學(xué)生版高考物理專題訓(xùn)練二-萬有引力

1、1 / 20CBAP萬有引力、天體的運(yùn)動(dòng)萬有引力、天體的運(yùn)動(dòng)1.2007 年 10 月 24 日，我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡化后的路線如圖。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ）A衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的速度之比為baB衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的周期之比為baC衛(wèi)星在停泊軌道運(yùn)行的速度大于地球的第一宇宙速度D衛(wèi)星在停泊軌道轉(zhuǎn)移到地月轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須加速2.

2、 在地球（看作質(zhì)量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面的說法中正確的是（ ）A.它們的質(zhì)量可能不同 B.它們的速度可能不同 C.它們的向心加速度可能不同 D.它們離地心的距離可能不同3如圖所示，從地面上A點(diǎn)發(fā)射一枚遠(yuǎn)程彈道導(dǎo)彈，在引力作用下，沿ACB橢圓軌道飛行擊中地面目標(biāo)B，C 為軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)，距地面高度為h已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G設(shè)距地面高度為h的圓軌道上衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)周期為T0下列結(jié)論正確的是（ ）A導(dǎo)彈在 C 點(diǎn)的速度大于GMRh B導(dǎo)彈在 C 點(diǎn)的加速度等于2()GMRhC地球球心為導(dǎo)彈橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn) D導(dǎo)彈從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)的時(shí)間一定小于T04.如圖所示

3、，A 為靜止于地球赤道上的物體，B 為繞地球做橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C 為繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星，P 為 B、C 兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)已知 A、B、C 繞地心運(yùn)動(dòng)的周期相同相對(duì)于地心，下列說法中正確的是（ ）A物體 A 和衛(wèi)星 C 具有相同大小的加速度B衛(wèi)星 C 的運(yùn)行速度大于物體 A 的速度 C可能出現(xiàn)：在每天的某一時(shí)刻衛(wèi)星 B 在 A 的正上方D衛(wèi)星 B 在 P 點(diǎn)的運(yùn)行加速度大小與衛(wèi)星 C 在該點(diǎn)運(yùn)行加速度相等5我國第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功在衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是 ( ) A.如果知道探測(cè)衛(wèi)星的軌道半徑和周期，再利用萬有引力常量，就

4、可以估算出月球的質(zhì)量ABChR地球B.如果有兩顆這樣的探測(cè)衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別多大，它們繞行半徑與周期都一定是相同的C.如果兩顆探測(cè)衛(wèi)星在同一軌道上一前一后沿同一方向繞行，只要后一衛(wèi)星向后噴出氣體，則兩衛(wèi)星一定會(huì)發(fā)生碰撞D.如果一繞月球飛行的宇宙飛船，宇航員從艙中緩慢地走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，則飛船速率減小61930 年美國天文學(xué)家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當(dāng)時(shí)錯(cuò)估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星然而，經(jīng)過近 30 年的進(jìn)一步觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有 2300 公里，比月球還要小2006年 8 月 24 日晚在布拉格召開的

5、國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)(IAU)第 26 屆大會(huì)上，來自各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會(huì)決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義行星新定義的兩個(gè)關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運(yùn)轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球一般來說，行星直徑必須在 800 公里以上，質(zhì)量必須在 50 億億噸以上假如冥王星的軌道是一個(gè)圓形，則由以下幾個(gè)條件能估測(cè)出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G） （ ）A冥王星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的周期和軌道半徑B冥王星圍繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線速度和軌道半徑C冥王星一個(gè)的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)

6、的線速度和軌道半徑D冥王星一個(gè)的衛(wèi)星查龍(charon)圍繞冥王星在圓形軌道上轉(zhuǎn)動(dòng)的周期和軌道半徑7地球同步衛(wèi)星到地心的距離 r 可由 r3=22224cba求出.已知式中 a 的單位是 m，b 的單位是 s，c 的單位是 m/s2，則 （ ）A.a 是地球半徑，b 是地球自轉(zhuǎn)的周期，c 是地球表面處的重力加速度B.a 是地球半徑，b 是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c 是同步衛(wèi)星的加速度C.a 是赤道周長，b 是地球自轉(zhuǎn)的周期，c 是同步衛(wèi)星的加速度D.a 是地球半徑，b 是同步衛(wèi)星繞地心運(yùn)動(dòng)的周期，c 是地球表面處的重力加速度8三顆人造地球衛(wèi)星 A、B、C 繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知

