相似三角形案例-趙勇賢

1、八年級數(shù)學(xué)相似三角形教學(xué)案例與反思榆中縣小康營中學(xué) 趙勇賢【案例背景】本節(jié)“相似三角形”是北師大版實驗教材八年級下冊第四章第五節(jié)的內(nèi)容，在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似多邊形，知道了相似多邊形的本質(zhì)特征，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做了鋪墊。本節(jié)課旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并應(yīng)用這一概念解決一些實際問題，為下一步學(xué)習(xí)相似三角形的判定定理做感性和理性的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課具有承前啟后的聯(lián)系和紐帶作用。同時本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)對整章學(xué)習(xí)掌握起著奠基作用，也為學(xué)生今后在學(xué)習(xí)和生活中更好的用數(shù)學(xué)作準(zhǔn)備，因而它在本章的學(xué)習(xí)中占有重要地位。【案例過程】1、創(chuàng)設(shè)情景，巧妙引入(課前將學(xué)生以前后排4人為一小組,分成若干學(xué)習(xí)小組

2、，學(xué)生準(zhǔn)備好兩幅大小不等的中國地圖。)師：今天我們來學(xué)習(xí)相似三角形（板書：相似三角形）。(創(chuàng)設(shè)問題情景,從學(xué)生熟悉的兩幅中國地圖入手,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性和好奇心。)2.動手實踐，形成概念師：請同學(xué)們在自己準(zhǔn)備好的地圖上標(biāo)示出三個城市的位置，并順次連接這三個城市。生：順次連接三個城市，得到兩個三角形。師：請同學(xué)們將三角形剪下,并測量出它們的角和邊。生：（學(xué)生動手測量）AA 度，B=B= ，C=C= ；AB= cm，AB= ；BC= ，BC= ；AC= ，AC= ；師：ABC與ABC的三邊有何關(guān)系？生：（小組討論）師：（復(fù)習(xí)相似多邊形的定義）請同學(xué)們回憶相似多邊形的定義，想一想如何給相似三

3、角形下定義？生：（學(xué)生類比相似多邊形的定義）三角對應(yīng)角相等，三邊對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形。師：上面得到的ABC與ABC相似嗎？為什么?生：相似。因為這兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。（通過觀察與實踐，由一般到特殊歸納出相似三角形的定義，解決前面提出的問題,既鍛煉了學(xué)生的實踐能力，又揭示了概念的形成過程。）師：反過來，如果兩個三角形相似，對應(yīng)角有什么關(guān)系? 對應(yīng)邊呢?想一想:（課本第114頁）如果ABCDEF,那么哪些角是對應(yīng)角?哪些邊是對應(yīng)邊?對應(yīng)角有什么關(guān)系? 對應(yīng)邊呢?(讓學(xué)生獨立思考，知道如何確定相似三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性。本題

4、需要注意提醒學(xué)生的是，已知條件中的“ABCDEF”意味著AB與DE是對應(yīng)邊，A與D是對應(yīng)角。)師：相似用符號“”來表示，讀作“相似于”，相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做相似比。在記兩個三角形相似時，和記兩個三角形全等一樣，通常把表示對應(yīng)的字母寫在對應(yīng)的位置上，這樣可以比較容易地找出相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊。3應(yīng)用新知，解決問題例1有一塊呈三角形形狀的草坪,其中一邊長是20m，在這個草坪的圖紙上,這條邊長5cm,其他兩邊的長都是3.5cm，求該草坪其他兩邊的實際長度。(直接應(yīng)用相似三角形的定義解決實際問題,教師出示例題,首先要求學(xué)生自己嘗試解決,學(xué)生進行嘗試時,可能會遇到一些困難,然后教師引導(dǎo)學(xué)生采

5、用如下設(shè)問程序進行分析:師：草坪與圖紙是相似的,相似比是多少?生：相似比為對應(yīng)邊的比,即2000：5=400：1師：若設(shè)其他兩邊的實際長度都是xcm,可以寫出什么比例式?為什么? 生：根據(jù)相似三角形的性質(zhì):對應(yīng)邊成比例,可有x：3.5=400：1,從而求出x=1400cm)(教師板書:規(guī)范書寫格式)(指導(dǎo)學(xué)生完成例題,板書解題過程后拓展)想一想:（課本第116頁）(一組較為簡單的鞏固練習(xí),要求學(xué)生快速準(zhǔn)確地完成且書寫格式規(guī)范。目的是及時反饋信息,了解學(xué)生對“相似三角形性質(zhì)”掌握的準(zhǔn)確程度。)(用相似比的概念求三角形的邊,可讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成，然后同桌互相交換檢查,教師對有困難的學(xué)生進行個

6、別輔導(dǎo),通過模仿例題的解題思想方法從而加深對本節(jié)課的內(nèi)容的理解和掌握。)最后教師作出補充和強調(diào)。【案例分析】：本節(jié)課是關(guān)于相似三角形概念的教學(xué)，課本內(nèi)容較少，如何使知識容量、思維容量盡可能飽和，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是設(shè)計本節(jié)課的指導(dǎo)思想。1首先設(shè)置問題情景,從學(xué)生熟悉的兩幅中國地圖入手,讓學(xué)生在回顧舊知識的同時，思考新的問題,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)知識的積極性和好奇心。2整堂課設(shè)置問題，層層深入,給學(xué)生充分的思考時間，使學(xué)生感受到了自己是課堂的主人,讓學(xué)生在親身實踐中去體驗、去感悟，一切的新知識都是由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)。教師只是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去探索，而沒有把現(xiàn)有的知識灌輸給學(xué)生。3根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所提出

7、的先進教學(xué)理念,要用教材教，而不能教教材,讓課堂由學(xué)生主導(dǎo)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，結(jié)合初中生的認知特點，本節(jié)課力求形成“創(chuàng)設(shè)問題情景構(gòu)建模型合作探究實踐應(yīng)用”的模式，在重視雙基的同時，更關(guān)注知識的形成過程?！景咐此肌肯嗨迫切问窃趯W(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了相似多邊形后學(xué)習(xí)的內(nèi)容。其主要教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生在通過類比、探究的過程中，獲得三角形相似的概念；培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力；從整堂課學(xué)生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)。在這節(jié)課中，我認為有以下幾點感受較好：1、這一節(jié)課通過情景創(chuàng)設(shè)，引入新知較恰當(dāng)，切合實際。這樣引入能很好的使學(xué)生體驗溫故而知新的道理，從而調(diào)動學(xué)生探索新知的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。2、這節(jié)課較多的給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)，自主操作、自主活動的機會。不論是回顧舊知，還是探究新知，都是教師引導(dǎo)，學(xué)生自主探索。體現(xiàn)了學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人的新理念。3、在這節(jié)課中，通過設(shè)計問題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的能力。比如對特殊三角形，提出這兩個三角形有什么關(guān)系？理由是什么？對任意兩個三角形，老師請學(xué)生量一量、算一算，結(jié)果都是由學(xué)生自己操作、判斷得出。體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念。這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計算速度