動(dòng)能大小的比較

1、動(dòng)能大小的比較實(shí)驗(yàn)器材圖62 動(dòng)能大小的比較實(shí)驗(yàn)裝置圖朗威®DISLab數(shù)據(jù)采集器、光電門傳感器、DISLab力學(xué)軌道、軌道小車、擋光片、配重片、摩擦塊、計(jì)算機(jī)。實(shí)驗(yàn)裝置如圖62。實(shí)驗(yàn)操作（1）將軌道調(diào)平，把擋光片固定在軌道小車上。測(cè)量出小車（連同擋光片）的質(zhì)量m及擋光片的寬度s。（2）將光電門傳感器固定在軌道上，連接到數(shù)據(jù)采集器的第一通道。（3）遵照以下原則放置摩擦塊：當(dāng)擋光片的后沿剛擋光剛通過光電門傳感器（透光孔）時(shí)，摩擦塊即與滑塊相碰。選擇s與m、v的關(guān)系式，以確定橫坐標(biāo)，從而確定基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系內(nèi)的排列方式圖63 動(dòng)能大小的比較實(shí)驗(yàn)界面圖（4）點(diǎn)擊教

2、材專用軟件主界面上的實(shí)驗(yàn)條目“動(dòng)能大小的比較”，打開該軟件（圖63）。（5）將小車（連同擋光片）的質(zhì)量m及擋光片的寬度s填入軟件窗口下方對(duì)應(yīng)的表格中。圖64 改變滑塊質(zhì)量或速度得到數(shù)據(jù)（6）點(diǎn)擊“開始記錄”，推動(dòng)小車沿軌道運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小車經(jīng)過光電門傳感器時(shí)，即測(cè)得小車的速度。與此同時(shí)，滑塊推動(dòng)摩擦塊運(yùn)動(dòng)。（7）摩擦塊停止運(yùn)動(dòng)后，測(cè)量出摩擦塊的位移s，將數(shù)據(jù)填入軟件窗口下方對(duì)應(yīng)的表格中。（8）改變小車的質(zhì)量（增加配重片）或運(yùn)動(dòng)速度（改變外力），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組數(shù)據(jù)，如圖64。圖65 選定“m2v2”圖66 選定“mv”（9）點(diǎn)擊“選擇s與m、v的關(guān)系”窗口，彈出的下拉菜單中包含s與m、v的八個(gè)關(guān)系

3、式。任選其一，點(diǎn)擊“繪圖”，即得出位移s與該關(guān)系式對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖。圖65圖67分別為選擇不同的關(guān)系式得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖。（10）觀察和比較上述數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖的特征，可見只有選擇了“mv2”之后，對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)才具有明顯的線性特征（圖67）。說明動(dòng)能大小與m、v的關(guān)系可表達(dá)為“Emv2”。圖67 選定“mv2”（11）討論本次實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的方法，歸納“數(shù)據(jù)-圖線（數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖）”之間的關(guān)系及形成上述推斷的依據(jù)。實(shí)驗(yàn)說明：物體的動(dòng)能作為一個(gè)復(fù)合量，是不能被直接測(cè)量的。但由于動(dòng)能的大小與物體的質(zhì)量m及速度v有關(guān)，所以物體動(dòng)能的大小可以用對(duì)外所做的功的多少來度量。測(cè)量本實(shí)驗(yàn)中物體（圖62中的滑塊）推動(dòng)摩擦

4、塊移動(dòng)的距離s，可以得到物體克服摩擦力所做的功，進(jìn)而度量出物體的動(dòng)能（如果摩擦力不變，克服摩擦力所做的功與推動(dòng)滑塊移動(dòng)的距離成正比）。這種“等效替代”的研究方法，在物理學(xué)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。掌握這種研究方法，是對(duì)學(xué)生思維能力的一大提升。DISLab基礎(chǔ)型教材專用軟件所設(shè)置的“動(dòng)能大小的比較”實(shí)驗(yàn)中沒有提供現(xiàn)成的公式，而是提供了若干公式選項(xiàng)，諸如“mv”、“m2v2”、“m2v”等，讓學(xué)生圍繞怎樣才能描述動(dòng)能的大小這樣一個(gè)“目的”去選擇一個(gè)公式，從而構(gòu)造了一種純粹的探究環(huán)境。與為數(shù)甚多的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)相比，該實(shí)驗(yàn)雖然有可能給學(xué)生帶來一定程度的困難，但也并非沒有規(guī)律可循。“動(dòng)能大小與克服摩擦力所做的功成正

5、比”便是最重要的研究突破口。首先，要理解“正比”的概念，從而掌握正比關(guān)系的圖像特征，即數(shù)據(jù)點(diǎn)呈線性排列，且該直線是過原點(diǎn)的（速度為零的時(shí)候，動(dòng)能肯定為零）。其次，要理解該實(shí)驗(yàn)中坐標(biāo)系的設(shè)定。以往描繪實(shí)驗(yàn)圖線的時(shí)候，一般將縱坐標(biāo)設(shè)置為物理量值，將橫坐標(biāo)設(shè)為時(shí)間t。所以學(xué)生們對(duì)“物理量-時(shí)間”圖線是較為熟悉的。但本實(shí)驗(yàn)中，縱坐標(biāo)為摩擦塊移動(dòng)的距離s，而橫坐標(biāo)卻并非時(shí)間，也非一個(gè)單一的物理量，而是一個(gè)由公式計(jì)算得出的復(fù)合量。決定該復(fù)合量的公式由軟件界面（圖63）中的下拉菜單提供了八個(gè)選項(xiàng)（事實(shí)上有無限多種可能的組合），本身并不確定。最為關(guān)鍵的，是要觀察由八個(gè)選項(xiàng)決定的數(shù)據(jù)點(diǎn)排列結(jié)果，選擇其中最接近線性的數(shù)據(jù)點(diǎn)排列方式，由此倒推出表述動(dòng)能大小的關(guān)系式。圖65、圖66均為選定其中一個(gè)公式后所獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)的排列結(jié)果。觀察可見，上述排列均不具備線性特征。只有當(dāng)選擇“mv2”時(shí)，才獲得了如圖67所示的數(shù)據(jù)點(diǎn)排列結(jié)果，因此可推斷出動(dòng)能大小與m、v的關(guān)系式為“E= kmv2”（其中k為系數(shù)）。得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論后，還可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步審視被排除的公式選項(xiàng)。其中“m+v”、“m2+v2”等公式選項(xiàng)違背了“不同物理量不能相加減”這一基本原則，不具備物理意義，應(yīng)該被首先排除?！皠?dòng)能大小的比較”實(shí)驗(yàn)所導(dǎo)入的研究方法，既包含上海市中學(xué)物理課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的“分析、綜合、推理、判斷等