2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)育中考數(shù)學(xué)模擬試卷(精品解析)(共22頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分）1函數(shù)y（x+1）22的最小值是（）A1B1C2D22從1978年12月18日黨的十一屆三中全會決定改革開放到如今已經(jīng)40周年了,我國GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）從1978年的1495億美元到2017年已經(jīng)達(dá)到了億美元,全球排名第二,將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A12.24×104B1.224×105C0.1224×106D1.224×1063若2m5,4n3,則43nm的值是（）ABC2D44“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事如圖所示,表示了寓

2、言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系（其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子）下列敘述正確的是（）A賽跑中,兔子共休息了50分鐘B烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘C兔子比烏龜早到達(dá)終點(diǎn)10分鐘D烏龜追上兔子用了20分鐘5一組數(shù)據(jù)：201、200、199、202、200,分別減去200,得到另一組數(shù)據(jù)：1、0、1、2、0,其中判斷錯誤的是（）A前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200B前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200C后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200D后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差減去2006如圖,已知直線AB、CD被直線AC所截,ABCD,E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC

3、上）,設(shè)BAE,DCE下列各式：+,360°,AEC的度數(shù)可能是（）ABCD7把拋物線y2x2向上平移1個單位,再向右平移1個單位,得到的拋物線是（）Ay2（x+1）2+1By2（x1）2+1Cy2（x1）21Dy2（x+1）218現(xiàn)在把一張正方形紙片按如圖方式剪去一個半徑為40厘米的圓面后得到如圖紙片,且該紙片所能剪出的最大圓形紙片剛好能與前面所剪的扇形紙片圍成一圓錐表面,則該正方形紙片的邊長約為（）厘米（不計損耗、重疊,結(jié)果精確到1厘米,1.41,1.73）A64B67C70D739如圖,ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,DE平分ADC交AB于點(diǎn)E,BCD60°,AD

4、AB,連接OE下列結(jié)論：SABCDADBD；DB平分CDE；AODE；SADE5SOFE,其中正確的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個10在一次酒會上,每兩人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,則參加酒會的人數(shù)為（）A9人B10人C11人D12人二填空題（共6小題,滿分24分,每小題4分）11若二次函數(shù)y2（x+1）2+3的圖象上有三個不同的點(diǎn)A（x1,4）、B（x1+x2,n）、C（x2,4）,則n的值為 12某次數(shù)學(xué)測試,某班一個學(xué)習(xí)小組的六位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?4、75、75、92、86、99,則這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是 13如圖,已知函數(shù)yx+2的圖象與函數(shù)y（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn),

5、連接BO并延長交函數(shù)y（k0）的圖象于點(diǎn)C,連接AC,若ABC的面積為8則k的值為 14如圖1為兩個邊長為1的正方形組成的2×1格點(diǎn)圖,點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上,AB,CD交于點(diǎn)P,則tanBPD ,如果是n個邊長為1的正方形組成的n×1格點(diǎn)圖,如圖2,那么tanBPD 15如圖,動點(diǎn)O從邊長為6的等邊ABC的頂點(diǎn)A出發(fā),沿著ACBA的路線勻速運(yùn)動一周,速度為1個單位長度每秒以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時是點(diǎn)O出發(fā)后第 秒16如圖,將半徑為1、圓心角為60°的扇形紙片AOB,在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A'O'B

6、'處,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為 三解答題（共8小題,滿分20分）17先化簡,再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y）,其中x5,y18解下列不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來3x+（13x）1719如圖,已知ABC（1）AC的長等于 ；（2）先將ABC向右平移2個單位得到ABC,則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)是 ；（3）再將ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到A1B1C1,則A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是 （4）點(diǎn)A到A所畫過痕跡的長 20濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班（用A,B,C,D表示）,對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)

7、計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)以上信息,回答下列問題：（l）楊老師采用的調(diào)查方式是 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù) （3）請估計全校共征集作品的什數(shù)（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率21甲、乙兩種商品原來的單價和為100元因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后,兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20%問甲、乙兩種商品原來的單價各是多少元？22

8、如圖,在ABC中,ABAC,以AC為直經(jīng)作O交BC與D點(diǎn),過點(diǎn)D作O的切線EF,交AB于點(diǎn)E,交AC的延長線于點(diǎn)F（1）求證：FEAB（2）當(dāng)AE6,AF10時,求BE的長23如圖,拋物線yax2+bx（a0）經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2,0）（1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)（x1,y1）,（x2,y2）在拋物線上,若x1x21,比較y1,y2的大?。唬?）點(diǎn)B（1,2）在該拋物線上,點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱,求直線AC的函數(shù)關(guān)系式24如圖,已知二次函數(shù)yax2+bx3a經(jīng)過點(diǎn)A（1,0）,C（0,3）,與x軸交于另一點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此二次函數(shù)解析式；（2）連接

