廣州市2020年高中物理力學(xué)競賽輔導(dǎo)資料專題03牛頓力學(xué)中的傳送帶問題(含解析)

1、專題03牛頓力學(xué)中的傳送帶問題一、內(nèi)容解讀1 .傳送帶的基本類型 按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b,圖c)、水平與傾斜組合;(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時針、逆時針I(yè)H«陽*四口2 .傳送帶的基本問題分類(1)運動學(xué)問題：運動時間、痕跡問題、運動圖象問題 (運動學(xué)的角度分析)；(2)動力學(xué)問題：物塊速度和加速度、相對位移，運動時間(動力學(xué)角度分析)；(3)功和能問題：做功，能量轉(zhuǎn)化(第五章講)。二、傳送帶模型分類(一)水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況1Q(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速2<5Tj(1)V0>V時，可能一直減速，也可能先減速再勻 速(2)

2、v o<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻 速3hd(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中Vo>V返回時速度為V,當(dāng)Vo<V返回時速度為V01.(多選)如圖所示，水平傳送帶 A、B兩端點相距x = 4 m以V0= 2 m/s的速度(始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)。今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至 A點處， 已知小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 0.4, g取10 m/sl由于小煤塊與傳送帶之 間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕。則小煤塊從 A運動到B的過程中（）圖1A.小煤塊從A運動到B的時間時表sB.小煤塊從A運動到B

3、的時間是2.25 sC.劃痕長度是4 mD.劃痕長度是0.5 m【解析】選BD小煤塊剛放上傳送帶后，加速度 a=pg=4 m/s2,由vo = ati可知， 小煤塊加速到與傳送帶同速的時間為 ti = V0 = 0.5 s ,此時小煤塊運動的位移xi=£ 11 = 0.5 m ,而傳送帶的位移為X2= voti=1 m,故小煤塊在帶上的劃痕長度為l =X2. 、一一 一X XiXi = 0.5 m, D正確，C錯誤；之后的xXi = 3.5 m,小煤塊勻速運動，故t2=V0= 1.75 s ,故小煤塊從 A運動到B的時間t=ti + t2=2.25 s , A錯誤，B正確。2、（多選

4、）如圖2所示，水平傳送帶A、B兩端相距X=3.5m,物體與傳送帶間的動 摩擦因數(shù) 以=0.1 ,物體滑上傳送帶A端的瞬時速度VA=4m/s,到達(dá)B端的瞬時速 度設(shè)為VB,下列說法中正確的是（）A.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，vb一定等于3m/sB.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動越快,vb越小C.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，Vb有可能等于3m/sD.若傳送帶順時針勻速轉(zhuǎn)動，物體剛開始滑上傳送帶A端時一定做勻加速運動【解析】若傳送帶不動，物體的加速度：a=pg=1m/s2,由vA vB= 2ax,得：vb= 3m/s.若傳送帶逆時針勻速轉(zhuǎn)動，物體的受力情況不變，由牛頓第二定律得知，物體的加速度仍為a=pg,物體的

5、運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則Vb= 3 m/s.故A正確，B錯誤；若傳送帶以小于3m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，物體滑上傳送帶時所受的滑動摩擦力方向水平向左，做勻減速運動，物體的加速度仍為a=Ng,物體的運動情況跟傳送帶不動時的一樣，則 vb= 3 m/s.若傳送帶以大于3m/s且小于 4 m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，則開始時物體受到的摩擦力向左，物體做減速運 動，最后物體隨傳送帶一起做勻速運動.若傳送帶以大于4m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，則開始時物體受到的摩擦力向右，物體做加速運動，vb可能大于4 m/s.故C 正確，D錯誤.3、如圖3甲所示的水平傳送帶AB逆時針勻速轉(zhuǎn)動，一物塊沿曲面從一

6、定高度處由 靜止開始下滑，以某一初速度從傳送帶左端滑上，在傳送帶上由速度傳感器記錄下 物塊速度隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示 （圖中取向左為正方向，以物塊剛滑上傳送 帶時為計時起點）。已知傳送帶的速度保持不變，重力加速度 g取10 m/s2。關(guān)于物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)以及物塊在傳送帶上運動第一次回到傳送帶左端的時問t ,下列計算結(jié)果正確的是（）圖3A.仙= 0.4 B .0.2C. t =4.5 s D . t=3 sAvo ,【解析】由題圖乙可得，物塊做勻變速運動的加速度大小為a=- = 2.0 m/s 2,由牛頓第二定律得Ff = ma= m mg則可得物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)以=0.2