7、 MA=MBFBFCC角速度CBAD向心加速度CBAaaa33.我國第一顆繞月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”于 2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由“長征三號(hào)甲”運(yùn)載火箭發(fā)射升空，經(jīng)多次變軌于 11 月 7 日 8 時(shí) 35 分進(jìn)入距離月球表面 200 公里，周期為 127分鐘的月圓軌道。已知月球的半徑、萬有引力常量，則可求出（ ）A月球質(zhì)量 B月球的密度 C探測(cè)衛(wèi)星的質(zhì)量 D月球表面的重力加速度34.設(shè)想“嫦娥號(hào)”登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測(cè)得其周期為 T。飛船在月球上著陸后，自動(dòng)機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為 m 的儀器重力為 P已知引力常量為 G，由以上數(shù)

8、據(jù)可以求出的量有（ ）A月球的半徑 B月球的質(zhì)量 C月球表面的重力加速度 D月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度35.2007 年 9 月 24 日， “嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射升空，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年奔月的夢(mèng)想。若“嫦娥一號(hào)”沿圓形軌道繞月球飛行的半徑為R，國際空間站沿圓形軌道繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 4R，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的 81 倍，根據(jù)以上信息可以確定（ ）A國際空間站的加速度比“嫦娥一號(hào)”大B國際空間站的速度比“嫦娥一號(hào)”大C國際空間站的周期比“嫦娥一號(hào)”長D國際空間站的角速度比“嫦娥一號(hào)”小 36.已知引力常量為G，根據(jù)下列幾組數(shù)據(jù)能算出地球質(zhì)量的是（ ）A地球繞太陽運(yùn)行的周期和

9、地球到太陽中心的距離B地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球的半徑C月球繞地球運(yùn)行的周期和地球的半徑D月球繞地球運(yùn)行的周期和月球到地球中心的距離37.2007 年 10 月 24 日，我國第一顆月球探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射。 “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星奔月路線模擬圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射，經(jīng)過多次變軌后沿地月轉(zhuǎn)移軌道奔向月球。實(shí)施近月制動(dòng)后，衛(wèi)星被月球捕獲，最終在離月球表面 200km 的環(huán)月圓軌道上運(yùn)動(dòng)。已知地球與月球的質(zhì)量之比為 M:m，地球與月球的半徑之比為 R:r，地球上衛(wèi)星的第一宇宙速度為 v。則下列有關(guān)說法正確的是（ ） A.衛(wèi)星在軌道 1 上運(yùn)行的周期小于在軌道 2 上運(yùn)行的周

10、期9 / 20B.衛(wèi)星在軌道 2 上的機(jī)械能大于在軌道 3 上的機(jī)械能C衛(wèi)星在離月球表面高度為六的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的速率為()mRvM rhD衛(wèi)星在離月球表面高度為 h 的環(huán)月圓軌道上運(yùn)行的周期為2()M rhvmR38.“神舟六號(hào)”載人飛船在繞地球飛行的第n圈進(jìn)行變軌，由原來的橢圓軌道變?yōu)榫嗟孛娓叨葹閔的圓形軌道. 已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為 g，則飛船在圓軌道上運(yùn)行時(shí)（ ） A周期等于ghRRhR )(2B速率等于hRgRC加速度等于ghRR2)(D重力勢(shì)能等于mgh39.自 1957 年 10 月 4 日，原蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造衛(wèi)星以來，人類的活動(dòng)范圍逐步擴(kuò)展，現(xiàn)在

11、已經(jīng)成功地把人造天體送到火星上漫步，我國已實(shí)現(xiàn)了載人航天飛行，并著手實(shí)施登月計(jì)劃，下列有關(guān)人造天體的說法正確的是（ ）A若衛(wèi)星的軌道越高，則其運(yùn)轉(zhuǎn)速度越大，周期越大B地球同步衛(wèi)星距地面的高度是一定值，其運(yùn)行速率恒定C在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中，宇航員受力的作用，但所受合外力為零D在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的載人空間站中，宇航員不能用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力40.2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分， “嫦娥一號(hào)”探測(cè)器在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號(hào)甲火箭發(fā)射升空，歷經(jīng)多次變軌于 11 月 5 日被月球成功捕獲成為月球的衛(wèi)星，已知月球半徑為 R，若“嫦娥一號(hào)”到達(dá)距月球表面高為 R 處時(shí)

