3.2.2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法則 教案

1、.3.2.2根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運算法那么教案教學(xué)目的：1純熟掌握根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式； 2掌握導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么；3能利用給出的根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。教學(xué)重難點： ：根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四那么運算法那么教學(xué)過程：檢查預(yù)習(xí)情況：見學(xué)案目的展示： 見學(xué)案合作探究： 復(fù)習(xí)1：常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式： 1根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表函數(shù)導(dǎo)數(shù)2根據(jù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來源:11與2與2.1導(dǎo)數(shù)的運算法那么導(dǎo)數(shù)運算法那么來源:Zxxk 123推論： 常數(shù)與函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于常數(shù)乘函數(shù)的導(dǎo)數(shù)提示：積法那么,商法那么, 都是前

2、導(dǎo)后不導(dǎo), 前不導(dǎo)后導(dǎo), 但積法那么中間是加號, 商法那么中間是減號.2根據(jù)根本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)運算法那么，求以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)12；3；4；【點評】 求導(dǎo)數(shù)是在定義域內(nèi)實行的 求較復(fù)雜的函數(shù)積、商的導(dǎo)數(shù)，必須細心、耐心典型例題例1 假設(shè)某國家在20年期間的年均通貸膨脹率為5%，物價單位：元與時間單位：年有如下函數(shù)關(guān)系，其中為時的物價.假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少準(zhǔn)確到0.01?解：根據(jù)根本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，有所以元/年因此，在第10個年頭，這種商品的價格約為0.08元/年的速度上漲例2 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的. 隨著水純潔度的進步，

3、所需凈化費用不斷增加. 將1噸水凈化到純潔度為時所需費用單位：元為. 求凈化到以下純潔度時，所需凈化費用的瞬時變化率：190%； 298%.解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1） 因為，所以，純潔度為時，費用的瞬時變化率是52.84元/噸（2） 因為，所以，純潔度為時，費用的瞬時變化率是1321元/噸 函數(shù)在某點處導(dǎo)數(shù)的大小表示函數(shù)在此點附近變化的快慢由上述計算可知，它表示純潔度為左右時凈化費用的瞬時變化率，大約是純潔度為左右時凈化費用的瞬時變化率的25倍這說明，水的純潔度越高，需要的凈化費用就越多，而且凈化費用增加的速度也越快反思總結(jié)1由常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及正、余弦函數(shù)經(jīng)加、減、乘運算得到的簡單的函數(shù)均可利用求導(dǎo)法那么與導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，而不需要回到導(dǎo)數(shù)的定義去求此類簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù). 2對于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡，再求導(dǎo)的根本原那么.求導(dǎo)時，不但要重視求導(dǎo)法那么的應(yīng)用，而且要特別注意求導(dǎo)法那么對求導(dǎo)的制約作用.在施行化簡時，首先要注意化簡的等價性，防止不必要的運算失誤.當(dāng)堂檢測1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 A B C D2. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 A B C