7、 , A 錯誤，B正確；在vt圖象中，圖線與t軸所圍面積表示物塊的位移，則物塊經(jīng)減速、反向加速到與傳送帶相對靜止，最后勻速運動回到傳送帶左端時，物塊的位移為0,由題圖乙可得物塊在傳送帶上運動的總時間為 4.5 s , C正確，D錯誤。答案BC 4、如圖所示，水平傳送帶以速度 vi勻速運動，小物體P、Q由通過定滑輪且不可伸 長的輕繩相連，t = 0時刻P在傳送帶左端具有速度V2, P與定滑輪間的純水平，t=t。時刻P離開傳送帶。不計定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長。正確描述小物體P速【解析】選BC本題需考慮速度之間的關(guān)系及摩擦力與 Q重力之間的關(guān)系，分別討 論求解。若Vi>V2,且P受到的滑動摩

8、擦力大于 Q的重力，則可能先向右勻加速， 加速至vi后隨傳送帶一起向右勻速，此過程如圖 B所示，故B正確。若Vi>V2,且 P受到的滑動摩擦力小于 Q的重力，此時P一直向右減速，減速到零后反向加速。若v2>vi, P受到的滑動摩擦力向左，開始時加速度 ai = Ft+ - mg,當(dāng)減速至速度為 m一一，-Ft h mg ,"vi時，摩擦力反向，若有Ft> pmg此后加速度a2= m-,故C正確，A、D錯5、如圖4所示，水平傳送帶兩端相距x = 8 m,工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 卜0.6,工件滑上A端時速度va= 10 m/s,設(shè)工件到達(dá)B端時的速度為vb。(取g=

9、10 m/s2)圖4(1)若傳送帶靜止不動，求Vb； (2)若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，工件還能到達(dá) B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到 達(dá)B點的速度Vb；(3)若傳送帶以v=13 m/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求vb及工件由A到B所用的時間。 【解析】(1)根據(jù)牛頓第二定律可知11 mg= mq則a=仙g= 6 m/s 2,又vA vB= 2ax,代入數(shù)值得Vb=2 m/s。(2)能。當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，工件受力不變，其加速度不發(fā)生變化，仍.然始終減速，故工件到達(dá)B端的速度Vb= 2 m/s。(3)工件速度達(dá)到13 m/s時所用時間為，=匕上=0.5 s , a12運動的包移為 Xi=VAti + 2a

10、t 1 = 5.75 m<8 m,則工件在到達(dá)B端前速度就達(dá)到了 13 m/s,此后工件與傳送帶相對靜止，因此工件X2先加速后勻速。勻速運動的包移 X2=xX1=2.25 m , t2= "v=0.17 s , t=t + t2=0.67 s 。6、如圖所示，一足夠長的水平傳送帶以速度 vo勻速運動，質(zhì)量均為 m的小物塊P 和小物塊Q由通過滑輪組的輕繩連接，輕純足夠長且不可伸長.某時刻物塊 P從傳 送帶左端以速度2vo沖上傳送帶，P與定滑輪間的繩子水平.已知物塊P與傳送帶問 的動摩擦因數(shù)L =0.25 ,重力加速度為g,不計滑輪的質(zhì)量與摩擦.求：(1)運動過程中小物塊P、Q的加

11、速度大小之比；(2)物塊P剛沖上傳送帶到右方最遠(yuǎn)處的過程中，PQ系統(tǒng)機械能的改變量；若傳送帶以不同的速度v (0<v<2v°)勻速運動，當(dāng)v取多大時物塊P向右沖到最遠(yuǎn) 處時，P與傳送帶間產(chǎn)生的摩擦熱最??？最小值為多大？【解析】(1)設(shè)P的位移、加速度大小分別為si、ai, Q的位移、加速度大小分別為S2、 a2,因 si=2 S2, 故 ai=2a2ai 1a?2(2)對 P有：m mg+T=mia 對 Q有：mg- 2T=ma得：ai=0.6gP先減速到與傳送帶速度相同，設(shè)位移為 xi,一,一 . .1共速后，由于f=pmg< mg P不可能隨傳送市一起勻速運動，

