整式的除法二教案

1、 15.32整式的除法 （二） -單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式一、教學(xué)分析(一)教學(xué)目標(biāo)：1.掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則，能熟練進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算；2.理解單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的. (二)重點(diǎn)難點(diǎn)1教學(xué)重點(diǎn)：單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的探索過程及其應(yīng)用2教學(xué)難點(diǎn)：法則的探索過程以及能夠靈活地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算和化簡二、指導(dǎo)自學(xué)（一）復(fù)習(xí)回顧，鞏固舊知1.單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則: 2.同底數(shù)冪的除法法則: （二）創(chuàng)設(shè)情境，總結(jié)法則問題1：木星的質(zhì)量約是190×1024噸地球的質(zhì)量約是5.08×1021噸你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？分析:這是除

2、法運(yùn)算，木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的（1.90×1024）÷（5.98×1021）倍（1.90×1024）÷（5.98×1021）=×0318×問題2:（1）回顧計(jì)算的過程,說說你計(jì)算的根據(jù)是什么？答：這是根據(jù)除法的意義得到的（1.90×1024）÷（5.98×1021）把系數(shù)相除的結(jié)果0318作為結(jié)果的一個(gè)因子；同底數(shù)冪相除得作為另一個(gè)因子.(2)仿照(1)的計(jì)算方法，計(jì)算下列各式： 分析: 就是的意思,解: 分析: 就是的意思解: 分析: 就是的意思解:（3）討論（2）中的三個(gè)式子是什

3、么樣的運(yùn)算 答:這三個(gè)式子都是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算問題3同學(xué)們你能根據(jù)上面的計(jì)算，嘗試總結(jié)一下單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則嗎？（提示:從系數(shù)、相同字母、只在被除式中出現(xiàn)的字母三個(gè)方面總結(jié)）得到結(jié)論：單項(xiàng)式相除，（1）系數(shù)相除，作為商的系數(shù)；（2）同底數(shù)冪相除，作為商的因式；（3）只在被除式中出現(xiàn)的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.問題4：上面問題2中的幾個(gè)運(yùn)算是仿照問題1計(jì)算出來的，下面同學(xué)們思考一下可不可以再用自己現(xiàn)有的知識和數(shù)學(xué)方法解決問題2的計(jì)算呢？并觀察結(jié)果是否一樣？提示：還可以從乘法與除法互為逆運(yùn)算的角度考慮答：計(jì)算，就是要求一個(gè)單項(xiàng)式，使它與的乘積等于 3ab2·（4

4、a2x3）=12a3b2x3=上述兩種算法有理有據(jù)，所以結(jié)果正確問題5：由問題2和問題4嘗試總結(jié)出一般的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則嗎？單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式.三、應(yīng)用提高（一）鞏固應(yīng)用例1. （1）28x4y2÷7x3y （2）-5a5b3c÷15a4b （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2 解：（1）28x4y2÷7x3y =（28÷7）·x4-3

5、3;y2-1 =4xy （2）-5a5b3c÷15a4b =（-5÷15）a5-4b3-1c =-ab2c （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷14x4y3 =8x6y3·（-7xy2）÷14x4y3 =8×（-7）·x6+1y3+2÷14x4y3 =（-56÷14）·x7-4·y5-3 =-4x3y2 （4）5（2a+b）4÷（2a+b）2 =（5÷1）（2a+b）4-2 =5（2a+b）2 =5（4a2+4ab+b2） =20a2+20ab+5b2解題心得：（1）、（2）直接運(yùn)用單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則；（3）要注意運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，再加減；（4）鼓勵(lì)學(xué)生悟出：將（2a+b）視為一個(gè)整體來進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算四、落實(shí)訓(xùn)練1.計(jì)算：（1） （2）（3） （4）2.把圖中左邊括號里的每一個(gè)式子分別除以，然后把商式寫在右邊括號里.（三）回顧提升教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回顧交流，教師補(bǔ)充完善： 1掌握了單項(xiàng)式的除法法則 2理解了單項(xiàng)式除法法則是在同底數(shù)冪的除法基礎(chǔ)上進(jìn)行的 五、檢測反饋 (1)(2