21整式教學設計

1、2.1 整式教學任務分析教學目標知識技能理解并掌握整式的有關概念，能夠對一些整式進行分析數學思考能從具體情景中抽象出數量關系和變化規(guī)律，使學生經歷對具體問題的探索過程，培養(yǎng)符號感解決問題能夠正確判斷單項式、多項式以及單項式的系數和次數、多項式的項和次數等情感態(tài)度通過豐富有趣的現實情景，使學生經歷從具體問題中抽象出數量關系，在解決問題中了解數學的價值，發(fā)展“用數學”的信心重點單項式的系數、次數，多項式的項數、次數等概念難點對整式有關概念的理解教學流程安排活動流程圖活動內容和目的一、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內容二、問題引申、探索多項式的有關概念三、應用提高、拓展創(chuàng)新四、歸納小結、布置作

2、業(yè)通過對問題的解決使學生對單項式有個初步的理解，并歸納總結出單項式的次數和系數等概念通過對問題的解決，使學生歸納總結多項式、多項式的項以及多項式的次數等概念通過對相關問題的探究，使學生應用新的知識解決相關問題，鞏固新知培養(yǎng)學生的歸納總結能力，通過作業(yè)鞏固新知教學過程設計一、 創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出本節(jié)內容活動1：填空，觀察所填式子的特點（1） 邊長為x的長方形的周長是_；（2） 一輛汽車的速度是v千米/小時，行駛t小時所走的路程是_千米；（3） 若正方體的的邊長是a，則它的表面積是_,體積是_；（4） 設n是一個數，則它的相反數是_學生活動設計：學生自己解決上述問題，然后觀察所填式子

3、，歸納其特點，進而初步理解單項式的概念所填式子是4x、vt、6a2、a3、n，特點是都是數字或字母的乘積教師活動設計：引導學生在觀察的基礎上歸納單項式的定義：單項式：由數字或字母乘積組成的式子是單項式分析式子4x、vt、6a2、a3、n得出：單項式中的數字因數叫作單項式的系數（4x、vt、6a2、a3、n的系數分別是4、1、6、1、1）；單項式中所有字母的指數和是這個單項式的次數（4x、vt、6a2、a3、n的次數分別是1、2、2、3、1）活動2：根據對單項式的理解，解決下列問題（1）小明房間的窗戶如圖（1）所示，其中上方的裝飾物由兩個四分之一圓和一個半圓組成（它們的半徑相同）圖（1）裝飾物所

4、占的面積是_（2）某校學生總數為x，其中男生人數占總數的，男生人數為 ；（3）一個長方體的底面是邊長為a的正方形，高是h，體積是 學生活動設計：學生獨立思考，分析第（1）個問題中裝飾物是由兩個四分之一圓和一個半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為，所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個圓的面積即；（2）中男生人數為x；（3）中這個長方體的體積是a2h教師活動設計：引導學生在解決問題后，分析各個單項式的系數和次數，并進行交流，在交流中糾正一些不正確的想法二、 問題引申、探索多項式的有關概念活動3：填空，然后分析所填式子的特點：1. 溫度由t°C下降5°C后是_&

5、#176;C；2. 買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要_元；3. 如圖（2），三角尺的面積是_； 圖（2） 圖（3）4. 如圖（3）是一所住宅的建筑面積的平面圖，這所住宅的建筑面積是_平方米學生活動設計：學生自己解決上述問題，然后觀察所填式子，歸納其特點，進而初步理解多項式的概念所填式子是t5、3x5y2z、，特點是都可以看做是單項式的和組成的式子教師活動設計：引導學生在觀察的基礎上歸納多項式的定義及相關概念多項式：幾個單項式的和叫作多項式在多項式中每一個單項式叫作多項式的項，其中不字母的項叫作常數項，多項式里次數最高的項的次數叫作

6、這個多項式的次數單項式和多項式統(tǒng)稱為整式讓學生分析上述多項式中的項、次數等t5的項是t和5，次數是1；3x5y2z的項是3x、5y、2z，次數是1次；的項是和，次數是2；項是x2、2x、38，次數是2同時讓學生辨別多項式是單項式的和，因此多項式的項包含它前面的符號比如多項式3x4y的第二項是4y，而不是4y三、 應用提高、拓展創(chuàng)新問題1： 用單項式填空，并指出它們的系數和次數：（1）每包書有12冊，n包書有_冊；（2）底邊長為a，高為h的三角形的面積是_；（3）一個長方體的長、寬都是a，高是h，它的體積是_；（4）一臺電視機原價是a元，現按原價的9折出售，那么這臺電視機現在的售價為_元；（5）

7、一個長方形的長是0.9，寬是a，這個長方形的面積是_解：（1）12n，它的系數為12，次數是1； （2），它的系數是，次數是2；（3），它的系數是1，次數是3；（4）0.9a，它的系數是0.9，次數是1；（5）0.9a，它的系數是0.9，次數是1問題2： 用多項式填空，并指出它們的項和次數：（1）溫度由t°C下降5°C后是_；（2）甲數x的與乙數y的的差可以表示為_；（3）如下圖，圓環(huán)的面積為_解：（1）t5，它的項是5和5，次數是1；（2），它的項是，次數是1；（3），它的項是，次數是2問題3：一條河流的水流速為2.5千米/時，如果已知船在靜水中的速度，那么船在這條河流中

8、順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？如果甲、乙 兩條船在靜水中的速度分別是20千米/時和35千米/時，則它們在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別是多少？分析：我們知道船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順水行駛：船的速度船在靜水中的速度水流速度；逆水行駛：船的速度船在靜水中的速度水流速度在上面的兩個關系式中，如果用字母表示船在靜水中的速度，那么船的速度就可以用含有字母的式子表示出來解：設船在靜水中的速度是v千米/小時，則當船順水行駛時，船的速度為（v2.5）千米/時；當船逆水行駛時，船的速度為（v2.5）千米/時若甲船在靜水中的速度是20千米/時，即v20，則 v2.5202.

9、522.5； v2.5202.517.5；若乙船在靜水中的速度是35千米/時，即v35，則 v2.5352.537.5； v2.5352.532.5由上可知，甲船順水行駛的速度是22.5千米/時，逆水行駛的速度是17.5千米/時；乙船順水行駛的速度是37.5千米/時，逆水行駛的速度是32.5千米/時問題4：小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖（4）、圖（5）所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成（半徑分別相同）圖（）圖（）（1）窗戶中能射進陽光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計）（2）你能指出其中的單項式或多項式嗎？是它們的次數分別是多少？指出多項式中的各項學生活動設計：學生獨立分析圖（）小紅房間的裝飾物所占的面積相當于半徑為的圓的面積的一半，即b2窗戶中能射進陽光的部分的面積為abb2圖（）小蘭房間的裝飾物所占面積是半徑為的兩個小圓的面積，即2×b2=b2窗戶中能