排列組合及二項(xiàng)式定理試題和答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上排列組合、二項(xiàng)式定理一、選擇題：15人排一個(gè)5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相鄰兩天不能排同一人，值日表排法的總數(shù)為 A120B324C720D12802一次考試中，要求考生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是 A40B74C84D2003以三棱柱的六個(gè)頂點(diǎn)中的四個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐有 A18個(gè)B15個(gè)C12個(gè)D9個(gè)4從一架鋼琴挑出的十個(gè)音鍵中，分別選擇3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，10個(gè)鍵同時(shí)按下，可發(fā)出和弦，若有一個(gè)音鍵不同，則發(fā)出不同的和弦，則這樣的不同的和弦種數(shù)是 A512B968C1013

2、D10245如果的展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和等于512，則展開式的中間項(xiàng)是 ABCD6用0，3，4，5，6排成無重復(fù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是 A36B32 C24D207若n是奇數(shù)，則被9除的余數(shù)是 A0B2 C7D88現(xiàn)有一個(gè)堿基A，2個(gè)堿基C，3個(gè)堿基G，由這6個(gè)堿基組成的不同的堿基序列有 A20個(gè)B60個(gè)C120個(gè)D90個(gè)9某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的6個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了3個(gè)新節(jié)目，如果將這3個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同的插法種數(shù)為 A504 B210C336D12010在的展開式中，x3的系數(shù)等于 ABCD11現(xiàn)有男女學(xué)生共8人，從男生

3、中選2人，從女生中選1人，分別參加數(shù)理化三科競(jìng)賽，共有90種不同方案，則男、女生人數(shù)可能是 A2男6女B3男5女C5男3女D6男2女12若xR，nN ，定義x(x1)(x2)(xn1)，例如(5)(4)(3)(2)(1)120，則函數(shù)的奇偶性為 A是偶函數(shù)而不是奇函數(shù) B是奇函數(shù)而不是偶函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)13由等式定義映射則f（4，3，2，1）等于 A（1，2，3，4）B（0，3，4，0）C（1，0，2，2）D（0，3，4，1）14已知集合A1，2，3，B4，5，6，從A到B的映射f(x)，B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這樣的映射個(gè)數(shù)為 A8B9C24D271

4、5有五名學(xué)生站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲不排在乙的左邊，又不與乙相鄰，而不同的站法有 A24種B36種C60種D66種16等腰三角形的三邊均為正數(shù)，它們周長(zhǎng)不大于10，這樣不同形狀的三角形的種數(shù)為 A8B9 C10D1117甲、乙、丙三同學(xué)在課余時(shí)間負(fù)責(zé)一個(gè)計(jì)算機(jī)房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同學(xué)不值周一的班，乙同學(xué)不值周六的班，則可以排出不同的值班表有 A36種B42種C50種D72種18若 的值為 A0B2C1 D1答題卡題號(hào)123456789101112131415161718答案二、填空題：19某電子器件的電路中，在A，B之間有C，D，E，F(xiàn)四個(gè)焊點(diǎn)（如圖

5、），如果焊點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通今發(fā)現(xiàn)A，B間電路不通，則焊點(diǎn)脫落的不同情況有 種20設(shè)f(x)x55x410x310x25x1,則f(x)的反函數(shù)f1(x) 21正整數(shù)a1a2ana2n2a2n1稱為凹數(shù)，如果a1>a2>an，且a2n1>a2n2>>an，其中ai（i1,2,3,）0,1,2,9，請(qǐng)回答三位凹數(shù)a1a2a3（a1a3）共有 個(gè)（用數(shù)字作答）22如果a1(x1)4a2(x1)3a3(x1)2a4(x1)a5x4，那么a2a3a4 23一棟7層的樓房備有電梯，在一樓有甲、乙、丙三人進(jìn)了電梯，則滿足有且僅有一人要上7樓，且甲不在2樓下電梯的所有可

6、能情況種數(shù)有 24已知（x1）6（ax1）2的展開式中，x3的系數(shù)是56，則實(shí)數(shù)a的值為 三、解答題：25（本小題滿分12分）將7個(gè)相同的小球任意放入四個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子都不空，共有多少種不同的方法？ 26（本小題滿分12分）已知()n展開式中的倒數(shù)第三項(xiàng)的系數(shù)為45，求：含x3的項(xiàng)；系數(shù)最大的項(xiàng)27（本小題滿分12分）求證： 第十一單元排列組合、二項(xiàng)式定理參考答案一、選擇題（每小題5分，共90分）：題號(hào)123456789101112131415161718答案DBCBBDCBABBADDBCBD提示1D 分五步：5×4×4×4×412802B 分

7、三步：3C 4B 分8類：5B 中間項(xiàng)為6D 按首位數(shù)字的奇偶性分兩類：7C 原式（71）n1(91)219k29k7（k和k均為正整數(shù)）8B 分三步：9A 10B 原式11B 設(shè)有男生x人，則，檢驗(yàn)知B正確12A 13D 比較等式兩邊x3的系數(shù)，得44b1,則b10，故排除A，C；再比較等式兩邊的常數(shù)項(xiàng)，有11b1b2b3b4,b1b2b3b4014D 15B先排甲、乙外的3人，有種排法，再插入甲、乙兩人，有種方法，又甲排乙的左邊和甲排乙的右邊各占 ，故所求不同和站法有16C 共有（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），

8、（2，4，4），（3，3，3）（3，3，4）10種17B 每人值班2天的排法或減去甲值周一或乙值周六的排法，再加上甲值周一且乙值周六的排法，共有18D 設(shè)f(x)()10，則(a0a2a10)2(a1a3a9)2(a0a1a10)(a0a1a2a9a10)f(1)f(1)()10()101。二、填空題（每小題4分，共24分）1913 按焊點(diǎn)脫落個(gè)數(shù)為1，2，3，4分四類，有2021240 222 比較等式兩邊x4的系數(shù)，得a11,令x1，得a51,令x0,得a1a2a3a4a50,a2a3a422365 分二類：第一類，甲上7樓，有52種；第二類：甲不上7樓，有4×2×5種，524×2×