工程力學習題答案-范欽珊-蔡新著-工程靜力學與材料力學-第二版(共26頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上11 圖a、b所示，Ox1y1與Ox2y2分別為正交與斜交坐標系。試將同一方F分別對兩坐標系進行分解和投影，并比較分力與力的投影。(a) (b)習題1-1圖（d）（c） 解：（a），圖（c）： 分力： ， 投影： ， 討論：= 90°時，投影與分力的模相等；分力是矢量，投影是代數(shù)量。 （b），圖（d）： 分力： ， 投影： ， 討論：90°時，投影與分量的模不等。(a-1)(a) (b)習題12圖 12 試畫出圖a、b兩情形下各物體的受力圖，并進行比較。(a-3)(b-1)(a-2) 比較：圖（a-1）與圖（b-1）不同，因兩者之FRD值大小也不同

2、。 13 試畫出圖示各物體的受力圖。(b-1)或(a-2)(a-1)習題13圖(e-1)或(b-2)(c-1)(d-1)(e-2)或(d-2)FAFD(f-2)(e-3)(f-1)(f-3)FAFAFB習題14圖 14 圖a所示為三角架結(jié)構(gòu)。力F1作用在B鉸上。桿AB不計自重，桿BD桿自重為W。試畫出圖b、c、d所示的隔離體的受力圖，并加以討論。(c-1)(c-2)(b-1)(b-2)(b-3)(d-2)(d-1) 15 試畫出圖示結(jié)構(gòu)中各桿的受力圖。習題15圖(b-2)(b-1)(a-3)(a-2)(a-1)(b-3)(c)習題16圖 16 圖示剛性構(gòu)件ABC由銷釘A和拉桿GH支撐，在構(gòu)件的

3、點C作用有一水平力F。試問如果將力F沿其作用線移至點D或點E（如圖示），是否會改變銷釘A的受力狀況。(c)(b)(a) 解：由受力圖16a，16b和16c分析可知，F(xiàn)從C移至E，A端受力不變，這是因為力F在自身剛體ABC上滑移；而F從C移至D，則A端受力改變，因為HG與ABC為不同的剛體。(b)(a) 17 試畫出圖示連續(xù)梁中的AC和CD梁的受力圖。習題17圖 18 圖示壓路碾子可以在推力或拉力作用下滾過100mm高的臺階。假定力F都是沿著連桿AB的方向，與水平面成30°的夾角，碾子重為250N。試比較這兩種情形下所需力F的大小。習題18圖 解：圖（a）： N 圖（b）： (a)(b

4、) 19 兩種正方形結(jié)構(gòu)所受力F均已知。試分別求其中桿1、2、3所受的力。 解：圖（a）： （拉） F1 = F3（拉） F2 = F（受壓）習題19圖 圖（b）： F1 = 0 F2 = F（受拉）(a-2)(a-1)(b-1)(b-2)習題110圖 110 圖示為一繩索拔樁裝置。繩索的E、C兩點拴在架子上，點B與拴在樁A上的繩索AB連接，在點D加一鉛垂向下的力F，AB可視為鉛垂，DB可視為水平。已知= 0.1rad，力F = 800N。試求繩AB中產(chǎn)生的拔樁力（當很小時，tan）。 解：， ， 由圖（a）計算結(jié)果。(a)(b) 可推出圖（b）中FAB = 10FDB = 100F = 80

5、 kN。2-3圖 a b圖 cA:FA=FB= M/223b F A=F B= M /l2-3CF A=F BD= M /l2-5W = 2kN，T = WFx = 0， FA = FBMi = 0， W ×300 FA ×800 = 0 ，F(xiàn) A = 3/8W = 0.75 kN ，F(xiàn)B = 0.75 kN.2-6F3 d M = 0 ,F 3 = M/d, F = F3（壓）Fx = 0，F(xiàn)2 = 0,Fy = 0，F(xiàn) = F1= M/d （拉）2-7解： W/2=4.6 kNF = 6.44.6 = 1.8 kNMi = 0，M +Fl = 0M=Fl = 1.8&#

6、215; 2.5 = 4.5 kN·m2-8解：對于圖（a）中的結(jié)構(gòu)，CD 為二力桿，ADB 受力如圖所示，根據(jù)力偶系平衡的要求，由對于圖（b）中的結(jié)構(gòu)，AB 為二力桿，CD 受力如習題36b 解1 圖所示，根據(jù)力偶系平衡的要求，由2-9解：BC 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖所示?？紤]AB 平衡，A、B 二處的形成力偶與外加力偶平衡。2-102-11FBy = FAy = 0F BX=M/dF RB = M /d（）由對稱性知F RA = M/ d（）3-1A:Fx=0，F(xiàn)Ax=0MA=0，MFP×4+FRB×3.5=0,6020×4+FRB×3.

