熱力學與動力學

1、2006年度?材料熱力學與動力學?考試題簡答題:1. 一般具有同素異構轉變的金屬從高溫冷卻至低溫時，其轉變具有怎樣的體積特征？ 試根據(jù)高溫和低溫下自由能與溫度的關系解釋此現(xiàn)象。有一種具有同素異構轉變的 常用金屬和一般金屬所具有的普遍規(guī)律不同，請指出是那種金屬？簡要解釋其原 因？ 8分2. 金屬和合金在平衡態(tài)下存在一定數(shù)量的空位，因此有人說一定數(shù)量的空位是金屬和 合金中的熱力學穩(wěn)定缺陷，此說法是否正確？根據(jù)空位數(shù)量對自由能及其組成要素焓和熵的影響方式，從熱力學角度進行簡要解釋。8分3. 試舉出三種二元溶體模型；簡要指出各溶體模型的原子相互作用能Iab的特征。6分4. 試利用給出的a,b兩種溶體G

2、m-X圖中化學勢的圖解示意圖，指出兩種溶體的擴散特 征有什么不同；那一種固溶體中會發(fā)生上坡擴散。7分5. 向Cu中參加微量的Bi、As合金時所產生的效果完全不同。參加微量的Bi會使Cu顯著變脆，而電阻沒有顯著變化，參加微量的As并不會使Cu變脆，但是能顯著提高電阻。試根據(jù)下面的相圖，從溶解度角度對上述現(xiàn)象加以解釋。8分6將固溶體相和晶界相視為兩相平衡狀態(tài)，如果上述兩相的自由能成分曲線， 指出：采用什么方法或法那么來確定兩相的平衡成分？一般來說，兩相的平衡溶質成 分具有怎樣的關系？ 5 分7簡要答復什么是耗散結構以及產生耗散結構的必要條件；舉出2 個自組織現(xiàn)象的實例。 6 分8在相變形核階段，體

3、積自由能、界面能以及應變能中哪些是相變的驅動力？哪些是 相變的阻力？試解釋： 在形核階段， 形核的總自由能為正值， 為什么核心能形成呢？ 以馬氏體為例，在核心長大階段的自由能以及界面能和應變能如何變化？ 8 分9根據(jù)過飽和固溶體中析出第二相時的相平衡關系或者 Gibbs-Thomson 方程，簡要說 明第二相粒子粗化過程；從溫度對長大速率和對擴散兩個方面的影響，簡要說明溫 度對粒子粗化的作用。 7 分分析計算題：1 純鈦/平衡溫度為882 C，相變焓為14.65 kJ/mol。估算 鈦過冷到800 C時,-Ti 轉變?yōu)?-Ti 的相變驅動力不計上述過冷溫度范圍對相變的焓變及熵變的影 響。10

4、分2從過飽和固溶體 中析出的第二相通常都是很小的粒子 ,一般這些小粒子在 外表張力的作用下會受到附加壓應力的作用,寫出附加壓應力與外表張力和球形粒 子尺寸的關系。以二元溶體為例,用圖示的方法簡要分析附加壓應力對溶體相與析 出相界面 / 平衡關系的影響。在析出的初期,這小粒子一般與基體保持共格關 系,簡要分析其原因。 15分3. 在25 C和O.IMPa下，金剛石和石墨的標準熵分別為 2.4 J/mol K和5.7 J/mol K,標 準焓分別為395 kJ/mol和394 kJ/mol,密度分別為3.5 g/cm3和2.3 g/cm3,碳的摩爾 質量為12g。試計算石墨在此條件下轉變?yōu)榻饎偸?/p>

5、相變驅動力；試根據(jù)自由能與體積和溫度的關系dG = VdP - SdT計算室溫下實現(xiàn)石墨金剛石轉變所需臨界壓力不計壓力對石墨以及壓力對金剛石造成的體積改變 。15分2006年度?材料熱力學與動力學?考試題答案簡答題答案：1在一定溫度下元素的焓和熵隨著體積的增加而增大，因此疏排結構的焓和熵大于密排結構。G = H - TS,低溫下，TS項奉獻很小，G主要取決于H。而疏排結構的H大于 密排結構，疏排結構的自由能G也大于密排結構。所以低溫下密排結構是穩(wěn)定相。高溫 下，G主要取決于TS項，而疏排結構的熵大于密排結構，其自由能G那么小于密排結構。 因此高溫下疏排結構是穩(wěn)定相。幾乎所有具有同素異構轉變的金

