202X年高中數(shù)學(xué)第二章圓錐曲線(xiàn)與方程2.4.1拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程課件11新人教B版選修2_1

1、一感受拋物線(xiàn) 首先請(qǐng)同學(xué)們舉出一些實(shí)際首先請(qǐng)同學(xué)們舉出一些實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線(xiàn)的實(shí)例。生活中的有關(guān)拋物線(xiàn)的實(shí)例。 教師展示實(shí)際生活中的有關(guān)教師展示實(shí)際生活中的有關(guān)拋物線(xiàn)的實(shí)例圖片。拋物線(xiàn)的實(shí)例圖片。趙州橋趙州橋衛(wèi)星接收天線(xiàn)衛(wèi)星接收天線(xiàn)探照燈探照燈噴泉噴泉北京奧運(yùn)會(huì)館北京奧運(yùn)會(huì)館二二探究定義探究定義問(wèn)題問(wèn)題1 1 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M M到定點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,2)F(0,2)的距離與到定直線(xiàn)的距離與到定直線(xiàn)l :y=4l :y=4的距離相等的距離相等, ,求動(dòng)點(diǎn)求動(dòng)點(diǎn)M M的軌跡方程的軌跡方程. .3412xy答案：yx3412xy這是關(guān)于這是關(guān)于x的什么函數(shù)的什么函數(shù)?其圖象是什么其圖象是什

2、么?這條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)所具有這條拋物線(xiàn)上的點(diǎn)所具有的共同特征是什么的共同特征是什么?具有上述特征的點(diǎn)的軌跡具有上述特征的點(diǎn)的軌跡一定是拋物線(xiàn)嗎一定是拋物線(xiàn)嗎? 請(qǐng)學(xué)生課前閱讀選修請(qǐng)學(xué)生課前閱讀選修2-12-1第第5959頁(yè)頁(yè)第二段教材第二段教材, ,然后然后2 2人一組人一組, ,在畫(huà)板上在畫(huà)板上畫(huà)出拋物線(xiàn)畫(huà)出拋物線(xiàn). .三三總結(jié)定義總結(jié)定義拋物線(xiàn)的定義拋物線(xiàn)的定義MF1.MN:,M即若則的軌跡是拋物線(xiàn)點(diǎn)FMlN四四深化定義深化定義(1)(1)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào) “ “定點(diǎn)定點(diǎn)F F、定直線(xiàn)、定直線(xiàn)l l 、動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)點(diǎn)在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi). .(2)(2)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào) “ “定點(diǎn)定點(diǎn)F F不在定直線(xiàn)不在定

3、直線(xiàn)l l上上. .(3)(3)強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào) “ “拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向可以是拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向可以是任意方向任意方向. .問(wèn)題問(wèn)題2 2 當(dāng)定點(diǎn)當(dāng)定點(diǎn)F F在定直線(xiàn)在定直線(xiàn)l上時(shí)，到定點(diǎn)上時(shí)，到定點(diǎn)F F的距的距離等于到定直線(xiàn)離等于到定直線(xiàn)l的距離的點(diǎn)的軌跡會(huì)是什的距離的點(diǎn)的軌跡會(huì)是什么圖形呢？么圖形呢？Fl五五探求方程探求方程FMlN想一想想一想如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系坐標(biāo)系？學(xué)生思考學(xué)生思考FMlNFMlNFMlNxxxyyyOOOKpFK為設(shè)KK)0(222pppxy)0(22ppxy)0(222pppxy標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程:xyoFMlNK設(shè)KF= p (p0)則F（ ，0），l：x =

4、 - p2p2設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為x ,y， 由定義可知，化簡(jiǎn)得 y2 = 2px（p0）2)2(22pxypx過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)l的垂線(xiàn),垂足為.以直線(xiàn) KF為x軸, 線(xiàn)段KF的中垂線(xiàn)為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系xy. 方程方程 y2 = 2pxp0 叫做拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程叫做拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程其中其中 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線(xiàn)線(xiàn) 的的 距距 離離 F（ ，0），），l：x = - p2p2它表示的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在它表示的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在X X軸的正半軸上軸的正半軸上六六 應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用知識(shí)提高技能提高技能例一：例一：y2 =12x標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程準(zhǔn)線(xiàn)方程準(zhǔn)線(xiàn)方程

5、x=-3拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸的正半軸上軸的正半軸上,焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離是距離是3,寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程方程.標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程y2 =6x焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo))0 ,23(準(zhǔn)線(xiàn)方程準(zhǔn)線(xiàn)方程x=23已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F(3,0)，寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程和準(zhǔn)線(xiàn)方程.1、3、 拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是 x = ,寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方寫(xiě)出它的標(biāo)準(zhǔn)方程程52、y2 =20 x標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程例二、例二、MM是拋物線(xiàn)是拋物線(xiàn)y2 = 2pxy2 = 2pxP P0 0上一點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn)上一點(diǎn)，假設(shè)點(diǎn) M M 的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為X0X0，那么點(diǎn)，那么點(diǎn)MM到焦點(diǎn)的距離是到焦點(diǎn)的距離是 X0 + 2pOyxFM這就是拋物線(xiàn)的焦半徑公式!練習(xí)：練習(xí)：1、動(dòng)點(diǎn)p到直線(xiàn)x+4=0的距離減去它到點(diǎn)M2，0的距離之差等于2，那么點(diǎn)p的軌跡是 A、直線(xiàn) B、橢圓 C、拋物線(xiàn) D、雙曲線(xiàn)2、動(dòng)點(diǎn)p到直線(xiàn)x+y-4=0的距離等于它到點(diǎn)M2，2)的距離，那么點(diǎn)p的軌跡是 A、直線(xiàn) B、橢圓 C、拋物線(xiàn) D、雙曲線(xiàn)3、在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)拋物線(xiàn)y2 = 4x上的點(diǎn)p到該拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的距離為6，那么點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為 ，縱坐標(biāo)為 CA552七七總結(jié)內(nèi)容總結(jié)內(nèi)容內(nèi)化知識(shí)內(nèi)化知識(shí)小結(jié)小結(jié):1 1、拋物線(xiàn)的定義；、拋物線(xiàn)