第四屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽 六年級(jí)第2試（無答案） 試題

1、數(shù)學(xué)競賽 第四屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽 六年級(jí)第2試一、填空題。(每小題4分，共60分。) 1.381.3_。 2一個(gè)數(shù)的比3小，則這個(gè)數(shù)是_。 3若a，b，c，則a，b，c中最大的是_，最小的是_。 4牧羊人趕一群羊過10條河，每過一條河時(shí)都有三分之一的羊掉人河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩9只。這群羊在過河前共有_只。 5如圖所示，圓圈中分別填人0到9這10個(gè)數(shù)，且每個(gè)正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和都是18，則中間兩個(gè)數(shù)A與B的和是_。 6磁懸浮列車的能耗很低。它的每個(gè)座位的平均能耗是汽車的70，而汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的，則飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗是磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗的_倍

2、。 7“”是一種新運(yùn)算，規(guī)定：abacbd(其中c，d為常數(shù))，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的計(jì)算結(jié)果是_。 8一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克，則這個(gè)筐重_千克。9如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3d7b41，則ab_。 10如圖，三個(gè)圖形的周長相等，則abc_。 11如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術(shù)塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降_厘米。 12如圖，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF與EC相交于點(diǎn)H，已知AB6厘米，則陰影部分的面積是_平方厘米。 1

3、3圓柱體的側(cè)面展開，放平，是邊長分別為10厘米和12厘米的長方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是_立方厘米。(結(jié)果用表示) 14箱子里裝有若干個(gè)相同數(shù)量的黑球和白球，現(xiàn)往箱子里再放入14個(gè)球(只有黑球和白球)，這時(shí)黑球數(shù)量占球的總數(shù)的，那么現(xiàn)在箱子里有_個(gè)白球。 15體育課上，60名學(xué)生面向老師站成一行，按老師口令，從左到右報(bào)數(shù)：1，2，3，60，然后，老師讓所報(bào)的數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的學(xué)生有_人。二、解答題。(每小題l0分，共40分。)要求：寫出推算過程。 16國際統(tǒng)一書號(hào)ISBN由10個(gè)數(shù)字組成，前面9

4、個(gè)數(shù)字分成3組，分別用來表示區(qū)域、出版社和書名，最后一個(gè)數(shù)字則作為核檢之用。核檢碼可以根據(jù)前9個(gè)數(shù)字按照一定的順序算得。如：某書的書號(hào)是ISBN 7-107-17543-2，它的核檢碼的計(jì)算順序是： 710190X 8771675544332207； 20711189； 1192。這里的2就是該書號(hào)的核檢碼。 依照上面的順序，求書號(hào)ISBN-7-303-07618-的核檢碼。 17甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，兩車在距A點(diǎn)10千米處相遇后，各自繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后又立即返回，從B地返回的甲車在駛過A、B中點(diǎn)3千米處再次與從A地返回的乙車相遇，若甲每小時(shí)行駛60千米，則乙每小時(shí)行駛多少千米? 18在如圖所示的圓圈中各填入一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請問這樣的填法存在嗎?如存在，請給出一種填法；如不存在，請說明理由。 1940名學(xué)生參加義務(wù)植樹活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹坑，運(yùn)樹苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三