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文檔簡介

1、湖南省隆回縣萬和實驗學校高中數學平面向量數量積的坐標表示、模、夾角學案 新人教A版必修4【學習目標】1掌握兩個向量數量積的坐標表示方法，通過向量的坐標求出向量的數量積2掌握兩個向量垂直的坐標條件，能運用這一條件去判斷兩個向量垂直3運用兩個向量的數量積的坐標表示去解決處理有關長度、角度、垂直等問題【學習重點】兩個向量數量積的坐標表示，向量的長度公式，兩個向量垂直的充要條件【學習難點】 對向量的長度公式，兩個向量垂直的充要條件的靈活運用【自主學習】1、 課前回顧 A點坐標(x1，y1)，B點坐標(x2，y2)_ _ 用平面向量的數量積如何表示向量的模、夾角？兩向量平行或垂直時滿足什么？ 2、 思考

2、：前面我們已經學過了兩個向量的數量積，如果已知兩個向量的坐標，如何用這些坐標來表示兩個向量的數量積？設兩個非零向量為(x1，y1)， (x2，y2) 為x軸上的單位向量， 為y軸上的單位向量，則_， _則·= _= _又 · _ ·_ · ·_ · _這就是說：_【合作探究】 1. 向量模的坐標表示 若 (x，y) ，則2 _ _，即_ 2. 平面上兩點間的距離公式：向量的起點和終點坐標分別為A(x1，y1)，B(x2，y2)則 = _3. 兩向量垂直的充要條件的坐標表示若(x1，y1)， (x2，y2)則 Û _即_4.

3、兩向量的夾角公式設(x1，y1)， (x2，y2)， 則 cos= _ = _練習：已知(3，4)，(5，2)求、·。已知(2，3)， (2，4)， (1，2)求·，()·()，·()。 【精講點撥】例1.已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)試判斷ABC的形狀，并給出證明。例2. 已知向量(5，-7)， (-6，-4)，求·及與的夾角（精確到1°）【知識梳理】回顧平面向量數量積的坐標表示，模以及夾角的表示方法?！眷柟掏卣褂柧殹?、已知向量，若，=2，則 （ ）A1 B. C. D.2、a，b，則向量a在向量b方向上的投影長度為 （ ） A B C D3、已知向量=（6，2），=（3，k），當k為何值時，有（1） ? （2） ? （3）與所

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