垂直平分線角平分線培優(yōu)提高拓展練習(xí)題

1、全等三角形（三）考點(diǎn)基本概念與性質(zhì)互逆命JS與 互注定理逆命題：兩個(gè)命摩中，制跟第一個(gè)趣的新件是第二個(gè)專題的結(jié)也，笫1個(gè)命題的站論是第 二個(gè)令題的條件.即幺這兩個(gè)含題林為互通爭題，祀，中一小奪題叫源翁題，另一個(gè)命勒就 叫做它的逢命題.逆走戲:加果一個(gè)定理的通命題也是定取，那次道兩個(gè)定理蟒為互逆定理，其中1個(gè)定理叫 做另一個(gè)定理的逆定理, _畿段善直平 分線到一希嶷就兩個(gè)痛點(diǎn)距離枸凈的息.本這群蝮段的余直平分戰(zhàn)上一甯平分線角平分皆上的總到角雨邊的花離相等,合基礎(chǔ)鞏用1.下列命題的逆命題是真命時(shí)的是別為48.下列結(jié)論中不一定成立的是（）A,P4=PBB.PO 平分 2PBC.OA = ORD, A

2、B垂直平分OP3A.同角的補(bǔ)角相等B,正多邊形的各角相等C ,個(gè)位數(shù)是。的數(shù)能被5整除 D.等腰三角形兩個(gè)底角相等2.如圖，ZUBC中,楣=4 JC=3,M、AE分別是其 角平分線和中線.過點(diǎn)。作CGJM。于F,交融 手心,連接EF,則線段EF的長為 （）A.5 B+1 C. k D 722第4題圖5. inffl A45C +, AABC =50 LACB = 60% A E在BC的延長線上，LABC的平分線BD與 LACE的平分線CD相交于點(diǎn)連接AD,下列 結(jié)論中不正確的是（）第3題圖3,如圖在RtAHBC中，上C=90*，乙附。的角平分線4D交EC于點(diǎn)D,CD = 2,則點(diǎn)。到命的距離是

3、（）A, 1B.2C.3D.44.如圖,0P平分川出,融1。41口_18垂足分A. LBAC =70B.，MC = 90。C. LBDC =35D. ZDAC =55第5題出6.命題“如果&瓦”/那么3/的逆命題為（）A.如果 abt(x c,那么 6 cB.如果 ac,& 那么 ab工有以下定理，其中有逆定理的是()BC.如果 a c,那么 a btb cD.如果 b ，那么 ae,a bA,對頂角相等B.互為鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直jC.如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平j(luò) 行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)jD.等腰三角形兩底角相等j&如圖，線段與線段的相交于點(diǎn)。，給出下列!條件:=孫MA;

4、啊eAM。=乙BMO, MAO =乙肪BO； 乙4Md =BMO,乙47V0= 助。其中，能說明: MV是AB的垂直平分線的是( )|第11題圖第】2題用12 .如圖，20B =70。,工。4 于點(diǎn) C.QZUOB 于 點(diǎn)從若QC = Q則乙1。=.13 .如圖，ABCD,。為乙HAC、 A B 乙ACD平分線的交點(diǎn),OE_LAC交然于點(diǎn)E,且0E = 2,則熊C口第13題圖與CD之間的距離等于.14把命題“如果直角三角形的兩直角邊長分別為 斜邊長為c,那么J + /二J”的逆命題改 寫成“如果，那么的形式:15.如果*那么(#口(工-6) =0,它的逆命題第8題由第9題困9 .如圖,3，。段

5、祇，以,垂足分別為外(：,血與BC相交于點(diǎn)凡若 = F凡則1與上2的大小 關(guān)系是()A. Z.1 = Z.2B. Zl Z.2仁10,那么a 0淮0；(4)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，則這兩個(gè)圖形 一定全等.17.如圖，已知CDLAB于點(diǎn)D, BELAC于點(diǎn)*CD,BE相交 于點(diǎn)a(1)若OC = OB,求證：點(diǎn)。1L如圖，助C的三邊AB、8C、CX長分別為40、50.60.其三條角平分線交于點(diǎn)。，則SZSaacp： S&ao =*在iBAG的平分線上；(2)若點(diǎn)。在上剛C的平分線上,求證:D.CD平分工ACEOC x 0B.第19題圖20.已知命題廣如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè) 三角形的面積

6、相等寫出它的逆命題:_ .一T該逆命題是 命題(填“真”或假).2L如圖1,已知A8=MC,D為上4C的平分線上的 一點(diǎn)，連接ED,CD；如圖2，已知AB =4C,D、E 為B4C的角平分線上的兩點(diǎn)，連接HD,C0, B%CE；如圖 3,已知力B =MC,D、&F 為 LBAC 的平分線上的三點(diǎn)，連接8D,CR,BE,CE津F, CF;，依此規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角 形的對數(shù)是.18.如圖，ZURC中，乙4的平分線交BC于點(diǎn)D,過 點(diǎn)D作DEUC,DF_MB,垂足分別為E、尸,下CC列四個(gè)結(jié)論：乙好E三4F；4P垂直平分EF；lBFD BFS&CED CE其中正確的造EF 一定平行BC,B

7、.圖圍2圖3第22題困22,如圖，在也曲。中，05= 呆90CDJLM,垂足為 D,BE /S平分上ABC交CD、AC分別FD-于G、E, GF/AC交加于 笫22 F,猜想二EF與AB有怎樣的位置關(guān)系，請說明 理由D.第18題圖19.如圖4。=肛8c = M,則有A. AB垂直平分CDB. CD垂直平分ABC. AB與CD互相垂直平分23.如圖，在ABC中上=445 立,CD LAB 于點(diǎn) D,BE 平分上ABC,且BE 1月C于點(diǎn) 尻與CD相交于點(diǎn)F，是第1圖BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH,與BE相交于點(diǎn)G.(1)求證:EF = AC；(2)求證: CEu/BF；(3)CE與8C的大小關(guān)系如何？試

8、證明你的 結(jié)論.森直延中送h如圖，點(diǎn)P是乙40B外的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是乙48兩邊上的點(diǎn)，為？點(diǎn)尸關(guān)于CM的對稱點(diǎn)Q恰好落0/R 在線段9上，點(diǎn)P關(guān)于03的對稱點(diǎn)尺落在制的延長線上，/若 PM = 2. 5 cm,PJV=3 cm,MN 第1題圖 =4 cm,則線段02的長為()A. 4. 5 cm B, 5. 5 cm C，6. 5 cm D. 7 cm2.如圖，在凰SC中潭C邊的垂A直平分線交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E.若CE平分工ACB,乙B /乂 = 40。,則乙4 =.第2題圖3+兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是，它原命題的逆定理.(后一個(gè)空填“是”或不是”)4.如圖，銳角A4BC的兩條高班、ACE相交于點(diǎn)。,且仍=0C/ (1)求證:LABC是