正方體長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖規(guī)律_第1頁(yè)
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正方體長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖規(guī)律_第3頁(yè)
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1、關(guān)于正方體長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖規(guī)律第一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片復(fù)習(xí)1、要焊接一個(gè)長(zhǎng)10厘米,寬8厘米,高4厘米的長(zhǎng)方體框架,一共需要幾厘米鐵絲?(焊接接頭長(zhǎng)度忽略不算)2、用一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做成了一個(gè)正方體的框架,這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少?(1086)41長(zhǎng)、1寬與1高的和4棱長(zhǎng)總和正方體12條棱都相等棱長(zhǎng)12棱長(zhǎng)總和4812第二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片第三頁(yè),共58頁(yè)幻燈片正方體正方體6個(gè)面是完全相同的正方形。個(gè)面是完全相同的正方形。正方體正方體12條棱長(zhǎng)度相等。條棱長(zhǎng)度相等。第四頁(yè),共58頁(yè)幻燈片正方體是特殊的長(zhǎng)方體,有哪些地方特殊。正方體是特殊的長(zhǎng)方體,有哪些地方特殊。第五頁(yè),共58頁(yè)幻燈片 長(zhǎng)方體、正

2、方體長(zhǎng)方體、正方體 -展開(kāi)圖展開(kāi)圖第六頁(yè),共58頁(yè)幻燈片上上下下左左右右前前后后第七頁(yè),共58頁(yè)幻燈片第八頁(yè),共58頁(yè)幻燈片第九頁(yè),共58頁(yè)幻燈片上面上面第十頁(yè),共58頁(yè)幻燈片下面第十一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片左面第十二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片右面第十三頁(yè),共58頁(yè)幻燈片前面第十四頁(yè),共58頁(yè)幻燈片后面第十五頁(yè),共58頁(yè)幻燈片第十六頁(yè),共58頁(yè)幻燈片把同一個(gè)正方體的表面沿某把同一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)些棱剪開(kāi),展開(kāi)所得到的平面展開(kāi)所得到的平面圖形共有幾種情況圖形共有幾種情況?第十七頁(yè),共58頁(yè)幻燈片 1.想一想,如果剪的順序變化,得到的展開(kāi)圖想一想,如果剪的順序變化,得到的展開(kāi)圖的形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢

3、?的形狀會(huì)不會(huì)發(fā)生變化呢?2、請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒,自己、請(qǐng)同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的正方體紙盒,自己設(shè)計(jì)剪的順序,也沿著設(shè)計(jì)剪的順序,也沿著7條棱剪開(kāi),看看得到的條棱剪開(kāi),看看得到的展開(kāi)圖的形狀是什么樣的,在小組里交流。展開(kāi)圖的形狀是什么樣的,在小組里交流。動(dòng)手操作:動(dòng)手操作:擺一擺擺一擺第十八頁(yè),共58頁(yè)幻燈片正方體的表面展開(kāi)圖正方體的表面展開(kāi)圖有以下有以下1111種。你能看種。你能看出有什么規(guī)律嗎?出有什么規(guī)律嗎?第十九頁(yè),共58頁(yè)幻燈片分類:分類:一:分三行一:分三行1.1.中間為四個(gè)正方形中間為四個(gè)正方形, ,上、下為一正方形。上、下為一正方形。此時(shí)此時(shí) 上、下正方形可以在任何

4、位置。上、下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)第二十頁(yè),共58頁(yè)幻燈片2. 中間為三個(gè)正方形中間為三個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為一正方形下為一正方形。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。此時(shí)下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中間為兩個(gè)正方形中間為兩個(gè)正方形,上為兩正方形上為兩正方形,下為兩正方形下為兩正方形。此時(shí)只有一種情況。此時(shí)只有一種情況。(2-2-2)第二十一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片二二: :當(dāng)分兩行時(shí)當(dāng)分兩行時(shí), ,只有一種情況只有一種情況。(3-3)重要結(jié)論重要結(jié)論:任何正方形組合不能是任何正方形組合不能是田字形田字形,也,也不能是不能是凹字型凹字型。第二十

5、二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片 下面下面 后面后面 左面左面第二十三頁(yè),共58頁(yè)幻燈片下面左面右面前面后面上面左面后面下面觀察一下,相對(duì)的面位置有什么特點(diǎn)?相對(duì)的面相隔一個(gè)面第二十四頁(yè),共58頁(yè)幻燈片 以上是一個(gè)立方體的11種平面展開(kāi)圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開(kāi)圖,但從上面這些圖中,我們基本可以看出它的規(guī)律。 1、一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖必定6個(gè)正方形連接組成,缺一不可,多一個(gè)也不對(duì),展開(kāi)圖折疊后,必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。 2、展開(kāi)圖沿橫、豎方向展開(kāi)時(shí),一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成,而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外)。 3.相對(duì)的面不相連第二十五頁(yè),共58頁(yè)幻燈片下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的

6、表面展下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖?開(kāi)圖?AD C B第二十六頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(A)(B)(C)請(qǐng)把能折成正方體的請(qǐng)把能折成正方體的圖形選出來(lái)圖形選出來(lái) ( ) (A)()(B)第二十七頁(yè),共58頁(yè)幻燈片練一練練一練用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開(kāi)圖?不是正方體的展開(kāi)圖?第二十八頁(yè),共58頁(yè)幻燈片練一練練一練用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開(kāi)圖?不是正方體的展開(kāi)圖?第二十九頁(yè),共58頁(yè)幻燈片練一練練一練用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是不用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開(kāi)圖?是正方體的展開(kāi)圖?第三十頁(yè),共58頁(yè)幻燈片

7、練一練練一練用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是用手勢(shì)判斷下面的平面圖形是不是正方體的展開(kāi)圖?不是正方體的展開(kāi)圖?第三十一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片判斷下列圖形能不能折成正方體?判斷下列圖形能不能折成正方體?(1)第三十二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(2)第三十三頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(3)第三十四頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(4)第三十五頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(5)第三十六頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(6)第三十七頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(7)第三十八頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(8)第三十九頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(9)第四十頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(10)第四十一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(11)第四十二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(12)第四十三頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(13)第四十四頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(14)第四十五頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(15)第四十六頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(16)第四十七頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(17)第四十八頁(yè),共58頁(yè)幻燈片(18)第四十九頁(yè),共58頁(yè)幻燈片上圖需再添上一個(gè)面,折上圖需再添上一個(gè)面,折疊后才能圍成一個(gè)正方體疊后才能圍成一個(gè)正方體,這個(gè)面應(yīng)添在哪里呢?,這個(gè)面應(yīng)添在哪里呢?12345第五十頁(yè),共58頁(yè)幻燈片123456第五十一頁(yè),共58頁(yè)幻燈片123456第五十二頁(yè),共58頁(yè)幻燈片61

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