大學物理(電磁感應)試卷

1、大學物理(電磁感應)試卷一選擇題(共24分)1 (本題3分)如圖所示，一矩形金屬線框，以速度 v從無 場空間進入一均勻磁場中，然后又從磁場中出來， 到無場空間中.不計線圈的自感，下面哪一條圖 線正確地表示了線圈中的感應電流對時間的函數(shù) 關(guān)系？(從線圈剛進入磁場時刻開始計時，I以順時 針方向為正)12 (本題3分)一無限長直導體薄板寬為 1,板面與z軸垂直，板的 長度方向沿y軸，板的兩側(cè)與一個伏特計相接， 如圖.整 個系統(tǒng)放在磁感強度為 B的均勻磁場中，B的方向沿z 軸正方向.如果伏特計與導體平板均以速度 v向y軸正 方向移動，則伏特計指示的電壓值為1(A) 0 .(B) -vBl.(C) vB

2、l.(D) 2vB1.3 (本題3分)將形狀完全相同的銅環(huán)和木環(huán)靜止放置，并使通過兩環(huán)面的磁通量隨時間的變化率相 等，則不計自感時(A)銅環(huán)中有感應電動勢，木環(huán)中無感應電動勢.(B)銅環(huán)中感應電動勢大，木環(huán)中感應電動勢小.(C)銅環(huán)中感應電動勢小，木環(huán)中感應電動勢大.(D)兩環(huán)中感應電動勢相等.4 (本題3分)紙面平移(2)(3)(4)如圖所示，一矩形線圈，放在一無限長載流直導線 附近，開始時線圈與導線在同一平面內(nèi)，矩形的長邊與 導線平行.若矩形線圈以圖 (1), (2), (3), (4)所示的四 種方式運動，則在開始瞬間，以哪種方式運動的矩形線 圈中的感應電流最大？(A)以圖(1)所示方式

3、運動.(B)以圖(2)所示方式運動.(C)以圖(3)所示方式運動.(D)以圖(4)所示方式運動.5 (本題3分)如圖，長度為l的直導線ab在均勻磁場B中以速度v移動, 直導線ab中的電動勢為(A) Blv.(C) Blv cos .(B) Bl v sin .(D) 0.6 (本題3分)圓銅盤水平放置在均勻磁場中,B的方向垂直盤面向上.當銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動時,(A) (B)(C) (D)(E)7 (本題銅盤上有感應電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的相反方向流動.銅盤上有感應電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動的方向流動.銅盤上產(chǎn)生渦流.銅盤上有感應電動勢產(chǎn)生，銅盤邊緣處電勢最高.銅盤上有感應電

4、動勢產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高.3分)兩個相距不太遠的平面圓線圈， 通過另一線圈的圓心.(A)兩線圈的軸線互相平行放置.(C)兩線圈的軸線互相垂直放置.怎樣可使其互感系數(shù)近似為零？設其中一線圈的軸線恰(B)兩線圈并聯(lián).(D)兩線圈串聯(lián).8 (本題3分)對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L = /I.當線圈的幾何形狀、大小及周圍磁介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時，若線圈中的電流強度變小，則線圈的自感系數(shù)(A)變大, (D)變大, 填空題(共與電流成反比關(guān)系.(B)變小.但與電流不成反比關(guān)系.24分)(C)不變.9 (本題4分)判斷在下述情況下，線圈中有無感應電流，若有，在圖中標明感 應電流的方向.(1

5、)兩圓環(huán)形導體互相垂直地放置.兩環(huán)的中心重合，且彼此絕 緣，當B環(huán)中的電流發(fā)生變化時，在 A環(huán)中(2)無限長載流直導線處在導體圓環(huán)所在平面并通過環(huán)的中心, 絕緣，當圓環(huán)以直導線為軸勻速轉(zhuǎn)動時，圓環(huán)中 載流直導線與圓環(huán)互相10 (本題3分)用導線制成一半徑為 r =10 cm的閉合圓形線圈，其電阻 R =10 ,均勻磁場垂直于線圈平面.欲使電路中有一穩(wěn)定的感應電流i = 0.01 A, B的變化率應為dB /dt =11 (本題5分)X X X X有一根無限長直導線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸OO上,則直導線與矩形線圈間的互感系數(shù)為 一段導線被彎成圓心在 。點、半徑為R的三段圓弧alb? bC、

6、ca,它們構(gòu)成了一個閉合回路，Ob位于xOy平面內(nèi)，bC和 痣 分別位于另兩個坐標面中 （如圖）.均勻磁場 B沿x 軸正方向穿過圓弧 bC與坐標軸所圍成的平面.設磁感強度 隨時間的變化率為 K （K 0）,則閉合回路abca中感應電動 勢的數(shù)值為;圓弧bC中感應電流的方向是12 （本題4分）半徑為L的均勻?qū)w圓盤繞通過中心。的垂直軸轉(zhuǎn)動，角速度為，盤面與均勻磁場 B垂直，如圖.（1）圖上Oa線段中動生電動勢的方向為 （2）填寫下列電勢差的值（設ca段長度為d）：Ua UO = .Ua U b =.Ua U c =.13 （本題3分）一線圈中通過的電流I隨時間t變化的曲線如圖所示. 試定性 畫出

