深圳市南山區(qū)垃圾清運(yùn)模型

1、深圳市南山區(qū)垃圾運(yùn)輸問(wèn)題摘要就生活中垃圾運(yùn)輸?shù)膯?wèn)題的調(diào)度方案予以研究。問(wèn)題一清運(yùn)路線中，垃圾清運(yùn)路線優(yōu)化垃圾物流具有“產(chǎn)生源高度分散、處置高度集中、產(chǎn)生量和品質(zhì)隨季節(jié)變化”的特點(diǎn)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析和合理的假設(shè)，建立了單目標(biāo)（先當(dāng)作單目標(biāo)運(yùn)輸費(fèi)用,環(huán)保因素作為次要條件考慮）的非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。軟件可以得到全局最優(yōu)解，對(duì)此類問(wèn)題的求解提供了一種較優(yōu)的方案。由于題中的問(wèn)題包含著垃圾量和運(yùn)輸費(fèi)用的累積計(jì)算問(wèn)題，因此，我們以運(yùn)輸車(chē)所花費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，以運(yùn)輸車(chē)載重量的大小、當(dāng)天必須將所有垃圾清理完等為約束條件，以運(yùn)輸車(chē)是否從一個(gè)小區(qū)清運(yùn)站到達(dá)另一個(gè)小區(qū)清運(yùn)站為決策變量，建立了使得運(yùn)輸費(fèi)用最小的單目標(biāo)

2、的非線性規(guī)劃模型。關(guān)鍵字：運(yùn)輸車(chē)調(diào)度 非線性規(guī)劃 最大利益（一）問(wèn)題重述：在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，簡(jiǎn)述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質(zhì)運(yùn)送飼料加工廠做原料。不同處理規(guī)模的設(shè)備成本和運(yùn)行成本（分大型和小型）見(jiàn)附錄1說(shuō)明。2） 可回收垃圾將收集后分類再利用。3） 有害垃圾，運(yùn)送到固廢處理中心集中處理。4）其他不可回收垃圾將運(yùn)送到填埋場(chǎng)或焚燒場(chǎng)處理。所有垃圾將從小區(qū)運(yùn)送到附近的轉(zhuǎn)運(yùn)站，再運(yùn)送到少數(shù)幾個(gè)垃圾處理中心。顯然，1）和2）兩項(xiàng)中，經(jīng)過(guò)處理，回收和利用，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益，而3）和4）只有消耗處理費(fèi)用，不產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。-本項(xiàng)研究課題旨在為深圳市

3、的垃圾分類化進(jìn)程作出貢獻(xiàn)。為此請(qǐng)你們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法對(duì)深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實(shí)現(xiàn)做一些研究，具體的研究目標(biāo)是：1） 假定現(xiàn)有垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設(shè)備（櫥余垃圾）的分布設(shè)計(jì)，同時(shí)在目前的運(yùn)輸裝備條件下給出清運(yùn)路線的具體方案。以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)保效果。2） 假設(shè)轉(zhuǎn)運(yùn)站允許重新設(shè)計(jì)，請(qǐng)為問(wèn)題1）的目標(biāo)重新設(shè)計(jì)。（二）問(wèn)題分析對(duì)于問(wèn)題一的清運(yùn)路線問(wèn)題、路線運(yùn)輸車(chē)調(diào)度方案的設(shè)計(jì)，不能僅僅考慮使運(yùn)輸車(chē)的行走路線最短，因?yàn)榇颂庍€存在著垃圾的累積運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)問(wèn)題，因此，我們的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是使得所有運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)最少。在建模過(guò)程中，我們無(wú)需考慮投入的運(yùn)輸車(chē)臺(tái)數(shù)，只需對(duì)各條路徑所花費(fèi)的

4、時(shí)間進(jìn)行和各運(yùn)輸車(chē)載重量約束即可，至于投入的車(chē)輛數(shù)，在各條路徑確定后，最終便可確定投入運(yùn)輸車(chē)數(shù)量和花費(fèi)與收益.一 模型假設(shè)（1）假設(shè)各小區(qū)清運(yùn)站每天的垃圾量是不變的；（2）假設(shè)各小區(qū)清運(yùn)站的垃圾都必須在當(dāng)天清理完畢；（3）不考慮運(yùn)輸車(chē)在行駛過(guò)程中出現(xiàn)的塞車(chē)、拋錨等耽誤時(shí)間的情況；（4）不允許運(yùn)輸車(chē)有超載現(xiàn)象；（5）每個(gè)小區(qū)清運(yùn)站均位于街道旁，保證運(yùn)輸車(chē)和鏟車(chē)行駛順暢；（6）每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)站周?chē)綀A6公里之內(nèi)的小區(qū)清運(yùn)站的垃圾都運(yùn)往此轉(zhuǎn)運(yùn)站（個(gè)別除外）；（7）南山區(qū)人口分為不同部分，每部分人口固定，每天產(chǎn)生垃圾量固定；（8）一天只從小區(qū)清運(yùn)站收一次垃圾（晚上或下午）；（9）所有運(yùn)輸車(chē)均從垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站發(fā)車(chē)