12、繼續(xù)向右減速, 2設(shè)此時P加速度為a/ , Q的加速度為a2 -a；2對 P有：T- a mg=ma ,對 Q有：mg- 2T=ma'解得：a/ =0.2g設(shè)減速到0位移為X2,PQ系統(tǒng)機械能的改變量等于摩擦力對 P做的功， E=- pmgx+N mgx=0s 一 3一"產(chǎn)1 皿(3)第一階段P相對皮帶向前，相對路程：2第二階段相對皮帶向后，相對路程：S2 J2a-5m (vx - it0 + Vq )摩擦產(chǎn)生的熱Q, mg (S+S)=當(dāng)v -Vo時，摩擦熱最小一 Q -mv2 287、如圖5甲所示，水平傳送帶沿順時針方向勻速運轉(zhuǎn)。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個物體A

13、、B、C,物體A經(jīng)tA= 9.5 s到達(dá)傳送帶另一端Q,物體B經(jīng)tB= 10 s到達(dá)傳送帶另一端Q,若釋放物體時刻作為t=0時刻，分別作出三物體的 v t圖象如圖乙、丙、丁所示，求：圖5傳送帶的速度大小V0；(2)傳送帶白長度L; 物體A、B、C與傳送帶間的動摩擦因數(shù)； 物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間tc?！窘馕觥?1)物體A與B先做勻加速直線運動，然后做勻速直線運動，說明物體的速 度與傳送帶的最終速度相等，所以由圖乙、內(nèi)可知傳送帶的速度大小是 4 m/s。 (2)v -t圖線與t軸圍成圖形的面積表示物體的位移，所以 A的位移xa=36 m, 傳送帶的長度L與A的位移相等，也是36 m

14、0(4)A 的加速度 以=子=4 m/s211oa由牛頓弟二止律得 Dmbma,所以小a= = 0.4同理，B的加速度08=管=2 m/s2,仙b= aB= 0.2設(shè)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時間為tc,則L=0；vctc 代=2L= 24 s C 的加速度 ac=3=1 m/s 2,仙 c= aC= 0.012 5。2vct c 8g8、一水平傳送帶以2.0 m/s的速度順時針傳動，水平部分長為 2.0 m。其右端與- 傾角為8=37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為 0.4 m, 一個可視為質(zhì)點的物塊無 初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)以=0.2,試問：

15、(1)物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊沿斜面上升的最= 0.6 , g 取 10 m/s2)大距離。(2)物塊從出發(fā)到4.5 s末通過的路程。(sin 37【解析】(1)物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動2_Vo_n mg= m a1 s = 丁=1 m<Ly2a1 所以在到達(dá)傳送帶右端前物塊已勻速物塊以vo速度滑上斜面一mgsin 0 = ma物塊速度為零時上升的距離2Vos2= WT=由于S2<0.4 m ,所以物塊未到達(dá)斜面的最高點。(2)物塊從開始到第一次到達(dá)傳送帶右端所用時間t1 = 2s2+L-J =1.5 s VoVo物塊在斜面上往返一次時間t2=

16、2V°=| sa23物塊再次滑到傳送帶上速度仍為V0,方向向左一1mg= ma 向左端發(fā)生的最大位移2V0個S3=-2a3物塊向左的減速過程和向右的加速過程中位移大小相等4 . 5 s末物塊在斜面上速度恰好減為零故物塊通過的總路程s = L+3s2 + 2s35 = 5 m9、一小物塊隨足夠長的水平傳送帶一起運動，被一水平向左飛行的子彈擊中并從物塊中穿過，如圖6甲所示。固定在傳送帶右端的位移傳感器記錄了小物塊被擊中后的位移x隨時間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖像前3 s內(nèi)為二次函數(shù)，34.5 s內(nèi)為一次函數(shù)，取向左運動的方向為正方向)。已知傳送帶的速度 V1保持不變，g取210 m/s 。

