特殊的平行四邊形培優(yōu)習題

1、九年級上冊第一章特殊的平行四邊形培優(yōu)習題（資料編輯：薛思優(yōu)）一選擇題（共4小題）1如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF若BEC=80°，則EFD的度數(shù)為（）A20°B25°C35°D40°2如圖，正方形ABCD的邊長為2，E為線段AB上一點，點M為邊AD的中點，EM的延長線與CD的延長線交于點F，MGEF，交CD于N，交BC的延長線于G，點P是MG的中點連接EG、FG下列結論：當點E為邊AB的中點時，SEFG=5；MG=EF；當AE=時，F(xiàn)G=；若點E從點A運動到點B，則此過程中點P移動的距離為2其中正確的

2、結論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個3如圖，在正方形ABCD中，四邊形IJFH是正方形，面積為S1，四邊形BEFG是矩形，面積為S2，下列說法正確的是（）AS1S2BS1=S2CS1S2D2S1=3S24如圖，將矩形ABCD分成15個大小相等的正方形，E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD邊上，且是某個小正方形的頂點，若四邊形EFGH的面積為1，則矩形ABCD的面積為（）A2BCD二填空題（共8小題）5在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形若線段EF的中點為點M，則線段AM的長為 6將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示的方法擺放，點A1、A

3、2An分別是各正方形的中心，則n個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積的和為 cm27在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，過點C作CEBE于E，延長AF、EC交于點H，那么下列結論：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED其中正確結論的序號是 （多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）8以邊長為2的正方形的中心O為端點，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點，則線段AB的最小值 9已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 10如圖，在平面

4、直角坐標系中，菱形OABC的頂點B的坐標為（8，4），則C點的坐標為 11如圖，在菱形ABCD中，點E是AB上的一點，連接DE交AC于點O，連接BO，且AED=50°，則CBO 度12如圖：菱形ABCD中，AB=2，B=120°，E是AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值是 13如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，那么點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是 三解答題（共25小題）14如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF（1

5、）求證：D是BC的中點（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論15如圖，已知點E，F(xiàn)分別是ABCD的邊BC，AD上的中點，且BAC=90°（1）求證：四邊形AECF是菱形；（2）若B=30°，BC=10，求菱形AECF面積16如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE=OD，連接AE、BE，求證：四邊形AEBD是矩形17如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC外角的平分線，已知BAC=ACD（1）求證：ABCCDA；（2）若B=60°，求證：四邊形ABCD是菱形18已知：如圖，在矩形A

6、BCD中，AC是對角線點P為矩形外一點且滿足AP=PC，APPCPC交AD于點N，連接DP，過點P作PMPD交AD于M（1）若AP=，AB=BC，求矩形ABCD的面積；（2）若CD=PM，求證：AC=AP+PN19如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F（1）證明：PC=PE；（2）求CPE的度數(shù)；（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由20如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG（1）若ED：

7、DC=1：2，EF=12，試求DG的長（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論21如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點H證明：ABGADE22如圖甲，在ABC中，ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF解答下列問題：（1）如果AB=AC，BAC=90°，當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖乙，線段CF、BD之間的位置關系為 ，數(shù)量關系為 當點D在線段BC的延長線上時，如圖丙，中的結論是否仍然成立，為什么？（2）如果ABAC，BAC90°點D在線段BC上運動試探究：當ABC滿足一個什么條件時，CFBC（點C、F重合除外）？并說明理由23已知正方形ABCD，點P是對角線AC所在直線上的動點，點E在DC邊所在直線上，且隨著點P的運動而運動，PE=PD總成立（1）如圖（1），當點P在對角線AC上時，請你通過測量、觀察，猜想PE與PB有怎樣的關系？（直接寫出結論不必證明）；（2）如圖（2），當點P運動到