完全平方公式和平方差公式（課堂PPT）

1、平方差和完全平方公式參評教師：唐燁宇課題簡介1例題引入2推導(dǎo)及證明3應(yīng)用4總結(jié)回顧5CONTENTS課題簡介1課題簡介1滲透建模、化歸、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā) 現(xiàn)能力、求簡意識、應(yīng)用意識、解決問題的能力和創(chuàng)新能力情感目標(biāo)1經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力； 2重視學(xué)生對算理的理解，有意識地培養(yǎng)他們有條理的思考和表達(dá)能力； 過程與方法1理解公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景2會應(yīng)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算知識與技能課題簡介11體會公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程，理解公式的本質(zhì)；2會運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算1完全平方公式的推導(dǎo)及其幾何解釋；2完全平方公式結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其應(yīng)用； 3從

2、廣泛意義上理解公式中的字母含義，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩數(shù)的和（差）的平方例題導(dǎo)入2例題導(dǎo)入2一邊長為a米的正方形試驗(yàn)田，因需要將其邊長增加b米。形成四塊試驗(yàn)田，以種植不同的新品種。問現(xiàn)在正方形試驗(yàn)田的總面積是多少？能否用不同的形式表示出其總面積？例題導(dǎo)入2直接求：S總=(a+b)2間接求：S總=a2+ab+ab+b2結(jié)論：(a+b)2=S總=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2猜想？(a-b)2=a2-2ab+b2推論與證明3完全平方公式推論與證明3u(a+b)2=a2+2ab+b2u(a-b)2=a2-2ab+b2推證(a+b)2=（a+b）（a+b） =a2+ab+ab+b2 =a

3、2+2ab+b2(a-b)2=（a-b）（a-b） =a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2完全平方公式推論與證明3完全平方公式推論與證明3完全平方公式推論與證明（公式特點(diǎn)）3積為二次三項(xiàng)式。積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和另一項(xiàng)是兩數(shù)的兩倍，且與乘式中間的符號相連a、b可代表數(shù)字、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式u(a+b)2=a2+2ab+b2u(a-b)2=a2-2ab+b2平方差公式推論與證明3同樣一塊邊長為a試驗(yàn)田、如果一邊長增加b，一邊長減少b，可否表示出其面積 ？S總=（a+b）（a-b）=a2-ab+ab-b2=a2-b2應(yīng)用4化簡求值（4x-y）2 （其中x=1，y=2） （y- ）2（其中y=1） 21=（4x）2-24xy+y2=16x2-8xy+y2代值得=1612-812+22=4=y2-2y +（ ） 2=y2-y+ 212141代值得=12-1+=4141應(yīng)用總結(jié)4準(zhǔn)確計(jì)算代準(zhǔn)數(shù)式記清公式5 總結(jié)回顧12345完全平方公式與平方差公式的推導(dǎo)完全平方公式與平方差公式的差異兩公式的結(jié)果差異計(jì)算過程中各