12、，地面控制中心將其速度調(diào)整為 時(shí)恰能繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)則月球表面的重力加速度為（ ） A2R B22R C22R D24R 41.2007 年我國發(fā)射了環(huán)月無人宇宙飛船“嫦娥一號(hào)” 。已知月球半徑為 R，當(dāng)“嫦娥一號(hào)”到達(dá)距月球表面高度為 R 處時(shí)，地面控制中心將其速度調(diào)整為 u“嫦娥一號(hào)”恰能繞月球勻速飛行；當(dāng)其下降到月球表面附近勻速繞行時(shí)，地面控制中心應(yīng)將飛船速度調(diào)整為（ ）A2uBu22Cu2Du242.據(jù)新華網(wǎng)報(bào)道，嫦娥一號(hào)在接近月球時(shí)，要利用自身的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火減速，以被月球引力俘獲進(jìn)入繞月軌道。這次減速只有一次機(jī)會(huì)，如果不能減速到一定程度，嫦娥一號(hào)將一去不回頭離開月球和地球，漫游

13、在更加遙遠(yuǎn)的深空；如果過分減速，嫦娥一號(hào)則可能直接撞擊月球表面。該報(bào)道地圖示如下。則下列說法正確的是（ ）A 實(shí)施首次“剎車”的過程，將便得嫦娥一號(hào)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能，轉(zhuǎn)化時(shí)機(jī)械能守恒B 嫦娥一號(hào)被月球引進(jìn)俘獲后進(jìn)入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌道C 嫦娥一號(hào)如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊?huì)做負(fù)功D 嫦娥一號(hào)如果過分減速，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時(shí)的速度將很大答案：BCD43.甲、乙兩顆衛(wèi)星都繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，甲為地球的同步衛(wèi)星，乙為近地衛(wèi)星.關(guān)于這兩顆衛(wèi)星有下列說法，其中正確的是（ ）A甲的運(yùn)行速度一定大于乙的運(yùn)行速度B甲的向心加速度一定大于乙的向心加速度C

14、甲的周期一定大于乙的周期D若兩衛(wèi)星的質(zhì)量相同，甲的機(jī)械能一定大于乙的機(jī)械能44. 2005 年 10 月 12 日， “神舟六號(hào)”飛船順利升空后，在離地面 340km 的圓軌道上運(yùn)行了 73 圈。運(yùn)行中需要多次進(jìn)行“軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間、推力的大小和方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船在軌道上運(yùn)動(dòng)受摩擦阻力的作用，軌道高度會(huì)逐漸緩慢降低，在這種情況下，下列說法正確的是（ ） A飛船受到的萬有引力逐漸增大、線速度逐漸減小 B飛船的向心加速度逐漸增大、周期逐漸減小、線速度和角速度都逐漸增大 C飛船的動(dòng)能、重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐

15、漸減小 D重力勢(shì)能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小45.嫦娥一號(hào)”是我國月球探測(cè)“繞、落、回”三期工程的第一個(gè)階段，也就是“繞” 我國計(jì)劃將于 2007年底發(fā)射第一顆環(huán)月衛(wèi)星發(fā)射過程為防偏離軌道，探測(cè)器將先在近地軌道繞地球 3 周,再經(jīng)長途跋涉進(jìn)入月球的近月軌道繞月飛行，已知月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度的 1/6，月球半徑約為地11 / 20球半徑的 1/3，則以下說法中正確的是 （ ）A.繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期較小B.探測(cè)器在月球表面附近運(yùn)行時(shí)的速度小于 7.9km/sC.探測(cè)器在月球表面附近所受月球的萬有引力小于在地球表面所受地球的萬有引力D.繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度

16、較大46.地球同步衛(wèi)星離地心的距離為 r，運(yùn)動(dòng)速度為 v1，加速度為 a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a2；第一宇宙速度為 v2，地球半徑為 R，則下列關(guān)系正確的是（ ）ARraa21B2221rRaaCRrvv21DRrvv2147 .2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分，我國第一顆人造月球衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”在西昌衛(wèi)星中心發(fā)射成功，西昌之所以“得天獨(dú)厚” ，首先是其海拔高，緯度低，其平均海拔為 1500m， 緯度為 28.2 度。由于地球的自轉(zhuǎn)，使得“嫦娥一號(hào)”在發(fā)射之前就已經(jīng)獲得了一個(gè)較大的對(duì)地心的線速度。這個(gè)線速度與下列數(shù)據(jù)最接近的是（已知地球的半徑欲為 6

