1331_等腰三角形性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案

1、13.3.1 等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)用等腰三角性的性質(zhì)求角的度數(shù)；2、領(lǐng)會(huì)輔助線的作法；重點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”的探究過(guò)程。難點(diǎn)：“等邊對(duì)等角”和“三線合一”在實(shí)際中的應(yīng)用。1、 導(dǎo)入1、 預(yù)習(xí)課本78-79頁(yè)2、什么是等腰三角形？三角形的三邊關(guān)系？_ 3、等腰三角形中，相等的兩邊都叫做 ，另一邊叫做 ，兩腰的夾角叫做 ，腰和底邊的夾角叫做 .4. （1）等腰三角形一腰為3cm,底為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ； （2）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為4cm,則它的周長(zhǎng)是 ； （3）等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3cm,另一邊長(zhǎng)為8cm,則它的周長(zhǎng)是 。2、 探究1、 如圖12.3-1拿出一張長(zhǎng)方

2、形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它打開(kāi)，得到的三角形ABC有什么特點(diǎn)？ 想一想 （1）、上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？ （2）、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.（3）由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些性質(zhì)呢？ （4）大膽猜想 等腰三角形的兩個(gè)底角是什么關(guān)系？（5）小心論證：ABC 已知：ABC中，AB=AC 求證：B=C方法一： 方法二：方法三：幾何語(yǔ)言 結(jié)論： （6）性質(zhì)2： 等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）ABCD AB=AC，BD=CD（已知） AB=AC，BAD=CAD （已知） AB=AC

3、， ADBC （已知） （7）小試牛刀 等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè)角為_(kāi) 等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角為_(kāi) 等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角為_(kāi) 4等腰三角形有一個(gè)外角是80，它的三個(gè)內(nèi)角分別是_ 三講例ABCD例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。練習(xí)：1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且DA=DB CA=CD，求ABC各角的度數(shù)2、如圖，點(diǎn)D，E在BC上，AB=AC，AD=AE，則BD與CE相等嗎？例2、如圖，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延長(zhǎng)線交BC于E.求證：AEBC. 四

4、鞏固 判斷下列語(yǔ)句是否正確1、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。 （ ）2、有一個(gè)角是60的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為60.（ ）3、等腰三角形的底角都是銳角. （ ）4、鈍角三角形不可能是等腰三角形 . （ ）五小結(jié)等腰三角形性質(zhì)1. 2. 六。檢測(cè)1、如圖，在ABC中，AB=AC, BD=BC, AD=DE=BE，求A的度數(shù)1、 已知： 如圖 ，在ABC中，ABAC， BD, CE分別是ABC ,ACB的平分線。求證： BD=CE3、 求證：等腰三角形兩腰上的高線相等4、求證：等腰三角形兩腰上的中線相等 5、如圖，在ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，DEAB于E， DF AC于F。ABCDEF