9、DC、BC、DB,求證：BCD是直角三角形；（3）在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得PDC為等腰三角形？若存在,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請說明理由2019年浙江省杭州市蕭山區(qū)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題,滿分30分,每小題3分）1【分析】拋物線y（x+1）22開口向上,有最小值,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,2）,頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)2即為函數(shù)的最小值【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)x1時,二次函數(shù)y（x1）22的最小值是2故選：D【點(diǎn)評】本題考查對二次函數(shù)最值求二次函數(shù)的最大（?。┲涤腥N方法,第一種可由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法2【分析】科學(xué)記

10、數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點(diǎn)移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負(fù)數(shù)【解答】解：1.224×105,故選：B【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則將原式變形得出答案【解答】解：2m5,4n3,43nm（4n）3÷4m（4n）3÷（2m）2故選：B【點(diǎn)評

11、】此題主要考查了冪的乘方運(yùn)算以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算,正確將原式變形是解題關(guān)鍵4【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以判斷各個選項中的說法是否正確,從而可以解答本題【解答】解：由圖象可得,賽跑中,兔子共休息了501040分鐘,故選項A錯誤,烏龜在這次比賽中的平均速度是500÷5010米/分鐘,故選項B錯誤,烏龜比兔子先到達(dá)605010分鐘,故選項C錯誤,烏龜追上兔子用了20分鐘,故選項D正確,故選：D【點(diǎn)評】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答5【分析】由中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義逐一判斷可得【解答】解：A前一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200,正確,此選項不符合

12、題意；B前一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是200,正確,此選項不符合題意；C后一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于前一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)減去200,正確,此選項不符合題意；D后一組數(shù)據(jù)的方差等于前一組數(shù)據(jù)的方差,此選項符合題意；故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查方差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的意義6【分析】根據(jù)點(diǎn)E有6種可能位置,分情況進(jìn)行討論,依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可【解答】解：（1）如圖,由ABCD,可得AOCDCE1,AOCBAE1+AE1C,AE1C（2）如圖,過E2作AB平行線,則由ABCD,可得1BAE2,2DCE2,AE2C+（3）如圖,由ABCD,可得B

13、OE3DCE3,BAE3BOE3+AE3C,AE3C（4）如圖,由ABCD,可得BAE4+AE4C+DCE4360°,AE4C360°AEC的度數(shù)可能為,+,360°（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時,同理可得,AEC或故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時注意：兩直線平行,同位角相等,兩直線平行,內(nèi)錯角相等7【分析】易得原拋物線的頂點(diǎn)及平移后新拋物線的頂點(diǎn),根據(jù)平移不改變二次項系數(shù)利用頂點(diǎn)式可得拋物線解析式【解答】解：函數(shù)y2x2的頂點(diǎn)為（0,0）,向上平移1個單位,再向右平移1個單位的頂點(diǎn)為（1,1）,將函數(shù)y2x2的圖象向上平移1個單位,再向

14、右平移1個單位,得到拋物線的解析式為y2（x1）2+1,故選：B【點(diǎn)評】考查二次函數(shù)的平移情況,二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)；關(guān)鍵是根據(jù)上下平移改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo),左右平移改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)得到新拋物線的頂點(diǎn)8【分析】設(shè)出與小圓的半徑,利用扇形的弧長等于圓的周長得到小圓的半徑,扇形的半徑與小圓半徑相加,再加上倍的小圓半徑即可得正方形的對角線長,除以就是正方形的邊長【解答】解：設(shè)小圓半徑為r,則：2r,解得：r10,正方形的對角線長為：40+10+10×50+20,正方形的邊長為：50+1064,故選：A【點(diǎn)評】本題用到的知識點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意扇形的半

15、徑與小圓半徑相加,再加上倍的小圓半徑即為得正方形的對角線長,對角線除以即為正方形的邊長9【分析】求得ADB90°,即ADBD,即可得到SABCDADBD；依據(jù)CDE60°,BDE30°,可得CDBBDE,進(jìn)而得出DB平分CDE；依據(jù)RtAOD中,AOAD,即可得到AODE；依據(jù)OE是ABD的中位線,即可得到OEAD,OEAD,進(jìn)而得到OEFADF,依據(jù)SADF4SOEF,SAEF2SOEF,即可得到SADE6SOFE【解答】解：BADBCD60°,ADC120°,DE平分ADC,ADEDAE60°AED,ADE是等邊三角形,ADAEA

16、B,E是AB的中點(diǎn),DEBE,BDEAED30°,ADB90°,即ADBD,SABCDADBD,故正確；CDE60°,BDE30°,CDBBDE,DB平分CDE,故正確；RtAOD中,AOAD,AODE,故錯誤；O是BD的中點(diǎn),E是AB的中點(diǎn),OE是ABD的中位線,OEAD,OEAD,OEFADF,SADF4SOEF,且AF2OF,SAEF2SOEF,SADE6SOFE,故錯誤；故選：B【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),平行四邊形的面積公式以及相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用,熟練掌握性質(zhì)定理和判定定理是解題的