7、5=0,FRB=40kN（）Fy=0，F(xiàn)Ay+FRBFP=0, FAy=20kN（）對于圖b中的梁，3-2解 Fx = 0， FAx = 0Fy = 0， FAy = 0（）MA = 0，MA + M Fd = 0 , MA = Fd M3-3解： MA (F) = 0 , W ×1.4 FS ×1+ FNB × 2.8 = 0 ,FNB =13.6 kNFy = 0， FNA = 6.4 kN3-4Fy = 0， FBy =W +W1 =13.5 kNMB = 0，5FA 1W 3W1 = 0 , FA = 6.7 kN（）, Fx = 0， FBx = 6.7

8、 kN（）3-7解：以重物為平衡對象：圖（a），F(xiàn)y = 0，TC =W / cos （1）以整體為平衡對象：圖（b），F(xiàn)x=0，F(xiàn)Bx=TCsin=WtanMB=0，F(xiàn)RA4h+TCcos2h+TCsin4h=0，F(xiàn)RA=(1/2+tan)W（）Fy=0，F(xiàn)By=(1/2-tan)W（）3-9解：以整體為平衡對象，有MA = 0FRB ×2×2.4cos 75° 600×1.8cos 75° W(1.2 + 3.6) cos 75° = 0，F(xiàn)RB = 375 NFy = 0，F(xiàn)RA = 525 N以BC 為平衡對象，有TEF &#

9、215;1.8sin 75° 150×1.2 cos75° + FRB ×2.4 cos75° = 0TEF = 107 N3-11：以托架CFB 為平衡對象，有Fy = 0，F(xiàn)By = FW2 （1）以杠桿AOB 為平衡對象，有MO = 0， FWlFBya=0Fw1/Fw2=a/l42 圖示直桿ACB在兩端A、B處固定。關(guān)于其兩端的約束力有四種答案。試分析哪一種答案最合理。 正確答案是 D 。習題4-2圖 5-1圖 a圖 b圖 c圖 d5-21 b5-35-4解:(a)A截面: FQ =b/(a+b)FP,M=0C截面: FQ =b/(a+

10、b) FP,M=ab/(a+b) FPD截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=ab/(a+b) FP B截面: FQ =-a/(a+b) FP,M=0(b)A截面: FQ =M0/(a+b),M=0C截面: FQ =M0/(a+b),M=a/(a+b)M0D截面: FQ =- M0/(a+b),M=b/(a+b) M0B截面: FQ =- M0/(a+b),M=0(c)A截面: FQ =5/3qa,M=0C截面: FQ =5/3qa,M=7/6qa2B截面: FQ =-1/3qa,M=0(d)A截面: FQ =1/2ql,M=-3/8qa2C截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2

11、D截面: FQ =1/2ql,M=-1/8qa2B截面: FQ =0,M=0(e)A截面: FQ =-2 FP,M=FPlC截面: FQ =-2 FP,M=0B截面: FQ =FP,M=0(f)A截面: FQ =0,M= FP l/2C截面: FQ =0,M= FP l/2D截面: FQ =- FP,M= FP l/2B截面: FQ =-FP,M=05-5(a)FQ ( x ) =-M/2 l, M( x) =-M/2 l x ( 0 x l)FQ ( x ) =-M/2 l，M( x) =-Mx/2 l + M ( l x 2 l)FQ ( x ) = -M/2 l, M( x) = -Mx

12、/2 l + 3M ( 2 l x 3 l)FQ ( x ) = -M2 l, M( x) = -Mx/2 l + 2M ( 3 l x 4 l)( b)FQ ( x ) = -(1/4)ql-qx , M( x) = ql2-(1/4)ql x (1/2)qx2 ( 0 x l)FQ ( x ) = -(1/4)ql, M( x) =(1/4)ql(2l- x) ( l x 2 l)( c)FQ ( x ) = ql-qx , M( x) = ql x + ql2-(1/2)qx2 ( 0 x 2 l)FQ ( x ) = 0 , M( x) = ql2 ( 2 l x 3 l)(d)FQ