6、屬都服從這個規(guī)律，真 正可以稱為例外的，不是什么特別的金屬，而是在人類文明史上扮演了最重要作用的金 屬，F(xiàn)e。鐵是具有磁性的金屬，磁性自由能的奉獻是使得鐵不服從上述規(guī)律的重要原因。2當晶體中引入一定數(shù)量的空位時，比沒有空位時更低一些。這時，空位是熱力學穩(wěn) 定缺陷?？瘴辉黾訒r晶體的焓和熵均增大，由于 G = H - TS, 因此在某個空位濃度將出 現(xiàn)自由能的最小值，此時的空位濃度為平衡濃度。3. 理想溶體模型，規(guī)那么溶體模型和亞規(guī)那么溶體模型。對于理想溶體模型，|AB = 0；對于 規(guī)那么溶體模型，Iab為不等于0的常數(shù)；對于亞規(guī)那么溶體模型，Iab為溶體濃度的函數(shù)。4. 固溶體中原子定向遷移的

7、驅動力是化學勢梯度，而不是濃度梯度。左圖中的化學勢 的梯度和濃度梯度方向一致，因此元素沿著濃度方向遷移，不發(fā)生上坡擴散；右圖中的 化學勢梯度和濃度梯度的方向不一致，因此表現(xiàn)出和濃度梯度的方向相反的元素遷移， 即上坡擴散。5. 從相圖可以看出，Bi在Cu中的溶解度可以忽略，參加微量的 Bi會出現(xiàn)純組元Bi， 并分布在晶界，使 Cu 變脆； As 在 Cu 中有一定的溶解度，添加微量的 As 不會有第二 相 Cu3Au 析出，因此不會使得 Cu 脆化，但是能提高電阻。6. 采用平行線法那么。一般來說，晶界相的自由能曲線高于晶內相的自由能曲線，因此 由平行線法那么確定的晶界相的平衡濃度高于晶內相的平

8、衡濃度。7. 自然界中自發(fā)形成的宏觀有序現(xiàn)象，開放系統(tǒng)，遠離平衡態(tài)，非線性作用，漲落作 用。貝納德對流實驗，云街。8. 在相變形核階段，體積自由能是相變的驅動力，界面能和應變能是相變的阻力。在 形核階段，雖然形核的總自由能為正值，但是由于能量起伏，可使得核胚到達臨界尺寸 以形核。在馬氏體核心長大階段，界面能的奉獻逐漸減小，而應變能逐漸增加，相變驅 動力增加。9. 設兩個半徑不等的相鄰 相顆粒析出于 相中。根據(jù)Gibbs-Thomson方程可知， 固 溶體溶解度與 相的半徑r有關。ln C (r)2 VbC ( ) RTr如果析出顆粒為r時的溶質B在 相中的溶解度和析出物為無限大時的溶解度相差不

9、是 很大，那么，C (r) C ( ) (1RTr由此可見，相顆粒的半徑越小，與 相平衡的 相中的B原子的溶解度就越大。如果相顆粒與 相處于平衡狀態(tài)，那么在兩個 顆粒之間的 相區(qū)出現(xiàn)B原子的濃度梯度。在此 濃度梯度驅動力的作用下，小粒子周圍的 B原子將向大顆粒擴散，這樣小顆粒與相平衡將遭到破壞，使其溶解，大粒子粗化。分析計算題答案:1 .根據(jù)自由能的表達式GtHtT St在平衡溫度ToHT0= T SToGtHt T( Hto/T。)對于固態(tài)相變，如果相變溫度不遠離 ToH THToGtHt0 T( Hto /To)GtGt82K 14.65kJ/mol1155K1.o4 kJ / mol2r

10、52.過飽和固溶體 中析出第二相。如果析出 的第二相 為球體，相球體彎曲外表上的外表 張力將引起界面兩側存在不同壓力，其壓力差為由于附加壓力的作用，第二相摩爾自由能曲線 上移。由于公切線位置的改變， 相在 相 中的溶解度增加。在析出的初期，這小粒子一般與基體保持共格關 系,其原因在于析出相和母相保持共格可以降低界 面能。3在 25 C 和下, 石墨 -金剛石轉變自由能變化Hg d 395 394 1 kJ / molSg d 2.4 5.7 3.3 J/mol KG Hg d 298 Sg d 1983 J / mol在 25 C 和下石墨轉變?yōu)榻饎偸南嘧凃寗恿?1983 J/moldG VdP SdTP2在等溫條件下 G 2 VdPP1Gg g Vg(P2 P1)Gd d Vd (P2 P1)