17、關(guān)鍵10【分析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人,根據(jù)每兩人都只碰一次杯且一共碰杯55次,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人,根據(jù)題意得： x（x1）55,整理,得：x2x1100,解得：x111,x210（不合題意,舍去）答：參加酒會的人數(shù)為11人故選：C【點(diǎn)評】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二填空題（共6小題,滿分24分,每小題4分）11【分析】先根據(jù)點(diǎn)A,C的坐標(biāo),建立方程求出x1+x22,代入二次函數(shù)解析式即可得出結(jié)論【解答】解：A（x1,4）、C（x2,4）在二次函數(shù)y2（x+1）2+3的圖象上

18、,2（x+1）2+34,2x2+4x+10,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,x1+x22,B（x1+x2,n）在二次函數(shù)y2（x+1）2+3的圖象上,n2（2+1）2+35,故答案為5【點(diǎn)評】此題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特點(diǎn),根與系數(shù)的關(guān)系,求出x1+x22是解本題的關(guān)鍵12【分析】直接根據(jù)中位數(shù)的定義求解【解答】解：將這6位同學(xué)的成績重新排列為75、75、84、86、92、99,所以這六位同學(xué)成績的中位數(shù)是85,故答案為：85【點(diǎn)評】本題考查了中位數(shù)的概念找中位數(shù)時需要對這一組數(shù)據(jù)按照從大到小或從小到大的順序進(jìn)行排序13【分析】連接OA根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性可得OBOC,那么SOABSOACSAB

19、C4求出直線yx+2與y軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)設(shè)A（a,a+2）,B（b,b+2）,則C（b,b2）,根據(jù)SOAB4,得出ab4 根據(jù)SOAC4,得出ab2 ,與聯(lián)立,求出a、b的值,即可求解【解答】解：如圖,連接OA由題意,可得OBOC,SOABSOACSABC4設(shè)直線yx+2與y軸交于點(diǎn)D,則D（0,2）,設(shè)A（a,a+2）,B（b,b+2）,則C（b,b2）,SOAB×2×（ab）4,ab4 過A點(diǎn)作AMx軸于點(diǎn)M,過C點(diǎn)作CNx軸于點(diǎn)N,則SOAMSOCNk,SOACSOAM+S梯形AMNCSOCNS梯形AMNC4,（b2+a+2）（ba）4,將代入,得ab2 ,+,得2b

20、6,b3,得2a2,a1,A（1,3）,k1×33故答案為3【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,反比例函數(shù)的性質(zhì),反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積,待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式等知識,綜合性較強(qiáng),難度適中根據(jù)反比例函數(shù)的對稱性得出OBOC是解題的突破口14【分析】（1）作BHDP于H點(diǎn),設(shè)小正方形的邊長為1,根據(jù)勾股定理可計算出CD,AB,再根據(jù)三角形面積公式可計算出DH,由BCAD得到APDBPC,利用相似比得到PD2PC,所以PDCD,接著在RtPHC中,根據(jù)勾股定理計算出PH,最后利用正切的定義求解（2）類比（1）的解題過程,即可解答【解答】解：作DHBP于

21、H點(diǎn),如圖,設(shè)小正方形的邊長為1,則AD2,在RtBCD中,CD,在RtABC中,AB,DHABADBD,DH,ADBC,APDBPC,即DP2PC,PDCD,在RtPHD中,PH,tanBPD3如果是n個邊長為1的正方形組成的n×1格點(diǎn)圖,那么tanBPD故答案為：3,【點(diǎn)評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中,解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線,注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15【分析】若以O(shè)為圓心,以為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切,即為當(dāng)點(diǎn)O在AC上,且和BC邊相切的情況作ODBC于D,則OD,利用解直角三角形的知識,進(jìn)一步求得OC2,從而求得O

22、A的長,進(jìn)一步求得運(yùn)動時間【解答】解：根據(jù)題意,則作ODBC于D,則OD,在直角三角形OCD中,C60°,OD,OC2,OA624,以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時是出發(fā)后第4秒故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查了直線和圓相切時數(shù)量之間的關(guān)系的應(yīng)用,能夠正確分析出以O(shè)為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動過程中與ABC的邊第二次相切時的位置是解此題的關(guān)鍵,此題是一道中檔題目,難度適中16【分析】仔細(xì)觀察頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得,頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段,分別求出三段的長,再求出其和即可【解答】解：頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可以分為三段,當(dāng)弧AB切直線l于點(diǎn)B時,有OB直線l,此時O點(diǎn)繞不

