202X年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題二第2講力的合成與分解課件

1、第2講力的合成與分解考點(diǎn) 1 力的合成1.合力與分力合分等效替代(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的效果與幾個(gè)力同時(shí)作用的共同效果相同，這個(gè)力就叫那幾個(gè)力的_力，而那幾個(gè)力就叫這個(gè)力的_力.合成分解(2)關(guān)系：合力與分力之間在效果上是_的關(guān)系.(3)力的合成與分解：求幾個(gè)力的合力的過程叫力的_，求一個(gè)力的分力的過程叫力的_.2.平行四邊形定則對(duì)角線大小方向(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力 F1、F2 的合力，可以用表示 F1、F2 的有向線段為邊作平行四邊形，平行四邊形的_(在兩個(gè)有向線段 F1、F2 之間)就表示合力的_和_，如圖 2-2-1 甲所示.圖 2-2-1(2)三角形定則：

2、求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力 F1、F2 的合力，可以把表示 F1、F2 的線段_順次相接地畫出，把 F1、F2的另外兩端連接起來，則此連線就表示_的大小和方向，如圖乙所示.考點(diǎn) 2 力的分解首尾合力分力1.概念：求一個(gè)力的_的過程.2.遵循的原則：_定則或_定則.3.分解的方法平行四邊形三角形(1)按力產(chǎn)生的_進(jìn)行分解.(2)將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解_分解.作用效果正交【基礎(chǔ)自測】1.兩個(gè)共點(diǎn)力的大小均為 10 N，如果要使這兩個(gè)力的合力大小也是 10 N，那么這兩個(gè)共點(diǎn)力間的夾角應(yīng)為()A.30B.60C.90D.120 解析：對(duì)于兩個(gè)夾角為 120的等大的共點(diǎn)力而言，其合力大小與分

3、力相等，并且合力與兩分力的夾角均為60，反之，當(dāng)兩個(gè)分力大小與合力大小相等時(shí)，可推知兩分力之間的夾角為120.答案：D2.某同學(xué)在單杠上做引體向上，在下列選項(xiàng)中，雙臂用力最小的是()ABCD解析：人做引體向上時(shí)，雙臂的合力大小一定等于人體受到的重力，根據(jù)平行四邊形定則，兩分力夾角越小，雙臂用力就越小，D 項(xiàng)最大，B 項(xiàng)最小.答案：B3.已知某力的大小為 10 N，則不可能將此力分解為下列哪組力()A.3 N,3 NC.100 N,100 NB.6 N,6 ND.400 N,400 N解析：合力與分力之間滿足平行四邊形定則，合力為 10 N.必須介于兩分力的合力的范圍內(nèi)才有可能，但 A 項(xiàng)中，兩

4、力的合力范圍為 0F6 N.所以 10 N 的力不可能分解為 3 N、3 N.A 不可能，而 B、C、D 均可能.答案：A4.如圖 2-2-2 所示用一根細(xì)繩和一根輕直桿組成三角支架，繩的一端繞在手指上，桿的一端頂在掌心，當(dāng) A 處掛上重物時(shí)，繩與桿對(duì)手指和手掌均有作用，對(duì)這兩個(gè)作用力的方向判斷完全正確的是圖中的()圖 2-2-2ABCD解析：A 處受到豎直繩豎直向下的拉力 F，該力有兩個(gè)作用效果：沿傾斜的細(xì)繩斜向右下方拉緊細(xì)繩，沿桿向左壓緊桿，因此將拉力 F 沿上述兩個(gè)方向分解，可得力的平行四邊形，如圖 D4 所示，D 正確.圖 D4答案：D熱點(diǎn) 1 共點(diǎn)力的合成問題熱點(diǎn)歸納幾種特殊情況的共

5、點(diǎn)力的合成：【典題 1】(2016 年河北石家莊模擬)如圖2-2-3 所示，一個(gè)“Y”形彈弓頂部跨度為 L，兩根相同的橡皮條的自由長度均為 L，在兩橡皮條的末端用一塊軟羊皮(長度不計(jì))做成裹片.若橡皮條的彈力與形變量的關(guān)系滿足胡克定律，且勁度系數(shù)為 k，發(fā)射彈丸時(shí)每根橡皮條的最大長度為 2L(彈性限度內(nèi))，則發(fā)射過程中裹片對(duì)彈丸的最大作用力為()圖 2-2-3答案：D熱點(diǎn) 2 合力大小的范圍熱點(diǎn)歸納(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合成|F1F2|F合F1F2即兩個(gè)力大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減小，當(dāng)兩力反向時(shí)，合力最小，為|F1F2|，當(dāng)兩力同向時(shí)，合力最大，為F1F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合成三個(gè)力共