17、400km） （ ）A40m/sB400 m/sC1000 m/sD2000 m/s48.中國奔月探測(cè)衛(wèi)星“嫦娥一號(hào)”已于 10 月 24 日下午 6 時(shí) 05 分準(zhǔn)時(shí)成功發(fā)射升空。該衛(wèi)星從地面發(fā)射后經(jīng)多次變軌，進(jìn)入高軌道，以后到達(dá)地月轉(zhuǎn)移軌道進(jìn)入月球軌道，最后進(jìn)入距月球表面約 200 公里的預(yù)定月球軌道。下面關(guān)于探月衛(wèi)星說法正確的是（ ）A衛(wèi)星在地球軌道變軌過程中，需要加速才能進(jìn)入高軌道B衛(wèi)星在月球上從高軌道到低軌道的過程中，需要加速C衛(wèi)星在繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大于在相等軌道半徑繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度D衛(wèi)星繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度小于在相等軌道半徑繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度49.如圖，宇

18、宙飛船 A 在低軌道上飛行，為了給更高軌道的宇宙空間站 B 輸送物質(zhì)，需要與 B 對(duì)接，它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達(dá)到改變軌道的目的，則以下說法正確的是（ ） A、它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與 B 對(duì)接后周期變小 B、它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與 B 對(duì)接后周期變大 C、它應(yīng)沿運(yùn)行速度方向噴氣，與 B 對(duì)接后周期變大 D、它應(yīng)沿運(yùn)行速度的反方向噴氣，與 B 對(duì)接后周期變小50. 科學(xué)家們推測(cè)，太陽系的第十顆行星和地球在同一軌道上。從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它?？梢哉f是“隱居”著的地球的“孿生兄弟” 。由以上信息我們可以推知（ ）A這顆行星的質(zhì)量等于地球的質(zhì)量 B.

19、這顆行星的密度等于地球的密度C這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球公轉(zhuǎn)周期相等 D.這顆行星的自轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等51.我國已完成了載人航天飛行，以后我國的航天飛機(jī)的載員人數(shù)及航天員在太空中停留的時(shí)間都要增加，體育鍛煉成了一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，下列器材最適合航天員在軌道艙中鍛煉時(shí)使用的是（ ）A啞鈴B彈簧拉力器C單扛D徒手跑步機(jī)52. 2006 年 5 月的天空是相當(dāng)精彩的，行星們非?；钴S，木星沖日、火星合月、木星合月等景觀美不勝收.在太陽系中，木星是“八兄弟”中最魁梧的巨人，2006 年 5 月 4 日 23 時(shí)，發(fā)生木星沖日現(xiàn)象是指地球、木星在各自軌道上運(yùn)行時(shí)與太陽重逢的一條直線上，也就是木星與太

20、陽黃經(jīng)相差 180現(xiàn)象，天文學(xué)上稱“沖日”. 沖日前后木星距離地球最近，也最明亮. 則下列說法中正確的是(木星與地球都可看成圍繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng))（ ）A木星繞太陽運(yùn)行的周期小于地球繞太陽運(yùn)行的周期B木星的線速度小于地球的線速度C木星的加速度小于地球的加速度D出現(xiàn)木星沖日現(xiàn)象的周期是一年53.我國發(fā)射的“嫦蛾一號(hào)”繞月衛(wèi)星在距離月球高為 h 處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知月球半徑為 R，月球表面的重力加速度為 g0。則“嫦蛾一號(hào)”環(huán)繞月球運(yùn)行的周期為多少？13 / 2054.“神州六號(hào)”飛船的成功飛行為我國在 2010 年實(shí)現(xiàn)探月計(jì)劃“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗(yàn)假設(shè)月球半徑為 R，月球表面的重

21、力加速度為0g，飛船在距月球表面高度為 3R 的圓形軌道運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的 A 點(diǎn)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的近月點(diǎn) B 再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道繞月球作圓周運(yùn)動(dòng)求：飛船在軌道上的運(yùn)行速率；飛船在 A 點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí)，動(dòng)能如何變化；飛船在軌道繞月球運(yùn)行一周所需的時(shí)間55.開普勒 1609 年一 1619 年發(fā)表了著名的開普勒行星運(yùn)行三定律，其中第三定律的內(nèi)容是：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。萬有引力定律是科學(xué)史上最偉大的定律之一，它于 1687 年發(fā)表在牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中 。 (1)請(qǐng)從開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律等推導(dǎo)萬有引力定律(設(shè)行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓

22、周運(yùn)動(dòng))； (2)萬有引力定律的正確性可以通過“月地檢驗(yàn)”來證明： 如果重力與星體間的引力是同種性質(zhì)的力，都與距離的二次方成反比關(guān)系，那么，由于月心到地心的距離是地球半徑的 60 倍；月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度就應(yīng)該是重力加速度的 1/3600。試根據(jù)上述思路并通過計(jì)算證明：重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力(已知地球半徑為6.4106m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 28 天，地球表面的重力加速度為 9.8m/s2)。AB月球56. 我國“神舟六號(hào)”宇宙飛船的成功發(fā)射和回收，標(biāo)志著我國的航天技術(shù)已達(dá)到世界先進(jìn)水平如圖所示，質(zhì)量為 m 的飛船繞地球在圓軌道 I 上運(yùn)行時(shí)，半徑為 r1，要進(jìn)入

23、半徑為 r2的更高圓軌道，必須先加速進(jìn)入一個(gè)橢圓軌道，然后再進(jìn)入圓軌道。已知飛船在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的速度大小為 v，在 A 點(diǎn)通過發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出一定質(zhì)量氣體，使飛船速度增加到 v進(jìn)入橢圓軌道。求飛船在軌道 I 上的速度和加速度大小57.一宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面上沿豎直方向以初速度0v拋出一個(gè)小球，測(cè)得小球經(jīng)時(shí)間 t落回拋出點(diǎn)，已知該星球半徑為 R，萬有引力常量為 G，求：（1）該星球表面的重力加速度（2）該星球的密度（3）該星球的第一宇宙速度58. 若宇航員完成了對(duì)火星表面的科學(xué)考察任務(wù)，乘坐返回艙返回圍繞火星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙，如圖所示. 為了安全，返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，必須具有相同

24、的速度. 已知：該過程宇航員乘坐的返回艙至少需要獲得的總能量為 E（可看作是返回艙的初動(dòng)能） ，返回艙與人的總質(zhì)量為 m，火星表面重力加速度為g，火星半徑為 R，軌道艙到火星中心的距離為 r，不計(jì)火星表面大氣對(duì)返回艙的阻力和火星自轉(zhuǎn)的影響. 問： （1）返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)，返回艙與人共具有的動(dòng)能為多少？ （2）返回艙在返回過程中，返回艙與人共需要克服火星引力做多少功？15 / 2059. 2007 年 10 月 24 日 18 時(shí) 05 分， “嫦娥一號(hào)”發(fā)射升空， “嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地一月轉(zhuǎn)

25、移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。若地球與月球的質(zhì)量之比為aMM月地，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為brr工停，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比 .工停vv60我國于 2007 年 10 月 24 日成功發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，由發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后再由停泊軌道調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，開始繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)，其奔月路線簡化后如圖所示。 衛(wèi)星從停泊軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道時(shí)速度應(yīng)增加還是減??？ 若月球半徑為 R，衛(wèi)星工作軌道距月球表面高度為

26、H。月球表面的重力加速度為6g（g 為地球表面的重力加速度） ，試求：衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的線速度和周期。61.萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)是十七世紀(jì)最偉大的物理成就之一牛頓通過下述兩個(gè)步驟完成了萬有引力定律的數(shù)學(xué)推導(dǎo)在前人研究的基礎(chǔ)上，牛頓證明了“行星和太陽之間的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽之間的距離的二次方成反比” ；根據(jù)牛頓第三定律，牛頓提出：既然這個(gè)引力與行星的質(zhì)量成正比，當(dāng)然也應(yīng)該和太陽的質(zhì)量成正比請(qǐng)你依照牛頓的思路，完成對(duì)萬有引力定律的推導(dǎo)62如圖所示,AB 為豎直墻壁，A 點(diǎn)和 P 點(diǎn)在同一水平面上。空間存在著豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。將一帶電小球從 P 點(diǎn)以速度向 A 拋出，結(jié)果打在墻

27、上的 C 處。若撤去電場(chǎng)，將小球從 P 點(diǎn)以初速2向 A拋出，也正好打在墻上的 C 點(diǎn)。求：（1）第一次拋出后小球所受電場(chǎng)力和重力之比（2）小球兩次到達(dá) C 點(diǎn)時(shí)速度之比63.我國發(fā)射的“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星發(fā)射后首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道” ，通過加速再進(jìn)入橢圓“過渡軌道” ，該軌道離地心最近距離為L1，最遠(yuǎn)距離為L2，衛(wèi)星快要到達(dá)月球時(shí)，依靠火箭的反向助推器減速，被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月球衛(wèi)星，最終在離月心距離L3的“繞月軌道”上飛行已知地球半徑為R，月球半徑為r，地球表面重力加速度為g，月球表面的重力加速度為g/6，求：（1）衛(wèi)星在“停泊軌道”上運(yùn)行的線速度；（2）衛(wèi)星在“繞月軌道”

