2）D選項(xiàng)的人數(shù)為：300×25%＝75（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：（3）根據(jù)題意得：3000×＝150（人），所以估計(jì)該校學(xué)生“最喜歡的冬奧會(huì)運(yùn)動(dòng)健兒”為“E——齊廣璞”的人數(shù)為150人．23．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠B＝∠C＝90°，由翻折的性質(zhì)可知，∠E＝∠C＝90°，∴∠E＝∠B，在△GEF和△GBC中，，∴△GEF≌△GBP（ASA）；（2）解：∵△GEF≌△GBP，∴BP＝EF，F(xiàn)G＝GP，∵GE＝GB，∴BF＝PE，設(shè)BP＝EF＝x，則PC＝PE＝BF＝3﹣x，∵DE＝DC＝4，∴DF＝7﹣x，∵AF＝AB﹣BF＝4﹣（3﹣x）＝5+x，∠A＝90°，∴AD2+AF2＝DF7，∴32+（2+x）2＝（4﹣x）6，∴x＝，∴BF＝CP＝2﹣＝；24．（1）證明：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠EBC，∵CE⊥BD，∠A＝90°，∴∠BDC＝∠A＝90°，∵BA＝CE，∴△ABD≌△ECB（AAS）．（2）∵△ABD≌△ECB，∴DB＝BC，∵∠DBC＝56°，∴∠DCB＝62°，∵∠BCE＝90°﹣∠DBC＝34°，∴∠DCE＝62°﹣34°＝28°．25．解：（1）F（3312）＝3312﹣2331＝981，F(xiàn)（7722）＝7722﹣2772＝4950．故答案為：981，4950；（2）∵一個(gè)千位數(shù)字為2的“巴渝數(shù)”m能被6整除，它的“橋梁數(shù)”能被8整除，∴這個(gè)“巴渝數(shù)”m為2226或2244或2262或2268或2286，∴F（2226）＝2226﹣6222＝﹣3996，F(xiàn)（2244）＝2244﹣4224＝﹣1980，F(xiàn)（2262）＝2262﹣2226＝36，F(xiàn)（2268）＝2268﹣8226＝﹣5958，F(xiàn)（2286）＝2286﹣6228＝﹣3942，∴滿足條件的P（t）的最大值是36．26．（1）證明：∵OD＝OE，OA＝OB，∴