6、線且同向時(shí)，其合力最大，為 F1F2F3.任取兩個(gè)力，求出其合力的范圍，如果第三個(gè)力在這個(gè)范圍之內(nèi)，則三個(gè)力的合力最小值為零；如果第三個(gè)力不在這個(gè)范圍內(nèi)，則合力最小值等于最大的力減去另外兩個(gè)力.【典題 2】三個(gè)共點(diǎn)力大小分別是 F1、F2、F3，關(guān)于它們的合力 F 的大小，下列說法正確的是()答案：CA.F大小的取值范圍一定是0FF1F2F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一個(gè)大C.若F1F2F3368，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零D.若F1F2F3362，只要適當(dāng)調(diào)整它們之間的夾角，一定能使合力為零重力分解為使物體沿斜面向下的分力F1mgsin 和使物體壓緊斜面的分力F2m

7、gcos 重力分解為使球壓緊擋板的分力F1mgtan 和使球壓緊斜面的分力F2熱點(diǎn) 3 力的分解熱點(diǎn)歸納常見的按力產(chǎn)生的效果進(jìn)行分解的情形：(續(xù)表)考向 1 力的分解的實(shí)際應(yīng)用【典題 3】某壓榨機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖如圖 2-2-4 所示，其中 B為固定鉸鏈，若在 A 鉸鏈處作用一垂直于墻壁的力 F，則由于力 F 的作用，使滑塊 C 壓緊物體 D，設(shè) C 與 D 光滑接觸，桿的重力及滑塊 C 的重力不計(jì)，圖中 a0.5 m，b0.05 m，則物體 D 所受壓力的大小與力 F 的比值為()圖 2-2-4A.4B.5C.10D.1甲乙圖 D5答案：B方法技巧：(1)根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定兩個(gè)實(shí)際分力的方

8、向.(2)再根據(jù)兩個(gè)實(shí)際分力的方向畫出平行四邊形.(3)最后由平行四邊形和數(shù)學(xué)知識(shí)求出兩分力的大小.【遷移拓展】(2018 屆四川樂山第二次調(diào)研)如圖2-2-5 所示，質(zhì)量均為 M 的 A、B 兩滑塊放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為 m 的重物 C，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為.下列說法正確的是()圖 2-2-5A.當(dāng) m 一定時(shí)，越大，輕桿受力越小B.當(dāng) m 一定時(shí)，越小，滑塊對(duì)地面的壓力越大C.當(dāng)一定時(shí)，M 越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D.當(dāng)一定時(shí)，M 越小，可懸掛重物 C 的質(zhì)量 m 越大即可滿足F1cos F1

9、sin ，此時(shí)A、B都會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)，與M 大小無關(guān)，D 錯(cuò)誤.圖 D6答案：A已知條件示意圖解的情況(1)已知合力與兩個(gè)分力的方向，并且不在一條直線上有唯一解(2)已知合力與兩個(gè)分力的大小在同一平面內(nèi)有兩解或無解(當(dāng)FF1F2時(shí)無解)考向 2 力的分解中的解的個(gè)數(shù)問題熱點(diǎn)歸納已知條件示意圖解的情況(3)已知合力與一個(gè)分力的大小和方向有唯一解(4)已知合力與一個(gè)分力的大小及另一個(gè)分力的方向在0F時(shí)，有一組解.當(dāng)F1Fsin 時(shí)，無解.當(dāng)Fsin F1F時(shí)有一組解，其余情況無解(續(xù)表)【典題 4】已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為 50 N，分力 F1 的方向)與合力 F 的方向成 30角，分力 F2 的大

10、小為 30 N，則(A.F1 的大小是唯一的B.F2 的方向是唯一的C.F2 有兩個(gè)可能的方向D.F2 可取任意方向解析：如圖 2-2-6 所示.圖 2-2-6答案：C由F1、F2和F的矢量三角形并結(jié)合幾何關(guān)系可以看出：當(dāng)F2F2025 N時(shí)，F(xiàn)1的大小是唯一的，F(xiàn)2的方向也是唯一的.因F230 NF2025 N，所以F1的大小有兩個(gè)，即F1和F1，F(xiàn)2的方向也有兩個(gè)，即F2的方向和F2的方向，C正確.考向 3 力的正交分解法熱點(diǎn)歸納1.定義：將已知力按互相垂直的兩個(gè)方向進(jìn)行分解的方法.2.步驟：如圖 2-2-7 所示，建立直角坐標(biāo)系.通常選擇共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立 x、y 軸讓盡可能

11、多的力落在坐標(biāo)軸上.圖 2-2-73.把不在坐標(biāo)軸上的各力向坐標(biāo)軸進(jìn)行正交分解.4.沿著坐標(biāo)軸的方向求分力Fx、Fy.【典題 5】(2017 年河南安陽二模)如圖2-2-8所示，一質(zhì)量為 m 的沙袋用不可伸長的輕繩懸掛在支架上，一練功隊(duì)員用垂直于繩的力將沙袋緩慢拉起使繩與豎直方向的夾角為30，)且繩繃緊，則練功隊(duì)員對(duì)沙袋施加的作用力大小為(圖 2-2-8mg0，聯(lián)立可解得 F解析：如圖 D7 所示，建立直角坐標(biāo)系對(duì)沙袋進(jìn)行受力分析.由平衡條件有Fcos 30FTsin 300，F(xiàn)Tcos 30Fsin 30mg2，A 正確.圖 D7答案：A“死結(jié)”模型“活結(jié)”模型“死結(jié)”可理解為把繩子分成兩段