23、動點(diǎn)B轉(zhuǎn)過了90°；第二段：OB直線l到OA直線l,O點(diǎn)繞動點(diǎn)轉(zhuǎn)動,而這一過程中弧AB始終是切于直線l的,所以O(shè)與轉(zhuǎn)動點(diǎn)的連線始終直線l,所以O(shè)點(diǎn)在水平運(yùn)動,此時O點(diǎn)經(jīng)過的路線長BAAB的弧長第三段：OA直線l到O點(diǎn)落在直線l上,O點(diǎn)繞不動點(diǎn)A轉(zhuǎn)過了90°所以,O點(diǎn)經(jīng)過的路線總長S+故答案為【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是理解頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線可得,則頂點(diǎn)O經(jīng)過的路線總長為三個扇形的弧長三解答題（共8小題,滿分20分）17【分析】原式利用完全平方公式,以及多項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結(jié)果,把x與y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y

24、22x27xy,當(dāng)x5,y時,原式50743【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18【分析】先求出不等式的解集,再根據(jù)“大于向右,小于向左,包括端點(diǎn)用實心,不包括端點(diǎn)用空心”的原則將解集在數(shù)軸上表示出來【解答】解：3x+13x17,2x4,x2；把不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)評】不等式的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（,向右畫；,向左畫）,數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”,“”要用實心圓點(diǎn)表示；“”,“”要用空心圓點(diǎn)表

25、示19【分析】（1）根據(jù)勾股定理求解可得；（2）ABC向右平移2個單位,則點(diǎn)A向右平移兩個單位,據(jù)此寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）畫出旋轉(zhuǎn)圖形后,直接寫出A點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（4）由平移的定義可得【解答】解：（1）AC的長為,故答案為：；（2）點(diǎn)A坐標(biāo)為（1,2）,向右平移2個單位后得到（1,2）,故答案為：（1,2）；（3）如圖所示：由圖可知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3,2）；（4）點(diǎn)A到A所畫過痕跡的長為2,故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu),準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵20【分析】（1）楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查（2）由題意得：所調(diào)查的4個班征

26、集到的作品數(shù)為：6÷24（件）,C班作品的件數(shù)為：2446410（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出抽取的4個班每班平均征集的數(shù)量,再乘以班級總數(shù)可得；（4）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩名學(xué)生性別相同的情況,再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班,屬于抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查（2）所調(diào)查的4個班征集到的作品數(shù)為：6÷24件,C班有24（4+6+4）10件,補(bǔ)全條形圖如圖所示,扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)360°×150°；故答案為：150°

27、;；（3）平均每個班6件,估計全校共征集作品6×30180件（4）畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果,兩名學(xué)生性別相同的有8種情況,恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率為【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小同時考查了概率公式21【分析】如果設(shè)甲商品原來的單價是x元,乙商品原來的單價是y元,那么根據(jù)“甲、乙兩種商品原來的單價和為100元”可得出方程為x+y100根據(jù)“甲商品降價10%,乙商品提價40%,調(diào)價后,兩種商品的單價之和比原來的

28、單價之和提高了20%”,可得出方程為x（110%）+y（1+40%）100（1+20%）【解答】解：設(shè)甲種商品原來的單價是x元,乙種商品原來的單價是y元,依題意得,解得：答：甲種商品原來的單價是40元,乙種商品原來的單價是60元【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,根據(jù)實際問題中的條件列方程組時,要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語,找出等量關(guān)系,列出方程組22【分析】（1）連接OD,由EF為O的切線,利用切線的性質(zhì)得到OD與EF垂直,利用同圓的半徑相等和等邊對等角得到ODAB,由與平行線中的一條直線垂直,與另一條也垂直,即可得證；（2）如圖2,連接OD,過O作OGAB于G,先根據(jù)勾股定理求EF

29、8,根據(jù)三角函數(shù)tanF,設(shè)OD3x,DF4x,則OF5x,表示AG,根據(jù)AE6,列方程3x+6,可得x的值,計算BE的長【解答】證明：（1）如圖1,連接OD,（1分）OCOD,ODCOCD,又ABAC,OCDB,ODCB,ODAB,ED是O的切線,OD是O的半徑,ODEF,ABEF；（2）如圖2,連接OD,過O作OGAB于G,RtAEF中,AE6,AF10,EF8,（5分）tanF,設(shè)OD3x,DF4x,則OF5x,OAOC3x,FC2x,OGEF,AOGF,sinAOGsinF,AG,（8分）四邊形EDOG為矩形,EGOD3x,AE6,3x+6,x,BEABAEACAE6x66×6【點(diǎn)評】此題考查了切線的性質(zhì),勾股定理,平行線的判定與性質(zhì),銳角三角函數(shù)定義,以及等腰三角形的性質(zhì),熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵23【分析】（1）根據(jù)圖示可以直接寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可以求得該