17、圖6圖7(1)求傳送帶速度vi的大?。?2)求0時刻物塊速度vo的大?。辉趫D7中畫出物塊對應(yīng)的v-t圖像。【解析】(1)由x-t的圖像可知，物塊被擊穿后，先向左減速，2s末減到v = 0,然. Ax'后向右加速，3 s末后與傳送帶共速 w = 丁 = 2 m/s,以后隨傳送帶一起做勻速 運動。(2)23 s內(nèi)，物塊向右勻加速運動，加速度大小a=pg, vi = aAti02 s內(nèi)，物塊向左勻減速運動，加速度大小 a=pg解得0時刻物塊的速度 vo=aA t2=4 m/s。(3)根據(jù)x-t的圖像分析得到的運動規(guī)律用 v-t圖像畫出如圖所示。10、圖8甲是利用傳送帶裝運煤塊的示意圖，傳送帶

18、右輪軸頂端與運煤車底板間的 豎直高度差H= 1.8m,現(xiàn)傳送帶以某一速度v。勻速運動，在傳送帶左端由靜止釋放 一煤塊(可視為質(zhì)點)，當(dāng)煤塊運動到右輪軸頂端后做平拋運動，具落在運煤車底板上的位置相對傳送帶右輪軸的水平距離 x= 1.2m,已知煤塊在傳送帶上運動的vt圖象如圖乙所示，圖中to= 0.25s,取g=10m/s2.求:圖8(1)傳送帶速度V0的大小；(2)煤塊在傳送帶上劃出的痕跡長度 L.【解析】(1)煤塊從傳送帶右端拋出，則豎直方向有：1 2_ H= 2gt 水平方向有：X = Vot聯(lián)立代入數(shù)據(jù)，解得V0= 2m/s.(2)0to時間內(nèi)，傳送帶位移X1 = voto1_煤塊位移X2

19、=2vOt0則痕跡長度L=X1 X2聯(lián)立式求得L= 0.25m.11、如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)， 一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C. 一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B滑上滑板.滑板運動到 C時 被牢固粘連.物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為 m,滑板質(zhì)量M =2m,兩半圓半徑均為 R,板長l =6.5 R ,板右端到C的距離L在R<L<5R范圍內(nèi)取值，E距A為s = 5R,物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為仙=0.5,重力

20、加速度取g.(1)求物塊滑到B點的速度大??；Wf與L(2)試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功 的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到 CD軌道的中點.+- L【解析】(1)設(shè)物塊到達(dá)B點的速度為Vb,對物塊從E到B由動能定理得pmg5R12+ mg- 2R= 2mw -0解得 Vb= 3 i gR2)(2)假設(shè)物塊與滑板達(dá)到共同速度 v時，物塊還沒有離開滑板，對物塊與滑板，由 動量守恒，有 m3= (m+M)vD設(shè)物塊在滑板上運動的距離為si,由能量守恒得1 o 1. 一 ，1pmg si = 2mw 2(m+M)v 由，得 s= 6R<l = 6.5R即達(dá)到共同速度v時，

21、物塊不會脫離滑板滑下.12設(shè)此過程滑板向右運動的距離為 S2,對滑板由動能定理得 pmg-S2= 2MV由，得S2= 2R討論：i當(dāng)R<L<2R時，滑塊在滑板上一直減速到右端，設(shè)此時的速度為vc,對物 1.1塊由動能止理得 一m mg(l + L) =2mvc -2mB解得 vc=勺 2.5RL g > 0所以克服摩擦力所做的功 W= n mc(l +L) =3.25mgR+ 0.5mgL設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為 H由機械能守恒得2mC=mgl®解得H<3R,故物塊不能滑到CDft道中點.ii當(dāng)2R& L<5R時，滑塊與滑板最終一起運動

22、至滑板與 C相碰，碰后滑塊在滑板上繼續(xù)做減速運動到右端，設(shè)此時的速度為 vci,對物塊由動能定理得12 1”一 n mg(l + S2) =2mwi -'mw 解得 vci= 所以克服摩擦力所做的功 W= m mg(l + S2) =4.25mgR.一1 c-設(shè)物塊離開滑板沿圓軌道上升的高度為 h,由機械能守恒得2mw2= mgl®R解得h = 4<R故物塊不能滑到CD軌道中點.(二)傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速3產(chǎn)(1)可能一直加速(2)可