12、，且不可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成了兩根獨(dú)立的繩，因此由“死結(jié)”分開的兩段繩子上的彈力不一定相等.“活結(jié)”可理解為把繩子分成兩段，且可以沿繩子移動(dòng)的結(jié)點(diǎn).“活結(jié)”一般是由繩跨過滑輪或者繩上掛一光滑掛鉤而形成的.繩子雖然因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際上是同一根繩，所以由“活結(jié)”分開的兩段繩子上彈力的大小一定相等，兩段繩子合力的方向一定沿這兩段繩子夾角的平分線.熱點(diǎn) 4 繩模型、桿模型1.輕繩模型【典題 6】(多選，2017 年天津卷)如圖2-2-9 所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿 M、N 上的 a、b 兩點(diǎn)，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，掛于繩上處于靜止?fàn)顟B(tài).如果只人)

13、為改變一個(gè)條件，當(dāng)衣架靜止時(shí)，下列說法正確的是(A.繩的右端上移到 b，繩子拉力不變B.將桿 N 向右移一些，繩子拉力變大C.繩的兩端高度差越小，繩子拉力越小D.若換掛質(zhì)量更大的衣服，則衣架懸掛點(diǎn)右移圖 2-2-9解析：設(shè)兩桿間距離為 d，繩長為 l，Oa、Ob 段長度分別為la和lb，則llalb，兩部分繩子與豎直方向夾角分別為和，受力分析如圖2-2-10所示.圖 2-2-10繩子中各部分拉力相等，F(xiàn)aFbF，則.滿足Fmg2cos ，d 和 l 均不變，則 sin 為定值，為定值，cos 為定值，繩子的拉力保持不變，衣服的位置不變，A 正確，C、D 錯(cuò)誤；將桿 N 向右移一些，d 增大，則

14、 sin 增大，cos 減小，繩子的拉力增大，B 正確.答案：AB【遷移拓展】(多選，2018 年陜西漢中模擬)如圖 2-2-11 所示，電燈的重力 G10 N，AO 繩與頂板間的夾角為 45，BO)繩水平，AO 繩的拉力為FA，BO繩的拉力為FB，則(圖 2-2-11解析：O 點(diǎn)為兩段繩的連接點(diǎn)，屬于“死結(jié)”，AO 繩的拉力 FA 與 BO 繩的拉力 FB 大小不相等.結(jié)點(diǎn) O 處電燈的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿 OA 向下的拉緊 AO 的分力 F1，二是沿 BO 向左的拉緊 BO繩的分力 F2，畫出平行四邊形如圖 D8 所示.圖 D8答案：AD2.輕桿模型(1)“死桿”：輕質(zhì)固定桿，它的彈

15、力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓定律求得.(2)“活桿”：一端有鉸鏈相連的桿屬于活動(dòng)桿，輕質(zhì)活動(dòng)桿的彈力方向一定沿桿的方向.【典題 7】如圖 2-2-12 甲所示，輕繩 AD 跨過固定在水平橫梁 BC 右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為 10 kg 的物體，ACB30；圖乙中輕桿 HP 一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端 P 通過細(xì)繩 EP 拉住，EP 與水平方向也成 30，輕桿的 P 點(diǎn)用細(xì)繩PQ 拉住一個(gè)質(zhì)量也為 10 kg 的物體.g 取 10 N/kg，求輕繩 AC 段的拉力大小 FAC 與細(xì)繩 EP 段的拉力大小 FEP 之比.甲乙圖 2-2-12解：題圖甲和乙中的兩

16、個(gè)物體都處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件可判斷，與物體相連的細(xì)繩拉力大小等于物體的重力.分別取 C 點(diǎn)和 P 點(diǎn)為研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析如圖 2-2-13(a)和(b)所示.(a)(b)圖 2-2-13對(duì)稱法解決非共面力問題在力的合成與分解的實(shí)際問題中，經(jīng)常遇到物體受多個(gè)非共面力作用處于平衡狀態(tài)的情況，而在這類平衡問題中，又常有圖形結(jié)構(gòu)對(duì)稱的特點(diǎn)，結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性往往對(duì)應(yīng)著物體受力的對(duì)稱性.解決這類問題的方法是根據(jù)物體受力的對(duì)稱性，結(jié)合力的合成與分解知識(shí)及平衡條件列出方程，求解結(jié)果.【典題 8】(2018 年廣東廣州綜合測試)如圖2-2-14 是懸繩對(duì)稱且長度可調(diào)的自制降落傘.用該傘掛上重為 G 的物體進(jìn)行兩次落體實(shí)驗(yàn)，懸繩的長度 l1l2，勻速下降時(shí)每根懸繩的拉力大小分別為 F1、F2，則(A.F1F2C.F1F2F2D