7、自感電動勢 L隨時間變化的曲線.（以I的正向作為 的正向）14 （本題3分）15 （本題3分）真空中兩只長直螺線管 1和2,長度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比 d1 / d2 =1/4.當它們通以相同電流時，兩螺線管貯存的磁能之比為W1 / W2= 三計算題（共46分）16 （本題12分）如圖所示，有一彎成 角的金屬架COD放在磁場中，磁感強度B的方向垂直于金屬架 COD所在平面.一導體桿 MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度 V向右滑動，v與MN垂直.設t =0時，X = 0.求下列兩情形，框架內(nèi)的感應電動勢x（1）磁場分布均勻，且 B不隨時間改變.（2）非均勻的時變磁場 B Kx c

8、os t .17 （本題10分）如圖所示，兩條平行長直導線和一個矩形導線框共面.且導 線框的一個邊與長直導線平行，他到兩長直導線的距離分別為ri、r2.已知兩導線中電流都為 I Iosin t ,其中I。和 為常數(shù)，t 為時間.導線框長為 a寬為b,求導線框中的感應電動勢.18 （本題10分）載有電流的I長直導線附近，放一導體半圓環(huán) MeN與長直導線 共面，且端點 MN的連線與長直導線垂直.半圓環(huán)的半徑為 b,環(huán) 心。與導線相距a.設半圓環(huán)以速度 v平行導線平移，求半圓環(huán)內(nèi) 感應電動勢的大小和方向以及 MN兩端的電壓Um Un.19 （本題14分）有一很長的長方的 U形導軌，與水平面成角，裸導

9、線ab可在導軌上無摩擦地下滑，導軌位于磁感強度B豎直向上的均d勻磁場中，如圖所示.設導線 ab的質(zhì)量為m,電阻為R,長度 為I,導軌的電阻略去不計， abcd形成電路，t =0時，v =0.試 求：導線ab下滑的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系.四、回答問題（共 5分）20 （本題5分）如果電磁感應的規(guī)律正用簡單例子說明：楞次定律是能量守恒的必然結(jié)果.換句話說,好與楞次定律相反，則能量守恒定律便不成立.參考答案一選擇題（共24分）CADCDDCC二填空題（共25分）9 （本題5分）無感應電流， 無感應電流2從c流至b1一Bd(2L d)210 （本題 3 分）3.18 T/s , 11 （本題 5 分

10、） R K/4 （4 分）一，,1 _ .212 （本題4分）Oa段電動勢萬向由a指向O. B L , 0,2答案見圖.LA14 （本題3分）15 （本題3分）1 ： 16-B2 /20nIB2V212 2 220n I l （曳）2 彳12 0nI 2l （d；/4）W1 :W2d；:d； 1:16三計算題（共46分）16 （本題12分）解：（1）由法拉第電磁感應定律：1B-xy y tg x x vti d /dt-d（Btg x2）dt 21 r c , , r-Btg 2xdx/dt B tgv2t在導體MN內(nèi)i方向由M向N.（2）對于非均勻時變磁場B Kxcos t取回路繞行的正向為

11、。一N-MO,則BdStgd B tg d K 2 cos ttg d2cos t tg diKx3cos t tgdi =dt32x sin t tg Kx v cos ttg3132Kv tg (- t sin t t cos t)i 0,則i方向與所設繞行正向一致, i 12.(C) 21 = 12(D) 21 = 12.2二、填空1 .(本題 3 分,08A, 08B)一根直導線在磁感強度為 B的均勻磁場中以速度 v運動切割磁場線.導線中對應于非靜電力的場強（稱作非靜電場場強）Ek .（答案：v B）2 .（本題3分，07A）如圖所示，一段長度為 l的直導線MN ,水平放置在載電流 為

12、I的豎直長導線旁與豎直導線共面，并從靜止由圖示位置自 由下落，則t秒末導線兩端的電勢差 UM UN .（答案：-IgtlnaL）2 a3.（本題3分，09A）圖示為一圓柱體的橫截面，圓柱體內(nèi)有一均勻vv電場E ,其方向垂直紙面向內(nèi)，E的大小隨時間t線性增加，P為柱體內(nèi)與軸線相距為r的一點，則（1） P點的位移電流密度的方向為 ;（答案：垂直紙面向里）（2） P點感生磁場的方向為.（答案：垂直O(jiān)P連線向下）三、計算題1 .（本題 10 分，07A, 08B）如圖所示，一根長為L的金屬細桿ab繞豎直軸O1O2以角速度 在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).O1O2B .求ab兩端間的電勢差在離細桿 a端L /5處.若已

13、知地磁場在豎直方向的分量為Ua Ub.解：Ob間的動生電動勢:4L/5 v v v1 (v B) dl 04L/5Bldl2 B(12 50BL2bb點電勢高于。點.oa間的動生電動勢:L/5vB)v dlL/5BldlB(1L)25150BL2a點電勢高于。點.Ua Ub150BL21650BL2”BL2 5032BL102 .（本題10分，09A）兩相互平行無限長的直導線載有大小相等方向相反的電流，長度為的金屬桿CD與兩導線共面且垂直，相對位置如圖.CD桿以速度v平行直線電流運動，求CD桿中的感應電動勢，并判斷解：建立坐標（如圖）v則： BC、D兩端哪端電勢較高?v vB1B2BiB20 12 (xa)Bi0IvB方向e2 (x a)0lv 1Bvdx (2 x a1 )dx x2a b0lv2a 丁1 )dx x0lv2感應電動勢方向CD, D端電勢較高3 .（本題 10 分，08A）/dt = 2 A/s的變化率均勻增長.如圖所示，長直導線AC中的電流I沿導線向上，并以dl導線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導線平行，位置及線框尺寸如圖所 示.求此線框中產(chǎn)生的感應電動勢的大小和方向出負號表示逆時針v4 .(本題5分，09B)均勻