2007—2008學(xué)年九年級(jí)第一學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試

1、20072008學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題2分，共20分.每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，將正確選項(xiàng)的字母填入下表相應(yīng)的題號(hào)下面.）1、函數(shù)y =中，自變量x的取值范圍是（ ）A.x0 B.x0且x1 C.x0 D.x0且x12一個(gè)等邊三角形繞其旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)（ ）度，才能與自身重合.A.30° B.60° C.120° D.180°3.等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）A.8 B. 10 C. 8或10 D.不能確定4某城市2003年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化，

2、綠化面積逐年增加，到2005年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（ ）A300(1x)=363 B300(1x)2=363C300(12x)=363 D.363(1-x)2=3005方程的左邊配成完全平方后所得方程為（ ） 第6 題圖A. B . C. D. 以上答案都不對(duì)6如圖，O的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，EOD=40°, 則DCF等于（ ）A.80° B. 50° C. 40° D. 20°7. 下列事件中是必然事件的是（ ）A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播廣告 B.從一個(gè)只裝有白球的缸里摸出一個(gè)球，摸出的球

3、是白球C. 明天，涿州的天氣一定是晴天 D.從一定高度落下的圖釘，落地后針尖朝上8、若關(guān)于x的一元二次方程m x2-2x+1=0有實(shí)根，則m的取值范圍是（ ）A.m1 B.m1且m0 C.m1 D.m1且m09、觀察下列用紙折疊成的圖案，如圖所示。其中軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)分別為（ ） A、3、1 B、2、2 C、1、3 D、4、1 10、“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)鋸幾何？”用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述是：“如圖，CD為O的直徑，弦ABCD垂足為E，CE1寸，AB10寸，求直徑CD的長(zhǎng)”，依題意，C

4、D長(zhǎng)為（ ）A、寸 B、寸 C、25寸 D、26寸二、 填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分，共15分)11、計(jì)算：= .12、已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個(gè)解，則m的值是 13、已知兩圓半徑分別為4cm和1cm，若兩圓相切，則兩圓的圓心距為 cm.20cm40cm第15題14、口袋中放有3只紅球和11只黃球，這些球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，隨機(jī)從口袋中任取一只球，取到黃球的概率是 .15、勞技課上，王芳制作了一個(gè)圓錐形紙帽，其尺寸如圖則將這個(gè)紙帽展開(kāi)成扇形時(shí)的圓心角等于 三、解答題（本大題共7個(gè)小題；共65分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16. 化簡(jiǎn)求值：（本題7分

5、）已知：,求代數(shù)式的值.17.解方程（每小題5分，共10分） 18（本小題滿(mǎn)分10分）如圖,AO是ABC的中線,O與AB邊相切于點(diǎn)D.(1)要使 O與AC邊也相切,應(yīng)增加條件 (任寫(xiě)一個(gè));(2)增加條件后,請(qǐng)你說(shuō)明O與AC邊相切的理由.19探究題：（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，正ABC的邊長(zhǎng)為1cm，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP1，形成扇形D1；將線段BP1繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至BP2，形成扇形D2；將線段CP2繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至CP3，形成扇形D3；將線段AP3繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至AP4，形成扇形D4；設(shè)ln為扇形Dn的弧長(zhǎng)

6、（n=1,2,3），回答下列問(wèn)題：(1)按要求填表：n1234ln(2)根據(jù)上表所反映的規(guī)律，試估計(jì)n至少為何值時(shí)，扇形Dn的弧長(zhǎng)能繞地球赤道一周？（設(shè)地球赤道半徑為6400km）20、（本小題滿(mǎn)分10分）學(xué)校門(mén)口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球攪拌均勻后，每2元摸1個(gè)球獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上（如下圖）8元的獎(jiǎng)品5元的獎(jiǎng)品1元的獎(jiǎng)品無(wú)獎(jiǎng)品（1）如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是多少？ （2）如果花4元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得10元獎(jiǎng)品的概率是多少？ 21. （10分）已知：射線OF交O于點(diǎn)B，半徑OAOB

7、，P是射線OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與O、B重合)，直線AP交O于D，過(guò)D作O的切線交射線OF于E。(1)圖a是點(diǎn)P在圓內(nèi)移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形，在點(diǎn)P移動(dòng)的過(guò)程中，請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量、比較，寫(xiě)出一條與DPE的邊、角或形狀有關(guān)的規(guī)律,并說(shuō)明理由；(2)請(qǐng)你在圖b中畫(huà)出點(diǎn)P在圓外移動(dòng)時(shí)符合已知條件的圖形，第題中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否仍然存在？說(shuō)明理由；22、（8分）如圖，已知直線AC的解析式為，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AO邊向點(diǎn)O以1個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從O點(diǎn)開(kāi)始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng).如果P、Q兩點(diǎn)分別從A、O同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，能使PQO的面積為8個(gè)平方單位.九年級(jí)數(shù)學(xué)試題答案一、 選擇題：

8、（每題2分）1、D 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、D 9、C 10、B二、 填空題：（每題3分）11、-3 12、m=1 13、5或3 14、 15、27米三、 解答題：當(dāng)x=時(shí)，原式=（化簡(jiǎn)每步1分，代入求值3分，最后結(jié)果不化簡(jiǎn)扣1分）17、解：， ，.（每題5分，錯(cuò)一個(gè)解的扣2分）18、（1）AB=AC（或B=C或AO平分BAC或AOBC）（2分） （2）證明：過(guò)O作OEAC于E，連OD.（2分） AB切O于D，ODAB，（4分） AB=AC，AO是BC邊上中線 OE=OD，（6分）AC是O的切線 （8分）19、（1）依次填：（每空2分） （2）根據(jù)表可發(fā)現(xiàn)： （本步

9、2分）20、解：連接OA、OE，設(shè)OEAB交AB于點(diǎn)P，AC=BD，ACCD，BDCD，ACBD且AC=BD，C=90°，四邊形ACDB為矩形，ABCD （3分） CD切O于E OECD.OEAB.PA=PB，PE=AC. AB=CD=16，PA=8 AC=BD=4，PE=4 （6分） 設(shè)O的半徑為R，在RtOAP中，OA=R，OP=R-4，AP=8 由勾股定理，得OA （8分） 解得R=10， 這種鐵球的直徑為20cm. （10分）21、（1）AE=BF （2分） AC=FC，BC=EC，ACE=FCB BCFECA，AE=BF （4分） （2）BC=EC，SABC=SACE=3，四邊形ABFE的面積是ABC面積的4倍，即四邊形的面積為12cm. （6分） （3）當(dāng)ACB=60°時(shí)，四邊形ABFE為矩形. (8分) 四邊形ABFE為矩形, BAE=90°,則AC=BC=CE又AB=AC AB=AC=BC, ABC為正三角形.(10分)22、解：直線與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（0，8）