23、能先加速后勻速(3)可能一直減速(4)可能先以a1加速后以a功口速4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速1、如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知A、B間長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為9 ,工作時運行速度為v,糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 小，正常工作時工人在A點將糧袋放到運行中的傳送帶 上，關(guān)于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）A.糧袋到達(dá)B點的速度與v比較，可能大，也可能相等或小B.糧袋開始運動的加速度為g（sin 8 仙cos 8 ）,若L足夠大，則以后將以一定 的速度v做勻速運動C.若N>tan 9 ,

24、則糧袋從A到B 一定一直是做加速運動D.不論2大小如何，糧袋從 A到B一直勻加速運動，且a>gsin 9【解析】糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達(dá)B點時的速度小于v;可能先勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達(dá)B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加 速運動，到達(dá)B點時的速度大于v,故A正確；糧袋開始時受到沿斜面向下的滑動 摩擦力，大小為I mgcos 0 ,根據(jù)牛頓第二定律得，力口速度a = g（sin 8 +仙cos 9）, 故B錯誤；若>tan 9 ,糧袋從A到B可能一直是做加速運動，也可能先勻加速 運動，

25、當(dāng)速度與傳送帶相同后，做勻速運動，故 C錯誤；由上分析可知，糧袋從 A 到B不一定一直勻加速運動，故 D錯誤，故選A。圖92、（多選）如圖9示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為 8,以速度v0逆時針勻速轉(zhuǎn) 動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為 m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦 因數(shù)p<tan 8,則圖中能客觀地反映小木塊的運動情況的是 （）圖10【解析】選BD小木塊剛放上之后的一段時間內(nèi)所受摩擦力沿斜面向下，由牛頓第 二定律可得：mgsin 0 +（i mgcos 8= ma,小木塊與傳送帶同速后，因 以< tan0 ,小木塊將繼續(xù)向下加速運動，此時有： mgsin 0 （1 mg

26、cos 8 = ma,有ai>注 故B、D正確，A C錯誤。3、如圖11所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為 9 ,以速度vo逆時針勻速轉(zhuǎn)動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)Ltan 8 ,則圖中能客觀地反映小木塊的速度隨時間變化關(guān)系的是（）2圖11 【解析】開始階段，木塊受到豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力和沿傳送帶 向下的摩擦力作用，做加速度為 白的勻加速直線運動，由牛頓第二定律得 mgsin 9 + a mgcos 8 = ma所以 a=gsin 0 +（i gcos 0木塊加速至與傳送帶速度相等時，由于n <tan 8,則木塊不會與

27、傳送帶保持相對靜止而勻速運動，之后木塊繼續(xù)加速，所受滑動摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，做加?度為a2的勻加速直線運動，這一階段由牛頓第二定律得mgsin 8 仙mgcos 8 = ma所以 a2= gsin 0 gcos 0根據(jù)以上分析，有a2<a,所以本題正確選項為Do4、（多選）如圖12所示，傳送帶與水平地面的傾角為8=37° , AB的長度為10m.傳送帶以10m/s的速度沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，在傳送帶上端 A點無初速度地放上一個 質(zhì)量為4kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 0.5 ,規(guī)定沿斜面向下為正方 向，則物體從A點運動到B點所用的時間內(nèi)，物體的速度v和物體受到傳送帶

28、的摩 擦力F隨時間的變化圖象，正確的是（）圖12【解析】開始時滑動摩擦力的大小不變，方向沿斜面向下，物體下滑的加速度：ai= g(sin37 ° + c cos37° )= 10m/s2,運動到與傳送帶共速的時間為：ti=v = 1s,ai12下滑的距離：xi = 2ait2= 5m<10m；由于tan37 = 0.75>0.5 ,故物體加速下滑，且此時滑動摩擦力的大小不變，方向沿斜面向上，物體下滑的加速度：a2 = g(sin37 ° n cos37° ) = 2m/s2,所以物體先以10 m/s2做加速運動，后來以 2m/s2 做加速運動