28、上運(yùn)行的線速度（3）假定衛(wèi)星在“繞月軌道”上運(yùn)行的周期為6h，r=3R0，R=2r，L2=2(3+1)R0，L3=2R0，衛(wèi)星軌道平面與地月連心線共面，求在該一個(gè)周期內(nèi)衛(wèi)星發(fā)射的微波信號(hào)因月球遮擋而不能到達(dá)地球的時(shí)間（忽略月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)遮擋時(shí)間的影響） 。 PABC衛(wèi)星停泊軌道過渡軌道繞月軌道L1L2L317 / 2064. 今年 9 月 25 日 21 時(shí) 10 分，神舟七號(hào)飛船成功發(fā)射，共飛行 2 天 20 小時(shí) 27 分鐘，繞地球飛行 45 圈后，于 9 月 28 日 17 時(shí) 37 分安全著陸航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動(dòng)，進(jìn)行了太空行走出

29、艙活動(dòng)結(jié)束后，釋放了伴飛衛(wèi)星，并圍繞軌道艙進(jìn)行伴飛試驗(yàn)神舟七號(hào)是由長征2F 運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為 A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為 B 的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖所示假設(shè)近地點(diǎn) A 距地面高度為 h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行 n圈所用時(shí)間為 t，地球表面的重力加速度為 g，地球半徑為 R，試求：（1）飛船在近地點(diǎn) A 的加速度Aa大??； （2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行速度v的大小19 中國首個(gè)月球探測(cè)計(jì)劃 “嫦娥工程”預(yù)計(jì)在2017 年送機(jī)器人上月球，實(shí)地采樣送回地球，為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備。設(shè)想我國宇航員隨 “嫦娥”號(hào)登月飛船繞月球飛行，飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器： A.

30、計(jì)時(shí)表一只，B.彈簧秤一把，C.已知質(zhì)量為m 的物體一個(gè)，D.天平一只（附砝碼一盒） 。在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇航員測(cè)量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行 N 圈所用時(shí)間為t，飛船的登月艙在月球上著陸后，遙控機(jī)器人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行第二次測(cè)量，科學(xué)家利用上述兩次測(cè)量數(shù)據(jù)便可計(jì)算出月球的半徑和質(zhì)量。若已知萬有引力常量為 G，則： （1）簡述機(jī)器人是如何通過第二次測(cè)量物體在月球所受的重力 F。 （2）試?yán)脺y(cè)量數(shù)據(jù)（用符號(hào)表示）球月球的半徑和質(zhì)量。AB地球65. 2007 年 10 月 24 日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星，其軌道示意圖如下圖所示.衛(wèi)星進(jìn)入

31、地球軌道后還需要對(duì)衛(wèi)星進(jìn)行 10 次點(diǎn)火控制。第一次點(diǎn)火，抬高近地點(diǎn)，將近地點(diǎn)抬高到約600km，第二、三、四次點(diǎn)火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，經(jīng)過三次累積，衛(wèi)星加速到 11.0km/s 的速度進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道向月球飛去.后 6 次點(diǎn)火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時(shí)的緊急剎車,最終把衛(wèi)星送入離月面 200km 高的工作軌道(可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)).已知地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的 81 倍,R月=1800km ,R地=6400km,衛(wèi)星質(zhì)量2350kg ,地球表面重力加速度g 取10m/s2 . （涉及開方可估算，結(jié)果 保留一位有效數(shù)字）求：衛(wèi)星在繞地球軌道運(yùn)行時(shí)離地面 600km 時(shí)的加速度. 衛(wèi)星從離開地球軌道進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面 200km 的工作軌道上外力對(duì)它做了多少功?（忽略地球自轉(zhuǎn)及月球繞地球公轉(zhuǎn)的影響）66. 如圖所示，A、B 兩行星在同一平面內(nèi)繞同一顆恒星運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的方向相同，A、B 兩行星的軌道半徑分別為 r1、r2 ，已知恒星的質(zhì)量為 M，且恒星對(duì)兩行星的引力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于兩行