13、( x) =（5/4）ql-qx, M( x) =（5/4）qlx-(1/2)qx2 (0x2l)FQ ( x) =-ql + q(3 l-x) , M( x) = ql(3l-x) (1/2)q( 3l-x)2 (2 lx3 l)(e)FQ ( x) = qx , M( x) =(1/2)qx2 (0 x l)FQ ( x) = ql-q( x-l) , M( x) = ql(x -1/2)-(1/2)q( x-l)2 ( l x 2 l)(f)FQ ( x) = -ql/2+ qx , M( x) = -(1/2)qlx +(1/2)qx2 ( 0 x l)FQ ( x) =-ql/2+

14、q(2l-x) , M( x) = (ql/2)(2 l-x)-(1/2)q(2l-x)2( lx2l)5-6畫出5-5圖示各梁的剪力圖和彎矩圖，并確定 、。 解：（a），（）(a-1) (b-1) ，（） ， （b） （）(a-2) (b-2)，（）1（） , (c) (d)（c），（）BABACFRBFRAMAC ，F(xiàn)RA ， 1(ql)(ql)(c-1) (d-1) , qlql 1 （d） （）(c-2) (d-2) ，（） ， ， , FRCBAFRAFRCMCCABC (e) (f) （e），F(xiàn)RC = 0 ， ，(e-1) (f-1) A， , （f），（）(f-2)(e-2)

15、，（） ， ， , 61 直徑d = 36mm的鋼桿ABC與銅桿CD在C處連接，桿受力如圖所示。若不考慮桿的自重，試： 1求C、D二截面的鉛垂位移；(a)習題6-1圖2令FP1 = 0，設(shè)AC段長度為l1，桿全長為l，桿的總伸長，寫出E的表達式。 解：（1） mm mm （2），令 (b)6-2 長為1.2m、橫截面面積為m2的鋁制筒放置在固定剛塊上，直徑為15.0mm的鋼桿BC懸掛在鋁筒頂端的剛性板上，若二者軸線重合、載荷作用線與軸線一致，且已知鋼和鋁的彈性模量分別為Es = 200GPa，Ea = 70GPa，F(xiàn)P = 60kN。試求鋼桿上C處位移。(a)習題6-2圖 解：1.鋁筒：（其中

16、uA = 0） mm習題6-4圖2鋼桿：m6-3 螺旋壓緊裝置如圖所示。現(xiàn)已知工作所受的壓緊力為F = 4kN，旋緊螺栓螺紋的內(nèi)徑d1 = 13.8mm，固定螺栓內(nèi)徑d2 = 17.3mm。兩根螺栓材料相同，其許用應(yīng)力= 53.0MPa。試校核各螺栓之強度是否安全。習題6-3圖 (a) 解：，F(xiàn)A = 2kN ，F(xiàn)B = 6kN習題8-2圖 MPa，安全。 MPa，安全習題6-5圖 6-5 圖示結(jié)構(gòu)中BC和AC都是圓截面直桿，直徑均為d = 20mm，材料都是Q235鋼，其許用應(yīng)力= 157 MPa。試求該結(jié)構(gòu)的許可載荷。 解：，（1） ，（2） （3）(a) （4） 由（1）、（2）得： k

17、N（5） 比較（4）、（5）式，得 FP = 67.4 kN根據(jù)垂直方面的平衡條件，有，然后將，代入后即可得許可載荷，這種解法對嗎？為什么？解法不對，因為保持平衡時，兩桿內(nèi)應(yīng)力并不是正好都同時達到許用應(yīng)力。6-6 圖示的桿系結(jié)構(gòu)中桿1、2為木制，桿3、4為鋼制。已知各桿的橫截面面積和許用應(yīng)力如下：桿1、2為A1 = A2 = 4000mm2，= 20MPa，桿3、4為A3 = A4 = 800mm2，= 120MPa。試求許可載荷FP。習題6-6圖 解：圖（a）， ， 圖（b）， ，(a) (b) kN kN FP = 57.6 kN6-7 圖示由鋁板鋼板組成的復合材料柱，縱向截荷FP通過剛性