29、.所以物體相對于傳送帶始終滑動，滑動摩擦力的大小和方向發(fā)生變化，故A、D錯誤，B、C正確.5、如圖13所示，物塊M在靜止的傳送帶上以速度 v勻速下滑時，傳送帶突然啟 動，方向如圖中箭頭所示順時針轉(zhuǎn)動，若傳送帶的速度大小也為v,則傳送帶啟動后()圖13A. M相對地面靜止在傳送帶上B. M沿傳送帶向上運動C. M受到的摩擦力不變D. M下滑的速度減小【解析】傳送帶突然啟動前物塊勻速下滑，對物塊進(jìn)行受力分析：物塊受重力、支 持力、沿斜面向上的滑動摩擦力.傳送帶突然啟動后，對物塊進(jìn)行受力分析，物塊 受重力、支持力，由于與 M接觸的傳送帶斜向上運動，而物塊斜向下運動，所以物 塊所受到的摩擦力不變?nèi)匀恍?/p>

30、向上，所以物塊仍勻速下滑，故C正確，A、B、D錯誤.6、（多選）如圖14所示，白色彳送帶保持vo= 10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.4 kg的煤塊輕放在傳送帶的A端，煤塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)送帶A B兩端距離x=16 m,傳送帶傾角為37° ,則(sin 37° =0.6cos 37° =0.8 , g=10 m/s2)(圖14A.煤塊從A端運動到B端所經(jīng)歷的時間為2sB.煤塊從A端運動到B端相對傳送帶的相對位移為6mC.煤塊從A端運動到B端畫出的痕跡長度為5mD.煤塊從A端運動到B端摩擦產(chǎn)生的熱量為6.4J【解析】煤塊剛放上傳送帶時的加速度大小為:m

31、gsin37 + 小a1;mmgcos3710m/s2,則煤塊速度達(dá)到傳送帶速度的時間為：t12V0 10V0= a；=Hs=1s，包移為：x1=W100=元 m= 5m,煤塊速度達(dá)到傳送帶速度后的加速度為：&許田一，mgcos37 Mgs。gcos37。= 2m/s2,根據(jù) x-X1 = v0t2 + 2 a2t2代入數(shù)據(jù)解得：12= 1s,則煤塊從A端運動到B端所經(jīng)歷的時間為：t=，+t2= 2s,故A正確；煤塊速度達(dá)到傳送帶速度時，相對位移大小Axi = voti xi = 5m,煤塊速度達(dá)到傳送帶速度后相對位移的大小Ax2=x Xi V0t2=1m，則相對位移的 大小 A x=

32、 A x 1 A x 2= 4m，故B錯誤；留下的痕跡長度 Ax' = A x 1 = 5m,故C正確；摩擦產(chǎn)生的熱量 0= n mgcos37 Axi+pmgcos37 Ax2 = 9.6J,故 D錯誤.7、如圖15所示，傾角為8 =30°的皮帶運輸機的皮帶始終繃緊，且以恒定速度 v = 2.5 m/s運動，兩輪相距Lab= 5 m,將質(zhì)量m 1 kg的物體無初速地輕輕放在 A處，若物體與皮帶間的動摩擦因數(shù) 以:斗/取g=10 m/s2),物體從A運動到B共需多長時間?圖15n mgcos 0 mgsin【解析】第一階段，物塊向上勻加速運動，由牛頓第二定律有 代入數(shù)據(jù)求得a

33、i=2.5 m/s 2 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得 v = ait i, Xi = 1 i代入數(shù)據(jù)求得ti=1 s , xi=1.25 m第二階段，由于tan 8,故物體向上勻速運動。Lab Xi=vt2, t 2= 1.5 s?？倳r可 t=ti + t2= 2.5 s o8、如圖16所示，傳送帶與地面夾角9 =37° ,從A到B長度為L=10.253 傳送帶以vo=10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端 A無初速地放一個質(zhì)量為 mF 0.5 kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為仙=0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡。已知 sin 37 0 = 0.6, g=10 m