5、最后回到垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站；（10）拖車(chē)將垃圾一起送往大型設(shè)備處和小型設(shè)備處再前往墳埋場(chǎng)和焚燒場(chǎng)； 二 模型的建立及求解1 符號(hào)說(shuō)明 第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站向第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站運(yùn)輸?shù)睦浚?運(yùn)輸車(chē)是否從第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站向第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站運(yùn)輸?shù)?-1變量； 第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站和第個(gè)小區(qū)清運(yùn)站之間的距離； 垃圾運(yùn)輸車(chē)的單位量貨物每公里的運(yùn)輸費(fèi)用； 垃圾運(yùn)輸車(chē)每公里的空載費(fèi)用； 每天每個(gè)清運(yùn)點(diǎn)的垃圾產(chǎn)生量；0、n+1 均標(biāo)志垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站； 設(shè)有n 個(gè)清運(yùn)點(diǎn)，分別用標(biāo)志1，2，n；第k 輛車(chē)的行車(chē)路線稱為第k 條子路徑，其包含清運(yùn)點(diǎn)的數(shù)目為nk2 模型的建立21線形回歸分析法確定各小區(qū)日產(chǎn)垃圾量Y=a0+a1x1+a2x2+am

6、xm。式中：Y 小區(qū)每日垃圾預(yù)測(cè)產(chǎn)生量；xi 為影響垃圾產(chǎn)生的多個(gè)因素（i=1，2，m）；ai 為回歸系數(shù)（i=1，2，m）。影響垃圾產(chǎn)生的因素有很多，如人口數(shù)量、工資收入、消費(fèi)水平、燃料結(jié)構(gòu)等。22 運(yùn)輸車(chē)調(diào)度方案的模型對(duì)于運(yùn)輸車(chē)的調(diào)度方案，我們建立單目標(biāo)規(guī)劃的非線性模型使得運(yùn)輸費(fèi)用最小，模型如下：2.2.1目標(biāo)函數(shù)的建立：（1）對(duì)于各個(gè)垃圾站點(diǎn)，只有一輛運(yùn)輸車(chē)經(jīng)過(guò)，即每個(gè)站點(diǎn)的運(yùn)進(jìn)點(diǎn)和運(yùn)出點(diǎn)均是有且只有一個(gè)，即：其中，（2）運(yùn)輸車(chē)到達(dá)某個(gè)站點(diǎn)后，必須將此站點(diǎn)的所有垃圾帶走：（3）不允許出現(xiàn)自己往自己站點(diǎn)運(yùn)輸垃圾的現(xiàn)象,即當(dāng)時(shí)有：（4）不允許從（垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站）運(yùn)出垃圾到清運(yùn)站，即：（5）各的垃

7、圾都必須在當(dāng)天清理完畢，不允許有滯留：（6）各垃圾運(yùn)輸車(chē)不允許有超載現(xiàn)象，即每輛車(chē)的載重最多為2.5噸：（7）一個(gè)小區(qū)清運(yùn)站只被一輛運(yùn)輸車(chē)一次通過(guò)Pk1Pk2 =；k1k2 k1=1，2，m；k2=1，2，m。22.2單目標(biāo)規(guī)劃模型在給出了目標(biāo)函數(shù)和約束條件后，即可得到一個(gè)使得運(yùn)輸費(fèi)用最小的單目標(biāo)規(guī)劃模型如下：約束函數(shù)：約束條件Pk1Pk2 =；k1k2 k1=1，2，m；k2=（1，2，m）3 運(yùn)輸車(chē)調(diào)度方案模型的求解 表1：各小區(qū)間及小區(qū)與其垃圾送往轉(zhuǎn)運(yùn)站間的距離、小區(qū)垃圾產(chǎn)生量Distence/km01234nk01234 nkRubbish/t 表2：各運(yùn)輸路徑所包含的小區(qū)清運(yùn)站、運(yùn)輸量及所需時(shí)間路徑包含的站點(diǎn)運(yùn)輸垃圾總量每條線路所走路程 123456789利用LINGO10編程，對(duì)運(yùn)輸車(chē)調(diào)度方案的模型進(jìn)行求解,求得各小區(qū)清運(yùn)站的清運(yùn)方案如表所示，此時(shí)，求得將所有垃圾運(yùn)回到垃圾轉(zhuǎn)運(yùn)站運(yùn)輸車(chē)所需費(fèi)用為 元。補(bǔ)：但由于該優(yōu)化問(wèn)題不僅要總路線最