22.1　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1

1、.第二十二章二次函數(shù)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)22.1.1二次函數(shù)知識(shí)要點(diǎn)根底練知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的概念1.以下函數(shù)中,屬于二次函數(shù)的是BA.y=-4x+5B.y=x2x-3C.y=x+42-x2D.y=1x22.以下函數(shù)關(guān)系中,可以看作二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0模型的是DA.長方形的長為定值時(shí)它的面積與寬之間的關(guān)系B.在一定的間隔 內(nèi),汽車行駛時(shí)間與行駛速度之間的關(guān)系C.物體的體積一定時(shí),物體的質(zhì)量與密度之間的關(guān)系D.圓的面積與圓的半徑之間的關(guān)系3.函數(shù)y=m+1xm2+1+x是二次函數(shù)時(shí),那么m的值是AA.1B.-1C.±1D.2 4.二次函數(shù)y=1-3x+5x2,那么其二

2、次項(xiàng)系數(shù)a,一次項(xiàng)系數(shù)b,常數(shù)項(xiàng)c分別是DA.a=1,b=-3,c=5B.a=1,b=3,c=5C.a=5,b=3,c=1D.a=5,b=-3,c=1知識(shí)點(diǎn)2列二次函數(shù)解析式5.寒假期間,九1班n名同學(xué)為了互相表達(dá)春節(jié)的祝愿,約定每兩名同學(xué)之間互發(fā)一次信息,那么互發(fā)信息的總次數(shù)m與n的函數(shù)關(guān)系式可以表示為DA.m=12nn+1B.m=12nn-1C.m=12n2D.m=nn-16.如圖,有一個(gè)長為24米的籬笆,一面有圍墻墻的最大長度為10米圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為S平方米.1求S關(guān)于x的函數(shù)解析式不要求寫出x的取值范圍;2假如要圍成的花圃ABCD的面積是4

3、5平方米,那么AB的長為多少米?解:1S=24-3xx=-3x2+24x.2令-3x2+24x=45,解得x=5或x=3,當(dāng)x=3時(shí),BC=15米>10米,舍去.故AB的長為5米.綜合才能提升練7.以下函數(shù)一定是二次函數(shù)的有Ay=2x2-1;y=2x;y=x;y=ax2+bx+c;y=2x+1;y=2x+32-2x2.A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.假如函數(shù)y=k-2xk2-2k+2+kx+1是關(guān)于x的二次函數(shù),那么k的值是DA.1或2B.0或2C.2D.0 9.用一根長為30 cm的繩子圍成一根長方形,長方形一邊長為x,那么長方形的面積S cm2與x cm的函數(shù)解析式為S=-x2+

4、15x,其中,自變量x的取值范圍是BA.x>0B.0<x<15C.0<x<30D.15<x<3010.長為20 cm,寬為10 cm的矩形,四個(gè)角上剪去邊長為x cm的小正方形,然后把四邊折起來,制成底面面積為y cm2的無蓋長方體盒子,那么y與x0<x<5的解析式為CA.y=10-x20-xB.y=200-4x2C.y=10-2x20-2xD.y=200+4x211.如圖,在RtAOB的平分線ON上依次取點(diǎn)C,F,M,過點(diǎn)C作DEOC,分別交OA,OB于點(diǎn)D,E,以FM為對(duì)角線作菱形FGMH,DFE=GFH=120°,FG=FE

5、.設(shè)OC=x,圖中陰影部分面積為y,那么y關(guān)于x之間的函數(shù)解析式是BA.y=32x2B.y=3x2C.23x2D.33x212.矩形的周長為36 m,矩形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,設(shè)矩形的一條邊長為x m,圓柱的側(cè)面積為y m2,那么y與x的函數(shù)解析式為CA.y=-2x2+18xB.y=2x2-18xC.y=-2x2+36xD.y=2x2-36x13.某商品如今的售價(jià)為每件50元,每星期可賣出240件.市場(chǎng)調(diào)查反映,假如調(diào)整商品售價(jià),每降價(jià)1元,每星期可多賣出20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元后,每星期售出商品的總銷售額為y元,那么y與x的解析式為BA.y=50240+20xB.y=50-x24

6、0+20xC.y=24050-20xD.y=50-x240-20x14.二次函數(shù)y=3x+22-6的二次項(xiàng)系數(shù)是3,一次項(xiàng)系數(shù)是12,常數(shù)項(xiàng)是6. 15.函數(shù)y=a-2x|a-1|+1+2x-3是二次函數(shù),那么a=0. 16.如圖,用長為24 m的籬笆,一面利用墻墻足夠長圍成一塊留有一扇t m寬的門的長方形花圃.設(shè)花圃寬AB為x m,面積為y m2,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x2+24+tx. 17.合肥市步行街鼓樓商廈購進(jìn)一種電子游戲機(jī),每個(gè)50元,方案以單價(jià)80元售出,那么每天可賣出200個(gè),根據(jù)銷售經(jīng)歷,每降價(jià)1元,每天可多賣出30個(gè),假設(shè)每個(gè)游戲機(jī)

7、降價(jià)x元,每天銷售y個(gè),每天獲得利潤W元.1寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式; 2求出W關(guān)于x的函數(shù)解析式.不必寫出x的取值范圍解:1y=200+30x.2由題意可得W與x的函數(shù)解析式為W=200+30x80-50-x=-30x2+700x+6000.18.函數(shù)y=m2-mx2+m-1x+2-2m.1假設(shè)這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù),求m的取值范圍;2假設(shè)這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),求m的值;3這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎?為什么?解:1m0且m1.2m=0.3假設(shè)函數(shù)y=m2-mx2+m-1x+2-2m是正比例函數(shù),那么m2-m=0,2-2m=0且m-10,m不存在,函數(shù)y=m2-mx2+m-1x+2-2m不可能是正比例函數(shù).拓展探究打破練19.如圖,正方形ABCD的邊長為4 cm,動(dòng)點(diǎn)P,Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),以1 cm/s的速度分別沿ABC和ADC的途徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s,四邊形PBDQ的面積為y cm2,求y關(guān)于x0x8的函數(shù)解析式.解:由題意可知當(dāng)0x4時(shí),AP=AQ=x cm,y=4×4-12×4×4-12x