34、/s2,求：圖16煤塊從A到B的時間;(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度?！窘馕觥?1)煤塊剛放上時，受到向下的摩擦力，其加速度為ai = g（sin0 +（i cos 8）=10 m/s2,Vo加速過程中3=:1 sxi=；ait 2= 5 m。達(dá)到vo后，受到向上的摩擦力，則 a2= g(sin8 仙cos 8)=2 m/s2,X2L. Xi5.25 m ,12X2Vot 2.+ 2a2t 2,12 0.5 s 。煤塊從A到B的時間為t=ti + t2=1.5 s 。(2)第一過程痕跡長 A x 1 = Vot 1 X1 = 5 m,第二過程痕跡長 Ax2= X2 Vot2

35、= 0.25 m , A x 1與A x 2部分重合，故痕跡總長為5 m。9、如圖17所示的傳送皮帶，具水平部分ab長度為2 m,傾斜部分bc長度為4 m, bc與水平方向的夾角為8=37° ,將一小物塊A(可視為質(zhì)點)輕輕放在傳送帶的a 端，物塊A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)n = o.25。傳送帶沿圖示方向以v = 2 m/s的速度勻速運動，若物塊 A始終未脫離皮帶，試求小物塊A從a端傳送到c端所用 時間。(取 g=1o m/s2, sin 37 ° = o.6 , cos 37 ° = o.8)圖17【解析】物塊A在ab之間運動，f1=pFN1,根據(jù)牛頓第二定律

36、得 Fnl mg= o, f1= ma,解得a1=pg=2.5 m/s2,設(shè)小物塊A速度達(dá)到2 m/s所需時間為t1，運動位移 為X1。根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可得11= = 0.8 s , Xi=xait2= 0.8 m ai2由于xi<2 m,可知A在還沒有運動到b點時，已與皮帶速度相同。此后 A做勻速運 動，設(shè)運動時間為t2, labXi = vt2,彳4t2=0.6 s 。A在bc間運動時，小物塊 A所 受的摩擦力方向沿傳送帶向上。mgsin 0 f2 = ma, 又 f2= a mgcos 0 2得 a2= g(sin 0 cos 8)=4 m/s-12, 一.一l bc= vt 3+

37、2a2t 3,得 t3=1 s, t 3 = 2 s(舍去)則小物塊A從a端傳送到c端所用時間t=t + t2+t3= 2.4 s10、如圖18所示，甲、乙兩傳送帶傾斜放置，與水平方向夾角均為37。，傳送帶乙長為4 m,傳送帶甲比乙長0.45 m，兩傳送帶均以3 m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動， 可視為質(zhì)點的物塊A從傳送帶甲的頂端由靜止釋放，可視為質(zhì)點的物塊B由傳送帶乙的頂端以3 m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊質(zhì)量相等，與傳送帶間的動摩擦 因數(shù)均為 0.5,取 g=10 m/s2, sin 37 ° =0.6, cos 37 ° =0.8。求：甲乙圖18(1)物塊A由傳送帶

38、頂端滑到底端經(jīng)歷的時間；(2)物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比?！窘馕觥?1)對物塊A由牛頓第二定律知mgsin 37 ° +仙mgcos 37° = ma,代入數(shù) 值得 a= 10 m/s2設(shè)經(jīng)時間t1物塊A與傳送帶共速，則由運動學(xué)規(guī)律知v 帶=a1t 1,即 11 = 0.3 s1 O此過程中物塊 A的包移為X1=2a1t 1 = 0.45 m物塊A與傳送帶共速后，由牛頓第二定律知mgsin 37(1 mgcos 37° = ma,代入數(shù)值得 a2=2 m/s2 1由運動學(xué)規(guī)律知 L甲一X1 = v帶t2+2a2t2,代入數(shù)值得t2= 1 s所以物塊A由傳送

39、帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時間為t=ti+t2=1.3 s。(2)在物塊A的第一個加速過程中，物塊A在傳送帶上的劃痕長度為Li = v 帶 11 xi = 0.45 m在物塊A的第二個加速過程中，物塊A在傳送帶上的劃痕長度為1, 1 ,2,L2- v 帶12 + 2a2t 2 v 帶 12 1.0 m所以物塊A在傳送帶上的劃痕長度為La= L2=1.0 m由分析知物塊B的加速度與物塊A在第二個加速過程的加速度相同，從傳送帶頂端 加速到底端所需時間與t2相同12所以物塊B在傳送市上的劃痕長度為Lb= v帶t2+2a2t2 v帶t2= 1.0 m故物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比為 LA： Lb= 1