18、平板沿著柱的中心線施加在其上。習題6-7圖已知FP = 385kN；Ea = 70GPa，Es = 200GPa；b0 = 30mm，b1 = 20mm，h = 50mm。求鋁板與鋼板橫截面上的最大正應(yīng)力。 解：變形諧調(diào)： 先導出復合材料柱橫截面上正應(yīng)力與FP、b0、b1、h和Ea、Es之間的關(guān)系式； （1） （2） 1 2 MPa（壓） MPa（壓）習題6-9圖 6-9 組合柱由鋼和鑄鐵制成，其橫截面面積寬為2b、高為2b的正方形，鋼和鑄鐵各占一半（）。載荷FP通過剛性板加到組合柱上。已知鋼和鑄鐵的彈性模量分別為Es = 196GPa，Ei = 98.0GPa。今欲使剛性板保持水平位置，試求

19、加力點的位置x =？ 解：， （1） （2） （2）代入（1）得 71 直徑為 d 的圓截面梁，兩端在對稱面內(nèi)承受力偶矩為M 的力偶作用，如圖所示。若已知變形后中性層的曲率半徑為 ；材料的彈性模量為E。根據(jù)d、 、E 可以求得梁所承受的力偶矩M。現(xiàn)在有4 種答案，請判斷哪一種是正確的。A73 關(guān)于平面彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件，有以下4 種答案，請判斷哪一種是正確的。(A) 細長梁、彈性范圍內(nèi)加載；(B) 彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；(C) 細長梁、彈性范圍內(nèi)加載、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)；(D) 細長梁、載荷加在對稱面或主軸平面內(nèi)。C7-4 長度相同、承受同樣的均布載荷q 作

20、用的梁，有圖中所示的4 種支承方式，如果從梁的強度考慮，請判斷哪一種支承方式最合理。D75 懸臂梁受力及截面尺寸如圖所示。圖中的尺寸單位為mm。求：梁的11 截面上A、解: C 截面和D 截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力分別為:C 截面:+max=(30×103N·m×96.4×10-3m)/(1.02×108×10-12m4)=28.35×106Pa=28.35MPa-max=(30×103N·m×153.6×10-3m)/(1.02×108×10-12m4)=45

21、.7×106Pa=45.18MPaD截面:+max=(40×103N·m×153.6×10-3m)/(1.02×108×10-12m4=60.2×106)Pa=60.2MPa>-max=(40×103N·m×96.4×10-3m)/(1.02×108×10-12m4)=37.8×106Pa=37.8MPa所以,梁的強度不安全。7-10解: 畫彎矩圖如圖所示。強度計算對于梁:Mmax=0.5qmax=Mmax/W,0.5q/WqW/0.5=1

22、60×106×49×10-6/0.5=15.68×103N/m=15.68kN/m對于桿:max=FN/A,4FB/d2=4×2.25q/(d2)qd2×/(4×2.25)=×(20×10-3)2×160×106/(4×2.25)=22.34×103N/m=22.34kN/m所以結(jié)構(gòu)的許可載荷為q=15.68kN/m7-11Mmax=FP×1m=20×103N×1m=20×103N·mmax=Mmax/WWFP

23、15;1m/=20×103N·m/(160×106Pa)=0.125×10-3m3=125cm3所以,選擇No.16工字鋼。7-12沒有輔助梁時max=Mmax/W(FPl/4)/W=1.30有輔助梁時max=Mmax/W(FPl/2)(3-2a)/W=FPl/2(3-2a)W=FPl/4/(1.30×W)=1.30×(3-2a)=0.5a=1.308m7-131.受力分析起重載荷位于AB梁中點時,梁處于危險狀態(tài)。這時,梁承受彎曲與軸向壓縮的共同作用。MA=0,-FP×l/2+FBC×lsin30°=0,

24、FBC=FP=22kNAB梁在B點承受的軸向壓縮力FN=FBCcos30°=19052N2.強度設(shè)計首先按照彎曲強度設(shè)計,然后再對彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度進行校核。max=Mmax/W WFPl/4/=22×103N×2m/(4×160×106Pa)=110×10-6m3=110cm3所以,選擇No.16工字鋼。No.16工字鋼的橫截面面積與彎曲截面模量分別為:A=26.1cm2=26.1×10-4m2W=141cm3=141×10-6m3再校核彎曲與壓縮載荷共同作用時的強度A=FN/A+M/W=19052/(26.1×10-4)+(22×103×2)/(4×141×10-6)=7.3×106Pa+78×106Pa=85.3MPa<所以,選擇No.16工字鋼,梁的強度是安全的。7-14解:(a)為拉彎組合a=FP/(a×3/2×a)+FP·(a/4)/(a(3a/2)2)/6=4/3·FP/a2(b)為單向拉