40、 ： 111、如圖19所示，彳K角為37° ,長為l =16 m的傳送帶，轉(zhuǎn)動速度為v=10 m/s, 在傳送帶頂端A處無初速度的釋放一個質(zhì)量為0.5 kg的物體，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù) 以=0.5, g 取 10 m/s2。求：(sin 37 ° =0.6, cos 37 ° =0.8)圖19(1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端 A滑到底端B的時間；(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體從頂端 A滑到底端B的時間?！窘馕觥?1)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時，物體相對傳送帶向下運動，則物體所受滑動摩擦力沿斜面向上，相對傳送帶向下勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律有mg(sin 3

41、7 0 業(yè) cos 37 ° ) = ma_。 一一 1 一則 a=gsin 37仙 gcos 37 =2 m/s ,根據(jù) l =/at 得 t = 4 s。(2)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)物體下滑速度小于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時，物體相對傳送帶 向上運動，則物體所受滑動摩擦力沿傳送帶向下，設(shè)物體的加速度大小為白，由牛頓第二定律得mgsin 37 ° + n mgcos 37° = maa=mgsin 37。+”gcos 37。=I。m/s2 m設(shè)當(dāng)物體運動速度等于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時經(jīng)歷的時間為ti,位移為xi,則有11 = "= s = 1 s , xi =ait i

42、2= 5 m< l = 16 mai 10'2當(dāng)物體運動速度等于傳送帶速度瞬間，有mgsin 37 0 > m mgcos 37° ,則下一時刻物體相對傳送帶向下運動，受到傳送帶向上的-滑動摩擦力一一摩擦力發(fā)生突變。設(shè) 當(dāng)物體下滑速度大于傳送帶轉(zhuǎn)動速度時物體的加速度為a2,則a _ mgsin 37 0 - mgcos 37° _ ?巾去 22mX2= l xi= 11 m一一 .10- ,0又因為 X2= Vt2+2a2t 22,則有 10t 2+ t22= 11解得：t2=1 s(t 2= -11 s 舍去)所以 t 總=，+ 12= 2 s O12

43、、如圖20所示，與水平方向成37°角的傳送帶以恒定速度v=2 m/s沿順時針方 向轉(zhuǎn)動，兩傳動輪間距L= 5 m。現(xiàn)將質(zhì)量為1 kg且可視為質(zhì)點的物塊以v0= 4 m/s 的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳送帶。物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 仙=0.5,取 g=10 m/s2,已知 sin 37 ° =0.6, cos 37 ° =0.8,計算時，可認(rèn)為 滑動摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度。二圖20【解析】剛滑上傳送帶時，物塊相對傳送帶向上運動，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至與傳送帶等速，由牛頓第二定律得mgsin 9 +

44、 (1 mgcos 9 =ma2則 a1 = g(sin 0 +(i cos 8)=10 m/s改變物塊與傳送帶相對靜止瞬間，由于最大靜摩擦力f = n mgcos 0 < mgsin 0 ,相對靜止?fàn)顟B(tài)不能持續(xù)，物塊速度會繼續(xù)減小。此后，物塊受到滑動摩擦力沿傳送 帶向上，但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直到速度為零由 mgsin 0 mgcos 8 = ma得 a2= g(sin 0 cos 8)=2 m/s22v位移 X2= =1 m2a2則物塊沿傳送帶上升的最大高度為H= (xi + x2)sin 37 0 = 0.96 m。13、如圖所示，皮帶傳動裝置與水平面夾角為 30° ,輪半徑R= 1- m,兩輪軸心相2距L=3.75m, A、B分別使傳送帶與兩輪的切點，輪緣與傳送帶之間不打滑。一個質(zhì)'3重為0.1kg的小物塊與傳送市間的動摩擦因數(shù)為11 =。g取10m/s o(1)當(dāng)傳送帶沿逆時針方向以V1=3m/s的速度勻速運動時，將小物塊無初速地放在A點后，它運動至B點需多長時間？(計算中可取 表52